专项03 密度的计算（重难点训练）物理沪科版2024八年级全一册

专项03 密度的计算 一、利用利用密度公式及其变形的简单计算（共8题） 二、含有m-V图像与密度相关的计算（共7题） 三、鉴别物质类的计算（共3题） 四、判断物体是空心还是实心的计算（共14题） 五、以密度知识为主轴的综合应用（共10题） 一、利用利用密度公式及其变形的简单计算（共8题） 1. （2023新疆）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（　　） A. 120 g B. 12 g C. 1.2g D. 0.12g 2. 由不同物质组成的甲、乙两个实心正方体，其质量之比是3︰4，体积之比是1︰2，这两种物质的密度之比 是（　　） A．3︰1 B．3︰2 C．2︰3 D．6︰1 3. 在一架放在水平面上、已经调节平衡的托盘天平的两个天平盘里，分别放入正方体A、B两个实心物体，天平仍然保持平衡。A、B两个正方体棱长之比为2∶1，则可知 （选填“>”、“=”或“<”）， ；如果把A物体截去一半，B截去，则密度之比为 。 4．甲、乙两实心金属块的体积之比为2∶1，将他们分别放在调好的天平的左右两端，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去三分之一，乙切去四分之三，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。 5. 甲、乙两液体体积比为3∶2，质量比为1∶2，则它们的密度比为 ；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去，则它们剩余的液体密度比为 。 6. 装在烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；密封在钢罐中的密度为6kg/m3的气体被抽出一半后，容器中剩余气体的密度为 kg/m3。 7. 如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。工程师将一质量是将一质量是7.9kg钢制零件改用等体积的第三代铝锂合金替换，该零件的体积是____m3，用铝锂合合制成的新零件质量为____kg。可见，用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的 。（钢的密度为7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度为2.4×103kg/m3） 8. （2024济南）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？ 二、含有m-V图像与密度相关的计算（共7题） 9．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 10. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　　） A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 甲、乙两种物质的密度之比为 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 11. 在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） A. 158g，0.75g/cm3 B. 90g，0.9g/cm3 C. 140g，0.9g/cm3 D. 248g，1.4g/cm3 12. （2023四川自贡）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（　　） A. B. C. D. 13. 甲、乙两种物质，它们的m—V图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 乙的密度较大 B. 甲的密度为0.5g/cm3 C. 甲、乙的密度之比为2:1 D. 乙的密度随质量的增大而增大 14. 如图所示为甲乙两种不吸水的物质的m-V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=______；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙=______（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3） 15．在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m，用量筒测量液体的体积为V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，求： （1）量筒的质量； （2）液体的密度； （3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是多少？ 三、鉴别物质类的计算（共3题） 16. 有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是_______g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量________（选填“变化”成“不变化”）。 17. 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_____g/cm3。可见，这枚纪念币______（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 18. 某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 四、判断物体是空心还是实心的计算（共14题） 19．有质量相等的两个球，它们的体积比是V1:V2=1:5，材料的密度之比ρ1:ρ2=4:1，其中有一个是空心的，已知空心球的实心部分体积是V，则空心球的空心部分体积是（ ） A． B． C．V D． 20．图中甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为120g，体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3。这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么（　　） A．甲球是空心的，空心部分的体积是4cm3 B．甲球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3 C．乙球是空心的，空心部分的体积是4cm3 D．