第1课时　曲线运动　运动的合成与分解-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

课后跟踪训练(13)　曲线运动　运动的合成与分解 基础巩固练 1．(2025·安徽合肥高三联考)物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。关于质点做曲线运动，下列说法正确的是(　　) A．有些曲线运动也可能是匀速运动 B．质点做某些曲线运动，其加速度是可以不变的 C．曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动也一定是曲线运动 D．质点做曲线运动过程中某个时刻所受合力方向与速度方向也有可能相同 B　解析：匀速运动是速度大小和方向均不变的运动，而曲线运动的速度方向时刻变化，A错误；质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零，但加速度可以保持不变，比如平抛运动，B正确；由于曲线运动的速度方向时刻改变，说明曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动，比如匀变速直线运动，C错误；质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做直线运动，D错误。 2．钱学森弹道，即“助推—滑翔”弹道，是中国著名科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道的设想。这种弹道的特点是将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合在一起，使之既有弹道导弹的突防性能力，又有飞航式导弹的灵活性。如图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是(　　) A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点 D　解析：弹头的运动轨迹是曲线，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，D正确。 3．(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) D　解析：以漏出的第一粒沙子为参考系，后续漏出沙子的运动可分解为水平向右的匀加速直线运动和竖直向上的匀加速直线运动，水平方向位移x＝at2，竖直方向位移y＝gt2，两式联立得沙子运动的轨迹方程为y＝x，运动轨迹是一条倾斜直线，D正确。 4.(2025·江苏镇江高三调研)暴风雨后，道路两旁很多树苗被刮倒，某志愿者正在扶正一棵树苗，如图所示。若志愿者向左匀速运动扶正树苗时，手与树苗接触点的高度不变，则该过程中树苗(　　) A．与手接触点的线速度变小 B．与手接触点的线速度变大 C．绕O点转动的角速度不变 D．绕O点转动的角速度变小 B　解析：假定手的速度大小为v，将手的速度v分解为垂直于树苗的速度v1与沿树苗方向的速度v2，如图所示，设手与树苗接触点的高度为h，当树苗的倾角为θ时，则手与树苗接触点到O点的距离为r＝，此时树苗与手接触点的线速度大小v1＝v sin θ，树苗绕O点转动的角速度大小为ω＝＝，该过程中θ变大，可知v1、ω均变大，B正确。 5．(2025·山东济南高三联考)为了备战皮划艇比赛，某队员在河中进行训练。若河岸平直，河面宽150m，水流速度大小为4 m/s，皮划艇相对静水的速度大小为2 m/s，则皮划艇渡河的最短航程为(　　) A．100 m B．150 m C．225 m D．300 m D　解析：根据矢量的合成法则，当合速度方向与皮划艇相对静水的速度方向垂直时，皮划艇渡河的航程最短，则有smin＝·d＝×150 m＝300 m，D正确。 6.(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fx tan α，质点做直线运动 D．如果Fx＞，质点向x轴一侧做曲线运动 CD　解析：如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fx tan α，则质点做直线运动，A错误，C正确；若Fx＞，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则质点向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx＜，则合力方向在v0与y轴之间，所以质点必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定合力方向是偏向x轴还是y轴，即不能确定质点向哪一侧做曲线运动，B错误，D正确。 7.(多选)(2025·北京西城区期末)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝0.02 m/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出t时刻R的x、y坐标值分别为0.25 m和0.10 m。则此时(　　) A．玻璃管的速度的大小为0.05 m/s B．玻璃管的加速度的大小为0.02 m/s2 C．蜡块的运动轨迹方程为x－25y2＝0 D．蜡块的运动轨迹方程为8x2－5y＝0 BC　解析：蜡块水平方向做匀加速运动，则x＝t＝at2＝0.25 m，竖直方向做匀速直线运动y＝v0t＝0.1 m，解得t＝5 s，vx＝0.1 m/s，a＝0.02 m/s2，A错误，B正确；由x＝at2＝0.01t2，y＝v0t＝0.02t，消去t解得x－25y2＝0，C正确，D错误。 综合提升练 8.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D．小船渡河的时间是160 s B　解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5 m/s，B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误；小船的渡河时间t＝＝ s＝200 s，D错误。 