第1课时　天体运动　万有引力定律及其应用-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

课后跟踪训练(17)　天体运动　万有引力定律及其应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础巩固练 1．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是(　　) A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D.根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 C　解析：第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，A错误；行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，B错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，C正确；根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，D错误。 2．(2024·广西卷)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在(　　) A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 A　解析：根据万有引力公式F＝G，可知图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大，A正确。 3.(多选)(2025·四川成都模拟)如图所示，围绕地球的两个轨道P、Q，轨道P是半径为4R的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为2R，远地点b与地心的距离为10R。假设卫星在圆轨道上运行的周期为T1，在椭圆轨道上运行的周期为T2，在近地点a的速度为va，在远地点b的速度为vb，则下列判断正确的是(　　) A．T1>T2 B．T1<T2 C．va<vb D．va>vb BD　解析：因为P轨道的半径小于Q轨道的半长轴，根据开普勒第三定律有＝k，可知T1<T2，A错误，B正确；根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点a的速度大于在远地点b的速度，C错误，D正确。 4.(2025·北京西城区高三质检)地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域，进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示，假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计，如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k＜1)，已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是(　　) A． B． C． D． D　解析：如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为(1－k)mg，由万有引力定律有(1－k)mg＝G，解得球形空腔的体积V＝，D正确。 5．(2025·河北保定模拟)“古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选2022全球十大工程成就。组成北斗系统的卫星运行轨道半径r越高，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2－r图像如图乙所示，图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则(　　) A．地球的质量为 B．地球的密度为 C．GEO卫星的加速度为 D．地球表面的重力加速度为 C　解析：根据＝m得地球的质量M＝，A错误；地球的密度ρ＝＝，B错误；根据＝ma，GM＝bR解得GEO卫星的加速度a＝，C正确；根据＝mg解得g＝，D错误。 6．(2025·湖南长沙质检)2022年9月2日神舟十四号航天员乘组完成首次出舱活动。若我国天和空间站绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为S。已知地球半径为R，空间站的轨道半径为r，则地球表面的重力加速度可以表示为(　　) A． B． C． D． A　解析：空间站与地心的连线在单位时间内扫过的面积S＝vr，对于空间站上的物体＝m，对于地面上的物体mg＝，代入可得g＝，A正确。 7．(2023·山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为(　　) A．30π B．30π C．120π D．120π C　解析：设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有mg＝G，月球绕地球公转有G＝m月r，r＝60R，联立有T＝120π，C正确。 综合提升练 8．(2025·四川凉山模拟)我国首颗超百Gbps容量高通量地球静止轨道通信卫星中星26号卫星，于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星主要用于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服务。如图中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为T，两星轨道相交于A、B两点，CD连线过地心，D点为远地点。下列说法正确的是(　　) A．中星26在C点线速度v1与侦察卫星在D点线速度v2相等 B．中星26与侦察卫星可能相遇 C．相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积 D．相等时间内中星26及侦察卫星与地球的连线扫过的面积相等 C　解析：由开普勒第二定律可知，侦察卫星在D点速度最小，由于中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为T，则中星26在C点线速度v1大于侦察卫星在D点线速度v2，A错误；根据题意，由于中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为T，由题图可知，中星26在下半周转动时，侦察卫星在上半周转动，中星26在上半周转动时，侦察卫星在下半周转动，则中星26与侦察卫星不可能相遇，B错误；根据题意可知，中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为T，由开普勒第三定律＝k可知，中星26的轨道半径等于侦察卫星的半长轴，令相等时间为周期T，则中星26与地球的连线扫过的面积为圆的面积，侦察卫星与地球的连线扫过的面积为椭圆面积，由于圆的面积大于椭圆面积可知，相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积，D错误，C正确。 9．(多选)由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是(　　) A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg C．地球的半径为 D．地球的密度为 CD　解析：质量为m的物体在地球北极受到的地球引力等于其重力，大小为mg0，A错误；质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小等于其在地球两极受到的万有引力，大小为mg0，B错误；设地球半径为R，在地球赤道上随地球自转物体的质量为m，由牛顿第二定律可得mg0－mg＝m()2R，R＝，C正确；设地球质量为M，地球半径为R，质量为m的物体在地球表面两极处受到的地球引力等于其重力，可得G＝mg0，M＝，又V＝πR3，则有ρ＝＝＝，D正确。 10．已知在地球表面上，赤道处的重力加速度大小为g1，两极处的重力加速度大小为g2，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为(　　) A．· B．· C．· D．· D　解析：设地球半径为R，物体在两极处有＝mg2，物体在赤道处有＝mg1＋mω2R，解得M＝，R＝，则地球的密度为ρ＝＝，代入地球半径R＝，解得：ρ＝·，D正确。 11．(2025·江苏苏州高三调研)某科幻电影中，维修工独孤月驾驶月球车从高h的悬崖一侧水平飞出，飞出时的速度为v0。已知地球半径是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则独孤月从飞出到落到月面上的时间为(　　) A． B． C． D． D　解析：在地球表面，质量为m的物体所受重力满足mg＝可得地球表面的重力加速度满足g＝；同理月球表面的重力加速度g月＝，则＝，解得g月＝g地，由h＝gt2，可得月球车从飞出到落到月面上的时间为t＝，D正确。 12．(多选)(2025·辽宁大连模拟)如图为某设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道。质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O′为隧道的中点，O′与地心O的距离为h＝R，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转影响。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，P点到O′的距离为x，则(　　) A．列车在隧道中A点的合力大小为mg B．列车在P点的重力加速度小于g C.列车在P点的加速度a＝g D．列车在P点的加速度a＝g BD　解析：列车在隧道中A点受到地球指向地心的万有引力与垂直于隧道向上的支持力，如图所示，则有F合＝Gsin θ，G＝mg，sin θ＝，解得F合＝mg＝mg，A错误；由于质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，则在P点有G＝mgP，由于质量均匀分布，则有＝，解得gP＝g<g，B正确；令∠POO′＝α，根据上述，则有Gsin α＝ma，sin α＝，解得gP＝g，C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$