乙球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3 21．（23-24八年级上·北京·期中）甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40cm3，乙球的体积为10cm3，已知ρ铝=2.7g/cm3，ρ铜合金=8.1g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．甲球的质量为100g B．乙球的质量为81g C．甲球实心部分的体积为10cm3 D．乙球空心部分的体积为4cm3 22. （2023湖南常德）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 _____cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 _________cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。 23．有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为63g、200g、315g，体积分别为6cm3、20cm3、30cm3。在甲、乙、丙三个金属球中，若只有一个是空心的，那么 球是空心的，这种材料的密度为 g/cm3。 24．（2024山东潍坊）A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为16cm3，B球质量为72g，体积为13cm3，那么这个实心球应该是 （A/B），这种金属的密度是 kg/m3，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。 25．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积，B球质量104g，体积，则___________（选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是_________，空心球的空心部分与实心部分体积之比为_________，将空心球的空心部分装满水后，该球质量为_________g。 26. （2024上驻马店·期末）如图所示为“虎钮永昌大元帅金印”，其质量为3860g。已知金的密度ρ金＝19.3×103kg/m3，铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3。假设该金印为实心的，请根据计算回答下列问题： （1）金印的体积为多少cm3？ （2）研究人员用铜制作了一个相同体积的金印仿品，其质量为1335g，则该仿品是实心的吗？若不是，其空心部分的体积是多少？      27. （2022内江）容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则： （1）蒸发的水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）铝球空心部分的体积是多少？ 28．铝的密度为2.7g/cm3，有一质量为540g，体积为300cm3的铝球。（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3） （1）通过计算判断此球是空心还是实心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积多大？ （3）若将小球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是多少？ 29. 如图为塑木复合板材，它是一种新型环保材料，具有强度大、不易变形、不易褪色等优点，且报废后可回收利用，不会产生二次污染。它是由废旧塑料粉和废弃的木料或枯杆粉料按一定比例混合后经热挤压制成的。每生产60kg的塑木复合板，需要25kg的塑料粉、25kg的木粉以及其他物质。某次生产后，塑木复合板的密度为1.25g/cm3。求： （1）生产1.2t这样的塑木复合板需要多少千克的废旧塑料粉？ （2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2，厚度为5cm，其质量为多少千克？ （3）塑木复合板还可以根据需要加工成空心型材。本次生产中，制成了一个内部为空心的塑木复合板，经测量其体积为2dm3，质量为2kg，则其空心部分的体积是多大？ 30. 容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则： （1）蒸发的水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）铝球空心部分的体积是多少？ 31. （23--24上邢台期末）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为180g；如图乙所示，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为338g；如图丙所示，取出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为215g。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）。 （1）此铁球的质量为多少？ （2）此铁球的体积为多少？ （3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？ 32. 在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为；如图乙所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（） （1）铁球的总体积是多少？ （2）求铁球的密度； （3）请说明判断铁球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？ 五、以密度知识为主轴的综合应用（共10题） 33．一只能装500g水的玻璃瓶，装满水后水和玻璃瓶的总质量为750g，若用该玻璃瓶装酒精，则装满酒精后酒精和玻璃瓶的总质量为（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（　　） A．0.65kg B．0.75 kg C．0.85 kg D．0.875 kg 34. 现有一合金部件，测量其体积为89cm3，若质量不变，如果分别用纯金属甲和纯金属乙制作，体积分别为65cm3和105cm3，则合金零件中甲、乙金属的质量比为（　　） A．5：6 B．4：3 C．2：3 D．13：21 35. （2023山东济宁） 在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度______，容器的质量m＝______g。 