第一节 凸透镜与凹透镜 （重难点训练）物理沪科版2024八年级全一册

第一节 凸透镜与凹透镜 一、凸透镜和凹透镜及其对光线的作用（20题） 二、利用透镜三条特殊光线做光路图（14题） 三、测量透镜焦距的问题（6题） 一、凸透镜和凹透镜及其对光线的作用（20题） 1．（2024•福州期末）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。说明此“水晶饼”相当于一个（　　） A．凹透镜 B．凸面镜 C．凸透镜 D．平面镜 2. （2022广西桂林）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　） A. B. C. D. 3.一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（　　） A．①②都是凸透镜 B．①③对光具有会聚作用 C．②③对光具有发散作用 D．只有①对光具有会聚作用 4．（2025•武汉期末）下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 B．凸透镜只对平行光有会聚作用 C．凸透镜有两个焦点，它们之间的距离叫做焦距 D．无论是凸透镜还是凹透镜，通过它们光心的光线传播方向不变 5. 在蔚蓝地球的映衬下，我国发射的天舟四号货运飞船成功对接空间站天和核心舱。如图所示是对接过程中核心舱上摄像机拍摄的照片。下列说法正确的是（　　） A. 核心舱摄像机的镜头相当于凸透镜 B. 光通过摄像机的镜头都是沿直线传播 C. 地球通过核心舱上摄像机的镜头成虚像 D. 天舟四号靠近核心舱时，它在核心舱摄像机上成的像逐渐变小 6. （2025湖南长沙一模）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　） A. 这是光的反射现象 B. 这是光的色散现象 C. “水晶饼”对光有会聚作用 D. “水晶饼”对光有发散作用 7. 在下列虚框中放入适当的凸透镜或凹透镜，光路图成立。其中放入凸透镜的是（　　）    A．甲和丁 B．乙和丁 C．丙和丁 D．乙和丙 8．如图所示，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中是凹透镜的是（　　） A．只有d B．只有b和d C．只有c D．只有a、b、d 9．（2023•清远期末）如图所示，前后两块相邻透镜的焦点恰好重合，从光源S点向右发出一条与主光轴平行的光线，先后经2个凸透镜折射和一个凹透镜折射，在A、B、C、D四段光线中，其中描绘错误的是（　　） A．A段光线 B．B段光线 C．C段光线 D．D段光线 10. 如图，烈日下，应避免将未喝完的矿泉水放在汽车挡风玻璃后，否则可能会导致火灾。这是因为未喝完的矿泉水（　　）    A．相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．相当于凸透镜，对光有发散作用 C．相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．相当于凹透镜，对光有发散作用 11．（2023•六盘水期末）凸透镜对光线有　　作用。平行于主光轴的光线通过凸透镜折射后过　　，从焦点入射到凸透镜的光线经凸透镜折射后　　，过光心的光线传播方向　　。 12. （2025湖北省）2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。______（填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同，为______透镜。 13. 如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有______，属于凹透镜的有______（两空均填编号）。 14. 如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”请你用学过的光学知识判断“削冰令圆”就是把冰块制成______镜，若要“火生”应把“艾”放在镜的_______位置。 15．（2025•泉州期末）如图，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较　　（选填“亮”或“暗”），这是因为太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被　　（选填“发散”或“会聚”）。 16. 一束平行光射向凸透镜的光路图如图所示，若把蜡烛放在距该透镜30cm处时，将得到一个倒立、______（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。利用这一成像原理可以制成的光学仪器是______（答出一个即可）。 17．（2025•天津一模）如图根据光通过透镜前后的方向，判断甲透镜为 　　（选填“凸”或“凹”）透镜，乙透镜为 　　（选填“凸”或“凹”）透镜 18．