3. 实验：导体电阻率的测量-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第三册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第十一章　电路及其应用 3.实验：导体电阻率的测量 目录 1 核心能力提升练 考点模型 考点对点练 2 考点模型 考点对点练 典型考点一　螺旋测微器的读数 1．用螺旋测微器测量两物体的长度，其示数分别如图甲、乙所示，将螺旋测微器的读数写出来。 甲：________ mm； 乙：________ cm。 8.477 解析　甲：螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为47.7×0.01 mm，则读数为8 mm＋47.7×0.01 mm＝8.477 mm；同理，乙的读数为6.5 mm＋7.8×0.01 mm＝6.578 mm＝0.6578 cm。 0.6578 考点模型 考点对点练 1 2 3 4 [名师点拨]　螺旋测微器的读数：(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。 (2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 考点模型 考点对点练 1 2 3 5 典型考点二　游标卡尺的读数 2．在某次实验中，某同学用游标卡尺测量了金属丝长度，如图甲所示，读数为________ cm。在用游标卡尺测量某金属小球的直径时，示数如图乙所示，读数为________ cm。 10.02 0.675 考点模型 考点对点练 1 2 3 6 解析　由图甲知，游标卡尺的主尺读数为10 cm，游标尺上第2条刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标尺读数为2×0.1 mm＝0.2 mm＝0.02 cm，所以最终读数为10 cm＋0.02 cm＝10.02 cm。由图乙知，游标卡尺的主尺读数为0.6 cm，游标尺上第15条刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标尺读数为15×0.05 mm＝0.75 mm＝0.075 cm，所以最终读数为0.6 cm＋0.075 cm＝0.675 cm。 考点模型 考点对点练 1 2 3 7 [名师点拨]　游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，其规格(游标尺)见下表： 若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm，读数时不估读。 刻度格数(分度) 刻度总长度 单位刻度与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 考点模型 考点对点练 1 2 3 8 典型考点三　实验：导体电阻率的测量 3．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。给定电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 Ω)及导线若干。 (1)根据如图甲电路图连接实物图，并测出多组电压、电流值。 (2)图乙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：____________________。 答案　见解析 考点模型 考点对点练 1 2 3 9 (3)求出的电阻值R＝________。(保留三位有效数字) (4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，其长度为8.00 mm，用50分度的游标卡尺测量其直径，其结果如图丙所示，则直径为___________。 (5)由以上数据可求出ρ＝_________________。(保留三位有效数字) 230 Ω 0.190 cm 8.15×10－2 Ω·m 考点模型 考点对点练 1 2 3 10 考点模型 考点对点练 1 2 3 11 核心能力提升练 1．游标卡尺和螺旋测微器是用放大微小量的思想方法设计的精密测量工具。 (1)如图甲为游标卡尺，它有三对测脚：内测量爪、外测量爪和深度尺，用它测量如图乙的内径D1，使用的测脚是____________(用前述名称)。示数如图丙，则大小为________ cm。 内测量爪 1.05 1 2 3 4 5 核心能力提升练 (2)如图丁为螺旋测微器，用它测一根金属丝的直径。部分操作如下：让金属丝接触A，旋转________(填图丁中所标字母)使F靠近金属丝，当F即将接触金属丝时，旋转________(填图丁中所标字母)，听到“喀喀”声时，停止旋转。示数如图戊，则金属丝直径为________ mm。 D D′ 0.630 1 2 3 4 5 核心能力提升练 解析　(1)根据图甲游标卡尺的结构可知，用游标卡尺测量如图乙的内径D1，应使用的测脚是内测量爪。由图丙可知，D1＝1 cm＋5×0.1 mm＝1.05 cm。 (2)用螺旋测微器测物体的微小尺寸时应先粗调后微调，操作为：让金属丝接触A，旋转D使F靠近金属丝，当F即将接触金属丝时，停止使用D，旋转D′，听到“喀喀”声时，停止旋转。由螺旋测微器的读数规则及图戊可知，金属丝直径为0.5 mm＋13.0×0.01 mm＝0.630 mm。 1 2 3 4 5 核心能力提升练 2．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 (1)分别使用刻度尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度L和直径D，某次直径测量的示数如图甲所示，直径为_________________________ mm。 1.705(1.703～1.707均可) 1 2 3 4 5 核心能力提升练 (2)按图乙连接电路测量电阻，将滑动变阻器R1的滑片置于使R1接入电路的阻值最大处；将S2拨向触点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0。将电阻箱R2的阻值调至最大，S2拨向触点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为R0，其示数如图丙所示，则圆柱体的电阻为________ Ω。 (3)则该圆柱体电阻率ρ＝________(用L、D、R0表示)。 350.0 1 2 3 4 5 核心能力提升练 1 2 3 4 5 核心能力提升练 3．某同学用实验测金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图a，其示数为________ mm。 (2)实验电路如图b，请用笔画线代替导线，完成图c的实物连线。 0.360 答案　图见解析 1 2 3 4 5 核心能力提升练 kUS 1 2 3 4 5 核心能力提升练 4．某中学的探究小组为了测量电阻丝的电阻率，拿来一根粗细均匀的电阻丝(电阻约为5 Ω)，完成了如下的操作： (1)用游标卡尺测得电阻丝的直径如图1所示，其读数为d＝________ cm。 0.285 1 2 3 4 5 核心能力提升练 (2)实验采用的电路原理图如图2所示。请根据该原理图，用笔画线代替导线将实物图(图3)连接成实验电路。 