次数 液体的体积V/ 容器和液体的总质量m/g 1 58 79 2 107 128 36. 一只杯子装满水后总质量为300 g，投入一块小石块，溢出部分水后，总质量为315 g，取出石块，杯子和水的总质量为290 g．(ρ水＝1.0×103 kg/m3) (1)小石块的是体积多少？ (2)小石块的质量是多少？ (3)小石块的密度是多少？ 37. （2023四川阿坝）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶 沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求∶ (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？  (3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 38.某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求： （1）空瓶的容积？ （2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？ （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？ 39．如图所示，一只容积为4×10﹣4m3的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求： （1）瓶内石块的总体积。 （2）石块的密度。（已知水的密度为1.0×103kg/m3） 40. 细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vol”表示100mL白酒中，含有50mL的酒精，其余的物质是水（ρ酒精＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒的密度； （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加多少毫升纯净水？ 41. 酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）求： （1）20度酒液的平均密度是多少？ （2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？ 42. 如图所示是采用无人机航拍的广水市城区的全景。小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示： 起飞质量 1216g 最大上升速度 5m/s 螺旋桨（实心）质量 12g/支 镜头焦距 2.8mm 影像传感器 有效像素1200万 飞行时间 约25min （1）无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间？ （2）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（ρ木＝0.72g/cm3，ρ塑料＝1.2g/cm3，ρ碳纤维＝1.8g/cm3），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm3，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项03 密度的计算 一、利用利用密度公式及其变形的简单计算（共8题） 二、含有m-V图像与密度相关的计算（共7题） 三、鉴别物质类的计算（共3题） 四、判断物体是空心还是实心的计算（共14题） 五、以密度知识为主轴的综合应用（共10题） 一、利用利用密度公式及其变形的简单计算（共8题） 1. （2023新疆）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（　　） A. 120 g B. 12 g C. 1.2g D. 0.12g 【答案】A 【解析】手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2，故该刚的体积为 根据 可得钢带的质量为 故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2. 由不同物质组成的甲、乙两个实心正方体，其质量之比是3︰4，体积之比是1︰2，这两种物质的密度之比 是（　　） A．3︰1 B．3︰2 C．2︰3 D．6︰1 【答案】B 【解析】物体密度之比为 故选B。 3. 在一架放在水平面上、已经调节平衡的托盘天平的两个天平盘里，分别放入正方体A、B两个实心物体，天平仍然保持平衡。A、B两个正方体棱长之比为2∶1，则可知 （选填“>”、“=”或“<”）， ；如果把A物体截去一半，B截去，则密度之比为 。 【答案】= < 1︰8 【解析】放入A、B物体后，天平仍然保持平衡，说明A和B的质量相等，则 mA=mB 由于A、B两个正方体棱长之比为2∶1，所以A正方体的体积大于B正方体的体积，由密度公式可得 ρA<ρB 由于密度是物质的属性，所以把A物体截去一半，B截去，剩余部分的密度不变，所以剩余部分的密度之比 4．甲、乙两实心金属块的体积之比为2∶1，将他们分别放在调好的天平的左右两端，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去三分之一，乙切去四分之三，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。 【答案】 1∶1 1∶2 【解析】天平水平平衡，说明甲、乙两实心金属块的质量相等，即甲和乙的质量之比为1∶1。 甲、乙金属球的密度之比 因密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，所以，若将甲切三分之一，乙切去四分之三后，两者的密度不变，甲和乙的密度比仍为1∶2。 5. 甲、乙两液体体积比为3∶2，质量比为1∶2，则它们的密度比为 ；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去，则它们剩余的液体密度比为 。 【答案】 1∶3 1∶3 【解析】两种液体的密度之比 密度是物质本身的一种特性，与物质的质量无关，如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去3/4，两液体密度不变，它们的密度之比不变，仍为1∶3。 6. 装在烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；密封在钢罐中的密度为6kg/m3的气体被抽出一半后，容器中剩余气体的密度为 kg/m3。 