（2025•桂林一模）如图所示，是球形玻璃太阳能发电装置。球形玻璃相当于一个 　　（选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 　　（选填“会聚”或“发散”）作用。 19. 图1表明，跟主轴平行的光通过凸透镜后会聚在主轴上的一点F，这个点叫做 。如果把小灯泡放在这一点，则射向凸透镜的光经透镜后将变为 光。图2表明凹透镜对光有 作用。    20. 矿井中所使用的矿灯（如图），优点是光柱射出去后非常集中，几乎相当于平行光，要使小灯泡发出的光变成平行光。则该灯头的镜头镜片应选择 （选填“凸透镜”或“凹透镜”）；小灯泡应放在该透镜的 位置上。 二、利用透镜三条特殊光线做光路图（14题） 21. （2025甘肃兰州一模） 请画出由点发出的光经过凸透镜后的折射光线。 22. （2024辽宁）如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出： （1）入射光线a经凸透镜的折射光线； （2）折射光线b对应的入射光线。 23. （2024安徽省）据晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”这种利用冰透镜向日取火的方法，体现了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，若把冰块制成的凸透镜正对着太阳，将太阳光看成平行光，冰透镜的焦点为F，请在图中完成光路。 24．完成如图的光路图。 25. 如图，请完成图中光通过透镜后的光路。 26．（2025•贵港上学期期末）如图所示，请在图中画出两条入射光线通过凸透镜后的折射光线。 27．（2025威海一模）从光源A点发出的一束光其传播径迹如图所示，请再画出从A点发出的另一束光的传播径迹，以此来确定A的像点并标为。    28. （2024山东滨州）根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。 29. 如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。 30．（2025•济南一模）画出图中光线AB的折射光线和光线CD的入射光线。 31. （2023重庆A）在如图中画出入射光线经凹透镜折射后的光线。 32. 如图所示，请完成光线通过透镜后的光路。 33. （2024四川宜宾）如图所示，根据透镜对光的作用，将图中三条光线补充完整。 34．（2025•贵阳一模）在图中，完成入射光线从左边射向凹透镜折射，再由凸透镜折射后的光路。 三、测量透镜焦距的问题（6题） 35．（2024•南京期末）兴趣小组在课余时间利用太阳光测量某一凸透镜的焦距f，同学们将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示，在纸上呈现一个并非最小的光斑，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。将凸透镜向远离纸的方向移动，发现光斑先变小后变大，则下列关于l和f的关系正确的是（　　） A．l＝f B．l＞f C．l＜f D．l≥f 36．（2024•萍乡期末）俊俊同学利用光具座测量某凸透镜的焦距，如图所示，他让凸透镜正对着太阳光，调整光屏与凸透镜的距离，使光屏上得到一个最小、最亮的光斑；由图可知，凸透镜对光有　　 作用，此时该凸透镜的焦距是　　 cm。 37. （2025江苏泰州一模）小明用如图所示的透镜来探究凸透镜成像规律，该透镜的焦距为_______cm。实验中，小明保持凸透镜在光具座上的位置不变，把点燃的蜡烛放在“20cm”刻度线处，移动光屏，烛焰可在光屏上成倒立、________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的像，生活中利用这类透镜来矫正______眼的视力缺陷。 38. （2025江苏连云港）在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，当在纸上呈现一个光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。当纸靠近凸透镜时，光斑变小，说明凸透镜的焦距f___________l（选填“>”“<”或“=”）。在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，光屏上呈现清晰的像，像是倒立___________的实像，利用这一成像规律可以制成___________。 39.如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是____m，该凸透镜的焦距是___ m。 40. 学过透镜知识后，小明实验小组在光学实验室（暗室）想对学过的知识进行深入研究，可用的器材有：光源S（视为点光源）、圆形凸透镜（直径为D）、光具座、光屏（足够大）．