08第3课时　共点力作用下物体的平衡-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

高考总复习 物理 第二章　相互作用 第3课时　共点力作用下物体的平衡 1．受力分析 (1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力______，这个过程就是受力分析。 (2)步骤：①明确目标：研究对象选取方法：整体法或______，可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。 示意图 隔离法 夯实 必备知识 ②进行分析：先分析____和已知力，再按接触面分析____、______，最后分析其他力(静电力、磁场力等)。 ③画示意图：将物体受到的力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向，尽量做到大力长线，小力短线。 重力 弹力 摩擦力 夯实 必备知识 2．共点力平衡 (1)平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。 (2)平衡条件：F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0。 (3)推论：①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小____，方向____。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的____一定与第三个力大小相等，方向相反。 ③多力平衡：如果物体受多个力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。 相等 相反 合力 夯实 必备知识 [链接] 教材例题——教科必修第一册P94 问题1　如图3­6­3(a)所示，质量为1 kg物体静止在倾角为30°的固定斜面上，则该物体受到斜面的支持力和摩擦力分别为多大？(g取10 m/s2) 夯实 必备知识 (2022·北京卷)如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是(　　) A．斜面对物块的支持力大小为mg sin θ B．斜面对物块的摩擦力大小为μmg cos θ C．斜面对物块作用力的合力大小为mg D．物块所受的合力大小为mg sin θ B 夯实 必备知识 解析：将物块重力沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，由平衡条件可知，斜面对物块的支持力大小为mg cos θ，由滑动摩擦力公式可知，斜面对物块的摩擦力大小为μmg cos θ，A错误，B正确；由于质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块所受的合力沿斜面向下，合力大小小于mg sin θ，斜面对物块作用力的合力大小不等于mg，C、D错误。 夯实 必备知识 考点一　物体的受力分析 1．研究对象的选取方法——整体法和隔离法 提升 关键能力 2．受力分析的方法 假设法 在不知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在的方法 状态法 对平衡状态的物体进行受力分析时，根据其平衡条件进行分析；对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 提升 关键能力 [典例1] (2025·内蒙古高考综合改革适应性演练)“那达慕”是国家级非物质文化遗产，套马是“那达慕”大会的传统活动之一，某次套马的情景如图所示。套马者视为质点，可能受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f，其受力示意图可能正确的是(　　) B 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 受力分析的4个易错点 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 (3)合力和分力不能重复考虑。 (4)对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。 提升 关键能力 1. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C 提升 关键能力 解析：先以A、B为整体受力分析，应受AB的重力，竖直向上的压力F，因A、B静止，故二力平衡，此时，墙对物体A没有支持力，再以物体A为研究对象，受力情况如图甲所示。结合牛顿第三定律，以物体B为研究对象，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F共4个力的作用。 提升 关键能力 2．(2025·湖南长沙月考)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．a一定受到4个力的作用 B．b只可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小有可能等于mg D．a的质量一定为m tan θ C 提升 关键能力 提升 关键能力 考点二　共点力的平衡条件及应用 提升 关键能力 2．分析物体静态平衡的三种常用方法 方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画 (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 效果 分解法 物体受三个力作用而平衡 将其中一个力按解决问题的需要进行分解，其两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向 提升 关键能力 方法 适用条件 注意事项 优点 正交 分解法 物体受三个力或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 提升 关键能力 A 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 1．(2025·重庆模拟)车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC(如图)，斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为(　　) B 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 考点三　“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”模型 考向一　“活结”和“死结”模型 1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的张力处处相等，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图所示。 