山西高教版《一课一练》第20练-函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第20练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.2 函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数是定义在上的偶函数，若，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 3．已知函数且的定义域为，若，则（   ） A． B．6 C． D． 4．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．若函数是偶函数，则（   ） A． B．0 C．2 D． 6．已知函数，若，则（    ） A． B．8 C． D．4 7．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B．2 C． D．10 8．如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是 2、 填空题 9．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 ． 10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ． 11．已知 为 R 上的奇函数， ，则 . 12．函数是 函数（填“奇”或“偶”） 3、 .解答题 13． 奇函数是在上随x的减小而增大的函数，若，求实数m的取值范围. 14．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)判断函数的奇偶性 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第20练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.2 函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数是定义在上的偶函数，若，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的对称性求解. 【详解】∵函数是定义在上的偶函数，则，， ∵， ∴，选项A错误； ，选项B错误； ，选项C正确，选项D错误. 故选：C. 2．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义求值即可. 【详解】已知函数是偶函数，且， 则， 故选：C. 3．已知函数且的定义域为，若，则（   ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【分析】先根据解析式判断函数的奇偶性，再根据奇偶性求值. 【详解】函数且的定义域为，关于原点对称， ∵，， ∴函数是偶函数． 所以． 故选：B. 4．已知函数在上为偶函数，且在上单调递减，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由偶函数和在上单调递减，确定函数单调性，进而求解的范围. 【详解】因为函数在上为偶函数，且在上单调递减， 所以函数在上单调递增，， ，即， 所以a的取值范围是. 故选：A. 5．若函数是偶函数，则（   ） A． B．0 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义求解. 【详解】∵函数是偶函数， ∴， 即：，解得． 故选：B. 6．已知函数，若，则（    ） A． B．8 C． D．4 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义求解. 【详解】∵的定义域为，关于原点对称， 且， ∴函数是奇函数， ∴. 故选：A. 7．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B．2 C． D．10 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质即求解即可. 【详解】∵函数是奇函数，且当时，， ∴． 故选：C. 8．如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是 【答案】B 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】函数是奇函数，函数图像关于原点对称， 奇函数在上是减函数且最小值是4，则， 因为奇函数在上是减函数，则在上也是减函数， 则奇函数在上，有最大值为， 故选：. 2、 填空题 9．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 ． 【答案】 【分析】由奇函数和偶函数的性质即可求解. 【详解】∵函数是偶函数，是奇函数， ∴，， 又， 则． 故答案为：. 10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 ． 【答案】 【分析】根据偶函数的性质求解即可. 【详解】∵函数为定义在上偶函数， ∴，且当时，， 所以． 故答案为：. 11．已知 为 R 上的奇函数， ，则 . 【答案】 【分析】 根据奇函数的性质即可求解. 【详解】 因为在上是奇函数，所以， 又 ，所以. 故答案为：. 12．函数是 函数（填“奇”或“偶”） 【答案】偶 【分析】由函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】记，则函数的定义域为， 且，所以函数为偶函数，即函数是偶函数. 故答案为：偶. 3、 .解答题 13．奇函数是在上随x的减小而增大的函数，若，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据奇函数的性质以及减函数的性质求解即可. 【详解】原不等式化为， 因为是奇函数，则有， 所以， 因为是在上随x的减小而增大的函数， 则函数在上为减函数，所以，所以. 又的定义域为，所以且， 所以且，所以，综上得， 故实数m的取值范围是. 14．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)判断函数的奇偶性 【答案】(1) (2)偶函数 【分析】（1）根据分式的分母不为零列式即可求解. （2）根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为. （2）由（1）得函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数为偶函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$