经讨论他们决定先从测凸透镜的焦距开始． （1）在光屏中央画一个与凸透镜直径相同的圆，找出圆心O′． （2）将光源、凸透镜和光屏放在光具座上，调节它们的高度，使光源、凸透镜光心和_____在同一水平直线上． （3）固定凸透镜位置，将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动，直到光屏上的光斑_____，就可以从光具座上读出凸透镜的焦距，此时各器材在光具座上的位置如图甲所示，该凸透镜的焦距为_____cm． （4）为了验证测出的焦距值是否准确，小明提出可以左右移动光屏，若光屏上的光斑大小不变，则测出的焦距准确．若向右移动光屏，光斑变大，说明本次测出的凸透镜的焦距比真实值_____． （5）在移动光屏的过程中，小明发现在光屏上光斑外侧还有一个暗环，他猜想可能是凸透镜的边框造成的，于是他拆除边框直接将凸透镜固定在光具座上，进行实验验证，发现暗环仍然存在．你认为暗环是如何形成的？_____．若光源S在左焦点上，光屏在右焦点处，如图乙所示，请你算出此时暗环的面积等于_____． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 凸透镜与凹透镜 一、凸透镜和凹透镜及其对光线的作用（20题） 二、利用透镜三条特殊光线做光路图（14题） 三、测量透镜焦距的问题（6题） 一、凸透镜和凹透镜及其对光线的作用（20题） 1．（2024•福州期末）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。说明此“水晶饼”相当于一个（　　） A．凹透镜 B．凸面镜 C．凸透镜 D．平面镜 【答案】C 【解析】“水晶饼”中间厚、边缘薄，属于凸透镜，凸透镜使太阳光发生折射，对光线有会聚作用。 2. （2022广西桂林）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】AB．中间薄，边缘厚的透镜是凹透镜，故AB不符合题意； C．该透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜，故C符合题意； D．该元件厚度相同，不是凹透镜，也不是凸透镜，故D不符合题意。 故选C。 3.一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（　　） A．①②都是凸透镜 B．①③对光具有会聚作用 C．②③对光具有发散作用 D．只有①对光具有会聚作用 【答案】B 【解析】A．由透镜的定义可知，中间比边缘厚的透镜叫做凸透镜，中间比边缘薄的透镜叫做凹透镜，故由图中可知，①③的中间比边缘厚，是凸透镜；②的中间比边缘薄，是凹透镜，故A错误； BCD．由A中可知，①③是凸透镜，对光有会聚作用；②是凹透镜，对光有发散作用，故可知B正确，CD错误。故选B。 4．（2025•武汉期末）下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 B．凸透镜只对平行光有会聚作用 C．凸透镜有两个焦点，它们之间的距离叫做焦距 D．无论是凸透镜还是凹透镜，通过它们光心的光线传播方向不变 【答案】D 【解析】A、只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会聚于焦点，故A错误； B、凸透镜对光有会聚作用，不单指对平行光，故B错误； C、凸透镜的焦点到光心的距离为焦距，故C错误； D、无论是凸透镜还是凹透镜，通过它们光心的光线传播方向不变，故D正确。 5. 在蔚蓝地球的映衬下，我国发射的天舟四号货运飞船成功对接空间站天和核心舱。如图所示是对接过程中核心舱上摄像机拍摄的照片。下列说法正确的是（　　） A. 核心舱摄像机的镜头相当于凸透镜 B. 光通过摄像机的镜头都是沿直线传播 C. 地球通过核心舱上摄像机的镜头成虚像 D. 天舟四号靠近核心舱时，它在核心舱摄像机上成的像逐渐变小 【答案】A 【解析】A．生活中的照相机、摄像机、投影仪等仪器的镜头都是凸透镜，故A正确； B．光通过摄像机镜头后会发生折射现象；故B错误； C．地球与核心舱的距离很远，远远的大于凸透镜的一倍焦距，所以所成的像一定是实像，故C错误； D．根据透镜成像物近像远向边大的规律可知，天舟四号靠近核心舱时，它在核心舱摄像机上成的像逐渐变大，故D错误。故选D。 6. （2025湖南长沙一模）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　） A. 这是光的反射现象 B. 这是光的色散现象 C. “水晶饼”对光有会聚作用 D. “水晶饼”对光有发散作用 【答案】C 【解析】A．“水晶饼”相当于凸透镜，发生的是光的折射现象，故A错误； B．光的色散现象是指太阳光（白光）透过三棱镜分解成各种色光的现象，故B错误； CD．“水晶饼”相当于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，把一束太阳光的能量会聚到焦点上，从而点燃了焦点处的艾草，故C正确，D错误。故选C。 7. 在下列虚框中放入适当的凸透镜或凹透镜，光路图成立。其中放入凸透镜的是（　　）    A．