内容正文:
课后跟踪训练(5) 重力、弹力和摩擦力
基础巩固练
1.关于重力的大小和方向,以下说法正确的选项是( )
A.在地球上方的物体都要受到重力作用,所受的重力与它的运动状态无关,也与是否存在其他力的作用无关
B.在地球各处的重力方向都是一样的
C.物体的重力作用在重心上,把重心挖去物体就不会受到重力作用
D.对某一物体而言,其重力的大小总是一个恒量,不因物体从赤道移到南极而变化
A 解析:物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的,是万有引力的一个分力,而万有引力与运动状态无关,与其他力无关,A正确;重力的方向总是竖直向下的,在不同的位置方向不一定相同,B错误;一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心,所以重心是等效出来的,与其他部分没有区别,C错误;重力等于质量与重力加速度的乘积,在不同的地方,质量不变,但重力加速度有可能会变化,两极的重力加速度最大,赤道最小,所以在地球的不同地方,物体的重力有可能变化,D错误。
2.(2022·上海卷)麦克风静止在水平桌面上,下列能表示支架对话筒作用力的方向的是( )
A 解析:麦克风静止在水平桌面上,话筒处于静止状态,受力平衡,根据共点力平衡条件,可知支架对话筒的作用力与重力等大反向,支架对话筒的作用力竖直向上,A正确。
3.(多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C.B、C受到的摩擦力方向相同
D.B、C受到的摩擦力方向相反
BC 解析:A物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动或相对运动趋势,即无摩擦力作用,A错误;B、C两物体虽运动方向不同,但都处于平衡状态,对其受力分析,由沿传送带方向所受合力为零可知,B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用,B、C正确,D错误。
4.“中国制造2025”是国家实施强国战略行动纲领,智能机器制造是一个重要方向。如图所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则( )
A.小球受到的摩擦力方向竖直向下
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平移动,小球受到的摩擦力变大
B 解析:对小球受力分析可知,小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用,根据平衡条件可知,小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等,方向相反,故摩擦力方向竖直向上,A错误,B正确;增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不变,C错误;若水平移动铁夹,由于小球在竖直方向受力始终平衡,则小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不变,D错误。
5.(2025·广东汕头高三期末)如图甲所示的是一种常见的持球动作,用手臂挤压篮球,将篮球压在身侧。为了方便问题研究,我们将场景进行模型化处理,如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.手臂对篮球的压力可以大于篮球重力
B.篮球对身体的静摩擦力方向竖直向上
C.身体对篮球的作用力方向为垂直身体向外
D.篮球对身体的静摩擦力大小可能等于篮球重力
A 解析:手臂对篮球的压力可以大于篮球重力,二者没有必然联系,A正确;身体对篮球的静摩擦力应与重力方向相反,方向竖直向上,由牛顿第三定律可知篮球对身体的静摩擦力方向竖直向下,B错误;身体对篮球有竖直向上的摩擦力和水平向右的弹力,二者的合力即为身体对篮球的作用力,合力方向为斜向右上方,C错误;手臂对篮球的弹力有竖直向下的分量,竖直方向应受力平衡,即而篮球对身体的静摩擦力大小大于篮球重力,D错误。
6.(2025·江苏扬州高三检测)一根轻质弹簧的弹力与形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上,把一质量为1.8 kg的物体缓慢放在弹簧的上端,待物体稳定后静止在弹簧上端,弹簧处在弹性限度内,如图乙所示,g=10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.物体对弹簧的压力是由于弹簧的形变产生的
B.弹簧的压缩量为3 cm
C.弹簧的劲度系数为6 N/m
D.弹簧的压缩量为5 cm
B 解析:物体对弹簧的压力是由于物体的形变所产生的,A错误;由图甲,可得弹簧的劲度系数k== N/m=600 N/m,C错误;设弹簧压缩量为x,根据平衡条件mg=kx,解得x= m=0.03 m=3 cm,B正确,D错误。
7.(2025·四川遂宁高三模拟)如图所示,物块A放在倾斜的木板上,木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等,则物块和木板间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
C 解析:当木板倾角为30°时,物块受到的是静摩擦力,受力分析可知其大小等于mg sin 30°;当木板倾角是45°时,物块受到的是滑动摩擦力,受力分析可知其大小等于μmg cos 45°,由题意可得物块所受摩擦力大小相等,即μmg cos 45°=mg sin 30°,解得μ=,C正确。
综合提升练
8.(2025·黑龙江肇东高三期末)如图所示,物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、B、C以共同速度向右匀速运动,且三者相对静止,下面关于摩擦力的说法正确的是( )
A.A对B的摩擦力方向向右
B.C对A的摩擦力方向向左
C.A受6个力作用
D.以A、B、C为整体,整体受到的摩擦力为零
