第4节 欧姆定律及其应用（高效培优讲义）科学浙教版2024八年级上册

第4节 欧姆定律及其应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究电流与电压、电阻的关系 1 题型2 欧姆定律的应用 6 一、欧姆定律 6 二、伏安法测电阻 7 题型3 电路分析与应用 13 一、串并联电路的特点总结 13 二、串并联电路的分析 14 【能力培优练】 17 【链接中考】 32 【重难题型讲解】 题型1 探究电流与电压、电阻的关系 1.采用的研究方法是：控制变量法。 即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 2.实验电路： 3.结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比； ②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。 4.注意点： （1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。 （2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变； b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。 （3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。 （4）滑动变阻器的作用：a.保护电路； b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压； 【典例1-1】（2025•钱塘区模拟）为了研究通过导体的电流与导体两端电压的关系，某同学设计了如图1甲所示的电路。电源电压恒为6V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器（图乙）。 1/A 0.2 0.4 0.6 1 U/V 1 2 3 5 请回答： （1）在此实验中，滑动变阻器的作用是 。 （2）闭合开关后，移动滑片P，发现两电表示数始终如图2所示，原因可能是 。 （3）R1的阻值为 Ω。 （4）改正错误后，该同学继续实验，将有关实验数据记录在表格中。分析表格可知，他所选择的滑动变阻器的规格是 （填字母）。 A.10Ω 2A B.25Ω 2A C.50Ω 0.5A 【解答】解：（1）要探究电流与电压的关系，需控制电阻不变，在此电路中滑动变阻器的作用保护电路，改变定值电阻R1两端的电压； （2）闭合开关后，移动滑片P，发现两电表示数始终不变，原因可能是把滑动变阻器短路（或将滑动变阻器的C、D两个接线柱接入了电路）； （3）根据表中数据利用公式R1； （4）根据图表可知，电路中的最小电流为0.2A，定值电阻两端电压为1V；由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值 R，另外电路的最大电流是1A，故选B符合题意。 故答案为：（1）改变定值电阻R1两端的电压和保护电路；（2）滑动变阻器短路（或将滑动变阻器的C、D两个接线柱接入了电路）；（3）5；（4）B。 跟踪训练1（2025春•鄞州区期中）在探究“同一导体中的电流与它两端电压关系”的实验中，小科设计了图甲电路图来进行实验。 （1）图中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。 （2）在正确连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最左端移到最右端的过程中，小灯泡始终不发光，电流表示数为零，电压表示数较大，经检查两电表均正常且导线连接正确，则电路故障是 。 （3）在这个实验中，滑动变阻器的作用是 。 （4）如图乙所示是小科根据实验数据绘出的电流I与电压U关系的图像，发现电流与电压不成正比，跟书本中的结论不一致，请分析原因并提出改进方案。 。 【解答】解：（1）在探究“同一导体中的电流与它两端电压关系”的实验中，电压表应并联在被测导体两端，电流表应串联在电路中。正确的连接方式应该是让电压表与小灯泡并联，电流表与小灯泡、滑动变阻器等串联在电路中，如图所示： （2）当小灯泡断路时，电路中没有电流通过，所以电流表示数为零。而电压表由于与电源通过滑动变阻器等构成了通路，所以电压表测量的是电源电压，示数较大。同时，因为小灯泡断路，没有电流通过小灯泡，所以小灯泡始终不发光。 （3）保护电路：在闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，可以限制电路中的电流，防止电流过大损坏电路元件。 改变电压：通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变电路中的总电阻，根据串联电路的分压原理，进而改变小灯泡两端的电压，实现多次测量不同电压下通过小灯泡的电流，以便寻找普遍规律。 （4）原因：小灯泡的电阻随温度变化而变化。当小灯泡两端的电压增大时，通过的电流增大，灯丝发热功率增大，温度升高，电阻增大，导致电流与电压不成正比。 改进方案：改用定值电阻进行实验。定值电阻的阻值在一定条件下基本保持不变，这样在改变其两端电压时，通过它的电流与电压成正比，能更好地验证“同一导体中的电流与它两端电压关系”的实验结论。 故答案为：（1）见解析；（2）小灯泡断路；（3）保护电路；改变小灯泡两端电压，多次实验寻找普遍规律；（4）小灯泡电阻随温度变化而变化，改用定值电阻进行实验。 跟踪训练2（2025•嘉兴一模）某科学兴趣小组探究“电流和电阻关系”的实验过程如下： 【实验步骤】Ⅰ.根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入图甲电路，闭合开关，观察并将电流表与电压表的示数记录到表格。 