提升 关键能力 2．死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图所示。 提升 关键能力 AB 提升 关键能力 A．弹簧的弹力为10 N B．重物A的质量为2 kg C．桌面对B物体的摩擦力为10 N D．OP与竖直方向的夹角为60° 提升 关键能力 解析：O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故P处为“活结”。 提升 关键能力 考向二　“动杆”和“定杆”模型 1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。 提升 关键能力 2．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。 提升 关键能力 [典例4] 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) D 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B 提升 关键能力 提升 关键能力 2.弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　) D 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 请完成：课后跟踪训练（7） 温馨提示 谢谢观看！ 解析：对套马者受力分析可知，套马者受到沿绳子方向向左上方的拉力F，垂直于水平面的支持力N，竖直向下的重力G，水平向右的摩擦力f，A、D错误，B正确；如果没有支持力也就不会有摩擦力，C错误。 解析：对a和b受力分析可知，a至少受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力的作用，还可能受摩擦力共4个力的作用，b一定受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子拉力大小可能等于mg，因此绳子对a的拉力大小可能等于mg，C正确；对a受力分析，如果a、b所受摩擦力均为零，则由Ga sin θ＝mg cos θ可得Ga＝，即ma＝，D错误。 1．共点力平衡的条件及推论 (1)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 (2)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 [典例2] 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一个质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系式正确的是(重力加速度为g)(　　) A．F＝ B．F＝mg tan θ C．N＝ D．N＝mg tan θ 解析：方法1合成法：对滑块受力分析如图甲所示，由平衡条件知＝tan θ，＝sin θ，即F＝，N＝，A正确。 方法2效果分解法：将重力按解决问题的需要进行分解，如图乙所示，F＝G2＝，N＝G1＝，A正确。 方法3正交分解法：将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示，mg＝N sin θ，F＝N cos θ，联立解得F＝，N＝，A正确。 A．mg sin θ B．mg cos θ C． D． 解析：根据题图，由三角函数可得沿斜面AB的分力大小Gx＝mg cos θ，A、C、D错误，B正确。 2．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角α＝60°，则两个小球的质量比为多少？ 答案： 解析：方法一：正交分解法 质量为m2的小球受重力和细线的拉力处于平衡状态，则由二力平衡条件得T＝m2g。 以质量为m1的小球为研究对象，受力分析如图所示，以N的方向为y轴，以垂直于N的方向为x轴建立平面直角坐标系。由几何关系知N与T的夹角为60°，m1g与y轴夹角为30°。 在x轴方向上，由物体的平衡条件有 m1g sin 30°－T sin 60°＝0，解得＝。 方法二：合成法 以质量为m1的小球为研究对象，受力分析如图所示，其受到重力m1g、碗对小球的支持力N和细线的拉力T三力作用而处于平衡状态，则N与T的合力F＝m1g，根据几何关系可知m1g＝2T sin 60°＝m2g，所以＝。 [典例3] (多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，则下列说法正确的是(　　) 由mAg＝FO′a，FOP＝2FO′acos 30°，可解得FO′a＝20 N，mA＝2 kg，B正确；OP的方向沿细线张角的角平分线方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得F弹＝FO′asin 30°，FO′b＝FO′acos 30°，对物体B有FfB＝FO′b，联立解得F弹＝10 N，FfB＝10 N，A正确，C错误。 A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 解析：题图甲中，两段绳的拉力大小都是m1g，角度互成120°，因此合力大小是m1g，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直方向成60°角，斜向右上方)，A错误；题图乙中，以G为研究对象，分析受力情况如图所示，由平衡条件得FHGtan 30°＝m2g，得FHG＝m2g，则HG杆受到绳的作用力为m2g，B错误；题图甲中绳AC段的拉力FAC＝m1g，题图乙中由于FEG·sin 30°＝m2g，得FEG＝2m2g，解得＝，C错误，D正确。 1.如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两个物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A．45° B．55° C．60° D．70° 解析：取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，T1＝T2＝mg，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，B正确。 A. B． C． D． 解析：设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形，如图所示，F1cos ＝F，即F1＝，则脚掌对地面竖直向下的压力N＝F1sin ＝，由牛顿第三定律可知，D正确。 $$