2. 导体的电阻-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册作业与测评全书Word（人教版2019）

物理　必修·第三册[人教版]作业与测评 　2.导体的电阻 典型考点一　电阻的理解 1．(多选)关于R＝，下列说法正确的是(　　) A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C．导体的电阻由导体本身性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关 D．比值反映了导体阻碍电流的性质 答案　CD 解析　导体的电阻由导体本身性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A、B错误，C正确；比值为导体的电阻，反映了导体阻碍电流的性质，故D正确。 典型考点二　研究影响导体电阻的因素 2．“研究导体电阻与导体的长度、横截面积、材料的定量关系”的实验电路如图甲所示，a、b、c、d是四条不同的金属丝。现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示。 编号 材料 长度(m) 横截面积(mm2) A 镍铬合金 0.8 0.8 B 镍铬合金 0.5 0.5 C 镍铬合金 0.3 0.5 D 镍铬合金 0.3 1.0 E 康铜合金 0.3 1.0 F 康铜合金 0.8 0.5 (1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的________(用编号表示)。 (2)在相互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图乙中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流表的示数，利用电流跟电阻成反比的关系，也能研究出导体电阻与其影响因素的定量关系。你认为上述方法是否正确？若正确，请说出理由；若不正确，请说出原因。 答案　(1)BCDE (2)不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，导体两端的电压不一定相同。只有当电压不变时，才能利用电流跟电阻成反比的关系，研究出导体的电阻与其影响因素的定量关系。 解析　(1)用控制变量法研究，选金属丝时，要求能进行对比研究，即除所研究因素外，其他因素相同。从题中表格所给信息可以看出，要研究导体电阻与导体长度的关系，则要有编号为B、C的金属丝；要研究导体电阻与导体横截面积的关系，则要有编号为C、D的金属丝；要研究导体电阻与导体材料的关系，则要有编号为D、E的金属丝；故选BCDE。 (2)图乙中接入不同的金属丝时，金属丝两端的电压可能不同，利用电流与电阻成反比的关系研究的前提是导体两端的电压一定。 典型考点三　R＝ρ的理解和应用 3．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是(　　) 答案　A 解析　由电阻的决定式可知，A图中电阻RA＝ρ，B图中电阻RB＝ρ，C图中电阻RC＝ρ，D图中电阻RD＝ρ，又a>b>c，故电阻阻值最小的为A。 4．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为(　　) A．1∶4 B．4∶1 C．1∶16 D．16∶1 答案　D 解析　金属裸导线原来的电阻为R＝ρ。拉长后l′＝2l，又因为体积V＝lS不变，所以S′＝，所以被拉长的导线的电阻为R′＝ρ＝4ρ＝4R；同理可知，对折后l″＝，S″＝2S，所以对折后绞合起来的导线电阻为R″＝ρ＝·ρ＝，所以R′∶R″＝16∶1，故A、B、C错误，D正确。 5．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。在A、B两端加上电压U时测得通过样品的电流是I，在C、D两端加上同样的电压U时测得通过样品的电流是2I，则等于(　　) A. B. C．4 D．2 答案　A 解析　由电阻定律可得RAB＝ρ，RCD＝ρ，由欧姆定律有RAB＝，RCD＝，则有＝＝＝2，可得＝，故A正确。 典型考点四　电阻率的理解和相关计算 6．超纯水(Ultrapurewater)又称UP水，是为了研制超纯材料(半导体原件材料、纳米精细陶瓷材料等)，应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其他适当的超临界精细技术生产出来的水，其电阻率大于18 MΩ·cm，或接近18.3 MΩ·cm极限值(25 ℃)。以下说法中，正确的是(　　) A．电阻率和温度并无关系 B．超纯水的电阻率大，导电能力非常微弱 C．超纯水的电阻率和存放容器的横截面积有关 D．去离子化制作超纯水，制作前、后水的电阻率并无变化 答案　B 解析　电阻率和温度有关，故A错误；超纯水的电阻率大，导电能力非常微弱，故B正确；超纯水的电阻率和存放容器的横截面积无关，故C错误；去离子化制作超纯水，制作后水中离子浓度减小，导电能力减弱，电阻率增大，故D错误。 7．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？ 