Ⅱ.换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复步骤Ⅰ。 次数 电阻/Ω 电流/A 电压/V 1 5 0.30 1.5 2 10 0.20 2.0 3 20 0.12 2.4 请你用笔画线代替导线，将电流表接入图甲电路中。 【数据处理】同学们对表格数据进行分析，发现未能得到预期结论，原因是 。 【得出结论】改进步骤后，将重新获得的数据绘制成图乙，据此可得出的结论是 。 【实践应用】如图丙是电动汽车“油门”示意图。若踩下“油门”时，滑片逆时针转动，汽车加速，则应将E、O、F中哪两个接线柱接入电路中。 。 【解答】解：【实验步骤】电流表连接方法要用笔画线把电流表接入图甲电路，需按以下方式连接：让电流表和定值电阻实现串联。电流表选用 0.6A 的量程。电流要从电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出。滑动变阻器接法遵循“一上一下”，实物连接如下： 。【数据处理】实验结论偏差的原因实验未能得出“电压不变时，电流与电阻成反比”这一预期结论，原因在于没有控制定值电阻两端电压恒定。从实验数据可知：当电阻为 5Ω 时，电压是 1.5V。电阻变为 10Ω 时，电压升到 2.0V。电阻为 20Ω 时，电压进一步变为 2.4V。这表明在更换电阻后，没有调节滑动变阻器，使得电阻两端的电压发生了改变。【得出结论】改进后的实验结论改进实验步骤（即控制电阻两端电压不变）后，根据图乙的数据能够得出：在电压保持不变的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。【实践应用】电动汽车“油门”接线选择若踩下“油门”时，滑片逆时针转动，汽车加速，这意味着电路中的电流要增大，也就是接入电路的电阻要减小。所以，应将E和O两个接线柱接入电路。理由如下：当滑片逆时针转动时，EO之间的电阻丝长度会变短。电阻变短会使电阻减小，进而让电流增大，最终实现汽车加速。 故答案为：【实验步骤】见解析；【数据处理】没有控制定值电阻两端电压不变；【得出结论】在电压保持不变的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比；【实践应用】EO。 题型2 欧姆定律的应用 一、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。  2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 4.注意点： ①同一性、同时性； ②电流与电压的因果关系； ③描述结论时，先说条件，再说结论。 二、伏安法测电阻 (1)实验原理：R＝ (2)实验电路图： (3)实验表格 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 2 3 (4)注意事项 ①在选取器材时，电流表的量程要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。 ②在连接电路时，要断开开关，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。 ③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。 ④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。 ⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。 【典例2-1】（2024秋•衢州月考）如图所示电路，R1＝10Ω，R2＝6Ω，R3＝4Ω，R4＝3Ω，A、B两点间接入恒定电压U＝12V。 （1）a、b之间接电流表时，其读数是多少？ （2）接电压表时，其读数又是多少？ 【解答】解：（1）在ab间接一只电流表，此时R2、R4并联后，再与R1串联，这三个电阻组成串联电路后，再与电阻R3并联，电流表测量通过R2、R3的电流之和； 由欧姆定律可得，通过电阻R3的电流： ， 根据并联电阻规律可得，R2、R4并联后电阻为： ， 再与R1串联后总电阻为： R串＝R1+R并＝10Ω+2Ω＝12Ω， 由欧姆定律可得，此时这段电路的电流为： ， 所以通过R1的电流为1A，R2两端的电压为： U2＝I1R并＝1A×2Ω＝2V， 通过R2的电流为： ， 所以电流表的示数为： I＝I2+I3＝3A+0.33A＝3.33A； （2）在ab间接一只电压表，R2、R3串联后与R1并联再与R4串联，电压表测量电阻R2、R4两端的电压之和； 根据串联电阻规律可得，R2、R3串联后电阻为：R串＝R2+R3＝6Ω+4Ω＝10Ω， 根据电阻并联规律可得，R串与R1并联后电阻为： ， 再与R4串联后总电阻为： R总＝R分+R4＝5Ω+3Ω＝8Ω， 由欧姆定律可得，此时电路电流： ， R4两端的电压： U4＝I总R4＝1.5A×3Ω＝4.5V， 所以R2、R3串联后两端的电压为： U串＝U﹣U4＝12V﹣4.5V＝7.5V 由欧姆定律可得，R2、R3串联后电流： ， R2两端的电压为： U2＝I分R2＝0.75A×6Ω＝4.5V， 电阻R2、R4两端的电压之和也就是电压表的示数： U分＝U2+U4＝4.5V+4.5V＝9V。 答：（1）a、b之间接电流表时，其读数是3.33A； （2）a、b之间接电压表时，其读数又是9V。 【典例2-2】（2024秋•杭州校级月考）小明和小华同学想测量小灯泡的电阻，设计了如图甲所示的电路图. （1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，在图乙中将实物电路连接完整（要求连线不得交叉，滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变亮）。 （2）小明同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表、电压表均有示数，接下来正确的操作是 ； A．检查小灯泡是否短路 B．检查开关是否接触良好 C．检查小灯泡灯丝是否断了 D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光 （3）下表是正确操作后测得三次数据，其中第一次测得的电流如图丙所示，此时灯泡的电阻为 欧； 实验次数 1 2 3 电压U/V 2.0 3.0 3.8 电流I/A 0.38 0.40 （4）为“探究电流跟电阻的关系”，小明把小灯泡分别换成阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，数据如下表. 实验次数 1 2 3 电阻R/欧姆 5 10 20 电流I/A 0.6 0.3 0.15 本实验可得出的结论为： 。 【解答】（1）根据甲图连接实物图，滑动变阻器滑片向左移动时，小灯泡变亮，滑动变阻器接入的电阻变小，滑动变阻器滑动变阻器左、右上方两个接线柱均可，连接电路实物图如下图所示： （2）正确连接电路，闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表有示数，说明灯泡没有短路，小灯泡不发光，说明电路中电流太小，因此接下来正确的操作是移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，故选D。 （3）由图可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值是0.02A，根据指针位置可知，其示数是0.32A，此时的电阻为 （4）根据表格中数据，可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 故答案为：（1）见解答；（2）D；（3）6.25；电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 跟踪训练1（2025春•鄞州区期末）如图是跨学科学习小组设计的“电子量角器”的电路图。电源电压恒为4V，定值电阻R0的阻值为8Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，O为半圆弧的圆心，金属滑片OP为半径，且与半圆弧接触良好。半圆弧接入电路的电阻RMP随指针旋转角度θ均匀变化，所测角度θ越大，“量角器”示数也越大。下列有关“电子量角器”叙述正确的是（　　） A．该“量角器”用电流表来显示角度大小 B．当电压表示数为1.6V时，所测角度θ为90° C．该“量角器”的角度测量范围为0°～144° D．为使测量角度范围变大，需要减小R0的阻值 【解答】解：A、由图可知变阻器接入电阻为MP，变阻器与定值电阻串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流； 角度θ越大时，电阻RMP接入的阻值变大，则电路中电流变小，电流表的示数减小，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压变小，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压变大，所以该“量角器”用电压表来显示角度大小，故A错误； B、当电压表示数为1.6V时，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I0.3A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：RPΩ， 所测角的度数θ′180°＝32°，故B错误； C、串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数最大为3V时，根据欧姆定律可知此时电路中电流为：I′A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP24Ω， MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，所测角度θ的最大值θ180°＝144°， 滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过电路的电流：I″0.5A＜0.6A，所以该电子“量角器”的测量范围为0∼144°，故C正确； D、根据串联电路的分压作用可知不改变电压表量程，要使该装置测量角度的范围变大，需要增大R0的阻值来分压，故D错误。 故选：C。 跟踪训练2（2024秋•绍兴期末）用如图甲所示的电路测量定值电阻R1的阻值。 （1）如图所示是小明连接的实验电路。该电路中存在一处导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。 （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱C与D时；电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 。 （3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx＝ Ω。 （4）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝ Ω。（用题中所给量的符号表示） 【解答】解：（1）甲图中，电流表与电压表串联后再与电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，改正后如下所示： （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，说明电压表和电流之外的电路为断路，连接接线柱C与D时，电压表和电流表指针明显偏转，电路为通路，则电路的故障是变阻器断路。 （3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，则定值电阻Rx10Ω （4）闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，两电阻串联，电流表测电路的电流，电流表示数为I1； 根据串联电路电阻的规律及欧姆定律可得电源电压：U＝I1（R0+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣①； 滑动变阻器滑片在最右端时，为待测电阻的简单电路，电流表示数为I2，由欧姆定律可得电源电压：U＝I2Rx﹣﹣﹣﹣﹣②； ①②两式联立可得电阻RxR0 故答案为：（1）见解析中的图；（2）变阻器断路；（3）10；（4）R0。 题型3 电路分析与应用 一、串并联电路的特点总结 1、电路中并联的电灯(或其他用电器)过多，电源输出的电流过大，会引起电源超载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。 2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。 3、串联电路中：通过各电阻的电流相等；总电压等于各个电阻两端电压之和；总电阻等于各用电器电阻之和。 4、并联电路:总电流等于各支路的电流之和；各电阻上的电压相等(总电压与各支路电压相等);总电阻的倒数等各支路电阻的倒数之和。 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 二、串并联电路的分析 （1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变. （2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是R=R1+R2，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大. （3）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流会变化，但另一个支路的电流和电压都不变. （4）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小. （5）串联电路分压规律： 串联电路电流是一定的： 即：I＝I1＝I2 由欧姆定律可知：有；则有； ＝＝ ＝＝ 结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于电阻之比. （6）并联电路分流规律　 并联电路电压相等，即：U＝U1＝U2 结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比. 【典例3-1】（2024秋•椒江区期末）图甲电路中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关，逐渐增大光照强度时，下列说法正确的是（　　） A．整个电路的电阻变大 B．电压表和电流表示数均变大 C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大 【解答】解：由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流； 因为光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度时，光敏电阻R的阻值变小，则串联电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大； 电路中的电流变大，由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以光敏电阻两端电压变小，即电压表的示数变小； 综上所述，选项D正确，ABC错误。 故选：D。 跟踪训练1（2024秋•钱塘区校级期末）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（　　） A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1 【解答】解：当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。 电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压， 所以两次电压表的示数不变，即U1：U2＝1：1； 两电阻并联， I1，I2 则I1：I2＝4：3。 故选：A。 跟踪训练2（2024秋•上城区校级期末）如图所示电路图，电源电压恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.5安，电压表的读数为2.5伏。当开关S1、S2闭合，S3断开时，电流表的读数为0.6安，电压表的读数为3伏，由于R1、R2中有一个电阻出现故障。 （1）R2电阻为多少？ （2）电源电压为 伏； （3）电路中出现的故障是 。 【解答】解：（1）由图可知，当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1、R2串联，电压表的读数为R2两端电压，电流表测电路中的电流，当开关S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联，电压表的读数即为电源电压U＝3V； 由欧姆定律可得，R2电阻为： ， R1电阻为： ； （2）由图可知，当开关S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联，电压表的读数即为电源电压U＝3V。 （3）当开关S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联， 由欧姆定律可得，电路的总电阻： ， 所以当开关S1、S2闭合，S3断开时，电路中出现的故障是R1断路。 【能力培优练】 1. （2024秋•平湖市期末）如图为人体秤的工作原理图，电源电压恒定不变，体重显示表由电压表改装而成，定值电阻。R0＝20Ω，滑片P可以滑到电阻R的最下端。若该人体秤的测量范围为0～100kg，电压表变化范围为2～12V。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为14V B．当人站到人体秤上时，电压表示数减小 C．当人体秤上没人时，滑动变阻器的阻值为100Ω D．当人体秤显示100kg时，电路中电流为6A 【解答】解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测量R0两端电压。 A、施加的力最大时滑片P移至电阻R的最下端，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电压表示数最大，测量电源电压，根据电压表变化范围为2～12V可知电源电压为12V；故A错误； B、当人站到人体秤上时，滑片P下移，R连入阻值变小，由于电源电压不变，根据串联电路的分压特点可知R两端电压变小，则R0两端电压变大，即电压表示数变大，故B错误； C、当人体秤上没人时，滑片P在电阻R的最上端，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表示数最小，根据I可得电路中电流为：I小0.1A， 此时电路中的总电阻：R总120Ω； 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大值： R＝R总﹣R0＝120Ω﹣20Ω＝100Ω，故C正确； D、当人体秤显示100kg时，由题意可知滑片P滑到电阻R的最下端，则此时电压表示数最大为12V，则电路中电流为：I大0.6A；故D错误。 故选：C。 2. （2024秋•南湖区校级期末）小明利用如图所示的电路测Rx的电阻。连接好电路闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片，电流表指针几乎无偏转、电压表示数接近电源电压，出现这种情况的原因是（　　） A．Rx短路 B．Rx断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路 【解答】解：根据电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表指针几乎无偏转，说明电路为断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，因此Rx断路。 故选：B。 3. （2025春•镇海区校级期中）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转。已知灯泡L1、L2中只有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法正确的是（　　） A．可能是灯泡L1短路 B．可能是灯泡L2短路 C．可能是灯泡L1断路 D．一定是灯泡L2断路 【解答】解： 由图知，开关S闭合后，两个灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压；根据题意可知，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转（即3个电表中只有2个电表有示数）； 若灯L1短路，电压表V1测量的是电源电压，V1有示数；此时电路是通路，电流表A有示数，电压表V2测电源电压，V2有示数，即三个电表的指针发生偏转，不符合题意； 若灯L2短路，则电压表V2被短路，V2的示数为0；此时电路是通路，电流表A有示数；电压表V1测电源电压，则V1有示数，只有两个电表的指针发生偏转，符合题意； 如果灯L1断路，由图可知，电压表V1测电源电压，则V1有示数；电压表V2和电流表与电源之间是断开的，都没有示数，则只有一个电表的指针发生偏转，不符合题意； 如果灯L2断路，由图可知，电压表V1测电源电压，则V1有示数；电压表V2和灯泡L1串联，由于电压表所在电路相当于断路，所以电流表无示数，电压表V2测电源电压，则V2有示数，只有两个电表的指针发生偏转，符合题意； 综上所述，故障可能是L2短路或L2断路，故只有B正确。 故选：B。 4. （2025春•镇海区校级期中）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（　　） A．R0阻值为60Ω B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A 【解答】解：A、由图可知：油箱内油面达到最高（或最低）位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据I可知；电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表为零；根据要求可知：表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表； 滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据I可知：校准电阻R0的阻值应为R060Ω，故A正确； B、当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最小示数为最大量程的可知：I最小0.6A＝0.1A， 根据I可知电路总电阻：R总360Ω； 根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知： 滑动变阻器的最大阻值为R大＝R总﹣R0＝360Ω﹣60Ω＝300Ω； 所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω，故B正确； CD、当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路中的总电阻为： R串R060Ω＝210Ω， 根据I可知，电路中的电流为：I串0.17A，即电流表示数为0.17A，故D正确； 此时滑动变阻器两端的电压为：UV＝I串0.17A25.5V，即电压表示数为25.5V，故C错误。 