陕西高教版《一课一练》第15练-不等式应用举例 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第15练，内容是基础模块上册第二章不等式2.5 不等式应用举例。 高教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不等式 2.5 不等式应用举例 不等式应用举例 一课一练 1、 选择题 1．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 2．地球表面被很厚的大气层包围，大气层的厚度大约在以上，整个大气层高度不同表现出不同的特点，分为对流层、平流层、中间层、暖层和散逸层，再上面就是星际空间了，平流层是指地面以上到的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令x表示平流层高度，则，整理为即可得出答案. 【详解】平流层是指地球表面以上到的区域， 由x表示平流层高度，则， 所以有，即， 故选：A. 3．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意设每本杂志定价为x，则销售量为万本.再列出相应的不等式即可解得. 【详解】解：由题意得当每本杂志的定价为x元时， 则销售量为万本， 即提价后的销售总收入为. 由，得， 解得. 故选：A 4．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 【答案】B 【分析】设原计划生产个零件，根据题意列不等式求解即可. 【详解】设原计划生产个零件， 则由题意得，，即， 则，解得，， 所以. 故选：B. 5．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 【答案】C 【分析】根据题意建立利润和销售量的关系，建立不等式，解一元二次不等式得到销售价的取值范围，即可求出. 【详解】设销售价定为每件元，利润为， 则， 依题意得， ， 即，解得， 每件销售价应定为12元到16元之间. 故选：C． 6．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据含绝对值不等式的解法求出的解集，在判断选项中那个分数在解集内即可. 【详解】已知等价于， 解得， 选项中只有，即选项C分数符合“良好”等级， 故选：C. 7．足球赛期间，某球迷俱乐部一行人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有、两个出租车队，队比队少3辆车.若全部安排乘队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满.则A队有出租车（    ） A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆 【答案】B 【分析】由题意列出不等式组，求出的取值范围，根据出租车应为整数求解. 【详解】设队有出租车辆，则队有出租车辆， 由题意得：，解得， ，而为正整数，故， 故选：B. 8．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据题意，列出不等式. 【详解】经过n年之后，方案B的投入为， ∴经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入， 即. 故选：D. 2、 填空题 9．甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则x的最小值是 ． 【答案】3 【分析】根据题意，由求解. 【详解】要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则， 整理得，又， 所以， 解得． 故x的最小值是3． 故答案为：3 10．已知是某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式，若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是 . 【答案】 【分析】列出销售收入总成本时的不等式，解出的最小值即可. 【详解】设产量为（台），则销售收入为万元，总成本为， 由题意可知：若生产者不亏本则，即， 整理可得：即， 解得：或（舍）， 因为，， 所以，，所以生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是台， 故答案为：. 11．一次知识竞赛共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（分或分以上），小强至少答对 道题． 【答案】 【分析】设小强答对了x道题，他答错或不答的共有道题，再根据题意列不等式求解即可. 【详解】设小强答对了道题， 则他答错或不答的共有道题， 由题意得，解得， 所以小强至少答对了22道题， 故答案为：． 12．某工艺美术班新购一批画笔分给学生.若每人3支，则还剩余59支；若每人5支，则最后一个学生能分到画笔，但不足4支.那么这批画笔共有 支. 【答案】152 【分析】设定学生人数为，得到笔的总数，建立不等式组，即可求解. 【详解】设有学生人，，则笔的总数量为， 因为若每人5支，则最后一个学生能分到画笔，但不足4支，得到， 可化为，解得， 可化为，解得， 所以不等式组的解为，即共有名学生，笔的数量为， 故答案为：152 3、 .解答题 13．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 【答案】6辆汽车 【分析】设有x辆车，根据题意列出不等式，再求解. 【详解】设有x辆车，则有吨货物. 由题意可得，可化为， 解得. ∵x为正整数，∴，即有6辆汽车. 14．近年来，我国中西部地区积极推进“一带一路“建设，提高对外开放水平，提升经济发展速度．成都某公司借此契机，成功将其生产的汽车特种玻璃销往欧洲市场．自2020年起，该种玻璃售价为30欧元/平方米，年销售量为80万平方米，年销售收入为2400万欧元．随着生产成本的提高，该公司计划2024年起将销售价格提高x欧元/平方米．若售价每提高1欧元/平方米，年销售量将减少2万平方米． (1)用含x的代数式表示提价后该特种玻璃的年销售量； (2)要使年销售收入不低于2400万欧元，那么该特种玻璃的售价最高为多少？ 【答案】(1) (2)40欧元/平方米 【分析】（1）根据销售量与售价之间的关系即可列出等式. （2）根据等量关系：年销售收入=销售量售价，表示出年销售收入，结合题意列出不等式即可求解. 【详解】（1）设年销售量为y万平方米， ∵售价每提高1欧元/平方米，年销售量将减少2万平方米， ∴将销售价格提高x欧元/平方米后，该特种玻璃的年销售量. （2）∵将销售价格提高x欧元/平方米后，该特种玻璃的年销售量， ∴年销售收入为 ∵年销售收入不低于2400万欧元， ∴， ∴， 解之得 所以该特种玻璃的售价最高为欧元/平方米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第15练，内容是基础模块上册第二章不等式2.5 不等式应用举例。 高教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不等式 2.5 不等式应用举例 不等式应用举例 一课一练 1、 选择题 1．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 2．地球表面被很厚的大气层包围，大气层的厚度大约在以上，整个大气层高度不同表现出不同的特点，分为对流层、平流层、中间层、暖层和散逸层，再上面就是星际空间了，平流层是指地面以上到的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是（ ） A． B． C． D． 3．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 4．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 5．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 6．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 7．足球赛期间，某球迷俱乐部一行人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有、两个出租车队，队比队少3辆车.若全部安排乘队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满.则A队有出租车（    ） A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆 8．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则x的最小值是 ． 10．已知是某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式，若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是 . 11．一次知识竞赛共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（分或分以上），小强至少答对 道题． 12．某工艺美术班新购一批画笔分给学生.若每人3支，则还剩余59支；若每人5支，则最后一个学生能分到画笔，但不足4支.那么这批画笔共有 支. 3、 .解答题 13． 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 14．近年来，我国中西部地区积极推进“一带一路“建设，提高对外开放水平，提升经济发展速度．成都某公司借此契机，成功将其生产的汽车特种玻璃销往欧洲市场．自2020年起，该种玻璃售价为30欧元/平方米，年销售量为80万平方米，年销售收入为2400万欧元．随着生产成本的提高，该公司计划2024年起将销售价格提高x欧元/平方米．若售价每提高1欧元/平方米，年销售量将减少2万平方米． (1)用含x的代数式表示提价后该特种玻璃的年销售量； (2)要使年销售收入不低于2400万欧元，那么该特种玻璃的售价最高为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$