专题强化4　牛顿运动定律的综合应用-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

课后跟踪训练(11)　牛顿运动定律的综合应用 基础巩固练 1.如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现将一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以s表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与s之间关系的图像可能正确的是(　　) A　解析：假设物块静止时弹簧的压缩量为s0，则由力的平衡条件可知ks0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(s0－s)－mg＝ma，由以上两式解得F＝ks＋ma，显然F与s之间为一次函数关系，且在F轴上有截距，A正确。 2．(2025·河北唐山高三模拟)如图所示，在平直公路上行驶的厢式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5 kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°，重力加速度为g。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，厢式货车的最大加速度为(　　) A． B． C． D．g B　解析：对重物受力分析可得FA sin 30°＋FB sin 60°＝mg，FB cos 60°－FA cos 30°＝ma，联立解得·(mg－FA)－FA＝ma，整理得mg－FA＝ma，当FA＝0时，a取得最大值，为g，B正确。 3．(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面下滑，下列说法正确的是(　　) A．如果μ＝tan θ，图甲中物块m受到摩擦力 B．如果μ＝tan θ，图乙中物块m受到摩擦力 C．如果μ<tan θ，图甲中物块m受到水平向左的摩擦力 D．如果μ<tan θ，图乙中物块m受到与斜面平行向下的摩擦力 BC　解析：如果μ＝tan θ，则对整体有M′g sin θ＝μM′g cos θ，可知整体匀速下滑，则对题图甲中物块m水平方向受力为零，不受到摩擦力；对题图乙中的物块m，沿斜面方向受力平衡，可知受摩擦力为f＝mg sin θ，A错误，B正确；如果μ<tan θ，则对整体有M′g sin θ>μM′g cos θ，加速度a＝g sin θ－μg cos θ，可知整体加速下滑，则题图甲中物块m有水平向左的加速度，则受到水平向左的摩擦力；对题图乙中的物块m，沿斜面方向，mg sin θ＋f＝ma，因a<g sin θ，可知f<0，即物块m受向上的摩擦力，C正确，D错误。 4．(2025·安徽皖南八校高三联考)无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机从静止竖直向上起飞，匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度—时间图像如图所示。已知无人机的质量(含装备等)为15 kg，下列说法正确的是(　　) A．火灾位置距离消防地面的距离为60 m B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大 C．减速阶段，无人机螺旋桨处于失重状态 D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为75 N C　解析：根据图形中梯形面积计算可知，火灾位置距离消防地面距离为90 m，A错误；加速阶段的加速度大小a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，减速阶段的加速度大小a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，B错误；减速上升阶段，加速度方向竖直向下，无人机螺旋桨处于失重状态，C正确；加速阶段时，根据牛顿第二定律F－mg＝ma，代入数据解得无人机螺旋桨产生升力为F＝187.5 N，D错误。 5．(多选)如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m＝3 kg，取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(　　) A．两物块间的动摩擦因数为0.2 B．当0＜F＜4 N时，A、B保持静止 C．当4 N＜F＜12 N时，A、B发生相对滑动 D．当F＞12 N时，A的加速度随F的增大而增大 AB　解析：根据题图乙可知，发生相对滑动时，A、B间的滑动摩擦力为6 N，所以A、B之间的动摩擦因数μ＝＝0.2，A正确；当0＜F＜4 N时，根据题图乙可知，f2还未达到B与地面间的最大静摩擦力，此时A、B保持静止，B正确；当4 N＜F＜12 N时，根据题图乙可知，此时A、B间的摩擦力还未达到最大静摩擦力，所以没有发生相对滑动，C错误；当F＞12 N时，根据题图乙可知，此时A、B发生相对滑动，对A物块有a＝＝2 m/s2，加速度不变，D错误。 6．(多选)如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态。现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv，已知小球与杆间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是(　　) A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动直到静止 B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止 C．小球的最大加速度为 D．小球的最大速度为 CD　解析：刚开始运动时，加速度为a＝，速度v增大，加速度增大，当速度v增大到kv>mg后，加速度为a＝，速度v增大，加速度减小，当a减小到零时，小球做匀速运动，所以小球的速度先增大后保持不变，加速度先增大后减小，最后为零，A、B错误；当小球所受摩擦力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为，C正确；当加速度为零时，小球的速度最大，此时有F0＝μ(kvm－mg)，所以最大速度为vm＝，D正确。 7.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是(　　) A．增大推力F B．减小倾角θ C．减小B的质量 D．减小A的质量 AD　解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)g sin θ－μ(mA＋mB)g cos θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBg sin θ－μmBg cos θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝F＝，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量，A、D正确，B、C错误。 综合提升练 8．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0 kg，如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示，要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fmax为(　　) A．2.0 N B．3.0 N C．6.0 N D．9.0 N C　解析：根据题图甲所示情景，设A、B间的静摩擦力达到最大值fmax时，系统的加速度为a，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a，对A有fmax＝mAa，代入数据解得fmax＝2.0 N。根据题图乙所示情景，设A、B刚好相对滑动时系统的加速度为a′，以B为研究对象根据牛顿第二定律有fmax＝mBa′，以A、B整体为研究对象，有Fmax＝(mA＋mB)a′，代入数据解得Fmax＝6.0 N，C正确。 9．(2025·黑龙江肇东高三期末)斜面上的物体受到平行于斜面向下的拉力F的作用，力F随时间变化的图像及物体运动的v－t图像如图所示。由图像中的信息能够求出的量或可以确定的关系是(g取10 m/s2)(　　) A．物体的质量m B．物体与斜面间的动摩擦因数μ C．μ<tan θ D．斜面的倾角θ A　解析：由图像可以看出，在0～2 s内，物体的加速度为a＝1 m/s2，分析物体受力有F1＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma，在2 s以后，物体做匀速直线运动，受力平衡，故有F2＋mg sin θ＝μmg cos θ，联立可解得m＝＝1 kg，但无法解得其他物理量，A正确，B、D错误；有向下的推力物体才做匀速运动，说明滑动摩擦力大于重力沿斜面向下分力，即μmg cos θ>mg sin θ，可得μ>tan θ，C错误。 10．(多选)如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图乙所示，木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取10 m/s2。由题目所给数据可以得出(　　) A．木板的质量为1 kg B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N C．0～2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 AB　解析：由题图丙可知，木板在0～2 s内处于静止状态，再结合题图乙中细绳对物块的拉力f在0～2 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，C错误；由题图丙可知木板在2～4 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝ m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝ m/s2＝0.2 m/s2，Ff＝ma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图乙可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2 N，解得m＝1 kg、F＝0.4 N，A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，D错误。 11.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物体P，Q为一质量为m2＝8 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2。求力F的最大值与最小值。 答案：72 N　36 N 解析：设开始时弹簧的压缩量为x0 由平衡条件得(m1＋m2)g sin θ＝kx0 代入数据解得x0＝0.12 m 因前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零，设此时弹簧的压缩量为x1，对物体P，由牛顿第二定律得 kx1－m1g sin θ＝m1a 前0.2 s时间内两物体的位移x0－x1＝at2 联立解得a＝3 m/s2 对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大，Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N 对Q应用牛顿第二定律得 Fmax－m2g sin θ＝m2a 解得Fmax＝m2(g sin θ＋a)＝72 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$