【答案】不变 3 【解析】烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度不变，因为密度不随物体的体积的变化而变化。 密封在钢罐中的气体被抽出一半后，质量减半，但剩余气体的体积始终等于钢罐的容积不变，根据 可得，剩余气体的密度为 7. 如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。工程师将一质量是将一质量是7.9kg钢制零件改用等体积的第三代铝锂合金替换，该零件的体积是____m3，用铝锂合合制成的新零件质量为____kg。可见，用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的 。（钢的密度为7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度为2.4×103kg/m3） 【答案】1×10-3；2.4；质量。 【解析】该零件的体积是 V＝==1×10-3 m3 锂合合制成的新零件质量为 m=ρV ＝2.4×103kg/m3×10-3m3 ＝2.4kg 用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的质量。 8. （2024济南）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？ 【答案】8.01t 【解析】由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量 答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。 二、含有m-V图像与密度相关的计算（共7题） 9．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 【解析】D 【解析】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ρa＝＝＝0.5×103kg/m3， ρb＝＝＝1×103kg/m3， ρc＝＝＝2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a物质的密度是b物质密度的，故AB错； CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。 10. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　　） A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 甲、乙两种物质的密度之比为 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 【答案】C 【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误； B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误； C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为 故C正确； D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。故选C。 11. 在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） A. 158g，0.75g/cm3 B. 90g，0.9g/cm3 C. 140g，0.9g/cm3 D. 248g，1.4g/cm3 【答案】C 【解析】由图可知，液体的体积增加 液体的质量增加 所以液体的密度为 当液体体积为20cm3时，液体质量为 m=ρV=0.9g/cm3×20cm3=18g 则空烧杯的质量为 m烧杯=158g-18g=140g 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 12. （2023四川自贡）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由图可知，三种物质体积相同时的质量关系，根据比较甲、乙、丙的密度关系，由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为，由可知 而当时 所以 故ABD错误，C正确。故选C。 13. 甲、乙两种物质，它们的m—V图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 乙的密度较大 B. 甲的密度为0.5g/cm3 C. 甲、乙的密度之比为2:1 D. 乙的密度随质量的增大而增大 【答案】C 【解析】由图可得 可知，甲的密度较大，甲、乙的密度之比为2:1。故AB错误，C正确； D．根据图像可知，乙的质量越大，体积也越大，且比值不变，故乙的密度不变，故D错误。 14. 如图所示为甲乙两种不吸水的物质的m-V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=______；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙=______（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】 9∶4 3∶2 【解析】如图所示，当甲体积为20cm3时，质量为30克，密度为 当乙体积为30cm3时，质量为20克，密度为 甲乙密度之比为 两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则立方体的平均密度与水的密度相同，为1g/cm3 整理可得 两个立方体的质量之比为 15．在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m，用量筒测量液体的体积为V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，求： （1）量筒的质量； （2）液体的密度； （3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是多少？ 【答案】（1）量筒的质量为30g； （2）液体的密度为1.5g/cm3； （3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是124cm3。 【解析】（1）由图象知，当液体的体积为零（量筒中无液体）时，液体和量筒的总质量为30g，则量筒的质量m量筒＝30g； （2）由图象知，当液体体积为V＝100cm3时，液体和量筒的总质量m总＝180g， 此时液体的质量：m＝m总﹣m量筒＝180g﹣30g＝150g， 液体的密度： ρ＝＝＝1.5g/cm3； （3）若量筒装满液体时总质量m总′＝216g， 所装液体的质量： m′＝m总′﹣m量筒＝216g﹣30g＝186g， 液体的体积，即量筒的容积： V′＝＝＝124cm3。 