内容正文:
课后跟踪训练(1) 描述运动的基本概念
基础巩固练
1.神舟十九号载人飞船入轨后,于北京时间2024年10月30日11时00分,成功对接于空间站天和核心舱前向端口,整个对接过程历时约6.5 h。下列与神舟系列飞船的相关情景描述正确的是( )
A.研究航天员在舱外的姿态时,航天员可以被视为质点
B.研究神舟十九号飞船绕地球运行的周期时,飞船可以被视为质点
C.神舟十九号飞船与天和核心舱完成自主对接过程,神舟十九号飞船可以被视为质点
D.航天员在空间站中将物体抛出,以地面为参考系,物体做匀速直线运动
B 解析:研究航天员在舱外的姿态时,航天员的体积和形状不能忽略,航天员不可以被视为质点,A错误;研究神舟十九号飞船绕地球运行的周期时,神舟十九号飞船的体积和形状可以忽略,飞船可以被视为质点,B正确;神舟十九号飞船与天和核心舱完成自主对接过程,神舟十九号飞船的体积和形状不可以忽略,不可以被视为质点,C错误;航天员在空间站中将物体抛出,相对飞船物体做匀速直线运动,因飞船相对地面做匀速圆周运动,则以地面为参考系,物体不做匀速直线运动,D错误。
2.我国首条民营控股高铁——杭台高铁已正式开通运营。杭台高铁已全线266 km,设计时速350 km,杭州至台州最短运行时间为1 h 3 min。图为G9308次复兴号动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥时的照片。则( )
A.266 km指的是位移
B.1 h 3 min指的是时刻
C.G9308次复兴号动车组列车运行的平均速度约为266 km/h
D.研究G9308次复兴号动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥的时间,不能将列车视为质点
D 解析:“266 km”指的是路程,A错误;“1 h 3 min”指的是时间,B错误;平均速度是位移与时间之比,因杭州站与台州站之间位移未知,故无法计算平均速度,C错误;研究G9308次复兴号动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥的时间,不能忽略动车自身的长度,故列车不能被视为质点,D正确。
3.(2025·广东佛山高三质检)智能手机上装载的众多软件改变着我们的生活。如图所示为某地图软件显示的一张导航截图,关于图中显示的三个信息:95 km/h、7.6公里、15分钟,下列说法正确的是( )
A.95 km/h表示此次行程的平均速率
B.15分钟表示到目的地还需要的时间
C.7.6公里表示剩余行程的位移大小
D.根据7.6公里、15分钟这两个数据,可以算出剩余行程的平均速度
B 解析:95 km/h是限速的标志,指车的瞬时速率不允许超过95 km/h,A错误;15分钟表示到目的地还需要的时间,B正确;7.6公里表示剩余行程的路程,C错误;根据7.6公里、15分钟这两个数据,可以算出剩余行程的平均速率,D错误。
4.(2025·山东潍坊高三模拟)某新能源汽车在一次测试中沿平直公路由静止开始加速,其加速度a不断减小,直至a=0,则汽车在加速过程中( )
A.速度增加越来越慢,位移增加得也越来越慢
B.速度增加越来越快,位移增加得也越来越快
C.速度增加越来越慢,位移增加得越来越快
D.速度增加越来越快,位移增加得越来越慢
C 解析:因为加速度逐渐减小,可知速度增加得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大;由于速度一直增大,故位移增加得越来越快,C正确。
5.小明同学在标准的田径赛道上跑200 m的成绩是25 s,跑100 m的成绩是13 s,则( )
A.小明跑200 m的平均速度大于跑100 m的平均速度
B.小明跑100 m的平均速率大于跑200 m的平均速率
C.小明跑100 m的平均速度为7.69 m/s
D.小明跑200 m的平均速度为8.00 m/s
C 解析:200 m赛道是弯道,路程不等于位移的大小;100 m的赛道是直道,路程等于位移的大小。题中未明确200 m赛道的位移大小,故小明跑200 m的平均速度与跑100 m的平均速度无法比较,A错误;小明跑100 m的平均速率v1== m/s=7.69 m/s,跑200 m的平均速率v2== m/s=8 m/s>v1,B错误;跑100 m的平均速度大小也是7.69 m/s,跑200 m的平均速度大小要小于8 m/s,C正确,D错误。
6.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体的判断正确的是( )
A.甲的加速度与乙的加速度大小相等
B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动
C.甲的速度比乙的速度变化快
D.每经过1 s,甲的速度增加4 m/s
ABD 解析:加速度的正、负表示方向,绝对值表示大小,甲、乙加速度大小相等,A正确;甲的加速度与速度同向,所以做加速运动,乙的加速度与速度方向相反,所以做减速运动,B正确;加速度大小表示速度变化的快慢,甲、乙速度变化一样快,C错误;由Δv=aΔt可知每经过1 s,甲的速度增加4 m/s,D正确。
7.如图甲所示,火箭发射时速度能在10 s内由0增加到100 m/s,如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法正确的是( )
A.10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B.火箭的速度变化比汽车快
C.2.5 s内汽车的速度变化量为-30 m/s
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
C 解析:10 s内火箭的速度变化量为Δv1=100 m/s-0=100 m/s,A错误;2.5 s内汽车的速度变化量为Δv2=0-30 m/s=-30 m/s,C正确;火箭的加速度为a火== m/s2=10 m/s2,汽车的加速度为a汽== m/s2=-12 m/s2,则火箭的加速度大小比汽车的加速度小,则火箭的速度变化比汽车慢,B、D错误。