9．(多选)(2025·山东济南模拟)一个物体在以Oxy为平面直角坐标系的平面内运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)。关于物体的运动，下列说法正确的是(　　) A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动 C．物体运动的轨迹是一条直线 D．物体运动的轨迹是一条曲线 BC　解析：对应位移时间公式x＝v0t＋at2，由x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t可得初速度v0x＝－4 m/s，v0y＝6 m/s，加速度ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2，物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，做匀加速直线运动，A错误；物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，做匀加速直线运动，B正确；题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，C正确，D错误。 10.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则(　　) A．刚开始时B的速度为 B．A匀速上升时，重物B也匀速下降 C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D．A运动到位置N时，B的速度最大 C　解析：对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是v1、v2，其中v2就是B的速率(沿同一根绳子方向的速度大小相同)，故刚开始上升时B的速度vB＝v cos θ，A错误；由于A匀速上升，θ增大，所以vB减小，B错误；B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，C正确；当A运动至位置N时θ＝90°，所以vB＝0，D错误。 11.如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是(　　) A．甲船也能到达正对岸 B．甲船渡河时间一定短 C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点) D．渡河过程中两船不会相遇 C　解析：甲船航行的方向与河岸成α角，水流速度水平向右，故合速度一定不会垂直河岸，即甲船不能垂直到达正对岸，A错误；在垂直河岸方向上v甲＝v sin α，v乙＝v sin α，故渡河时间t甲＝＝，t乙＝＝，所以两船渡河时间相等，因为在垂直河岸方向上的分速度相等，又是同时出发的，故两船相遇在NP直线上的某点(非P点)，B、D错误，C正确。 12.(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑轻质硬细杆AB的两个端点分别被约束在x轴和y轴上，现让杆的A端沿x轴正方向以速度v0匀速运动，已知P点为杆的中点，某时刻杆AB与x轴的夹角为θ，下列说法正确的是(　　) A．此时，杆B端的速度大小为 B．此时，杆B端的速度大小为v0tan θ C．P点的运动轨迹是圆的一部分 D．此时，P点的运动速度大小为 ACD　解析：如图甲所示，根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则及三角函数，则有vB sin θ＝v0cos θ，得vB＝，A正确，B错误；设P点坐标为(x，y)，则A、B点的坐标分别为(2x，0)，(0，2y)，AB长度一定，设为L，根据勾股定理，则有(2x)2＋(2y)2＝L2，解得x2＋y2＝()2，因此P点的运动轨迹是圆的一部分，半径为，C正确；画出P点的运动轨迹，如图乙所示，速度v与杆的夹角α＝2θ－90°，由于杆不可以伸长，故P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等，则v cos α＝v0cos θ，即v cos (2θ－90°)＝v0cos θ，得v＝，D正确。 13．在一个光滑的水平面上建立Oxy平面坐标系，一个质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x－t图像和vy－t图像分别如图甲、乙所示，求： (1)运动后4 s内质点的最大速率； (2)4 s末质点与坐标原点的距离。 答案：(1)2 m/s　(2)8 m 解析：(1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝＝2 m/s，在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度大小为4 m/s，则运动后4 s内质点运动的最大速率为vm＝＝2 m/s。 (2)0～2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s内质点先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此过程加速度大小为 a＝＝ m/s2＝3 m/s2 则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2＝＝ s 则运动后的4 s内沿y轴方向的位移 y＝×2×(2＋)m－×4× m＝0 故4 s末质点与坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移，由题图甲可知，4 s末质点与坐标原点的距离为，s＝x＝8 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$