甲和丁 B．乙和丁 C．丙和丁 D．乙和丙 【答案】A 【解析】甲、丁两图中，光线经过透镜后变会聚了，为凸透镜；乙、丙两图中，光线经过透镜后变发散了，为凹透镜。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 8．如图所示，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中是凹透镜的是（　　） A．只有d B．只有b和d C．只有c D．只有a、b、d 【答案】D 【解析】凸透镜对光具有会聚作用，凹透镜对光具有发散作用。因此从四个光线通过透镜的情形可知，a、b、d的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；只有c是凸透镜，且入射光线是从某点发出的，折射光线变得会聚了。 故选D。 9．（2023•清远期末）如图所示，前后两块相邻透镜的焦点恰好重合，从光源S点向右发出一条与主光轴平行的光线，先后经2个凸透镜折射和一个凹透镜折射，在A、B、C、D四段光线中，其中描绘错误的是（　　） A．A段光线 B．B段光线 C．C段光线 D．D段光线 【答案】D 【解析】AB、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，故AB正确； C、过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，故C正确； D、平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，故D错误。 10. 如图，烈日下，应避免将未喝完的矿泉水放在汽车挡风玻璃后，否则可能会导致火灾。这是因为未喝完的矿泉水（　　）    A．相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．相当于凸透镜，对光有发散作用 C．相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．相当于凹透镜，对光有发散作用 【答案】A 【解析】未喝完的矿泉水中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，如果可燃物刚好位于透镜的焦点位置，容易引起火灾，故A正确；故BCD错误。 故选A。 11．（2023•六盘水期末）凸透镜对光线有　　作用。平行于主光轴的光线通过凸透镜折射后过　　，从焦点入射到凸透镜的光线经凸透镜折射后　　，过光心的光线传播方向　　。 【答案】会聚；焦点；平行于主光轴；不变。 【解析】凸透镜对光线有会聚作用。 凸透镜的三条特殊光线：入射光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点。 入射光线过光心，经过凸透镜，其传播方向不变。 入射光线过焦点的经过凸透镜折射后平行于主光轴。 12. （2025湖北省）2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。______（填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同，为______透镜。 【答案】 下 凸 【解析】图甲中的冰透镜成功点燃了火炬，所以冰透镜对光线有会聚作用，为凸透镜。图乙中，物距大于二倍焦距，上面的透镜对光线有发散作用，下面的透镜对光线有会聚作用，所以下面的凸透镜，和冰透镜类型相同。 13. 如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有______，属于凹透镜的有______（两空均填编号）。 【答案】 ②③ ①④ 【解析】中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜，如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有②③。 中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜，如图所示的四个透镜，属于凹透镜的有①④。 14. 如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”请你用学过的光学知识判断“削冰令圆”就是把冰块制成______镜，若要“火生”应把“艾”放在镜的_______位置。 【答案】 凸透 焦点 【解析】削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生，将冰削圆，对着太阳能生火，说明削成的圆冰对火有会聚作用，所以是冰块制成凸透镜。 太阳光都会会聚到凸透镜的焦点位置，要快速生火，需把“艾”放在镜的焦点位置。 15．（2025•泉州期末）如图，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较　　（选填“亮”或“暗”），这是因为太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被　　（选填“发散”或“会聚”）。 