答案　6×104 Ω·m 解析　R＝＝ Ω＝6×106 Ω， 由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2 由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m。 典型考点五　导体的伏安特性曲线 8．如图所示，实线OA和OP分别为某两种电学元器件的U­I图线。设OA上任意点对应的电阻为RA，OP上点P对应的电阻为RP，则(　　) A．RA＝5 kΩ，RP＝20 kΩ B．RA＝10 kΩ，RP＝20 kΩ C．RA＝5 kΩ，RP＝10 kΩ D．RA＝10 kΩ，RP＝10 kΩ 答案　C 解析　由欧姆定律可知R＝，即U­I图线上任意点的纵坐标与横坐标的比值表示该点所对应电阻阻值，有RA＝＝5×103 Ω＝5 kΩ，RP＝＝10×103 Ω＝10 kΩ，A、B、D错误，C正确。 [名师点拨]　非线性伏安特性曲线图像中，元件的阻值为图像上的点与原点连线斜率的倒数，而不是图线上某点切线斜率的倒数。 9．(多选)稳压管是一种用硅材料制成的晶体二极管，广泛应用于稳压电源。稳压管在反向击穿时，在一定的电流范围内，两端电压几乎不变，表现出稳压特性。如图为某稳压二极管的I­U图像。下列说法正确的是(　　) A．RA<RB B．RA>RB C．稳压管属于非线性元件 D．稳压管属于线性元件 答案　BC 解析　根据图像可知，A、B对应的电压相等，B对应的电流大于A对应的电流，根据欧姆定律R＝可知，RA>RB，A错误，B正确；线性元件的I­U图像应为一条倾斜的直线，根据图像可知，稳压管属于非线性元件，C正确，D错误。 1．如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的关系”的电路图。a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同。则下列操作正确的是(　　) A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小 B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值 C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值 D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值 答案　B 解析　由题图可知开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值最大，这时电路中的电流最小，故A错误；探究导体电阻与其影响因素的关系时，采用控制变量的实验方法，研究电阻与长度的关系时，需控制导体横截面积、材料相同，故分别测量a、b两条导体两端的电压值，电压与电阻成正比，可知电阻与长度的关系，故B正确；研究电阻与横截面积的关系时，需控制导体长度、材料相同，故分别测量a、c两条导体两端的电压值，故C错误；研究电阻与材料的关系时，需控制导体长度、横截面积相同，故分别测量a、d两条导体两端的电压值，故D错误。 2．金属材料的电阻率有以下特点：(1)一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，有些金属的电阻率随温度变化而显著变化，有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是(　　) A．连接电路用的导线一般用合金来制作 B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作 C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度变化影响的合金来制作 D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作 答案　B 解析　纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；电炉、电阻器规格确定后，其电阻丝阻值大小也是确定的，故电炉、电阻器的电阻丝一般用电阻率几乎不受温度变化影响的合金来制作，B正确；只有电阻率随温度明显变化时，才能用来测温度，故电阻温度计一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料来制作，C错误；标准电阻要求阻值尽量不受温度变化影响，故标准电阻一般用电阻率几乎不受温度变化影响的合金制作，D错误。 3．(多选)欧姆定律适用于(　　) A．金属导体 B．气态导体 C．电解质溶液 D．所有导电物质 答案　AC 解析　欧姆定律适用于金属导体、电解质溶液，对气态导体、半导体元件不适用，故A、C正确，B、D错误。 4．某实验小组在实验室用伏安法描绘出了某白炽灯的伏安特性曲线，如图中的曲线MN所示。该小组的同学分析得出该白炽灯的阻值随温度的升高而增大，则白炽灯两端的电压由3 V升高到6 V时，其灯丝的电阻增加了(　　) A．5 Ω B．10 Ω C．1 Ω D．