答案　如图所示 1 2 3 4 5 核心能力提升练 答案　图见解析 4.66×10－5(4.60×10－5～4.70×10－5均可) 1 2 3 4 5 核心能力提升练 1 2 3 4 5 核心能力提升练 1 2 3 4 5 核心能力提升练 5．国标规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15 ℃的自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有： 电源(提供的电压约3 V)； 电压表V1(量程0～3 V)； 电压表V2(量程0～3 V)； 定值电阻R1(阻值4 kΩ)； 定值电阻R2(阻值2 kΩ)； 电阻箱R(最大阻值9999 Ω)； 单刀双掷开关S；导线若干； 游标卡尺；刻度尺。 1 2 3 4 5 核心能力提升练 实验步骤如下： A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d； B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L； C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数； D．把S拨到2位置，调节电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R； E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R； F．________________________。(补充完整实验步骤) 断开S，整理好器材 1 2 3 4 5 核心能力提升练 14 1 2 3 4 5 核心能力提升练 1 2 3 4 5 核心能力提升练 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 解析　(2)①作U­I直线，使其过原点，舍去左起第2个点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧；②求该直线的斜率k，则R＝k。 (3)画出U­I图像如图所示，在图像中的直线上取两点，求出斜率k＝R＝230 Ω。 (4)图丙读数d＝1 mm＋45×0.02 mm＝0.190 cm。 (5)由R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(230×π×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.190,2)×10－2))\s\up12(2),8.00×10－3) Ω·m＝8.15×10－2 Ω·m。 eq \f(πR0D2,4L) 解析　(1)由图甲螺旋测微器读数可得，直径为D＝1.5 mm＋20.5×0.01 mm＝1.705 mm。 (2)根据题意可知，两次电路中电流相等，则圆柱体的电阻为R0，由图丙可知R0＝350.0 Ω，即圆柱体的电阻为350.0 Ω。 (3)由R0＝ρeq \f(L,S)和S＝eq \f(πD2,4)可得，该圆柱体电阻率为ρ＝eq \f(πR0D2,4L)。 (3)开启电源，合上开关，记录aP的长度L和电流表A的示数I；移动线夹改变aP的长度L，测得多组L和I的值，作出eq \f(1,I)­L图线，求得图线斜率为k。 (4)若稳压电源输出电压为U，金属丝的横截面积为S，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用k、U、S表示)。 解析　(1)金属丝的直径为d＝0.01 mm×36.0＝0.360 mm。 (2)实物连线如图所示。 (4)由闭合电路的欧姆定律得U＝I(Rx＋R0)，而Rx＝ρeq \f(L,S)，联立解得eq \f(1,I)＝eq \f(ρ,US)L＋eq \f(R0,U)，则eq \f(ρ,US)＝k，解得ρ＝kUS。 (3)闭合开关后，滑动变阻器滑片调至一合适位置后不动，记录电压表的读数U、电流表的读数I、金属丝接入电路的长度L。多次改变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用R＝eq \f(U,I)计算出相应的电阻值，数据记录如下表。 实验次数 1 2 3 4 5 L/m 0.160 0.220 0.300 0.440 0.560 R/Ω 1.20 1.62 2.20 3.20 4.11 根据表中的数据在图4中作出电阻值与电阻丝长度的关系图像，然后利用所学的知识求出该电阻丝的电阻率ρ＝__________________________________________ Ω·m。(保留三位有效数字) 解析　(1)d＝2 mm＋17×0.05 mm＝2.85 mm＝0.285 cm。 (2)题图3中电源为两个干电池串联，所提供电压约为3 V，则电压表量程选3 V，由eq \f(3 V,5 Ω)＝0.6 A可知，电流表量程选0.6 A。实物连接图如图a所示： (3)作出的R­L图像如图b所示， 由R＝ρeq \f(L,S)可得图线的斜率k＝eq \f(\a\vs4\al(ρ),S)，则该电阻丝的电阻率为ρ＝kS，在R­L图像上取两个距离较远的点，如(0.080，0.60)和(0.600，4.40)，可得k＝eq \f(R2－R1,L2－L1)＝eq \f(4.40－0.60,0.600－0.080) Ω/m≈7.31 Ω/m，则ρ＝kS＝7.31×3.14×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.285×10－2,2))) eq \s\up12(2) Ω·m≈4.66×10－5 Ω·m。 (1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数d＝30.00 mm。 (2)玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为Rx＝___________(用R1、R2、R表示)。 (3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R­eq \f(1,L)关系图像。则自来水的电阻率ρ＝________ Ω·m。(保留两位有效数字) eq \f(R1R2,R) 解析　实验做完后，要断开S，整理好器材。 (2)设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流I＝eq \f(U,R1)，电源电压U0＝eq \f(U,R1)Rx＋U；当把S拨到2位置，调节电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，也为U，则此时电路中的电流I′＝eq \f(U,R)，电源电压U0＝eq \f(U,R)R2＋U，联立可得eq \f(Rx,R1)＝eq \f(R2,R)，解得Rx＝eq \f(R1R2,R)。 (3)从图乙中可知，R＝2.0×103 Ω时，eq \f(1,L)＝5.0 m－1，此时玻璃管内水柱的电阻Rx＝eq \f(R1R2,R)＝4000 Ω，水柱横截面积S＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2))) eq \s\up12(2)＝7.065×10－4 m2，又Rx＝ρeq \f(L,S)，代入数据可得ρ＝eq \f(RxS,L)＝14 Ω·m。 $$