17第1课时　曲线运动　运动的合成与分解-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

高考总复习 物理 第四章　抛体运动　 匀速圆周运动 第1课时　曲线运动　运动的合成与分解 课程 标准 1.通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 2．通过实验，探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。 3．会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 备考 策略 1.掌握曲线运动基本知识、平抛运动和圆周运动的规律。 2．加强曲线运动问题与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合的计算题的训练。 3．注重提炼生活中的曲线运动模型构建和科学推理素养。 1．曲线运动 (1)速度方向：质点在某一点的速度方向是沿曲线在这一点的____方向。 (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的____时刻在改变，所以曲线运动是____运动。 (3)做曲线运动的条件： ①运动学角度：物体的______方向跟速度方向不在同一条直线上。 ②动力学角度：______方向跟速度方向不在同一条直线上。 切线 方向 变速 加速度 合外力 夯实 必备知识 2．运动的合成与分解 (1)基本概念 ①运动的合成：已知______求合运动。 ②运动的分解：已知______求分运动。 (2)分解原则：可以根据运动的________分解，也可以采用________。 (3)遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，它们的合成与分解规律都遵循__________定则。 分运动 合运动 实际效果 正交分解 平行四边形 夯实 必备知识 (4)合运动与分运动的关系： ①等时性：合运动和分运动对应的____相同，即同时开始、同时进行、同时停止。 ②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。 ③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的____。 时间 效果 夯实 必备知识 [链接1] 教材情境——教科必修第二册P5 夯实 必备知识 　(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) A 夯实 必备知识 夯实 必备知识 解析：篮球做曲线运动，则篮球的速度与合力不在同一条直线上，且篮球的轨迹应向受力的一方发生偏转，B、C、D错误；当篮球的速度斜向右上方时，A选项符合条件，A正确。 夯实 必备知识 [链接2] 教材例题——教科必修第二册P9 问题　某条河宽度为x＝700 m，河水均匀流动，流速为v2＝2 m/s。若小船在静水中的运动速度为v1＝4 m/s，则小船的船头指向哪个方向才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？ 夯实 必备知识 (经典高考题)1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为(　　) A．75 s　　　B．95 s　　　C．100 s　　　D．300 s D 夯实 必备知识 夯实 必备知识 考点一　曲线运动的条件与轨迹 1．曲线运动的条件及特点 提升 关键能力 条件 特点 情境 质点所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v0≠0，F≠0) (1)轨迹是一条曲线； (2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向； (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度； (4)合外力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧 提升 关键能力 2.合力方向与速率变化的关系 提升 关键能力 [典例1] (2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　) D 提升 关键能力 解析：做曲线运动的小车所受合外力指向轨迹的凹侧，A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增大，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。 提升 关键能力 1. 如图所示，水平桌面上乒乓球沿直线AB匀速运动，一名同学在桌边用吹管欲将球吹进桌面上的球门(吹管对准球门中心)，AB垂直于BC。在B处对准C吹气，未成功，下列情形可能成功的是(　　) A．仅增大吹气力度 B．将球门沿直线CB向B靠近 C．将吹管向A平移适当距离，垂直AB方向吹气 D．将吹管绕B点顺时针转动90°，正对着A吹气 C 提升 关键能力 解析：原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，所以单纯地沿BC方向吹气来施加力的作用不能使球落入球门中，仅增大吹气力度，只能加快BC方向速度变化，不能使球进入球门，A错误；将球门C沿直线CB向B移动一小段距离，与原方案一样，不能落入球门，B错误；将吹管向A平移适当距离，垂直AB方向吹气，到达BC所在直线位置时乒乓球已经沿垂直AB方向运动了一段距离，可知球可能落入球门中，C正确；将吹管绕B点顺时针转动90°，正对着A吹气，乒乓球只能做直线运动，不会进入球门，D错误。 提升 关键能力 2. 如图所示，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(　　) A．C点的速率小于B点的速率 B．A点的加速度比C点的加速度大 C.C点的速率大于B点的速率 D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 C 提升 关键能力 解析：质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点速率大，A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，B错误；若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，加速度与速度的夹角一直减小，D错误。 提升 关键能力 考点二　运动的合成与分解 1．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们均是矢量，所以合成与分解都遵从平行四边形定则。 提升 关键能力 2．合运动的性质和轨迹的判断 (1)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。 (2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则，应为曲线运动。 提升 关键能力 [典例2] (多选)(2025·四川攀枝花高三测试)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2 BD 提升 关键能力 提升 关键能力 合运动轨迹和性质的判断的三点技巧 (1)分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解。 (2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。 (3)两个方向上的分运动具有等时性，这是处理运动分解问题的关键点。 提升 关键能力 1．(多选)(2025·山东济南高三联考)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法正确的是(　　) CD 提升 关键能力 A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动 C．笔尖做匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小 提升 关键能力 　解析：笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动不是匀速直线运动或匀变速直线运动，而是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小，D正确。 提升 关键能力 2．(2025·河南新乡高三测试)快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向速度vy与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列关于无人机运动的说法正确的是(　　) D 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 考点三　小船渡河问题 1．船的实际运动：水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 提升 关键能力 3．