【答案】暗；发散。 【解析】由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，凹透镜对光线有发散的作用，故在气泡的下面对应的位置较暗。 16. 一束平行光射向凸透镜的光路图如图所示，若把蜡烛放在距该透镜30cm处时，将得到一个倒立、______（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。利用这一成像原理可以制成的光学仪器是______（答出一个即可）。 【答案】 缩小 照相机 【解析】平行光通过凸透镜会聚于一点，该点即焦点，焦点到凸透镜光心的距离即为焦距；则从图可知，凸透镜的焦距为f=10cm 则2f=20cm 而蜡烛距离该透镜30cm，即物距为u=30cm 此时u>2f，成倒立、缩小的实像，应用是照相机。 17．（2025•天津一模）如图根据光通过透镜前后的方向，判断甲透镜为 　　（选填“凸”或“凹”）透镜，乙透镜为 　　（选填“凸”或“凹”）透镜 【答案】凸；凹。 【解析】左图中，光线经过透镜后变会聚了，甲透镜为凸透镜； 右图中，光线经过透镜后变发散了，乙透镜为凹透镜。 18．（2025•桂林一模）如图所示，是球形玻璃太阳能发电装置。球形玻璃相当于一个 　　（选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 　　（选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】凸；会聚。 【解析】球形玻璃中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜；凸透镜对光线具有会聚作用。 19. 图1表明，跟主轴平行的光通过凸透镜后会聚在主轴上的一点F，这个点叫做 。如果把小灯泡放在这一点，则射向凸透镜的光经透镜后将变为 光。图2表明凹透镜对光有 作用。    【答案】 焦点 平行 发散 【解析】能使平行于主光轴的光线会聚于一点，这个点称之为焦点。由图可知，跟主轴平行的光通过凸透镜后会聚在主轴上的一点F，这个点叫做焦点。它到透镜光心O的距离叫做焦距。 根据光路的可逆性可知，如果把小灯泡放在焦点处，则射向凸透镜的光经透镜后将变为平行光。 图2中，平行光经凹透镜折射后变得远离主光轴，这表明凹透镜对光有发散作用。 20. 矿井中所使用的矿灯（如图），优点是光柱射出去后非常集中，几乎相当于平行光，要使小灯泡发出的光变成平行光。则该灯头的镜头镜片应选择 （选填“凸透镜”或“凹透镜”）；小灯泡应放在该透镜的 位置上。 【答案】 凸透镜 焦点 【解析】凸透镜对光线有会聚作用，一束平行于主光轴的平行光经凸透镜折射后会交在凸透镜的焦点上，根据光路是可逆的，将小灯泡放在凸透镜的焦点上，在另一侧也可以得到一束平行光。 二、利用透镜三条特殊光线做光路图（14题） 21. （2025甘肃兰州一模） 请画出由点发出的光经过凸透镜后的折射光线。 【答案】如图所示 【解析】过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。如图所示。 22. （2024辽宁）如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出： （1）入射光线a经凸透镜的折射光线； （2）折射光线b对应的入射光线。 【答案】如图所示 【解析】过焦点的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，折射光线过凸透镜的焦点. 23. （2024安徽省）据晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”这种利用冰透镜向日取火的方法，体现了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，若把冰块制成的凸透镜正对着太阳，将太阳光看成平行光，冰透镜的焦点为F，请在图中完成光路。 【答案】如图所示 【解析】根据凸透镜对光的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经凸透镜后向焦点会聚。 24．完成如图的光路图。 【答案】如图所示。 【答案】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。 25. 如图，请完成图中光通过透镜后的光路。 【答案】如图所示 【解析】过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变，过焦点入射的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，如图所示。 26．（2025•贵港上学期期末）如图所示，请在图中画出两条入射光线通过凸透镜后的折射光线。 