三、鉴别物质类的计算（共3题） 16. 有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是_______g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量________（选填“变化”成“不变化”）。 【答案】 8.9 不变化 【解析】这枚纪念币的密度 质量不随位置、状态等的改变而改变，所以将这枚纪念币从地球带到月球上，其质量不变。 17. 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_____g/cm3。可见，这枚纪念币______（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【答案】 8 不是 不变 【解析】纪念币的密度 由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。 质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。 18. 某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 【答案】 2.00 铝 【解析】如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。 该金属块的体积为 该金属块的密度为 故该金属块可能是铝。 四、判断物体是空心还是实心的计算（共14题） 19．有质量相等的两个球，它们的体积比是V1:V2=1:5，材料的密度之比ρ1:ρ2=4:1，其中有一个是空心的，已知空心球的实心部分体积是V，则空心球的空心部分体积是（ ） A． B． C．V D． 【答案】B 【解析】设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知： m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=4：1， 所以： ， V乙实=4V甲实， 又因为有V甲：V乙=1：5 所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的， 所以有：V甲=V（甲实），V乙=5V甲， 所以空心球的空心部分的体积 V空=V乙-V乙实=5V甲-4V甲=V甲=V． 所以选B． 20．图中甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为120g，体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3。这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么（　　） A．甲球是空心的，空心部分的体积是4cm3 B．甲球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3 C．乙球是空心的，空心部分的体积是4cm3 D．乙球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3 【答案】C 【解析】甲的密度 乙的密度 因为 所以实心球是甲，空心球是乙，金属的密度是7.5g/cm3；由可得乙球金属的体积 空心球空心部分的体积 综上分析知，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 21．（23-24八年级上·北京·期中）甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40cm3，乙球的体积为10cm3，已知ρ铝=2.7g/cm3，ρ铜合金=8.1g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．甲球的质量为100g B．乙球的质量为81g C．甲球实心部分的体积为10cm3 D．乙球空心部分的体积为4cm3 【答案】B 【解析】ABD．假设甲、乙两球都是实心的，则根据 可得，甲球的质量 乙球的质量 因为甲、乙两球的质量相等，为让两球质量相同，两球中按实心计算得出质量较大甲球是空心的，乙球是实心的。则甲、乙两球的质量均为81g，故AD错误，B正确； C．甲球实心部分的体积为 故C错误。故选B。 22. （2023湖南常德）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 _____cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 _________cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。 【答案】 2 13.8 【解析】一实心铁球质量为15.8g，密度ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，则该实心铁球的体积为 根据物体悬浮于水中时，物体的平均密度等于水的密度，则空心铁球的总体积为 则空心体积为 23．有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为63g、200g、315g，体积分别为6cm3、20cm3、30cm3。在甲、乙、丙三个金属球中，若只有一个是空心的，那么 球是空心的，这种材料的密度为 g/cm3。 【答案】 乙 10.5 【解析】甲金属球密度为 乙金属球密度为 丙金属球的密度为 ，因为 所以金属球乙是空心的，这种材料的密度是。 24．（2024山东潍坊）A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为16cm3，B球质量为72g，体积为13cm3，那么这个实心球应该是 （A/B），这种金属的密度是 kg/m3，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。 【答案】 A 5 【解析】由题意知，根据公式得，A金属球的密度为 B金属球的密度为 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为 根据公式得，B金属球的体积为 空心球空心部分的体积为 25．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积，B球质量104g，体积，则___________（选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是_________，空心球的空心部分与实心部分体积之比为_________，将空心球的空心部分装满水后，该球质量为_________g。 