故选：C。 5. （2024秋•缙云县期末）某项目化小组制作了一个利用电表测物体重力的小作品，其原理图如图所示。当秤盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电流表示数和电压表示数的变化情况是（　　） A．电流表示数增大，电压表示数增大 B．电流表示数不变，电压表示数增大 C．电流表示数减小，电压表示数增大 D．电流表示数减小，电压表示数不变 【解答】解：由图可知，闭合开关，R1与R2的串联，电流表测电路中的电流，电压表测aP段电阻丝两端的电压。 由于电压表的内阻很大，相当于断路，所以当秤盘上所放钩码个数增多，滑片P向下移动时，R2接入电路的阻值不变，根据串联电路的电阻规律可知，电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知电路中的电流不变，即电流表的示数不变； 滑片P向下移动时，aP段电阻丝的电阻变大，根据U＝IR可知，aP段电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大。 故选：B。 6. （2024秋•三台县期末）如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变。电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两块电压表的量程均为0～3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（　　） A．电流表A的示数范围为0.15～0.45A B．电压表V1示数范围为1.5～3V C．电压表V2示数范围为0～3V D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5～15Ω 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当电压表V1的示数U1max＝3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小， 则Imax0.3A＜0.6A， 因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以，电路中的最大电流Imax＝0.3A； 根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知： R2两端的最小电压U2min＝U﹣U1max＝4.5V﹣3V＝1.5V， 变阻器接入电路中的最小阻值： R2min5Ω； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小， 即Imin0.15A， 此时电压表V2的示数： U2＝IR2＝0.15A×20Ω＝3V， 所以，电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，故A错误； 此时，电阻R1两端的最小电压： U1min＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V， 所以，电压表V2示数范围为1.5V～3V，故B正确； 电压表V2示数范围为1.5V～3V，故C错误； 滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω～20Ω，故D错误。 故选：B。 7. （2024秋•三台县期末）酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化如图甲所示，将该气敏电阻与一阻值为30Ω定值电阻串联接入电源电压为9V的电路中，连接电流表和电压表就组成了简易的酒精测试仪，如图乙所示。现场检测时，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪中电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．乙图电路中的R1电阻是探测酒精浓度的气敏电阻 B．如果将电流表改装为酒精测试仪显示器，则酒精气体浓度的0应标在电流表的最左侧零刻度线上 C．如果将电流表改装为酒精测试仪显示器，则电流表需要选择“0～3A”的量程 D．如果将电压表改装为酒精测试仪显示器，不喝酒吹气时电压表示数为3V 【解答】解：电路中两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1的电压； A、乙图电路中的R1电阻是探测酒精浓度的气敏电阻，当驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，根据甲图知其电阻越小，根据串联分压规律知，分得的电压越小，与测试仪中电压表的示数也越大不符，故R2是气敏电阻，故A错误。 B、当酒精气体浓度的0时，电阻最大，电流中的电流最小，根据欧姆定律知，电压一定，电流不可能为0，故B错误； C、如果将电流表改装为酒精测试仪显示器，当酒精浓度最大时，电流最大，气敏电阻阻值大于0，而电路中的电流I0.3A，故选择0﹣0.6A的量程即可，故C错误； D、当酒精气体浓度的0时，电阻R2＝60Ω，R1＝30Ω， 根据串联电压之比等于电阻之比，； 即：； 解得U1＝3V，故D正确。 