14实验4　探究加速度与力、质量的关系-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

高考总复习 物理 第三章　牛顿运动定律 实验4　探究加速度与力、质量的关系 1．实验目的 (1)学会应用控制变量法和等效转化法研究物理规律。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 夯实 必备知识 夯实 必备知识 3．实验器材 小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、导线两根、纸带、天平、刻度尺。 夯实 必备知识 4．实验步骤 (1)质量的测量：用天平测量小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。 夯实 必备知识 (3)用阻力补偿法测合力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码个数，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 夯实 必备知识 夯实 必备知识 命题点一　教材原型实验 角度1　实验操作与注意事项 1．牵引小车的细绳要与长木板平行。 2．平衡摩擦力 (1)目的：用重力沿斜面向下的分力补偿阻力，使绳对小车的拉力等于小车受到的合力。改变槽码的个数或小车的质量时，不需重新平衡摩擦力。 (2)操作：①不挂槽码；②反复调节长木板的倾角，使纸带上打出的点迹均匀。 提升 关键能力 [典例1] 在“验证牛顿运动定律”实验中，采用如图所示的装置进行实验。 提升 关键能力 (1)对小车进行“平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的是________(填字母序号)。 A．取下沙和沙桶 B．在空沙桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动 C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开 D．把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度 提升 关键能力 (2)实验中，已经测出小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，若要将沙和沙桶的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是________________________________________________________ ______________________________________________。 提升 关键能力 提升 关键能力 答案：(1)AD　(2)沙和沙桶的总质量远小于小车的质量　(3)BD 提升 关键能力 解析：(1)平衡摩擦力是使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，A、D正确，B错误；为确定小车是否为匀速运动，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断，C错误。 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 角度2　数据处理及误差分析 1．摩擦力平衡不准确引起的误差 (1)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足时，可能会出现图甲所示的情况； (2)当木板倾角过大，即平衡摩擦力过度时，可能会出现图乙所示的情况。 提升 关键能力 2．实验原理不完善引起的误差 (1)本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 (2)图丙中，因为F＝mg，当m增大到不满足M≫m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲； 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例2] 某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量M的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 提升 关键能力 (1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2。(均保留2位有效数字) (2)在“探究加速度a与质量M的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。 提升 关键能力 (3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 提升 关键能力 (4)实验时改变所挂小桶内细沙的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a－F关系图线，如图戊所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________(选填下列选项的序号)。 提升 关键能力 A．小车与平面轨道之间存在摩擦 B．平面轨道倾斜角度过大 C．所挂小桶及桶内细沙的总质量过大 D．所用小车的质量过大 答案：(1)1.6　3.2　(2)见解析图　(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足　(4)C 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 (2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示。 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例3] (2025·天津高三模拟)某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m(滑轮光滑)，交流电频率为f＝50 Hz。 提升 关键能力 (1)本实验中________(填“需要”或“不需要”)满足m≪M。 (2)松开砂桶，小车带动纸带运动，若相邻计数点间还有4个点未画出，纸带如图乙所示，则小车的加速度a＝________(结果保留3位有效数字)。 提升 关键能力 (3)改变砂桶内砂子的质量，重复实验，以弹簧测力计示数F为横坐标、小车对应的加速度a为纵坐标，作出的a－F图像如图丙所示，可知小车的质量M＝________kg(结果保留3位有效数字)。 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例4] (2025·江苏新沂高三质检)图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量的关系的实验装置。实验步骤如下图所示： 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 根据上述实验回答下列问题： (1)关于实验操作，下列说法正确的是______。 A．应先接通光电门后释放滑块 B．调节气垫导轨水平时，应挂上砝码 C．应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行 D．