【答案】A 2∶13 106 【解析】[1][2]由题意知道，由知道，A金属球的密度 B金属球的密度为 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为 [3]由知道，B金属球的体积为 空心球空心部分的体积为 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为2∶13。 [4]将空心球的空心部分装满水后 该球质量为 26. （2024上驻马店·期末）如图所示为“虎钮永昌大元帅金印”，其质量为3860g。已知金的密度ρ金＝19.3×103kg/m3，铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3。假设该金印为实心的，请根据计算回答下列问题： （1）金印的体积为多少cm3？ （2）研究人员用铜制作了一个相同体积的金印仿品，其质量为1335g，则该仿品是实心的吗？若不是，其空心部分的体积是多少？      【答案】（1）200cm3；（2）50cm3 【解析】（1）已知金印的质量为m金=3860g=3.86kg 其密度为 由可得，金印的体积为 （2）已知铜的密度为 由可得，质量为1335g的铜的体积为 因为V金＞V铜，所以仿品不是实心的，空心部分的体积为 答：（1）金印的体积为多少200cm3； （2）该仿品是空心的；且其空心部分的体积是50cm3。 27. （2022内江）容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则： （1）蒸发的水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）铝球空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）600g；（2）1.25g/cm3；（3）200cm3 【解析】（1）蒸发掉的水的质量为m蒸=ρ水V蒸=1g/cm3×600cm3=600g （2）盐水的密度为ρ盐=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3 盐水的质量为m盐水=ρ盐V水=1.1g/cm3×1000cm3=1100g 剩余盐水的质量为m剩=m盐水-m蒸=1100g-600g=500g 剩余盐水的体积为V剩=V盐水-V蒸=1000cm3-600cm3 =400cm3 剩余的盐水的密度为 （3）金属铝的体积为 溢出盐水的体积为 铝球的体积为 V球=V蒸+V溢=600cm3+100cm3=700cm3 空心部分的体积为 V空=V球-V铝=700cm3-500cm3=200cm3 答：（1）蒸发了水的质量是600g； （2）剩余的盐水的密度是1.25g/cm3； （3）铝球空心部分的体积是200cm3。 28．铝的密度为2.7g/cm3，有一质量为540g，体积为300cm3的铝球。（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3） （1）通过计算判断此球是空心还是实心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积多大？ （3）若将小球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是多少？ 【答案】（1）通过计算判断此球是空心的； （2）空心部分的体积100cm3； （3）若将小球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是1900g。 【解析】（1）由ρ＝可得， 铝球为实心时的体积V实＝＝＝200cm3＜300cm3 由于小于铝球现在的体积，所以铝球是空心的。 （2）空心部分体积 V空＝V现﹣V实＝300cm3﹣200cm3＝100cm3 （3）由ρ＝可得， 空心部分装满水银的质量 m水银＝ρ水银V空＝13.6g/cm3×100cm3＝1360g 空心部分装满水银，总质量为m总＝540g+1360g＝1900g 29. 如图为塑木复合板材，它是一种新型环保材料，具有强度大、不易变形、不易褪色等优点，且报废后可回收利用，不会产生二次污染。它是由废旧塑料粉和废弃的木料或枯杆粉料按一定比例混合后经热挤压制成的。每生产60kg的塑木复合板，需要25kg的塑料粉、25kg的木粉以及其他物质。某次生产后，塑木复合板的密度为1.25g/cm3。求： （1）生产1.2t这样的塑木复合板需要多少千克的废旧塑料粉？ （2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2，厚度为5cm，其质量为多少千克？ （3）塑木复合板还可以根据需要加工成空心型材。本次生产中，制成了一个内部为空心的塑木复合板，经测量其体积为2dm3，质量为2kg，则其空心部分的体积是多大？ 【答案】（1）500kg；（2）31.25kg；（3）0.4dm3 【解析】（1）塑木复合板中所含废旧塑料粉的比例保持不变，故 即 解得m'塑=0.5t=500kg （2）该塑木复合板的体积为 其质量为 （3）该型材中，塑木复合板材部分的体积为 该型材空心部分的体积为。 答：（1）生产1.2t这样的塑木复合板需要500千克的废旧塑料粉；（2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2，厚度为5cm，其质量为31.25kg；（3）塑木复合板其空心部分的体积是0.4dm3。 30. 容积为 1000cm3 的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，水蒸发了600cm3，现将一个质量为1350g的空心铝球放入盐水中，铝球全部浸没，且有125g的盐水溢出。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，则： （1）蒸发的水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）铝球空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）600g；（2）1.25g/cm3；（3）200cm3 【解析】（1）蒸发掉的水的质量为m蒸=ρ水V蒸=1g/cm3×600cm3=600g （2）盐水的密度为ρ盐=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3 盐水的质量为m盐水=ρ盐V水=1.1g/cm3×1000cm3=1100g 剩余盐水的质量为m剩=m盐水-m蒸=1100g-600g=500g 剩余盐水的体积为V剩=V盐水-V蒸=1000cm3-600cm3 =400cm3 剩余的盐水的密度为 （3）金属铝的体积为 溢出盐水的体积为 铝球的体积为V球=V蒸+V溢=600cm3+100cm3=700cm3 空心部分的体积为V空=V球-V铝=700cm3-500cm3=200cm3 答：（1）蒸发了水的质量是600g； （2）剩余的盐水的密度是1.25g/cm3； （3）铝球空心部分的体积是200cm3。 