两类问题、三种情境 提升 关键能力 提升 关键能力 C 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 求解小船渡河问题的三点注意 (1)船的航行方向是船头指向，是分运动；船的运动方向是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。 (2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。 (3)船渡河位移最小值与v船和v水大小关系有关，v船＞v水时，河宽即为最小位移；v船＜v水时，应利用图解求极值的方法处理。 提升 关键能力 1．(多选)在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游600 m处；若冲锋舟船头保持与河岸成30°角向上游航行时，则恰能到达正对岸，已知河水的流速大小为5 m/s，下列说法正确的是(　　) BC 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 D 提升 关键能力 提升 关键能力 3．(多选)船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则(　　) 　　 BD 提升 关键能力 A．船渡河的最短时间是60 s B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5 m/s 提升 关键能力 提升 关键能力 考点四　关联速度问题 1．绳(杆)端速度的分解方法 (1)把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量。 (2)绳(或杆)两端的物体沿绳(或杆)方向的分速度大小相等。 提升 关键能力 2．常见情境 提升 关键能力 考向一　“绳”关联速度模型 [典例4] (2025·山东潍坊高三统考)如图所示，汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面拉到B处，此过程中货物上升高度为h，到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间的夹角为θ，左侧缆绳与斜面间的夹角为2θ，汽车的速度大小为v，此时货物的速度大小为(　　) A 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 C 提升 关键能力 提升 关键能力 D 提升 关键能力 提升 关键能力 2. (2025·辽宁大连模拟)如图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是(　　) C 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 请完成：课后跟踪训练（13） 温馨提示 谢谢观看！ 　解析：河宽一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度v＝1 m/s，渡河时间最短为tmin＝＝ s＝300 s，D正确。 解析：由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，则猴子的初速度大小为v＝ m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，B正确，A、C错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度大小a合＝4 m/s2，D正确。 A．0～t1时间内，无人机做曲线运动 B．t2时刻，无人机运动到最高点 C．t3～t4时间内，无人机做匀变速直线运动 D．t2时刻，无人机的速度大小为 解析：在0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，A错误；在0～t4时间内，无人机竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则在t2时刻，无人机还没有运动到最高点，B错误；在t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，C错误；在t2时刻，无人机的水平速度为v0、竖直速度为v2，则合速度大小为，D正确。 情况 图示 说明 渡河时间最短 当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 情况 图示 说明 渡河位移最短 如果v船＞v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船＜v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 [典例3] (2025·皖豫名校联盟高三联考)小船渡河，设河水流速及船在静水中速度均恒定，河两岸平行。当船头指向正对岸航行，渡河过程中所通过的路程是河宽的倍，若该船要以最短位移过河，则其最短位移是河宽的多少倍(　　) A．1.5倍 B．倍 C．2倍 D．倍 　解析：当船头方向(即v船方向)与合速度方向，如图甲所示，由于渡河过程中所通过的路程是河宽的倍，所以＝＝，又v＋v＝v，解得v水＝2v船，所以小船不能到达正对岸，若该船要以最短位移过河，如图乙所示，小船的合速度与船速垂直时过河位移最短，则sin θ＝＝＝，解得s′＝2d，C正确。 A．冲锋舟在静水中的速度大小为10 m/s B．河的宽度为400 m C．冲锋舟在静水中的速度大小为 m/s D．河的宽度为600 m 解析：冲锋舟恰能到达正对岸时，在静水中速度v静与水的流速v水的合速度垂直于河岸，则有v静cos 30°＝v水，解得v静＝ m/s，A错误，C正确；当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游600 m处，由于船在垂直河岸方向和沿河岸方向都是匀速运动，所以两个方向的位移之比等于两方向的速度之比，即＝，式中s指沿河岸方向的位移，为600 m，d指河宽，可解得d＝400 m，B正确，D错误。 2．一艘船以vA的速度用最短的时间渡河，另一艘船以vB的速度从同一地点以最短的路程过河，两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不变)，则两船过河所用的时间之比是(　　) A．vA∶vB B．vB∶vA C．v∶v D．v∶v 解析：两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，A船静水速度垂直于河岸，B船的静水速度与合速度垂直，如图所示，两船的合位移相等，则渡河所用时间之比等于两船合速度之反比，则＝＝＝，D正确，A、B、C错误。 解析：当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由题图可知河宽为d＝300 m，t＝＝100 s，A错误，B正确；由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，C错误；当河水的流速取最大值4 m/s时，合速度最大，船在河水中的最大速度是v＝ m/s＝5 m/s，D正确。 A． B．(－sin θ)v C．2v cos θ D．2v sin θ 解析：把绳子左端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，有v货＝，把绳子右端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向，有v＝，联立可得v货＝v＝，A正确。 考向二　“杆”关联速度模型 [典例5] (2025·湖北鄂州检测)一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向夹角为θ＝30°，球B的速度大小为v2，则(　　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 　解析：球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与杆夹角α＝60°，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C正确。 1.(2025·四川眉山高三月考)如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方向成α角，则小车的速度为(　　) A． B． C． D． 解析：将速度v按运动效果分解如图所示，则沿绳方向v1＝v cos β，同理分解小车速度，v3＝v车cos α，因为绳不可伸长，故沿绳方向速度大小相等，即v1＝v3，所以v车cos α＝v cos β，所以v车＝，D正确。 A．A、B的线速度相同 B．A、B的角速度不相同 C．轻杆转动的角速度为 D．小球A的线速度大小为 解析：A、B同轴转动，角速度相同，线速度不同，A、B错误；设图示时刻杆转动的角速度为ω。当物块以速度v向右运动，接触点B一方面沿杆运动，另一方面绕O点转动，设OB＝L，对于B点轻杆转动的线速度vB＝v sin θ＝ωL，sin θ＝，消去L解得ω＝，C正确；小球A的线速度大小为vA＝ωl＝，D错误。 $$