陕西高教版《一课一练》第16练-第二章 不等式测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第16练，内容是基础模块上册第二章不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第二章 不等式 单 元 测 验 1、 选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索长度至少需要（   ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集为，则m的值为（  ） A． B．3 C． D．4 6．已知a，b，c是任意实数，且，则下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．商务专业学生在策划促销活动时，设商品原价为元，现折扣为（），折后价为元，已知且要求折后价满足，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 10．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 2、 填空题 11．若，则与的大小关系为 ． 12．不等式的所有整数解的和为 ． 13．一元二次不等式的解集是 （用区间表示）． 14．不等式的解集为 . 15．若不等式的解集为，则实数 . 3、 解答题 16． 已知二次函数的图象与轴交于两点，求关于的不等式的解集． 17． 若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 18． 一农家旅社有客房间，每间房租为元时，天天都客满，如果每间房租每增加1元，每天客房出租数会减少5间．不考虑其他因素时，旅社将房间租金定为多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于元（租金取整数）？ 19．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第16练，内容是基础模块上册第二章不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第二章 不等式 单 元 测 验 1、 选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：A. 2．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索长度至少需要（   ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 【答案】B 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】设导火索至少需要， 根据题意，得，解得， 导火索至少需要16cm， 故选：. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先移项再因式分解，即可求得不等式的解集. 【详解】原式等价于， ， 的两个根为， ， 故不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式与含绝对值的不等式求解即可； 【详解】或或， 故不等式的解集为． 故选：C 5．若不等式的解集为，则m的值为（  ） A． B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 则，解得. 故选：B. 6．已知a，b，c是任意实数，且，则下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】当时，，， 所以选项A，B，C错误. 因为，所以，选项D正确. 故选：D. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义，解不等式即可求解. 【详解】由不等式可得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式， 解得：或， 所以不等式的解集是. 故选：D. 9．商务专业学生在策划促销活动时，设商品原价为元，现折扣为（），折后价为元，已知且要求折后价满足，，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可得，解不等式即可得出结果. 【详解】因为，，且，所以. 先解，得，即；再解，得，即 ​. 所以的取值范围是. 故选：A 10．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 【答案】A 【分析】根据题目的条件，先利用表示出一月至十月份销售总额，再列出关于的一元二次不等式，解不等式即可． 【详解】由题意得，一月至十月份销售总额不少于7000万元， 所以可得 化简得 解得或（舍去） 所以，即的最小值为20． 故选：A. 2、 填空题 11．若，则与的大小关系为 ． 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】， ， 故答案为：. 12．不等式的所有整数解的和为 ． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解析，再判断整数解的和即可. 【详解】不等式， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为．整数解的和为． 故答案为：0. 13．一元二次不等式的解集是 （用区间表示）． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一元二次不等式可化简为， 因为任何一个实数的平方大于等于0， 所以当时，都有， 所以原不等式的解集是， 即. 故答案为：. 14．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故答案为：. 15．若不等式的解集为，则实数 . 【答案】5 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集不是， 所以， 故原不等式可化为， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：5. 3、 解答题 16．已知二次函数的图象与轴交于两点，求关于的不等式的解集． 【答案】. 【分析】根据二次函数的性质解一元二次不等式即可得解. 【详解】因为二次函数的图象与轴交于两点，图像为开口向上的抛物线， 所以不等式的解为或， 所以解集为. 17．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组解的情况列出不等式即可求解. 【详解】∵不等式组无解， ∴， ∴， 解得， 所以的取值范围为. 18．一农家旅社有客房间，每间房租为元时，天天都客满，如果每间房租每增加1元，每天客房出租数会减少5间．不考虑其他因素时，旅社将房间租金定为多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于元（租金取整数）？ 【答案】每间客房租金取大于等于且小于等于的整数 【分析】设每间房租增加元，再根据题意列不等式求解即可. 【详解】设每间房租增加元，则每间房租为元， 这时将有间客房租出， 由客户租金收入不少于元， 可得，整理得， 不等式可化为，解得，则， 故每间客房租金取大于等于且小于等于的整数时，每天租金的收入不少于元． 19．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理可得m和n的值，代入不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以方程的两根为和， 由韦达定理得，，解得，， 所以化为，即， 所以，解得， 故不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$