第三节 阿基米德原理（重难点训练）物理沪科版2024八年级全一册

第三节 阿基米德原理 一、探究浮力的大小与物体排开液体的重力关系（12题） 二、阿基米德原理及其应用（13题） 三、关于阿基米德的物理学史问题（5题） 一、探究浮力的大小与物体排开液体的重力关系（12题） 1. 小明进行验证阿基米德原理的实验，操作步骤如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法错误的是（　　） A．正确的测量顺序是F3、F1、F2、F4 B．物体排开的液体受到的重力G排＝F4－F3 C．若F1－F2＝F4－F3，即验证了阿基米德原理 D．步骤甲中如果溢水杯中的水面低于出水口，会导致测得的G排偏大 2. 小奇在探究阿基米德原理时，图甲测出钩码的重力，再将钩码缓慢浸入装满水的溢水杯中，不碰到容器底和容器壁，当钩码静止时，弹簧测力计示数如图乙，小桶中溢出水的深度为10cm。下列说法正确的是（g＝10N/kg）（　　） A．钩码所受的浮力为1.8N B．小桶中的水对桶底的压强为1×103Pa C．钩码缓慢浸入水中的过程中，电子秤的示数保持不变 D．若将钩码浸没在盐水中，钩码上下表面所受的液体压力差与其浸没在水中时相等 3. 如图所示是小致同学“探究阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。 次数 1 2 3 4 桶A与沙子的总重力/N 2.4 2.8 3.2 3.4 桶B与水的总重力/N 4 4.4 4.6 5 （1）小致按图甲、乙、丙、丁进行实验操作。 （2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，此时空桶A受到的浮力为 N； （3）测出桶B和流出水的总重力，如图丁所示，可知桶A排开水的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）桶A受到的浮力； （4）接着小致同学往桶A中加入沙子重复进行实验，观察到随着加入沙子越来越多，桶A浸入水中的深度（桶A没有被浸没） （选填“变深”“不变”或“变浅”），得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第 次； （5）如图戊所示，一只薄塑料袋（重力忽略不计）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛水的塑料袋所受重力的大小，再将它逐渐浸入水中，当 时，观察到测力计的示数为零，原因是 。 4. 某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示： （1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示) （2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？ （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？ （4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 5. 小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 6. 兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。 （2）实验中所用物块的重力为_______N。 （3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。 （4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。 （5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 7.如图所示是探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系实验。 (1)把物体慢慢浸入水中直到全部没入的过程中，物体受到的浮力逐渐变_____（填“大”或“小”）； (2)物体浸没在装满水的溢水杯后，水会流入空桶中，各步骤中弹簧测力计的示数已在图中标明，通过实验可得：F浮＝G排＝_____N。 8. 小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 9. 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论___________，这就是阿基米德原理； 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____ 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。 10. 小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小是否等于物体排开的液体所受重力的大小”。 （1）小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下： 因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小等于木块所受重力的大小； 若要验证是否等于，只需验证___________； 又因为，所以只需验证是否等于； 于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下： a、用电子秤测量木块的质量； b、用电子秤测量小烧杯的质量； c、把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水； d、用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量； （2）实验数据记录如表所示： 研究对象 木块质量 /g 小烧杯质量 /g 杯、水总质量 /g 排开水的质量 /g 木块 80 38 118 分析表格中的实验数据，得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开的液体所受重力的大小___________； （3）在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到___________，即可得到； （4）小明梳理小东的推理过程时发现，下沉的物体不能通过“是否等于”间接验证“是否等于”，原因是___________。 11．某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 （1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是 　　。 （2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为 　　kg/m3（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。 （3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮　　G排（选填“＞”“＜”或“＝”），从而验证了阿基米德原理的正确性。 （4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强 　　（选填“逐渐变大”“一直不变”或“逐渐变小”） （5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图 　　步骤中可不使用弹簧测力计。 （6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮　　G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“＞”“＜”或“＝”） 12.某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 （1）弹簧测力计使用前要先进行 　　。 （2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝　　。 （3）以下选项中若 　 　成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F4﹣F2 C.F3﹣F2＝F1﹣F4 （4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 　　，B的示数逐渐 　　，且A、B示数的变化量 　　（选填“相等”或“不相等”）。 （5）比较两种实验方案，改进后的优点是 　　（多选） A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定 C.能同步观察测力计A、B示数的变化 二、阿基米德原理及其应用（13题） 13. 宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为、、，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 14. （2025四川自贡）“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是______N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度______（选填“变小”“变大”或“不变”）。 15. （2025黑龙江齐齐哈尔）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是______；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是______N。（已知，，） 16. 体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是______的，物体受到的浮力大小为_____N。 17．观察金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中（如图所示），水对气泡的压强______；气泡所受到的浮力______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 18. 将重3.8N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示，水对物体浮力大小是 _____N。若实验前溢水杯未装满水，则溢出水的重力 ______（选填“大于”“小于”或“等于”）物体受到的浮力。 19. （2025上海）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。 20. 一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为。已知，取。求： （1）奖牌的质量； （2）奖牌的体积。 21．体积为2×10﹣3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮。 22. 某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究： ①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg； ②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg； ③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。 根据以上探究情况，求： （1）该石块的重力为多少； （2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。 23. 将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度 ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 求：（1）物块受到的浮力； （2）物块浸在水中的体积。 24. “飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求： （1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m； （2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力； （3）该样品的密度ρ； （4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强； （5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。 25. 质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg） （1）求长方体的质量； （2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）； （3）求液体的密度； （4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。 三、关于阿基米德的物理学史问题（5题） 26. 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。 对初中阶段学过的阿基米德原理，下列说法正确的是（ ） A.物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重力。 B. 物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的体积。 C. 物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的质量。 D.物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的密度。 27.在如图所示的四位科学家中，没有以其名字命名物理量的单位，这位科学家是 （　 ） A.瓦特 B．帕斯卡 C.阿基米德 D.焦耳 28．下列有关物理学家和他的主要贡献，说法正确的是（ ） A 托里拆利——光的色散现象 B 阿基米德——杠杆原理 C 牛顿——测出大气压的值 D 安培——电流周围存在磁场 29.“给我一个支点，我就可以撬起地球。”如图，生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．钓鱼竿钓鱼 B．天平测质量 C．起子开瓶盖 D．筷子夹菜 30.阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家、_____家,他曾说过:“给我一个_____，我就能撬起整个地球。” 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 阿基米德原理 一、探究浮力的大小与物体排开液体的重力关系（12题） 二、阿基米德原理及其应用（13题） 三、关于阿基米德的物理学史问题（5题） 一、探究浮力的大小与物体排开液体的重力关系（12题） 1. 小明进行验证阿基米德原理的实验，操作步骤如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法错误的是（　　） A．正确的测量顺序是F3、F1、F2、F4 B．