3.4.1 力的合成与分解 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

湘西州民族中学 杨杰 第三章 相互作用——力 4 力的合成与分解（1） 物理必修第一册 单击此处编辑母版标题样式 诚 朴 勤 勇 生活中，很多力作用在一个物体上的情况较为常见。 诚 朴 勤 勇 两个小孩与一个大人同样提起一桶水 一根绳子与两根绳子同样可以使灯静止于同一位置 生活事例 一群人拉重物，和一只大象拉重物 等效 诚 朴 勤 勇 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力（resultant force）。 假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力（component force）。 一、合力与分力 诚 朴 勤 勇 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。“等效替代” (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 合力与分力的关系 一、合力与分力 诚 朴 勤 勇 力的合成：求几个已知力的合力的过程，叫做力的合成 二、力的合成 力的分解：求一个已知力的分力的过程，叫做力的分解 诚 朴 勤 勇 一条直线上的力的合成 F1 F2 F1 F=F1 + F2 F2 F1 F=F1 - F2 一个力作用 二力同向 二力反向 二、力的合成 诚 朴 勤 勇 1.同一直线上力的合成 反向：F=|F1 - F2|，方向与较大力的方向相同 同向：F=F1 + F2 2.互成角度的两个力的合成 互成角度的力怎样求合力？ F1 F2 水桶的总重是50N，两个小朋友各自的力加起来是50N吗？ 二、力的合成 诚 朴 勤 勇 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 实验器材： 两个弹簧秤、橡皮条、细绳、 木板、白纸、图钉、刻度尺等 1.如何确定力的大小？ 2.如何确定力的方向？ 3.怎样保证合力与分力等效？ 4.怎样才能直观的看出合力与分力的关系？ 问题与思考 诚 朴 勤 勇 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 诚 朴 勤 勇 数据处理与分析 诚 朴 勤 勇 1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． 2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大。 3. 与木板平行：拉橡皮筋时要使弹簧称与木板平面平行。 4．尽量减少误差 (1)在合力不超出量程及橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些． (2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向． 5．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 注意事项 诚 朴 勤 勇 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。 F合 F1 O F2 θ 注意：力用实线，辅助线用虚线！ 也适用于位移、速度、加速度等矢量的合成。 实验结论 诚 朴 勤 勇 例题：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44N的力,方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力F的大小和方向。 诚 朴 勤 勇 大小 根据合力与竖直方向夹角的正切值0.73，查表得出对应的角度 方向 数学几何法 F1 = 32 N F2 = 44 N O F α 定量求解合力 例题：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44N的力,方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力F的大小和方向。 诚 朴 勤 勇 思考：F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何? 诚 朴 勤 勇 （1）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。 （2）当两个分力方向相同时（夹角为00） 合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力同向； （3）当两个分力方向相反时（夹角为1800） 合力最小，F＝︱F1 - F2︱ 合力与分力F1 、F2中较大的同向。 （4）合力大小范围 ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 （5）合力可能大于、等于、小于任一分力． 合力与分力间夹角关系： 诚 朴 勤 勇 ┍ 若两个分力大小为F1=F2=F，它们之间的夹角为α，那么力的合成作出的平行四边形是菱形 合力的大小         F1 F2 F合 α α/2         常见力的合成： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 诚 朴 勤 勇 F1 F合 F2 α α F2sinα F2cosα F1+F2cosα 合力的大小 合力的方向 若两个分力大小为F1、F2，它们之间的夹角为α，则： 任意夹角力的合成 常见力的合成： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 诚 朴 勤 勇 F1 F2 F θ F θ o 三角形定则 1.三角形定则 共起点 首尾相接 F1 F2 平行四边形的邻边平移后，两个共点力首尾相接，从一个力的始端指向另一个力的末端，这个有向线段就是合力。 平行四边形定则拓展 诚 朴 勤 勇 2.多个力（三个及三个以上力）的合成方法 F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 说明： （1）求多个力的合力时，与求解顺序无关。 （2）几个力的合力只有一个，是唯一的。 先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，直到把所有力合为一个力，得到总合力。 平行四边形定则拓展 诚 朴 勤 勇 F1 F2 F3 F4 F2 F3 F4 F1234 平行四边形定则拓展 3.三多边形定则 F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 诚 朴 勤 勇 (1)表示三个共点力的有向线段首尾相接,如果能围成闭合的三角形,如图所示,则这三个力的合力一定为零。 (2)表示多个共点力的有向线段首尾相接,从第1个力的始端指向最后1个力的末端的有向线段代表合力的大小和方向,如图所示。如果这些力首尾相接围成一个闭合的多边形,则其合力一定为零。 【两个推论】 平行四边形定则拓展 诚 朴 勤 勇 【例题】 (多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( ) A.F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B.F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C.F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D.若F1、F2中的某一个增大，F不一定增大 解析： AD F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。 诚 朴 勤 勇 【典例1】假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） A．5.2×104 N，方向竖直向上 B．5.2×104 N，方向竖直向下 C．5.2×102 N，方向竖直向上 D．5.2×102 N，方向竖直向下 B 诚 朴 勤 勇 【典例】两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两分力F1、F2之间夹角θ的关系如图，则合力F大小的变化范围是（　　） A．0~1 N B．1~3 N C．1~5 N D．1~7N D 诚 朴 勤 勇 【例题】(多选)物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，它们的合力可能为零的是 (　 　) A.5 N、7 N、8 N B.2 N、3 N、5 N C.1 N、5 N、10 N D.1 N、10 N、10 N 解析： ABD 三个力合力为0时，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，由此可知，任意一个力在另外两个力的合力范围之内。5 N和7 N的合力范围为：2～12 N,8 N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；2 N和3 N的合力范围为：1～5 N,5 N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；1 N和5 N的合力范围为：4～6 N,10 N不在合力范围里，故三个力的合力不可能为0；1 N和10 N的合力范围为：9～11 N,10 N在合力的范围里，故三个力的合力可能为0。故选A、B、D。 诚 朴 勤 勇 【例题】如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　) A.F2 B.2F2 C.3F2 D.4F2 解析： C 由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如右图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于PC＝2 PO，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确． 诚 朴 勤 勇 例、如图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力的大小为 (　　) A.30 N　　　B.40 N C.50 N D.60 N 如图所示，F1与F3箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线(即F1与F4的合力为F3)，同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于6F1＝60 N，D正确。 D 诚 朴 勤 勇 谢谢！ 单击此处编辑母版标题样式 诚 朴 勤 勇 作出结点A的受力示意图 作出重物BC 的受力示意图 A B C F1 F2 F3 F4 F5 F6 力F1、F2 、F3 相交于同一点 力F4、F5、F6力的作用线相交于同一点 共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。 F1 F2 非共点力 诚 朴 勤 勇 Lavf57.83.100 $$