山西高教版《一课一练》第19练-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第19练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.1 函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合减函数的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在上为减函数，，所以，故选项A错误； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项B错误，选项D正确； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项C错误； 故选：D. 2．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性结合已知条件即可求解. 【详解】因为函数是在上的偶函数，且在区间上单调递减， 所以函数在区间上单调递增， 因为，若，则，解得， 若，则，所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：D. 3．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性判断选项即可. 【详解】A：一次函数，因为，所以函数在上单调递减，故A错误； B：二次函数，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，故B错误； C：一次函数，因为，所以函数在上单调递增，故C正确； D：反比例函数在上单调递减，故D错误. 故选：C. 4．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性结合已知条件即可求解. 【详解】对A、B项：因为是上的减函数，且， 故，则，故A、B项正确； 对C、D项：因为，所以，又， 所以，，故C项正确，D项错误. 故选：D. 5．函数，的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据换元法，求出的取值范围，再由反比例函数的单调性即可求解值域. 【详解】由题意，令，由于，故， 故，由反比例函数的性质，在单调递增， 故当时，；当时，， 故函数在的值域为． 故选：A. 6．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质可求. 【详解】函数的对称轴为，二次函数的开口向上， 故函数在处取到最小值， ，，故所求值域为． 故选：D. 7．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性即可判断. 【详解】对A：因为在函数中，所以随的增大而增大，故A项错误； 对B：因为在函数中，且对称轴为轴， 所以当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，故B项错误； 对C：因为在函数中，当时，随的增大而减小，故C项正确； 对D：因为在函数中，所以随的增而增大，故D项错误. 故选：C． 8．已知函数，当0时，此时该函数的最小值是（   ） A．3 B．4 C．7 D．52 【答案】A 【分析】根据定义域确定解析式，在定义域内求最小值. 【详解】函数当时， 函数的最小值在函数上， 当时，该函数的最小值是． 故选：A． 2、 填空题 9．已知在上单调递增，则对于，有 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为在上单调递增， 则对于，有， 故答案为：. 10．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 ，减区间为 . 【答案】 ， 【分析】根据函数图像结合函数的单调性即可得解. 【详解】由图象可知在上的递增区间为，， 减区间为. 故答案为：，；. 11．函数在上 （填“单调递增”或“单调递减”）. 【答案】单调递减 【分析】根据函数单调性的定义即可得解. 【详解】取且， ，则， 所以函数在上单调递减， 故答案为：单调递减. 12．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】因为，所以， 因为在上的单调递减，所以，即， 则x的取值范围是， 故答案为：. 3、 .解答题 13．函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 【答案】 【分析】利用的单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为在上单调递减，， 所以，解得， 则所求的范围是. 14．求函数的值域. 【答案】 【分析】根据二次函数的解析式，确定对称轴，进而确定单调性，然后根据定义域，求得值域. 【详解】由题意得：函数的图象开口向上，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增； 所以函数，在处取得最小值， 最小值为. 又，， 所以函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第19练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.1 函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 2．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 3．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 4．函数是上的减函数，且，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．函数，的值域是（   ） A． B． C． D． 6．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 7．下列函数中，随增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，当0时，此时该函数的最小值是（   ） A．3 B．4 C．7 D．52 2、 填空题 9．已知在上单调递增，则对于，有 . 10．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 ，减区间为 . 11．函数在上 （填“单调递增”或“单调递减”）. 12．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 3、 .解答题 13． 函数的定义域是，且在上单调递减，满足，求的范围. 14．求函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$