物体排开的液体受到的重力G排＝F4－F3 C．若F1－F2＝F4－F3，即验证了阿基米德原理 D．步骤甲中如果溢水杯中的水面低于出水口，会导致测得的G排偏大 【答案】D 【解析】A．由图知道，F1测物体的重力，F2测物体浸没在液体中时的测力计的拉力，F3测空桶的重力，F4测出排出的水和空桶的总重力，为了避免水沾在物体和小桶的桶壁上，应先测空桶和物体的重力，然后再将物体浸没在液体中，测出拉力，最后测出排出的水和空桶的总重力，因此最合理的顺序为F3、F1、F2、F4，故A正确，不符合题意； B．由丙知道，物块排开的液体受到的重力 G排＝F4－F3 故B正确，不符合题意； C．因为 若 则表明物体受到的浮力等于其排开液体受到的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故C正确，不符合题意； D．溢水杯中水面低于溢水口，物体静止时溢出水的体积小于排开水的体积，即 则 即测得的G排偏小，故D错误，符合题意。故选D。 2. 小奇在探究阿基米德原理时，图甲测出钩码的重力，再将钩码缓慢浸入装满水的溢水杯中，不碰到容器底和容器壁，当钩码静止时，弹簧测力计示数如图乙，小桶中溢出水的深度为10cm。下列说法正确的是（g＝10N/kg）（　　） A．钩码所受的浮力为1.8N B．小桶中的水对桶底的压强为1×103Pa C．钩码缓慢浸入水中的过程中，电子秤的示数保持不变 D．若将钩码浸没在盐水中，钩码上下表面所受的液体压力差与其浸没在水中时相等 【答案】BC 【解析】A、根据甲图知，物体的重力为G＝2N，浸没水中时的拉力F＝1.8N， 受到的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1.8N＝0.2N；故A错误； B、小桶中溢出水的深度为h＝10cm＝0.1m； 小桶中的水对桶底的压强为p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；故B正确； C、根据阿基米德原理知，物体的浮力等于排开液体的重力，因而物体对水杯的压力等于溢出水的重力，故水杯对电子秤的压力不变，故示数不变，故C正确； D、若将钩码浸没在盐水中，液体的密度变大，浮力变大，根据浮力产生的原因知，钩码上下表面所受的液体压力差就是浮力，钩码浸没在盐水中时钩码上下表面所受盐水的压力差大于其浸没在水中时上下表面受到水的压力差，故D错误。故选：BC。 3. 如图所示是小致同学“探究阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。 次数 1 2 3 4 桶A与沙子的总重力/N 2.4 2.8 3.2 3.4 桶B与水的总重力/N 4 4.4 4.6 5 （1）小致按图甲、乙、丙、丁进行实验操作。 （2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，此时空桶A受到的浮力为 N； （3）测出桶B和流出水的总重力，如图丁所示，可知桶A排开水的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）桶A受到的浮力； （4）接着小致同学往桶A中加入沙子重复进行实验，观察到随着加入沙子越来越多，桶A浸入水中的深度（桶A没有被浸没） （选填“变深”“不变”或“变浅”），得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第 次； （5）如图戊所示，一只薄塑料袋（重力忽略不计）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛水的塑料袋所受重力的大小，再将它逐渐浸入水中，当 时，观察到测力计的示数为零，原因是 。 【答案】（2） 2 （3） 等于 （4） 变深 3 （5） 内外液面相平 此时浮力等于内部液体的重力 【解析】（2）由图乙知，空桶A的重力为 图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，则空桶A受到的浮力 （3）由图甲知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，桶A排开水的重力 所以比较可知 即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力。 （4）往桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，往桶A中加入沙子重力增大，使得浮力增大，因而排开液体的体积增大，观察到随着加入沙子越来越多，桶A浸入水中的深度增大。 由于排开水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，第3组数据中 不等于桶A与沙子的总重力3.2N，则该组数据是错误的。 （5）一只薄塑料袋、重力忽略不计，说明体积和重力都不计，则测力计的示数为零，浮力等于重力，此时排开水的重力等于袋内水的重力，密度相同，故体积相等，因而内外液面相平。 4. 某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示： （1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示) （2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？ （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？ （4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 【答案】（1）②③，①④；（2）浮力大小与排开液体的重力相等；（3）见解析；（4）见解析 【解析】（1）实验过程中，利用步骤②③的测量数据，用称重法能够计算出物体所受的浮力大小。利用步骤①④的测量数据，能够计算出物体排开液体的重力大小。 （2）如图所示，物块重力为2.0N，测力计对物块的拉力为1.5N，则物块受到的浮力为 空桶重力为0.5N，桶和液体的总重力为1N，则排开的液体的重力为 根据可得浮力大小与排开液体的重力相等。 （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该更换不同物块在不同的液体里多实验几次，通过分析实验数据，最终得出结论。 （4）根据题意，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，原因可能是在弹簧测力计拉着物块浸入液体前，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力偏小；还有可能是物块在浸入液体后和容器底接触到了，导致测得的浮力偏大。 5. 小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【答案】 （1） （2）物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力（或） （3）将物体c浸入水中之前，溢水杯没有加满水 （4）变小 变大 = （5）B 【解析】（1）实验步骤如图（a）所示，甲、丙中的弹簧测力计的示数分别为、，甲中的弹簧测力计的示数即为物体的重力大小，由称重法测浮力，物体受到的浮力 分析表中物体a、b的实验数据可知 F浮1=0.5N=G排1=0.5N F浮2=0.6N=G排2=0.6N 小李得出的结论是：物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力。 （3）排除各种测量误差因素的影响，将物体c浸入水中之前，若溢水杯中没有装满水，则实际溢出水的体积小于应排出水的实际体积，则会导致物体排开液体受到的重力小于物体受到的浮力。 （4）逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法测浮力 F浮=G-F′ 可知弹簧测力计A的示数逐渐变小；而重物排开水的体积越大时，薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数逐渐越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即它们的大小关系是 （5）A．由称重法测浮力可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A不符合题意； B．薄塑料杯不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B符合题意。故选B。 6. 兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。 （2）实验中所用物块的重力为_______N。 （3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。 （4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。 （5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【答案】（1）零刻度线 （2）4 （3）偏小 （4） 1 相等（5）液体密度（液体种类） 寻找普遍规律 【解析】（1）使用弹簧测力计前，要先看测力计的指针是否指0，不指示零刻线，要将指针调在零刻度线的位置。 （2）由甲图可知，左侧弹簧测力计的示数为4N，实验中所用物块的重力弹簧测力计的示数，等于为4N。 （3）溢水杯中未装满水，当物块浸入时，水先要充满溢水杯才会溢出，这样溢出水的体积小于物块浸入液体的体积，实验会使测得的溢出水的重力偏小。 （4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中， 如图乙所示，物块受到的浮力为 它排开水所受的重力大小 物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等。 （5）将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，由于酒精的密度小于水的密度，会发现 ，即物块在酒精中受到的浮力变小，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。 换用酒精再次实验的目的是多次测量寻找浸在液体中的物体受到的浮力与它排开液体所受重力之间的普遍规律，避免只用一种液体实验得到结论的偶然性。 7.如图所示是探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系实验。 (1)把物体慢慢浸入水中直到全部没入的过程中，物体受到的浮力逐渐变_____（填“大”或“小”）； (2)物体浸没在装满水的溢水杯后，水会流入空桶中，各步骤中弹簧测力计的示数已在图中标明，通过实验可得：F浮＝G排＝_____N。 【答案】 (1) 大 (2) 1 【解析】(1)当物体慢慢浸入水中，排开的体积逐渐变大，由F浮＝ρ水gV排可知，物体受到的浮力逐渐变大。 (2)若溢水杯装满水，则戊图与甲图测力计的读数差应该与物体实际所受浮力大小相等，即 F浮＝G排＝1.5N﹣0.5N＝1N 8. 小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【答案】 （1） （2）物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力（或） （3）将物体c浸入水中之前，溢水杯没有加满水 （4）变小 变大 = （5） B 【解析】（1）实验步骤如图（a）所示，甲、丙中的弹簧测力计的示数分别为、，甲中的弹簧测力计的示数即为物体的重力大小，由称重法测浮力，物体受到的浮力 分析表中物体a、b的实验数据可知 F浮1=0.5N=G排1=0.5N F浮2=0.6N=G排2=0.6N 小李得出的结论是：物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力。 （3）排除各种测量误差因素的影响，将物体c浸入水中之前，若溢水杯中没有装满水，则实际溢出水的体积小于应排出水的实际体积，则会导致物体排开液体受到的重力小于物体受到的浮力。 （4）逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法测浮力 F浮=G-F′ 可知弹簧测力计A的示数逐渐变小；而重物排开水的体积越大时，薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数逐渐越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即它们的大小关系是 （5）A．由称重法测浮力可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A不符合题意； B．薄塑料杯不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B符合题意。 故选B。 9. 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论___________，这就是阿基米德原理； 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____ 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。 【答案】【实验探究】 【理论探究】见解析 【原理应用】 【解析】由图中实验数据可得，F甲-F乙=F丙-F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。 设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示： 由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力 由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力 10. 小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小是否等于物体排开的液体所受重力的大小”。 （1）小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下： 因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小等于木块所受重力的大小； 若要验证是否等于，只需验证___________； 又因为，所以只需验证是否等于； 于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下： a、用电子秤测量木块的质量； b、用电子秤测量小烧杯的质量； c、把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水； d、用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量； （2）实验数据记录如表所示： 研究对象 木块质量 /g 小烧杯质量 /g 杯、水总质量 /g 排开水的质量 /g 木块 80 38 118 分析表格中的实验数据，得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开的液体所受重力的大小___________； （3）在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到___________，即可得到； （4）小明梳理小东的推理过程时发现，下沉的物体不能通过“是否等于”间接验证“是否等于”，原因是___________。 