每次都应将滑块从同一位置由静止释放 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 解析：(1)先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，A正确；挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨时应不挂砝码，B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行的目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需每次经过时速度相等，因此无需将滑块从同一位置由静止释放，D错误。 提升 关键能力 提升 关键能力 (4)图像出现了纵截距，原因是没有选取滑块和砝码一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)。 提升 关键能力 角度2　实验方案、实验目的上的创新 1．传感器替代纸带，直接采集获取数据，根据计算机采集的数据获取到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像； 2．根据a－F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，利用牛顿第二定律测量物体质量。 提升 关键能力 [典例5] (2022·山东卷)在“天宫课堂”中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： 提升 关键能力 ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； 提升 关键能力 ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 提升 关键能力 回答以下问题(均保留2位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为________N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a－F图像如图丙中 Ⅰ 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为______kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F图像 Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 答案：(1)12　(2)0.20　(3)0.13 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例6] (2025·四川成都高三期末)某同学利用图甲所示DIS装置探究滑块加速度与合力的关系，同时测量滑块与轨道间的动摩擦因数。重物通过光滑的定滑轮用细线拉滑块，在滑块和细线左端之间固定一力传感器，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，位移传感器(发射器)随滑块一起沿水平轨道运动。实验中，保持滑块(包括位移传感器的发射器和力传感器)的质量M不变，改变重物的质量m，重复实验若干次，得到滑块的加速度a与力传感器的示数F的关系如图乙所示。 提升 关键能力 提升 关键能力 (1)本实验________(填“需要”或“不需要”)满足滑块(包括位移传感器的发射器和力传感器)的质量远大于重物的质量。 (2)滑块(包括位移传感器的发射器和力传感器)的质量为________kg；取g＝10 m/s2，空气阻力不计，滑块与轨道间的动摩擦因数为________。 答案：(1)不需要　(2)2.0　0.05 提升 关键能力 解析：(1)本实验中细线的拉力可以通过力传感器直接测出，因此不需要满足滑块(包括位移传感器的发射器和力传感器)的质量远大于重物的质量。 提升 关键能力 提升 关键能力 1．(2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 (2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a－F图像，如图(b)中图线甲所示。 (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a－F图像，如图(b)中图线乙所示。 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间______________________________________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s－2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9～14 15 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s－2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：__________________ ________________________________________________________________________。 答案：(4)较大　较小　(5)见解析图 (6)远大于钩码的质量　见解析 解析：(4)根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。 (5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。 2. (经典高考题)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590 m，下降一段距离后的高度h＝0.100 m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a＝________m/s2。(保留3位有效数字)。 从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小g取9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留3位有效数字)。可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：____________________________________________________________________________________________________________________________________。 3．(经典高考题)某实验小组利用图甲所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： (1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图乙所示，则h＝________cm。 (2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平。 (3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度。 (4)在气垫导轨的合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a。 (5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表： n 1 2 3 4 5 6 a/(m·s－2) 0.087 0.180 0.260 ______ 0.425 0.519 根据上表中数据在图丙上描点，绘制图线。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留3位有效数字)。 答案：(1)1.02　(5)见解析图　0.343 解析：(1)垫块的厚度为h＝1 cm＋2×0.1 mm＝1.02 cm。 (5)描点连线绘制图线如图所示： 谢谢观看！ 2．实验原理 (1)控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。 ②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 (2)求加速度 由纸带根据公式a＝利用逐差法计算加速度。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码个数不变，在小车中增加砝码改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 (3)在实验操作中，下列说法正确的是______。 A．求小车运动的加速度时，可用天平测出沙和沙桶的质量M′和m′，以及小车质量M，直接用公式a＝g求出 B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车 C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度 D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系 (2)根据牛顿第二定律得mg＝(M＋m)a，解得a＝，则绳子的拉力F＝Ma＝＝，可知当沙和沙桶的总质量远小于小车质量时，小车所受的拉力大小等于沙和沙桶的总重力，所以应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于小车的质量。 (3)本实验是“验证牛顿运动定律”，所以不能把牛顿第二定律当成已知的公式来使用，A错误；使用打点计时器时，应该先接通电源，后释放小车，B正确；平衡摩擦力后有μ＝tan θ，小车质量改变时，总满足mg sin θ＝μmg cos θ，与小车质量无关，所以不用再次平衡摩擦力，C错误；本实验采用控制变量法，D正确。 图丁中，逐渐增大，M逐渐减小，当M减小到不满足M≫m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲。 解析：(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝＝ m/s＝1.6 m/s。 由逐差法求解小车的加速度 a＝＝ m/s2＝3.2 m/s2。 (3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。 (4)在实验中认为细绳的张力F等于细沙和小桶的总重力mg，实际上，细绳张力F′＝Ma，mg－F′＝ma，即F′＝·mg，a＝·mg＝·F，所以当拉力F变大时，m必定变大，必定减小。当M≫m时，a－F图像为直线，当不满足M≫m时，便有a－F图像的斜率逐渐变小，C正确。 命题点二　实验的拓展与创新 角度1　实验设计、实验器材上的创新 1．改进测量力的方案 拉力传感器、弹簧测力计“近似等于小盘和砝码的总重力”。 2．改进测量加速度的方案 光电门、传感器(位移、速度、加速度等)打点计时器；气垫导轨长木板。 答案：(1)不需要　(2)2.01 m/s2　(3)0.125 解析：(1)本实验中小车所受拉力大小可以通过弹簧测力计直接读出，不需要用砂和砂桶的重力近似替代，所以不需要满足m≪M。 (2)由题意，相邻两计数点间时间间隔为T＝＝0.1 s，根据逐差法可得小车的加速度为 a＝＝ m/s2＝2.01 m/s2。 (3)弹簧测力计的示数F就是小车所受合外力大小，则由题图并根据牛顿第二定律有M＝＝0.125 kg。 ①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； ②用游标卡尺测出挡光条的宽度为l； ③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离为s； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M； ⑦改变滑块的质量，重复步骤④⑤⑥进行多次实验。 (2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a＝____________________。 (3)由图乙画出与M的关系图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G＝________N。 (4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，发现根据实验数据画出的与M的关系图线(图乙中实线)与理论值(图乙中虚线)有一定的差距，可能原因是 _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _____________________________________________________。 答案：(1)AC　(2)　(3)2.5(2.3～2.7均可)　(4)没有选取滑块和砝码一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量) (2)根据匀变速直线运动规律有2as＝v－v＝()2－()2，解得a＝。 (3)在－M图像中，k＝ N－1＝0.4 N－1，图线的斜率表示滑块所受作用力的倒数，即为，因此有G＝＝2.5 N。 解析：(1)由题意知，Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N 根据胡克定律k＝ 计算出k≈12 N/m。 (2)根据牛顿第二定律有F＝ma 则a－F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，则有＝ kg－1＝5 kg－1 则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg。 (3)滑块上增加待测物体，同理则有 ＝ kg－1＝3 kg－1 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′＝0.33 kg 则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13 kg。 (2)取滑块为研究对象，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma 变形可得a＝F－μg 分析图像的斜率可得＝·＝ 可得m＝2.0 kg 当F＝1.0 N，a＝0代入加速度的表达式a＝F－μg 解得μ＝0.05。 (6)对钩码根据牛顿第二定律有F－T＝ma，对小车根据牛顿第二定律有T＝Ma，联立解得F＝(M＋m)a，变形得a＝F，当m≪M时，可认为m＋M≈M，则a＝F，即a与F成正比。 答案：1.84　1.96　滑轮的轴不光滑或滑轮质量不可忽略 解析：小球B做初速度为零的匀加速直线运动，有h0－h＝aT2，解得a＝1.84 m/s2。对B由牛顿第二定律有mBg－F＝mBa′，对A由牛顿第二定律有F′－mAg＝mAa′，F′＝F，解得a′＝＝1.96 m/s2。a′和a有明显差异，原因可能是滑轮的轴不光滑(或滑轮质量不可忽略)。 根据mg·＝ma可知，a与n成正比关系，则图像斜率k＝＝，解得a＝0.343 m/s2。 $$