C 解析:对B受力分析,B受到重力,支持力,若B受水平的摩擦力,则B所受的合外力不为零,不会做匀速直线运动,所以A对B的摩擦力为零,A错误;对C受力分析,C做匀速直线运动,即受力平衡,则水平上C受到的摩擦力与水平力F等值反向,即A对C的摩擦力方向向左,由牛顿第三定律可知C对A的摩擦力方向向右,B错误;结合A、B、C三项对A进行受力分析知,物体A受重力、B对A的压力、C对A的压力、地面对A的支持力、C对A的摩擦力和地面对A的摩擦力,即A受6个力作用,C正确;以A、B、C为整体,整体做匀速直线运动,对整体受力分析知,水平上整体受到地面的摩擦力与水平力F大小相等、方向相反,即整体所受摩擦力方向向左,D错误。
9.如图所示,质量为M=24 kg的木板放在水平地面上,质量为m=22 kg的木箱放在木板上。一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在天花板上,轻绳与水平方向的夹角α=37°。若用大小为200 N的水平力F可将木板匀速抽出,已知木箱与木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,则木板与地面之间的动摩擦因数μ2为( )
A.0.3 B.0.4
C.0.5 D.0.6
A 解析:对m受力分析如图甲所示,根据受力平衡可得T cos α=f1,N1+T sin α=mg,f1=μ1N1,联立可得T=100 N;对m、M整体受力分析如图乙所示,根据受力平衡可得T cos α+f2=F,N2+T sin α=(m+M)g,f2=μ2N2,联立并代入数据得μ2=0.3,A正确。
10.某同学利用如图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用轻绳与物块相连,物块放置在粗糙的长木板上。用力水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中的曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D.只用图乙中的数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
C 解析:为了能研究摩擦力随时间的变化曲线,物块要一直处于静止状态,则向左的摩擦力一直与轻绳向右的拉力平衡,题图乙是轻绳向右的拉力随时间的变化曲线,故题图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线,由题图乙可知轻绳向右的拉力先增大后减小,最后趋于不变,故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用,所以不需要让木板保持匀速运动,A、B错误;由题图乙可知,最大静摩擦力约为10 N,滑动摩擦力约为7 N,故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7,C正确;根据f=μN、N=mg可知,由于不知道物块的重力大小,故无法计算物块与木板间的动摩擦因数,D错误。
11.(多选)正常情况下,打印机进纸系统能做到“每次只进一张纸”,进纸系统的结构示意图如图所示,设刚好有20张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F。打印机正常工作时,下列说法正确的是( )
A.第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向右
B.第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小为μ2(F+10mg)
C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为0
D.要做到“每次只进一张纸”,应要求μ1>μ2
AD 解析:第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f的方向向右,相对于第2张纸向右运动,根据平衡条件可知,第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f′的方向向左,由牛顿第三定律可知,第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向右,即有f′=μ2(mg+F),因为f′<μ1F,故必有μ1>μ2,A、D正确;第10张纸与第11张纸之间及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力,根据平衡条件可知,两力大小均为f′,B、C错误。
12.(2025·四川巴中高三检测)木块A、B的质量分别为5 kg和6 kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻质弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与水平方向成60°的拉力F=6 N作用在木块B上,如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10 m/s2,则在力F作用后( )
A.木块A所受摩擦力的方向向左
B.木块A所受摩擦力大小是12.5 N
C.木块B所受摩擦力大小是11 N
D.木块B所受摩擦力大小是15 N
C 解析:A和水平面之间的最大静摩擦力的大小为f1=μmAg=0.25×5×10 N=12.5 N,根据胡克定律可知,弹簧弹力大小为F1=kx=400×2×10-2 N=8 N,当把与水平方向成60°的拉力F=6 N作用在木块B上时,木块B受到重力、地面的支持力、弹簧对B向右的弹力、斜向上的拉力以及地面的摩擦力,受力如图所示,竖直方向:N=mBg-F sin 60°=6×10 N-6× N≈54.8 N,水平方向:fB=F1+F cos 60°=8 N+6× N=11 N。此时B和水平面之间的最大静摩擦力的大小为f2=μN=0.25×54.8 N=13.7 N>fB,所以木块B仍然保持静止,受到的摩擦力为静摩擦力,大小等于11 N,C正确,D错误;木块A受到重力、地面的支持力、弹簧向左的弹力,若要平衡,则木块A受到地面对A向右的静摩擦力,大小等于弹簧的弹力,为8 N,A、B错误。
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