【答案】（1）木块的重力等于木块排开的液体的重力 （2）相等 （3）电子秤的示数保持不变 （4）下沉的物体受到的浮力小于物体的重力 【解析】（1）木块漂浮在水中时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，木块的重力等于木块受到的浮力，由等量代换可知，要验证是否等于，只需要验证木块的重力等于木块排开的液体的重力，即 （2）分析表格中的实验数据发现，烧杯和水的总质量为118g，烧杯的质量为38g，则排开水的质量 m水=118g-38g=80g 所以木块的质量等于排开水的质量，故木块的重力等于木块排开的液体的重力，由等量代换可知，漂浮在液体中的物体所受的浮力等于物体排开的液体所受重力。 （3）由于漂浮在液体中的物体的重力等于物体排开的液体的重力，所以木块轻轻放入溢水杯，木块排开水的重力等于木块的重力，即木块排开水的质量等于木块的质量，所以会观察到溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，电子秤的示数保持不变，故若观察到电子秤的示数保持不变，即可得到。 （4）由沉浮条件可知，下沉的物体受到的浮力小于物体的重力，由阿基米德原理可知，下沉的物体受到的浮力等于排开液体的重力，所以下沉的物体的重力大于排开液体的重力，故下沉的物体的质量大于排开液体的质量，故下沉的物体不能通过“等于”间接验证“等于”。 11．某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 （1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是 　　。 （2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为 　　kg/m3（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。 （3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮　　G排（选填“＞”“＜”或“＝”），从而验证了阿基米德原理的正确性。 （4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强 　　（选填“逐渐变大”“一直不变”或“逐渐变小”） （5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图 　　步骤中可不使用弹簧测力计。 （6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮　　G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】（1）丙、甲、丁、乙；（2）2.8×103；（3）＝；（4）一直不变；（5）丁；（6）＞。 【解析】（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力．因此，最合理的顺序应为：丙、甲、丁、乙； （2）由甲、丁根据称重法，石块浸没在水中受到的浮力大小为： F浮＝G﹣F＝2.8N﹣1.8N＝1N； 根据G＝mg，物体的质量为： m＝＝0.28kg； 根据阿基米德原理，物体的体积： V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3； 石块的密度为： ρ＝＝＝2.8×103kg/m3； （3）因G乙﹣G丙＝2N﹣1N＝1N，F浮＝1N； 由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开液体的重力； （4）小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），溢水杯中水的深度不变，根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变； （5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，此物体会漂浮在液面上，物体受到的浮力等于物体的重力，则图丁步骤中可不使用弹簧测力计； （6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则G排偏小，实验时认为G排＝G溢，因而他会得出F浮＞G排的结论。 12.某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 （1）弹簧测力计使用前要先进行 　　。 （2）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝　　。 （3）以下选项中若 　 　成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F1﹣F3＝F4﹣F2 C.F3﹣F2＝F1﹣F4 （4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 　　，B的示数逐渐 　　，且A、B示数的变化量 　　（选填“相等”或“不相等”）。 （5）比较两种实验方案，改进后的优点是 　　（多选） A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定 C.能同步观察测力计A、B示数的变化 【答案】（1）校零；（2）F1﹣F3；（3）B；（4）变小；变大；相等；（5）BC。 【解析】（1）弹簧测力前要检查指针与零刻度线是否对齐，若不对齐，要调整至对齐，这一步骤叫校零； （2）物体位于空中时弹簧测力计的示数即为其重力，又知道物体浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力； （3）根据图乙和图戊可知空烧杯的重力和物体浸没时排开液体与烧杯的总重力可求排开液体的重力，比较物体受到的浮力与排开液体的重力关系进行解答； （4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系； （5）改进后的优点从增加实验器材的目的来分析。 解：（1）弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零； （2）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3； （3）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2， 当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等； （4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小， 重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等； （5）比较两种实验方案可知，改进后： A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误； B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确； C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。 二、阿基米德原理及其应用（13题） 13. 宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为、、，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由图可知，船在图中甲、乙、丙排开水的体积，根据阿基米德原理可知船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力。