6 Ω 答案　B 解析　由电阻的定义式R＝知，灯丝在M点的电阻RM＝ Ω＝30 Ω，在N点的电阻RN＝ Ω＝40 Ω，电阻增加了10 Ω，B正确。 5．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，底面半径为r＝20 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.628 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压U＝80 V，测得I＝200 mA，则该钻孔的深度h约为(　　) A．40 m B．80 m C．100 m D．120 m 答案　B 解析　设钻孔内盐水电阻为R，由部分电路欧姆定律可得，R＝＝ Ω＝400 Ω，由电阻定律得R＝ρ，式中S＝πr2，可得该钻孔的深度h约为h＝＝＝ m＝80 m，B正确。 6．如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，则发生短路处到A处的距离为(　　) A．6.25 km B．12.5 km C．25 km D．31.25 km 答案　B 解析　设A与B间距离为L，从A处到短路点距离为x，根据欧姆定律有Rx＝，又由电阻定律有RAB＝ρ，Rx＝ρ，解得x＝12.5 km，故B正确。 7．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性。如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入同一电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　接入同一电源时，回路中的电流相等，则说明两种接法中该材料的电阻相等，设该材料左右方向与上下方向的电阻率分别为ρ1、ρ2，根据R＝ρ可得ρ1·＝ρ2·，故可得＝＝·＝，C正确。 8．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ，用这种材料制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为(　　) A．R＝ B．R＝ C．R＝ D．R＝ 答案　D 解析　根据R＝ρ和单位制的有关知识可知，B、C两项均不合理；由图看出，该半球壳层形状导体的“长度”为(b－a)，且当a＝b时，R应等于0，故A项不合理，D项合理。 9．(多选)长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的均匀长方形导体，两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子(－e)受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前移动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k为恒量)。电场力和阻力平衡时，导体中形成了恒定电流I，下列说法正确的是(　　) A．导体内的匀强电场的电场强度为 B．导体的电阻为R＝ C．导体的电阻为R＝ D．导体材料的电阻率为 答案　BCD 解析　在导体两端加上电压U，导体内的匀强电场的电场强度为E＝，故A错误；由欧姆定律得导体的电阻为R＝，故B正确；根据题意知，电子受到的电场力和阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，即f阻＝F电，又f阻＝kv，F电＝Ee＝e，由欧姆定律知U＝IR，电流微观表达式为I＝nevS，联立以上各式得R＝，故C正确；导体材料的电阻率为ρ＝＝，故D正确。 10．一个标有“12 V”字样、功率未知的灯泡，测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系如图所示，利用这条图线计算： (1)在正常发光情况下，灯泡的电功率P＝________ W。 (2)若一定值电阻与灯泡串联，接在电压为20 V的电源两端，灯泡能正常发光，则串联电阻的阻值为________ Ω。 答案　(1)24　(2)4 解析　(1)由图像可知灯泡正常发光时，即电压为12 V时，对应电阻为6 Ω，此时通过灯泡的电流为I＝＝2 A，灯泡的电功率为P＝UI＝24 W。 (2)当定值电阻与灯泡串联时，两者电压之和为20 V，此时灯泡正常发光，两端电压为12 V，因此定值电阻两端的电压为20 V－12 V＝8 V，电流与灯泡中的电流相等，为2 A，所以定值电阻的阻值为R定＝＝4 Ω。 11．如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U­I图线如图乙所示。当U＝10 V时，求电解质溶液的电阻率ρ。 答案　40 Ω·m 解析　由图乙知，当U＝10 V时电解质溶液的电阻为R＝＝ Ω＝2000 Ω 由图甲可知电解质溶液液柱长为l＝a＝1 m 横截面积为S＝bc＝0.02 m2 由R＝ρ 得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。 10 学科网（北京）股份有限公司 $$