陕西高教版《一课一练》第19练-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第19练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.1 函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性判断选项即可. 【详解】A：一次函数，因为，所以函数在上单调递减，故A错误； B：二次函数，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，故B错误； C：一次函数，因为，所以函数在上单调递增，故C正确； D：反比例函数在上单调递减，故D错误. 故选：C. 2．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性结合已知条件即可求解. 【详解】对A、B项：因为是上的减函数，且， 故，则，故A、B项正确； 对C、D项：因为，所以，又， 所以，，故C项正确，D项错误. 故选：D. 3．函数，的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据换元法，求出的取值范围，再由反比例函数的单调性即可求解值域. 【详解】由题意，令，由于，故， 故，由反比例函数的性质，在单调递增， 故当时，；当时，， 故函数在的值域为． 故选：A. 4．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质可求. 【详解】函数的对称轴为，二次函数的开口向上， 故函数在处取到最小值， ，，故所求值域为． 故选：D. 5．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性即可判断. 【详解】对A：因为在函数中，所以随的增大而增大，故A项错误； 对B：因为在函数中，且对称轴为轴， 所以当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，故B项错误； 对C：因为在函数中，当时，随的增大而减小，故C项正确； 对D：因为在函数中，所以随的增而增大，故D项错误. 故选：C． 6．已知函数，当0时，此时该函数的最小值是（   ） A．3 B．4 C．7 D．52 【答案】A 【分析】根据定义域确定解析式，在定义域内求最小值. 【详解】函数当时， 函数的最小值在函数上， 当时，该函数的最小值是． 故选：A． 7．对于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，图象在第四象限 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质求解即可； 【详解】把代入得，，则不在图象上，故A错误； ，所以图象位于第一、三象限，故B错误； ，所以当时，随的增大而减小，故C正确； ，当时，图象在第一象限，故D错误． 故选：C． 8．函数在上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．偶函数 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据一次函数解析式判断单调性即可. 【详解】因为函数的, 所以函数在上是减函数. 故选：B. 2、 填空题 9．函数在上 （填“单调递增”或“单调递减”）. 【答案】单调递减 【分析】根据函数单调性的定义即可得解. 【详解】取且， ，则， 所以函数在上单调递减， 故答案为：单调递减. 10．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】因为，所以， 因为在上的单调递减，所以，即， 则x的取值范围是， 故答案为：. 11．函数是 函数（填“增”或“减”） 【答案】增 【分析】根据一次函数的单调性，分析作答即可. 【详解】因为函数为一次函数，且， 所以函数在定义域上是增函数， 故答案为：增. 12．已知函数，其中，若函数在区间上的最小值为1，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据分段函数的定义，二次函数的最值，函数的单调性，结合题意即可求解. 【详解】由题意得，当时，函数图像开口向下，对称轴为， 所以，因为函数， ，则当时，函数有最小值1， 所以当时，， 令，则 所以，故在上是减函数， 当时，则，解得． 故答案为：. 3、 .解答题 13．函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在上单调递减，， 所以，解得， 则所求的范围是. 14．已知定义在上的函数是减函数，求满足不等式的实数a的取值范围. 【答案】. 【分析】根据函数的单调性解不等式. 【详解】由题意，可得. ∵在定义域上单调递减， ，解得， ∴实数a的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第19练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.1 函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数，的值域是（   ） A． B． C． D． 4．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 5．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数，当0时，此时该函数的最小值是（   ） A．3 B．4 C．7 D．52 7．对于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，图象在第四象限 8．函数在上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．偶函数 D．以上都不对 2、 填空题 9．函数在上 （填“单调递增”或“单调递减”）. 10．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 11．函数是 函数（填“增”或“减”） 12．已知函数，其中，若函数在区间上的最小值为1，则实数的取值范围是 ． 3、 .解答题 13． 函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 14．已知定义在上的函数是减函数，求满足不等式的实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$