故选B。 14. （2025四川自贡）“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是______N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度______（选填“变小”“变大”或“不变”）。 【答案】 变大 【解析】[1]“四川舰”在某次海航时排开水质量为4.0×107kg，由阿基米德原理可知，受到的浮力 [2]若从海水密度大的海域驶入密度小的海域，“四川舰”始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，根据可知海水密度变小时，排开水的体积变大，所以吃水深度变大。 15. （2025黑龙江齐齐哈尔）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是______；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是______N。（已知，，） 【答案】 0.8 1 【解析】[1][2]球的体积为 因为球的密度大于酒精的密度，所以若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，球沉底，则球受到的浮力大小 球的密度小于盐水密度，所以若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，球漂浮，则受到的浮力大小 16. 体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是______的，物体受到的浮力大小为_____N。 【答案】 竖直向上 10 【解析】一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的浮力。 物体浸没在水中时 则物体受到的浮力大小为 17．观察金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中（如图所示），水对气泡的压强______；气泡所受到的浮力______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】变小 变大 【解析】气泡在上升过程中，所处的深度不断变小，根据液体压强公式 可得气泡受到的压强在不断变小。 气泡在上升过程中，体积会逐渐变大，根据浮力公式 可得气泡受到的浮力在不断变大。 18. 将重3.8N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示，水对物体浮力大小是 _____N。若实验前溢水杯未装满水，则溢出水的重力 ______（选填“大于”“小于”或“等于”）物体受到的浮力。 【答案】 1.2 小于 【解析】由图知，弹簧测力计的分度值是0.2N，示数为2.6N，则水对物体浮力大小 F浮=G-F=3.8N-2.6N=1.2N 若实验前溢水杯未装满水，则排开的水没有全部溢出水杯，故溢出水的重力小于排开水的重力，根据阿基米德原理可知浮力等于排开水的重力，所以溢出水的重力小于物体受到的浮力。 19. （2025上海）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。 【答案】4.26×108N 【解析】潜艇排水量42600t，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开水的重力，则潜艇受到的浮力 20. 一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为。已知，取。求： （1）奖牌的质量； （2）奖牌的体积。 【答案】（1）0.18 kg；（2） 【解析】（1）奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。则奖牌所受的重力为。根据可得，奖牌的质量 （2）奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为，则奖牌在水中受到的浮力 根据阿基米德原理可知 则奖牌的体积 答：（1）奖牌的质量为0.18 kg； （2）奖牌的体积是 2×10﹣5m3。 21．体积为2×10﹣3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮。 【答案】金属块受到的浮力为19.6N。 【解析】已知金属块浸没水中，排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求金属块受到的浮力。 金属块浸没水中，则V排＝V金＝2×10﹣3m3， 金属块受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3×9.8N/kg＝19.6N。 答：金属块受到的浮力为19.6N。 22. 某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究： ①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg； ②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg； ③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。 根据以上探究情况，求： （1）该石块的重力为多少； （2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。 【答案】（1）2.6N；（2）2.6×103kg/m3 【解析】（1）设容器内未放入石块时托盘秤的示数为m1，容器中石块浸没时托盘秤的示数为m2，石块在容器中沉底时托盘秤的示数为m3，石块质量为m石、重为G石，因此可得 m3=m1+m石 故 m石=m3-m1=1.26kg-1kg=0.26kg 所以石块的重力为 G石=m石g=0.26kg×10N/kg=2.6N （2）设石块浸没时排开水的质量为m排水；由分析可知石块排开水的重量G排水，等于其受到的浮力F浮，因此可得m2=m1+m排水 即m排水=m2-m1=1.1kg-lkg=0.1kg 所以石块受到的浮力为 F浮=G排水=m排水g=0.1kg×10N/kg=1N 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积为 又因为石块浸没于水中，所以V石=V排，因此石块的密度为 答：（1）石块的重力为2.6N。 （2）石块的密度为2.6×103kg/m3。 23. 将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度 ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 求：（1）物块受到的浮力； （2）物块浸在水中的体积。 【答案】（1）物块受到的浮力为0.8N； （2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。 【分析】（1）在空气中静止时弹簧测力计的示数即为物块的重力，又知道物块的一部分浸在水中时弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F′求出物块受到的浮力； （2）根据阿基米德原理求出物块排开水的体积即为浸在水中的体积。 【解答】（1）由称重法可得物块受到的浮力： F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N； （2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积： V排＝＝＝8×10﹣5m3。 