陕西高教版《一课一练》第20练-函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第20练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.2 函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数且的定义域为，若，则（   ） A． B．6 C． D． 2．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若函数是偶函数，则（   ） A． B．0 C．2 D． 4．已知函数，若，则（    ） A． B．8 C． D．4 5．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B．2 C． D．10 6．如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是 7．下列函数中，为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知 为 R 上的奇函数， ，则 . 10．函数是 函数（填“奇”或“偶”） 11．函数关于 对称.（填“原点”或“y轴”） 12．已知函数是定义在上的周期为4的奇函数，若，则 . 3、 .解答题 13． 奇函数是在上随x的减小而增大的函数，若，求实数m的取值范围. 14．设是上的减函数，也是上的奇函数，且. (1)求的值； (2)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第20练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.2 函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数且的定义域为，若，则（   ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【分析】先根据解析式判断函数的奇偶性，再根据奇偶性求值. 【详解】函数且的定义域为，关于原点对称， ∵，， ∴函数是偶函数． 所以． 故选：B. 2．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由偶函数和在上单调递减，确定函数单调性，进而求解的范围. 【详解】因为函数在上为偶函数，且在上单调递减， 所以函数在上单调递增，， ，即， 所以a的取值范围是. 故选：A. 3．若函数是偶函数，则（   ） A． B．0 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义求解. 【详解】∵函数是偶函数， ∴， 即：，解得． 故选：B. 4．已知函数，若，则（    ） A． B．8 C． D．4 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义求解. 【详解】∵的定义域为，关于原点对称， 且， ∴函数是奇函数， ∴. 故选：A. 5．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B．2 C． D．10 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质即求解即可. 【详解】∵函数是奇函数，且当时，， ∴． 故选：C. 6．如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是 【答案】B 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】函数是奇函数，函数图像关于原点对称， 奇函数在上是减函数且最小值是4，则， 因为奇函数在上是减函数，则在上也是减函数， 则奇函数在上，有最大值为， 故选：. 7．下列函数中，为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的定义逐项判断即可． 【详解】A中，函数的定义域为，，不合题意； B中，函数的定义域为，，为奇函数； C中，函数的定义域为，，不合题意； D中，函数的定义域为，，不合题意. 故选：B. 8．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合偶函数的定义和性质，即可判断求解. 【详解】因为函数是反比例函数，定义域为，关于原点对称， 又， 所以该函数是奇函数，不是偶函数，故选项A不符合题意； 因为函数是一次函数，定义域为R，关于原点对称， 又， 所以该函数不是偶函数，故选项B不符合题意； 因为函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以该函数是偶函数，故选项C符合题意； 因为函数的定义域是R，关于原点对称， 又， 所以该函数不是偶函数，故选项D不符合题意； 故选：C. 2、 填空题 9．已知 为 R 上的奇函数， ，则 . 【答案】 【分析】 根据奇函数的性质即可求解. 【详解】 因为在上是奇函数，所以， 又 ，所以. 故答案为：. 10．函数是 函数（填“奇”或“偶”） 【答案】偶 【分析】由函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】记，则函数的定义域为， 且，所以函数为偶函数，即函数是偶函数. 故答案为：偶. 11．函数关于 对称.（填“原点”或“y轴”） 【答案】原点 【分析】根据函数的奇偶性，分析作答即可. 【详解】因为函数解析式， 所以， 所以该函数为奇函数， 因此函数关于原点对称. 故答案为：原点. 12．已知函数是定义在上的周期为4的奇函数，若，则 . 【答案】 【分析】根据函数的周期性和奇偶性，分析代数求解即可. 【详解】因为函数是定义在R上的周期为4函数， 所以， 又因为函数是奇函数，， 所以. 故答案为： 3、 .解答题 13．奇函数是在上随x的减小而增大的函数，若，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据奇函数的性质以及减函数的性质求解即可. 【详解】原不等式化为， 因为是奇函数，则有， 所以， 因为是在上随x的减小而增大的函数， 则函数在上为减函数，所以，所以. 又的定义域为，所以且， 所以且，所以，综上得， 故实数m的取值范围是. 14．设是上的减函数，也是上的奇函数，且. (1)求的值； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据函数的奇偶性求解即可. （2）根据函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】（1）因为是上的奇函数，且， 所以. （2）是上的减函数，且, 所以， 化简得，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$