42第3课时　电容器　带电粒子在电场中的运动-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

高考总复习 物理 第九章　静电场 第3课时　电容器　带电粒子在电场中的运动 1．电容器 (1)充、放电 ①充电：使电容器两极板带上等量____电荷的过程，电源提供的能量储存在电容器中。 ②放电：使电容器两极板的异种电荷____的过程，电容器储存的能量转化为其他形式的能。 异种 中和 夯实 必备知识 (2)电容 ①定义式：C＝__。 ②单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)，1 F＝______ μF＝________pF。 ③平行板电容器：C＝_______。 106 1012 夯实 必备知识 夯实 必备知识 类平抛 合成 分解 夯实 必备知识 [链接] 教材情境——教科必修第三册P56 夯实 必备知识 　(2023·浙江1月选考)如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子(　　) D 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 考点一　平行板电容器及其动态分析 提升 关键能力 提升 关键能力 AB 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 C 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 考点二　带电粒子在电场中的直线运动 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 C 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 C 提升 关键能力 提升 关键能力 考点三　带电粒子在匀强电场中的偏转 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 AD 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 C 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 请完成：课后跟踪训练（33） 温馨提示 谢谢观看！ 2．带电粒子在匀强电场中的运动 (1)加速 ①匀强电场：W＝qEd＝qU＝______________________________。 ②非匀强电场：W＝qU＝mv2－mv。 mv2－mv (2)偏转 ①运动形式：______运动。 ②处理方法：应用运动的____与____。 ③基本关系式：运动时间：t＝__。 ④加速度：a＝＝＝__。 ⑤偏转量：y＝at2＝________。 ⑥偏转角θ的正切值：tan θ＝＝＝_______。 A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切tan α＝ 解析：XX′极板间的电场强度大小为E＝，电子所受的电场力大小为F＝eE＝，由牛顿第二定律得a＝＝，A错误；电子在加速电场中运动时电场力做的功为W1＝e·10U，电子沿OO′方向进入偏转电极，若能打在荧光屏上，在XX′极板间沿电场力方向的位移x≤，则电场力做的功W2≤eU，对全过程由动能定理得Ek＝W1＋W2≤eU，B错误；电子刚好从XX′极板的边缘离开时，电子在XX′极板间受到的电场力做的功为W2′＝eU，故在XX′极板间受到电场力的冲量大小I≤＝，C错误；电子离开加速电场时有e·10U＝mv，电子在XX′极板间的加速度大小为a＝，则离开XX′极板间时电子在垂直XX′极板方向的速度大小为vy＝at，沿OO′方向有l＝v0t，联立解得tan α＝＝，D正确。 Ek＝W1＋W2≤eU，B错误；电子刚好从XX′极板的边缘离开时，电子在XX′极板间受到的电场力做的功为W2′＝eU，故在XX′极板间受到电场力的冲量大小I≤＝，C错误；电子离开加速电场时有e·10U＝mv，电子在XX′极板间的加速度大小为a＝，则离开XX′极板间时电子在垂直XX′极板方向的速度大小为vy＝at，沿OO′方向有l＝v0t，联立解得tan α＝＝，D正确。 1．两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 2．两类典型动态分析思路的比较 [典例1] (多选)如图所示，是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是(　　) A．若将A板向右平移一小段位移，电容器的电容C减小 B．若断开S，将B板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小 C．在S仍闭合的情况下，增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流 D．若断开S，减小两极板间的距离，则带电液滴向下运动 解析：根据C＝可知，将A板向右平移一小段位移，则两极板正对面积S减小，电容器的电容C减小，A正确；带电液滴受到竖直向上的电场力，电场方向竖直向下，带电液滴带负电荷，若断开S，则电容器所带的电荷量不变，电场强度不变，B板电势为零，根据UPB＝EdPB可得φP－0＝EdPB，可知将B板向下平移一小段位移，dPB增大，则P点的电势升高，根据Ep＝qφ可知，带负电荷的液滴电 势能减小，B正确；在S仍闭合的情况下，增大两极板间的距离，电容器的电容C减小，电容器放电，电阻R中有从a到b的电流，C错误；若断开S，减小两极板间的距离，电场强度不变，液滴受到的电场力不变，则带电液滴不运动，D错误。 