答：（1）物块受到的浮力为0.8N； （2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。 【点评】本题考查了称重法求浮力公式和阿基米德原理的应用，是一道较为简单的计算题。 24. “飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求： （1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m； （2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力； （3）该样品的密度ρ； （4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强； （5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。 【答案】（1）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）见解析 【解析】（1）该样品的质量为 （2）如图乙所示，测力计分度值为0.2N，示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为 （3）样品的体积为 则该样品的密度为 （4）样品上表面所受水的压强为 （5）月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。 答：（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量为0.42kg； （2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N； （3）该样品的密度为1.4×103kg/m3； （4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa； （5）见解答。 25. 质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg） （1）求长方体的质量； （2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）； （3）求液体的密度； （4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。 【答案】（1）4.5kg；（2）见解析；（3）1.0×103kg/m3；（4）10N 【解析】（1）长方体的密度为1.5×103kg/m3，由甲图可知，长方体的体积为 V=0.1m×0.1m×0.3m=3×10-3m3 根据可得，长方体的质量为 m=ρV=1.5×103kg/m3×3×10-3m3=4.5kg （2）长方体受到的重力为 G=mg=4.5kg×10N/kg=45N 重力的方向是竖直向下的，作用点为O点，故过O点竖直画线段，在线段的末端标箭头，并标出重力的大小为45N，作图如下： （3）长方体对水平地面的压力等于长方体的重力，将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量为 由题意可知，液体对容器底部的压强为 液体的密度为 （4）当容器中液体装满且不溢出时，液体对容器底的压强最大且截取的部分质量最小，如果液体溢出，液体对容器的压强最大，但不满足截取的部分质量最小。所以当液体装满容器时，增加的体积等于截取的长方体的体积，所以有 V截=S（h容-h）=2×10-2m2×（0.35m-0.3m）=1×10-3m3 由于长方体的密度大于液体密度，所以截取的放入水中后沉底，所以截取的部分排开液体的体积为 V排=V截=1×10-3m3 所以截取的部分所受的浮力为 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 三、关于阿基米德的物理学史问题（5题） 26. 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。 对初中阶段学过的阿基米德原理，下列说法正确的是（ ） A.物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重力。 B. 物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的体积。 C. 物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的质量。 D.物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的密度。 【答案】A 【解析】阿基米德的主要成就有：（1）浮力原理：物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重力。 体积、质量、密度这些物理量不属于力的范畴。 （2）杠杆原理：发现了杠杆平衡条件。 （3）阿基米德的《方法论》： “十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。 27.在如图所示的四位科学家中，没有以其名字命名物理量的单位，这位科学家是 （　 ） A.瓦特 B．帕斯卡 C.阿基米德 D.焦耳 【答案】C 【解析】A.机械功率、电功率的国际单位是瓦特； B.压强的国际单位是帕斯卡，简称帕； C.初中阶段没发现哪个物理量的单位用阿基米德做单位； D.功的国际单位是焦耳。 28．下列有关物理学家和他的主要贡献，说法正确的是（ ） A 托里拆利——光的色散现象 B 阿基米德——杠杆原理 C 牛顿——测出大气压的值 D 安培——电流周围存在磁场 【答案】B 【解析】A. 托里拆利——测出大气压的值；该选项错误。 B.杠杆原理是阿基米德发现的；该选项正确。 C.测出大气压的值是托里拆利的贡献；该选项错误。 D.电流周围存在磁场是奥斯特发现的，该选项错误。 所以选B. 29.“给我一个支点，我就可以撬起地球。”如图，生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．钓鱼竿钓鱼 B．天平测质量 C．起子开瓶盖 D．筷子夹菜 【答案】C 【解析】“只要给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动地球”说的是一个省力杠杆。 A.钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误； B.天平使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B错误； C.起子开瓶盖，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确； D.筷子夹菜，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。故选：C。 30.阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家、_____家,他曾说过:“给我一个_____，我就能撬起整个地球。” 【答案】物理学，支点。 【解析】阿基米德(Archimedes , 公元前287年-公元前212年)伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有"力学之父"的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过:"给我一个支点，我就能撬起整个地球。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$