【答案】如图所示 【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；如图所示： 27．（2025威海一模）从光源A点发出的一束光其传播径迹如图所示，请再画出从A点发出的另一束光的传播径迹，以此来确定A的像点并标为。    【答案】如图所示    【解析】如下图，根据凸透镜成像规律，另一条光线选择过光心的特殊光线，穿过透镜后传播方向不变，与此前过焦点的光线相交于一点，即为像点。    28. （2024山东滨州）根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。 【答案】如图所示 【解析】根据凸透镜的三条特殊光线可知，过光心的光线经凸透镜后传播方向不变，平行于主光轴的光线，经凸透镜后过焦点。 29. 如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。 【答案】如图所示 【解析】根据凹透镜的三条特殊光线可知，延长线过凹透镜另一侧焦点的光线经凹透镜折射后，将平行于主光轴；过凹透镜光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变，据此完成AB的入射光线和CO的折射光线，如图所示。 30．（2025•济南一模）画出图中光线AB的折射光线和光线CD的入射光线。 【答案】如图所示 【解析】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示： 31. （2023重庆A）在如图中画出入射光线经凹透镜折射后的光线。 【答案】如图所示. 【解析】凹透镜对光有发散作用，射向凹透镜另一侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴射出，如答案图所示. 32. 如图所示，请完成光线通过透镜后的光路。 【答案】如图所示。 【解析】过凹透镜光心的光线传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如图所示。 33. （2024四川宜宾）如图所示，根据透镜对光的作用，将图中三条光线补充完整。 【答案】如图所示 【解析】凹透镜对光线有发散作用，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，过光心的光线传播方向不变。 34．（2025•贵阳一模）在图中，完成入射光线从左边射向凹透镜折射，再由凸透镜折射后的光路。 【答案】如图所示 【解析】对于凹透镜，指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴；该折射光线又平行于主光轴射入凸透镜中，则平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。 三、测量透镜焦距的问题（6题） 35．（2024•南京期末）兴趣小组在课余时间利用太阳光测量某一凸透镜的焦距f，同学们将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示，在纸上呈现一个并非最小的光斑，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。将凸透镜向远离纸的方向移动，发现光斑先变小后变大，则下列关于l和f的关系正确的是（　　） A．l＝f B．l＞f C．l＜f D．l≥f 【答案】C 【解析】凸透镜正对太阳光，看似一束平行光射来经过凸透镜。由于凸透镜的焦距大于光斑到凸透镜的距离，所以当凸透镜远离白纸时，光斑逐渐变小，直到白纸与凸透镜距离为焦距时，呈现最小最亮的光斑。继续远离白纸，光斑将逐渐变大，故l＜f。 36．（2024•萍乡期末）俊俊同学利用光具座测量某凸透镜的焦距，如图所示，他让凸透镜正对着太阳光，调整光屏与凸透镜的距离，使光屏上得到一个最小、最亮的光斑；由图可知，凸透镜对光有　　 作用，此时该凸透镜的焦距是　　 cm。 【答案】会聚 11.0 【解析】凸透镜对光线有会聚的作用；最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置，焦点到透镜光心的距离就是焦距，所以凸透镜的焦距是：f＝41.0cm﹣30.0cm＝11.0cm。 37. （2025江苏泰州一模）小明用如图所示的透镜来探究凸透镜成像规律，该透镜的焦距为_______cm。实验中，小明保持凸透镜在光具座上的位置不变，把点燃的蜡烛放在“20cm”刻度线处，移动光屏，烛焰可在光屏上成倒立、________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的像，生活中利用这类透镜来矫正______眼的视力缺陷。 【答案】 12.0 放大 远视 【解析】由图得，凸透镜的光心在刻度尺的40.0cm位置。平行于主光轴的光通过凸透镜后会聚的点为焦点，因此该凸透镜的焦点在刻度尺52.0cm位置，故透镜的焦距为 小明保持凸透镜在光具座上的位置不变，把点燃的蜡烛放在“20cm”刻度线处，此时物距为 在一倍焦距和两倍焦距之间，凸透镜成的像为放大、倒立的实像。 