1．电容式加速度传感器可以用于触发汽车安全气囊等系统。如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板之间电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器(　　) A．电容变小 B．极板间电压变大 C．极板间电场强度不变 D．极板间电场强度变小 解析：当汽车减速时，极板M、N的距离减小，由平行板电容器的决定式C＝可知，电容增大，A错误；若极板上电荷量保持不变，由电容定义式C＝可知，极板M、N之间电压变小，B错误；极板间电场强度E＝＝＝，可见板间距离减小，电场强度不变，C正确，D错误。 2．(2025·重庆主城区模拟)随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后(　　) A．电容器的电容变小 B．电容器所带电荷量增大 C．极板间电场强度变小 D．膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流 　解析：根据电容表达式C＝，可知当两个极板间的距离减小时，电容器的电容增大，再根据电容定义式C＝，可知电容器一直和电源相连，电压不变时，电容增大，所带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，A、D错误，B正确；由匀强电场公式E＝知，当电压不变，两个极板间的距离减小时，极板间电场强度变大，C错误。 1．是否考虑重力依据情况而定 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。 (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 2．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0且合外力与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。 3．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v＝2ad。 4．用功能观点分析 (1)匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv。 (2)非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 考向一　带电粒子在电场中的直线运动 [典例2] (2022·北京卷)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 (1)求带电粒子所受静电力的大小F； (2)求带电粒子到达N板时的速度大小v； (3)若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。 答案：(1)q　(2)　(3) 解析：(1)两极板间的场强E＝ 带电粒子所受的静电力F＝qE＝q。 (2)带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有qU＝mv2 得v＝。 (3)设带电粒子运动距离时的速度大小为v′，根据功能关系有q＝mv′2 带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速运动，设用时分别为t1、t2 有＝t1，＝v′t2 得t＝t1＋t2＝。 考向二　带电体在电场中的直线运动 [典例3] (2025·云南昆明高三检测)如图所示，长度为L的轻质绝缘细杆两端连接两个质量均为m的绝缘带电小球A和B，两小球均可看作质点，所带电荷量为qA＝＋6q、qB＝－2q。将小球从图示位置由静止释放，下落一段时间后B进入位于下方的匀强电场区域。匀强电场方向竖直向上，场强E＝，重力加速度为g。求： (1)小球A刚进入电场时的速度大小； (2)要使小球B第一次下落时不穿出电场下边界，电场区域的最小高度H。 答案：(1)　(2)3.5L 解析：(1)设小球A刚进入电场时的速度大小为v0，由动能定理可得2mg(L＋)＋|qB|EL＝×2mv－0 解得v0＝。 (2)由动能定理可得 2mg(H＋)＋|qB|EH－qAE(H－L)＝0－0 解得H＝3.5L。 1.(2025·四川成都模拟)如图所示，倾角为θ的绝缘光滑斜面和斜面底端电荷量为Q的正点电荷均固定，一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块从A点由静止开始沿斜面下滑，刚好能够到达B点。已知A、B间距为L，Q≫q，重力加速度大小为g。则A、B两点间的电势差UAB等于(　　) A．－ B． C．－ D． 解析：带正电小滑块从A点由静止开始沿斜面下滑，受到重力和电荷Q的库仑力作用，从A点运动到B点的过程，由动能定理可知mgL sin θ＋qUAB＝0，解得A、B两点间的电势差UAB＝－，C正确。 2.