综合提升练
8.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,下列措施正确的是( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
A 解析:由v=可知,当Δt→0时,可看成物体的瞬时速度,Δx越小,Δt也就越小,越接近瞬时速度,采用宽度更窄的遮光条可以实现,A正确;提高测量遮光条宽度的精确度,只能提高测量平均速度的准确度,不能使平均速度更接近瞬时速度,B错误;使滑块的释放点更靠近光电门,滑块通过光电门的速度更小,时间更长,C错误;增大气垫导轨与水平面的夹角,如果滑块离光电门更近,也不能保证滑块通过光电门的时间更短,D错误。
9.猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物,时速可达110 km/h,为了捕捉正前方的羚羊,它由静止出发沿直线加速运动2.5 s后追上羚羊,此时猎豹的速度为108 km/h,假定猎豹的运动可简化为匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A.猎豹的加速度大小为43.2 m/s2
B.2.5 s内猎豹运动的距离为75 m
C.2.5 s内猎豹运动的平均速度为15 m/s
D.1.0 s时刻猎豹运动的速度为54 km/h
C 解析:猎豹的加速度a== m/s2=12 m/s2,A错误;2.5 s内猎豹运动的距离x=at2=×12×2.52 m=37.5 m,B错误;2.5 s内猎豹运动的平均速度v== m/s=15 m/s,C正确;1.0 s时刻猎豹运动的速度v=at=12×1.0 m/s=12 m/s=43.2 km/h,D错误。
10.(多选)一物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东,则当物体的速度大小变为2 m/s时,t可能为( )
A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
BC 解析:物体做初速度v0=12 m/s的匀变速直线运动,当t=2 s时,v2=8 m/s,则加速度a==-2 m/s2,即加速度方向向西,物体做减速运动。当物体的速度大小变为2 m/s,速度方向向东时,则t1==5 s;若速度方向向西时,则t2==7 s,B、C正确,A、D错误。
11.(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛,在终点处,有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程,摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是 s,得到照片后测得照片中运动员的高度为h,胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL。由以上数据可以估算出运动员的( )
A.百米成绩
B.冲线速度
C.百米内的平均速度
D.冲线时 s内的位移
BD 解析:由于无法知道运动员跑100 m经历的时间,故无法确定其平均速度和百米成绩,A、C错误;由题意可求出冲线时 s内运动员跑过的位移Δx=ΔL,进一步求得 s内的平均速度v=,由于时间极短,可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度,B、D正确。
12.如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中小方格的边长为1 m,下列说法不正确的是( )
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度
D.物体在ABCDE段的平均速率为 0.75 m/s
D 解析:由v=可得vAB==1 m/s,vAC== m/s,A、B正确;所选取的过程离A点越近,其相应阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度,C正确;物体在ABCDE段的平均速度大小vAE== m/s=0.75 m/s,由于不知ABCDE段的路程,故无法求得ABCDE段的平均速率,D错误。
13.有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2),意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险。如果发生交通事故,可能会达到这一数值。试问:
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞,碰撞时间为2.1×10-3 s,通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险?(提示:摩托车与货车相撞瞬间,货车速度几乎不变,摩托车反向速度大小与货车相同)
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车紧急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?
答案:(1)摩托车驾驶员有生命危险 (2)1∶1
解析:(1)两车碰撞过程中,取摩托车的初速度方向为正方向,摩托车的速度变化量为
Δv=v2-v1=-72 km/h-54 km/h=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a==≈-16 667 m/s2=-1 666.7g
1 666.7g>500g,因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义得a1=,a2=
所以a1∶a2=∶=∶=1∶1。
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