凸透镜对光线具有会聚作用，可以用于矫正远视眼。 38. （2025江苏连云港）在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，当在纸上呈现一个光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。当纸靠近凸透镜时，光斑变小，说明凸透镜的焦距f___________l（选填“>”“<”或“=”）。在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，光屏上呈现清晰的像，像是倒立___________的实像，利用这一成像规律可以制成___________。 【答案】 < 缩小 照相机 【解析】当纸靠近凸透镜时，光斑变小，说明距离为l时得到的光斑不是最小光斑，即l不是焦距，凸透镜的焦距f<l。 据图可知，此时物距大于像距，且在光屏上成实像，根据凸透镜成像规律成倒立、缩小的实像，生活中照相机就是利用这一原理工作的。 39.如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是____m，该凸透镜的焦距是___ m。 【答案】0.6；0.2。 【解析】平面镜成像是由于光的反射而形成的，其成像的特点是：平面镜所成像是正立的、等大的虚像，物像到镜面的距离相等，即物像关于镜面对称。由题意知：光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处（即焦点）和M点关于镜面对称，故它们之间的距离是0.6m，该凸透镜的焦距是0.2m。 40. 学过透镜知识后，小明实验小组在光学实验室（暗室）想对学过的知识进行深入研究，可用的器材有：光源S（视为点光源）、圆形凸透镜（直径为D）、光具座、光屏（足够大）．经讨论他们决定先从测凸透镜的焦距开始． （1）在光屏中央画一个与凸透镜直径相同的圆，找出圆心O′． （2）将光源、凸透镜和光屏放在光具座上，调节它们的高度，使光源、凸透镜光心和_____在同一水平直线上． （3）固定凸透镜位置，将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动，直到光屏上的光斑_____，就可以从光具座上读出凸透镜的焦距，此时各器材在光具座上的位置如图甲所示，该凸透镜的焦距为_____cm． （4）为了验证测出的焦距值是否准确，小明提出可以左右移动光屏，若光屏上的光斑大小不变，则测出的焦距准确．若向右移动光屏，光斑变大，说明本次测出的凸透镜的焦距比真实值_____． （5）在移动光屏的过程中，小明发现在光屏上光斑外侧还有一个暗环，他猜想可能是凸透镜的边框造成的，于是他拆除边框直接将凸透镜固定在光具座上，进行实验验证，发现暗环仍然存在．你认为暗环是如何形成的？_____．若光源S在左焦点上，光屏在右焦点处，如图乙所示，请你算出此时暗环的面积等于_____． 【答案】 （2）圆心O′； （3）与所画圆完全重合； 20.0； （4）小； （5）透镜外侧沿直线传播的光与经透镜折射的光在屏上形成无光区； 【解析】【分析】（2）实验中为了保证物像完整的成在光屏上，所以像要尽量的成在光屏的中间，只有光源、凸透镜光心和光屏的中心在同一水平线上即可； （3）由于圆圈和凸透镜是等大的，所以当光斑和圆圈重合时说明折射光线是平行的，这时光源刚好在焦点上，此时光源和凸透镜的距离就是焦距； （4）若光屏上的光斑大小不变，说明折射光线是平行；如果测出的凸透镜的焦距比真实值大，那么向右移动光屏，光斑会减小；如果测出的凸透镜的焦距比真实值小，那么向右移动光屏，光斑会增大； （5）透镜边缘以外的光线沿直线传播，以内的光线会发生偏转，二者之间会形成一个没有光线的黑色区域，这就是暗环；然后作图，弄清圆环的大半径和小半径，最后由公式暗环=大圆面积-小圆面积计算暗环面积即可． 【详解】（2）在实验中，只有光源、凸透镜光心和光屏的中心在同一水平线上，才能保证物像完整的成在光屏上，而O′正好在光屏的中央，因此使光源、凸透镜光心和圆心O′在同一水平直线上． （3）由于圆圈和凸透镜是等大的，所以当光斑和圆圈重合时，说明折射光线是平行的，这时光源刚好在焦点上，所以应该是直到光屏上的光斑与所画圆完全重合，由图甲知道，凸透镜的焦距是：f=50cm-30cm=20cm； （4）若光屏上的光斑大小不变，说明折射光线是平行；若测出的凸透镜的焦距比真实值大，那么向右移动光屏，光斑会减小；若测出的凸透镜的焦距比真实值小，那么向右移动光屏，光斑会增大；所以本次测出的凸透镜的焦距比真实值小； （5）透镜边缘以外的光线沿直线传播，以内的光线会发生偏转，二者之间会形成一个没有光线的黑色区域，这就是暗环，所以暗环形成的原因是：透镜外侧沿直线传播的光与经透镜折射的光在屏上形成无光区，如下图所示， 图中凸透镜正好位于大三角形的中位线位置，由于圆环大圆的直径就是2D，小圆的直径就是D，半径则是，所以，暗环的面积是： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$