山西高教版《一课一练》第15练-不等式应用举例 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第15练，内容是基础模块上册第二章不等式2.5 不等式应用举例。 高教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不等式 2.5 不等式应用举例 不等式应用举例 一课一练 1、 选择题 1．某高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，同一车道上的车间距不得小于，用不等式表示为（    ） A．且 B．或 C． D． 2．若某手机批发价格为5000元每部，若销售商要求每部利润不小于25%，则销售价至少为多少元每部（精确到元）（    ） A．5333元 B．5500元 C．6000元 D．6250元 3．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 4．地球表面被很厚的大气层包围，大气层的厚度大约在以上，整个大气层高度不同表现出不同的特点，分为对流层、平流层、中间层、暖层和散逸层，再上面就是星际空间了，平流层是指地面以上到的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是（ ） A． B． C． D． 5．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 6．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 7．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 8．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．亮亮准备用节省的零花钱买一台英语电子词典，他现在已存80元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少存有400元.设x个月后他至少存400元，则x应满足的不等式是 . 10．一个工程队规定要在天内完成立方米的工程，第天完成了立方米，现在要比原计划至少提前天完成任务，则以后几天平均每天要完成的立方米数应满足的不等式为 . 11．甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则x的最小值是 ． 12．已知是某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式，若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是 . 3、 .解答题 13． 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 14．已某网店销售一种电动玩具，成本为10元1个，平时按单价20元销售，日平均销售量为100个．为进一步提升业绩，该网店决定在“双11”期间举办降价促销活动，根据以往的统计，如果该电动玩具的单价每降低1元，日平均销售量就会大约增加20个．为了使促销活动期间日平均利润不低于平时，应如何确定降价的范围？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第15练，内容是基础模块上册第二章不等式2.5 不等式应用举例。 高教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不等式 2.5 不等式应用举例 不等式应用举例 一课一练 1、 选择题 1．某高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，同一车道上的车间距不得小于，用不等式表示为（    ） A．且 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据高速公路要求需同时满足两个规则即车速及车间距都必须遵守即可选定选项. 【详解】因为高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，所以； 因为同一车道上的车间距不得小于，所以， 因为两个规则都必须遵守，所以，且. 故选：A． 2．若某手机批发价格为5000元每部，若销售商要求每部利润不小于25%，则销售价至少为多少元每部（精确到元）（    ） A．5333元 B．5500元 C．6000元 D．6250元 【答案】D 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】设销售价为元每部，则利润为元， 由题意可得：，解得， 则销售价至少为元每部. 故选：D. 3．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 4．地球表面被很厚的大气层包围，大气层的厚度大约在以上，整个大气层高度不同表现出不同的特点，分为对流层、平流层、中间层、暖层和散逸层，再上面就是星际空间了，平流层是指地面以上到的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令x表示平流层高度，则，整理为即可得出答案. 【详解】平流层是指地球表面以上到的区域， 由x表示平流层高度，则， 所以有，即， 故选：A. 5．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意设每本杂志定价为x，则销售量为万本.再列出相应的不等式即可解得. 【详解】解：由题意得当每本杂志的定价为x元时， 则销售量为万本， 即提价后的销售总收入为. 由，得， 解得. 故选：A 6．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 【答案】B 【分析】设原计划生产个零件，根据题意列不等式求解即可. 【详解】设原计划生产个零件， 则由题意得，，即， 则，解得，， 所以. 故选：B. 7．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 【答案】C 【分析】根据题意建立利润和销售量的关系，建立不等式，解一元二次不等式得到销售价的取值范围，即可求出. 【详解】设销售价定为每件元，利润为， 则， 依题意得， ， 即，解得， 每件销售价应定为12元到16元之间. 故选：C． 8．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据含绝对值不等式的解法求出的解集，在判断选项中那个分数在解集内即可. 【详解】已知等价于， 解得， 选项中只有，即选项C分数符合“良好”等级， 故选：C. 2、 填空题 9．亮亮准备用节省的零花钱买一台英语电子词典，他现在已存80元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少存有400元.设x个月后他至少存400元，则x应满足的不等式是 . 【答案】 【分析】现在已有80元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．即大于或等于400，x个月后共有元，由此可列不等式． 【详解】解：设x个月后他至少存400元， 因为现在已有80元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元． 即大于或等于400：. 故答案为：. 10．一个工程队规定要在天内完成立方米的工程，第天完成了立方米，现在要比原计划至少提前天完成任务，则以后几天平均每天要完成的立方米数应满足的不等式为 . 【答案】 【分析】现在要比原计划至少提前两天完成任务隐含着这样一个不等关系“后3天内完成的任务不小240立方米”，由此可得出不等式． 【详解】由题意，列出不等关系为， 化简为. 故答案为：. 11．甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则x的最小值是 ． 【答案】3 【分析】根据题意，由求解. 【详解】要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则， 整理得，又， 所以， 解得． 故x的最小值是3． 故答案为：3 12．已知是某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式，若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是 . 【答案】 【分析】列出销售收入总成本时的不等式，解出的最小值即可. 【详解】设产量为（台），则销售收入为万元，总成本为， 由题意可知：若生产者不亏本则，即， 整理可得：即， 解得：或（舍）， 因为，， 所以，，所以生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是台， 故答案为：. 3、 .解答题 13．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 【答案】6辆汽车 【分析】设有x辆车，根据题意列出不等式，再求解. 【详解】设有x辆车，则有吨货物. 由题意可得，可化为， 解得. ∵x为正整数，∴，即有6辆汽车. 14．已某网店销售一种电动玩具，成本为10元1个，平时按单价20元销售，日平均销售量为100个．为进一步提升业绩，该网店决定在“双11”期间举办降价促销活动，根据以往的统计，如果该电动玩具的单价每降低1元，日平均销售量就会大约增加20个．为了使促销活动期间日平均利润不低于平时，应如何确定降价的范围？ 【答案】单价定在15元至20元之间（含15元，不含20元） 【分析】设降价x元，，销售量为，列出利润公式并求出平时利润，使其大于等于平时利润，解出即可. 【详解】假设降价x元，考虑到实际情况，价格的降幅应小于10元，即保证销售价高于成本价， 所以要求并且，即， 平时的日平均利润为（元）， 降价x元后，销售单价为元，单个玩具的利润为元，日平均销售量为个， 因此，降价x元后的日平均利润为元， 由题意得，，即 解得：，又，所以x的范围是， 所以降价的范围应在0至5元之间（含5元，不含0元），即单价定在15元至20元之间（含15元，不含20元）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$