如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则(　　) A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变 B．金属板A、B间的电压减小 C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同 D．乙电子运动到O点的速率为2v0 解析：两板间距离变大，根据C＝可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容C减小，A错误；根据Q＝CU，Q不变，C减小，则U变大，B错误；根据E＝＝＝，可知当d变大时，A、B两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，C正确；根据2eEd＝mv2，eEd＝mv可知，乙电子运动到O点的速率v＝v0，D错误。 1．带电粒子垂直进入匀强电场中的偏转规律 偏转角的正弦tan θ＝＝＝＝； 侧移距离y0＝＝，y＝y0＋L tan θ＝(＋L)tan θ。 2．两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。 (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为。 3．功能关系：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y0，指初、末位置间的电势差。 [典例4] (多选)(2025·四川绵阳检测)如图所示，水平平行板电容器间距为d，电源电压恒定。闭合开关S，板间电场稳定后，一电子以初速度v从平行板左端水平射入，经过时间t离开平行板间电场时速度与水平方向夹角为θ，电场力对电子做功为W，电子在屏上所产生光点的竖直偏移量为y；若保持开关S闭合，将两板间距调整为2d，电子仍然以初速度v水平射入，不计电子重力，则(　　) A．电子通过平行板电容器的时间是t B．平行板间电场对电子做功是W C．电子离开平行板间电场时速度与水平方向夹角是θ D．电子在屏幕所产生的光点的竖直偏移量是y 解析：电子在平行板电容器中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由于电子的初速度不变，则电子在平行板电容器中运动的时间不变，A正确；设电子在平行板电容器中的加速度为a，电子在竖直方向上做匀加速运动，可得电子在平行板电容器间竖直偏移量为y1＝at2，由牛顿第二定律和电场力公式可得a＝＝，电场力对电子做功为W＝qEy1，联立解得W＝·t2，现将两板间距调整为2d，则可知W′＝W，B错误；电子离开平行板间电场时速度与水平方向夹角正切值tan θ＝＝＝t，将两板间距调整为2d，则tan θ′＝tan θ，θ′≠θ，C错误；设电子在平行板电容器外竖直方向的位移y2＝D tan θ，电子在屏幕所产生的光点的竖直偏移量是y＝y1＋y2＝＋D tan θ，将两板间距调整为2d，则竖直偏移量变为y′＝＋D·，则有y′＝y，D正确。 为2d，则可知W′＝W，B错误；电子离开平行板间电场时速度与水平方向夹角正切值tan θ＝＝＝t，将两板间距调整为2d，则tan θ′＝tan θ，θ′≠θ，C错误；设电子在平行板电容器外竖直方向的位移y2＝D tan θ，电子在屏幕所产生的光点的竖直偏移量是y＝y1＋y2＝＋D tan θ，将两板间距调整为2d，则竖直偏移量变为y′＝＋D·，则有y′＝y，D正确。 1.如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子流以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央。现只改变其中一条件，使质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(忽略重力影响)(　　) A．开关S断开 B．初速度变为3v0 C．板间电压变为 D．上板竖直移动，使板间距变为2d 解析：断开开关，极板间的电压不变，两板间电场强度不变，故质子的运动轨迹不变，A错误；根据x＝v0t，a＝，y＝at2，可得y＝，从下板边缘射出时，竖直位移y不变，水平位移x变为原来的两倍，故可采取的措施是初速度变为2v0，或板间电压变为，或上板上移使板间距变为4d，B、D错误，C正确。 2.(2025·山东济南模拟)如图所示，真空环境中xOy平面的第 Ⅰ 象限内有方向平行于y轴的匀强电场，一电子从点P(0，L)以初速度v0垂直y轴射入电场中，从x轴上点Q(2L，0)射出。已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子受到的重力。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)若在第Ⅳ象限内有一过O点且与x轴成30°角的足够长的平面感光胶片，求电子从P点射到感光胶片的时间。 答案：(1)　(2) 解析：(1)电子在电场中做类平抛运动，则有 2L＝v0t1，L＝at 又a＝ 解得E＝。 (2)由(1)知电子在电场中运动的时间t1＝ 设电子射出电场时速度方向与x轴的夹角为θ，则有 tan θ＝＝，v cos θ＝v0 则v＝2v0，θ＝60° 由几何关系知三角形OQM为等腰三角形，则电子从Q到M的运动时间t2＝ 所以电子从P点射到感光胶片的总时间t＝t1＋t2＝。 $$