高教版《一课一练》 第18练-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章 函数，3.3.1函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数是上的增函数，则下列式子成立的是（   ） A． B． C． D．不能确定 2．下列关于函数的描述中，正确的是（   ） A．在R上是增函数 B．在R上是减函数 C．有最大值 D．有最小值 3．下列各函数中，在上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间为（   ） A．R B．， C． D． 5．对于函数，下列说法正确的是（   ） A．当时，y随x的增大而减小 B．当时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 6．下列函数在R上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 7．函数的图象如图所示，则函数的所有单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 8．函数（   ） A．在上减函数 B． 在上减函数 C．在上增函数 D． 在上减函数 9．下列函数中，在上是减函数是（   ） A． B． C． D． 10．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数在上的图像如图所示，则该函数的单调减区间为 ．    12．已知在R上是减函数，若，则的取值范围为 ． 三、解答题 13．已知函数，其中． (1)当时，解不等式； (2)若的最大值为1，求的取值范围． 14．已知函数，分别由下表给出： x 1 2 3 1 3 1 3 2 1 则 (1)的值； (2)函数的值域； (3)方程的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了安徽省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章 函数，3.3.1函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数是上的增函数，则下列式子成立的是（   ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】根据函数的单调性判断即可. 【详解】因为函数是上的增函数，且，所以， 故选：B. 2．下列关于函数的描述中，正确的是（   ） A．在R上是增函数 B．在R上是减函数 C．有最大值 D．有最小值 【答案】B 【分析】根据一次函数的图像和性质，结合题意即可判断求解． 【详解】因为是一次函数，且， 所以函数在R上是减函数，无最值． 故选项B正确；选项错误； 故选：B． 3．下列各函数中，在上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的解析式直接判断其单调性即可得解. 【详解】对于A，二次函数在上单调递减，故A错误； 对于B，一次函数在上单调递减，故B错误； 对于C，一次函数在上单调递增，故C正确； 对于D，反比例函数在上单调递减，故D错误； 故选：C. 4．函数的单调递减区间为（   ） A．R B．， C． D． 【答案】B 【分析】利用反比例函数单调性判断即可. 【详解】函数，，定义域为， 因为，结合反比例函数性质， 函数，在与分别单调递减， 故选：B. 5．对于函数，下列说法正确的是（   ） A．当时，y随x的增大而减小 B．当时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 【答案】D 【分析】根据正比例函数的单调性判断即可. 【详解】在函数中，前的系数是， 正比例函数的定义域是 所以在上单调递增， 所以在上，y随x的增大而增大． 故选：D． 6．下列函数在R上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由基本初等函数的单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，在上单调递减，在上单调递增，故选项A错误； 对于B，在R上为增函数，选项B正确； 对于C，在上单调递减，故选项C错误； 对于D，在单调递减，在单调递减，故选项D错误， 故选：B. 7．函数的图象如图所示，则函数的所有单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数单调性的定义与函数的图象，数形结合即可得解. 【详解】依题意可知，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减， 所以的所有单调递减区间为. 故选：C. 8．函数（   ） A．在上减函数 B． 在上减函数 C．在上增函数 D． 在上减函数 【答案】C 【分析】根据一次函数单调性即可解得. 【详解】由题意可知，函数为一次函数，其图像为一条直线， 且斜率，所以在上是增函数， 故选：C 9．下列函数中，在上是减函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对各选项函数单调性分析即可判断. 【详解】A选项的反比例函数的定义域为，不符题意. B选项的正弦函数在上是减函数 ，不符题意. C选项的对数函数在上是增函数，不符题意. D选项的函数化简为，是底数为的指数函数，在上是减函数，符合题意. 故选：D. 10．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性即可判断. 【详解】对A：因为在函数中，所以随的增大而增大，故A项错误； 对B：因为在函数中，且对称轴为轴， 所以当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，故B项错误； 对C：因为在函数中，当时，随的增大而减小，故C项正确； 对D：因为在函数中，所以随的增而增大，故D项错误. 故选：C． 二、填空题 11．函数在上的图像如图所示，则该函数的单调减区间为 ．    【答案】 【分析】根据减区间的定义结合图像即可得解. 【详解】由图像可知，该函数的单调减区间为. 故答案为：. 12．已知在R上是减函数，若，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据函数的单调性求解即可. 【详解】因为在R上是减函数，且， 所以，解得， 所以x的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知函数，其中． (1)当时，解不等式； (2)若的最大值为1，求的取值范围． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）解一元一次不等式和一元二次不等式易得答案； （2）求二次函数和幂函数的最值易得答案. 【详解】（1）时，不等式化为： 或 解得或 所以不等式解为； （2）当时，，有， 当时，，有， 由已知有，即，所以的取值范围是． 14．已知函数，分别由下表给出： x 1 2 3 1 3 1 3 2 1 则 (1)的值； (2)函数的值域； (3)方程的解集． 【答案】(1)1 (2) (3) 【分析】（1）根据表格中的值代入求解即可. （2）先求解函数的定义域，再根据定义域求解值域即可. （3）分别求解当时，所对应的值，再由求解解集即可. 【详解】（1）由表格可知，． （2）函数的定义域是， 则当时，； 当时，； 当时，， 所以函数的值域为． （3）当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意， 综上，方程的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$