31. （23--24上邢台期末）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为180g；如图乙所示，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为338g；如图丙所示，取出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为215g。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）。 （1）此铁球的质量为多少？ （2）此铁球的体积为多少？ （3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？ 【答案】（1）158g；（2）35cm3；（3）15cm3 【解析】（1）杯子和水的总质量为180g，水刚好将杯子装满时，杯子、水和铁球的总质量为338g， 铁球的质量 m=m2-m1=338g-180g=158g （2）取出铁球后，再向杯子中加满水，杯子和水的总质量变215g，加入水的质量 m水加=m3-m1=215g-180g=35g 水的密度 ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3 加入水的体积即铁球的体积 （3）铁的密度 ρ铁=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 铁球中铁的体积 即铁球中铁的体积小于铁球的体积，所以该铁球为空心的，空心部分的体积 V空=V-V铁=35cm3-20cm3=15cm3 答：（1）此铁球的质量为158g； （2）此铁球的体积为35cm3； （3）此铁球是是空心的，且空心部分的体积为15cm3。 32. 在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为；如图乙所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（） （1）铁球的总体积是多少？ （2）求铁球的密度； （3）请说明判断铁球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）铁球是空心的，空心部分的体积是。 【解析】（1）如图丙所示，再向杯内加满水的质量 铁球的总体积等于再向杯中加的水的体积 （2）铁球的质量 铁球的密度 （3）因为，小于，所以铁球是空心的， 铁的体积 空心部分的体积。 五、以密度知识为主轴的综合应用（共10题） 33．一只能装500g水的玻璃瓶，装满水后水和玻璃瓶的总质量为750g，若用该玻璃瓶装酒精，则装满酒精后酒精和玻璃瓶的总质量为（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（　　） A．0.65kg B．0.75 kg C．0.85 kg D．0.875 kg 【答案】A 【解析】玻璃瓶的质量 玻璃瓶的体积 酒精的质量 则装满酒精后酒精和玻璃瓶的总质量为 故选A。 34. 现有一合金部件，测量其体积为89cm3，若质量不变，如果分别用纯金属甲和纯金属乙制作，体积分别为65cm3和105cm3，则合金零件中甲、乙金属的质量比为（　　） A．5：6 B．4：3 C．2：3 D．13：21 【答案】C。 【解答】设合金零件的质量为m， 用纯金属甲或纯金属乙制作零件时质量不变，仍然为m，体积分别为65cm3和105cm3， 则两种金属的密度分别为：ρ甲＝，ρ乙＝（为便于解答，没有带单位）， 设合金零件中甲、乙金属的质量分别为m甲、m乙，且m甲+m乙＝m， 则合金零件中甲、乙金属的体积分别为 V甲＝＝＝，V乙＝＝＝， 已知合金零件的体积为89cm3， 则V合金＝V甲+V乙＝+＝＝+＝65+＝89， 解得＝0.6，即m乙＝0.6m， 则m甲＝m﹣m乙＝m﹣0.6m＝0.4m， 所以m甲、m乙＝0.4m：0.6m＝2：3。 故选：C。 35. （2023山东济宁） 在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度______，容器的质量m＝______g。 次数 液体的体积V/ 容器和液体的总质量m/g 1 58 79 2 107 128 【答案】 1 21 【解析】由题意可知，两次实验中液体的体积变化量为 两次实验中液体质量的变化量为 则该液体的密度为 当液体体积为时，液体的质量为 由表可知，当液体体积为时，液体和容器总质量为，则容器质量为 36. 一只杯子装满水后总质量为300 g，投入一块小石块，溢出部分水后，总质量为315 g，取出石块，杯子和水的总质量为290 g．(ρ水＝1.0×103 kg/m3) (1)小石块的是体积多少？ (2)小石块的质量是多少？ (3)小石块的密度是多少？ 【答案】见解析。 【解析】(1)溢出水的质量：m水＝300 g－290 g＝10 g 由ρ＝可得石块的体积： V石＝V水＝＝＝10 cm3 (2)石块的质量：m石＝315 g－290 g＝25 g (3)石块的密度：ρ石＝＝＝2.5 g/cm3 37. （2023四川阿坝）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶 沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求∶ (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？  (3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车 【解析】(1)因为桶装满水，所以桶的容积 (2)沙石的密度 (3) 400 m3的沙石的质量 若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数 答：(1)桶的容积是0.02m3； (2)沙石的密度是2.6×103kg/m3；  (3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。 38.某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求： （1）空瓶的容积？ （2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？ （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？ 【答案】（1）空瓶的容积为500cm3； （2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满； （3）金属球的密度为2.5g/cm3。 【解析】（1）瓶子内冰的质量： m冰＝750g﹣300g＝450g， 由ρ＝得瓶子的容积： V＝V冰＝＝＝500cm3； （2）冰化水，状态变化、质量不变，水的质量： m水＝m冰＝450g， 水的体积： V水＝＝＝450cm3， 需向瓶中再加水的体积： △V水＝V﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3， 应加水的质量： △m水＝ρ水△V水＝1g/cm3×50cm3＝50g； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量： m溢＝750g+50g+250g﹣950g＝100g， 溢出水的体积： V溢＝＝＝100cm3， 金属球的体积： V金＝V溢＝100cm3， 金属球的密度： ρ金＝＝＝2.5g/cm3。 39．如图所示，一只容积为4×10﹣4m3的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求： （1）瓶内石块的总体积。 （2）石块的密度。（已知水的密度为1.0×103kg/m3） 【答案】（1）瓶内石块的总体积为1×10﹣4m3；（2）石块的密度为2.5×103kg/m3。 【解析】（1）由ρ＝可得，瓶内水的体积： V水＝＝＝3×10﹣4m3， 当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口， 则瓶内石块的总体积： V总＝V容﹣V水＝4×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3； （2）25块石块的总质量： m总＝25m＝25×0.01kg＝0.25kg， 石块的密度： ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。 40. 细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL 50%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50%vol”表示100mL白酒中，含有50mL的酒精，其余的物质是水（ρ酒精＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒的密度； （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加多少毫升纯净水？ 【答案】（1）200g；（2）0.9g/cm3；（3）125 【解析】（1）根据“50%vol”的含义可知这瓶白酒中含有酒精的体积 V酒精＝500mL×50%＝250mL＝250cm3 依据可知，这瓶白酒中酒精的质量 m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×250cm3＝200g （2）这瓶白酒中水的体积为V水＝500mL﹣250mL＝250mL＝250cm3 水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×250cm3＝250g 所以这瓶白酒的总质量m＝m酒精+m水＝200g+250g＝450g 这瓶白酒的密度为 （3）若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，则白酒的体积 还需要加水的体积V加水＝V白酒′﹣V白酒＝625mL﹣500mL＝125mL 答：（1）这瓶白酒中酒精的质量为200g； （2）这瓶白酒的密度为0.9g/cm3； （3）若需要将这瓶白酒的酒精度数调整到“40%vol”，需要加125毫升纯净水。 41. 酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）求： （1）20度酒液的平均密度是多少？ （2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？ 【答案】（1）；（2）704g 【详解】（1）100毫升的20度酒液中，水的体积   根据 可得，水的质量 酒精的质量 100毫升的20度酒液的质量 20度酒液的平均密度 （2）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为 V'=1000mL﹣V酒液 根据题意可得该酒液中酒精的体积 解得60度酒液的体积 在800mL60度的酒液中，酒精的体积 酒精的质量 水的体积 水的质量 所用60度酒液的质量 答：（1）20度酒液的平均密度是0.96×103kg/m3 ； （2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是704g。 42. 如图所示是采用无人机航拍的广水市城区的全景。小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示： 起飞质量 1216g 最大上升速度 5m/s 螺旋桨（实心）质量 12g/支 镜头焦距 2.8mm 影像传感器 有效像素1200万 飞行时间 约25min （1）无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间？ （2）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（ρ木＝0.72g/cm3，ρ塑料＝1.2g/cm3，ρ碳纤维＝1.8g/cm3），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm3，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？ 【答案】（1）无人机从地面飞到30米的空中最少需要6s时间； （2）该螺旋桨的材料是塑料； （3）内层木的质量是5.4g。 【解答】（1）由题知，无人机上升高度s＝30m，最大上升速度v＝5m/s， 由v＝可得最少需要的时间：t＝＝＝6s； （2）一支螺旋桨的质量m＝12g，体积V＝10cm3， 螺旋桨密度：ρ螺旋桨＝＝＝1.2g/cm3， 所以螺旋桨的材料可能是塑料； （3）由题意知，高端无人机的螺旋桨V桨＝V木+V碳， 由ρ＝得碳纤维的体积： V碳＝＝＝2.5cm3， 内层木的体积： V木＝V桨﹣V碳＝10cm3﹣2.5cm3＝7.5cm3， 内层木的质量： m木＝ρ木V木＝0.72g/cm3×7.5cm3＝5.4g。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$