故选：D。 8. （2024秋•绍兴期末）导体甲、乙、丙分别连接成三个电装置，如图所示。三个导体均由相同的材质组成，导体甲的长度为Lcm，截面积为Acm2；导体乙的长度为2Lcm，截面积为Acm2；导体丙的长度为Lcm，截面积为2Acm 若电路中连线及安培计的电阻、电池内电阻忽略不计，导体甲、乙、丙所连接的电路装置中，流经三导体的电流值分别为I甲、I乙、I丙，其大小关系为下列何者（　　） A．I甲＞I乙＞I丙 B．I乙＞I甲＞I丙 C．I丙＞I甲＞I乙 D．I丙＞I乙＞I甲 【解答】解：影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积，在材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比，在材料和长度一定时，导体的电阻与横截面积成反比，即长度越小，横截面积越大，电阻越小。 由图知：导体甲和丙长度相同，丙的横截面积是甲的2倍，所以R甲＞R丙， 导体甲和乙的横截面积相同，乙的长度是甲的2倍，所以R乙＞R甲， 所以R乙＞R甲＞R丙， 根据I知，在电源电压相同时，I丙＞I甲＞I乙，故C正确。 故选：C。 9. （2025•诸暨市模拟）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，小明准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 （1）正确连接电路（如图甲），闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动。 （2）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。 （3）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱（相当于可以直接读数的可调电阻）和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （选填“a”或“b”）位置。 【解答】解：（1）正确连接电路（如图甲），闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为2.4V，小于2.5V，为了让小灯泡正常发光，应增大灯的电压减小变阻器的电压，由分压原理，将滑动变阻器的滑片P向左移动。 （2）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为 R6.25Ω （3）要测小灯泡正常工作时的电阻，先使灯的电压应为额定电压2.5V： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处（为灯）电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为2.5V，由等效替代法，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的a位置。 故答案为：（1）左； （2）6.25； （3）2.5；a。 10. （2025•路桥区二模）小柯利用图甲所示的电路验证欧姆定律。 次数 电压/V 电流/A 1 1.0 0.11 2 2. 0.21 3 2.5 0.26 （1）根据图甲电路图连接实物，请用笔画线代替导线完成图乙电路连接 。 （2）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表没有示数，电压表也无示数，（若故障只有一处）以下对于电路故障的分析正确的是： 。 A.不可能是R断路 B.可能是R短路 C.把电压表和电流表互换位置，电压表有示数，电流表无示数 D.如果是滑动变阻器断路，可以把电压表并联在滑动变阻器两端进行检测 （3）根据实验数据做出电流随电阻变化的图像如图丙所示。则可以得到的实验结论是 。 （4）小柯在研究电流与电压关系的实验中，定值电阻R的阻值为10欧，通过滑动变阻器多次实验得到相关数据如表所示。结束实验整理器材时发现，测量过程某个电表没有调零。则这个电表在未连入电路前的指针偏转情况可能是 。 A.B. C.D. 【解答】解：（1）电压表与电阻并联，变阻器滑片右下接线柱连入电路中，如下所示： （2）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表没有示数，电压表也无示数，若故障只有一处，可知电路断路，电压表没有与电源连通： A.若R断路，电流表示数为0，电压表与电源连通测电源电压，电压表有示数，不符合题意，不可能是R断路，故A符合题意； B.若是R短路，则电路为通路，电流表有示数，故B不符合题意； D.如果是滑动变阻器断路，可以把电压表并联在滑动变阻器两端，若有示数，确定是变阻器断路，故D符合题意； C.把电压表和电流表互换位置，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中，若是变阻器断路或开关断路，两表都没有示数，故C不符合题意； 故选：AD。 （3）根据实验数据做出电流随电阻变化的图像如图丙所示，可知电流与电阻之积为 UV＝0.4A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣0.1A×20Ω＝2V 为一定值，则可以得到的实验结论是 在电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻阻值成反比。 （4）定值电阻R的阻值为10欧，电压表与电流表示数比应为10欧姆，测量过程某个电表没有调零，可能是电流表示数多读了0.01A，即选项B；也可能是电压表示数少读了0.1V，即选项C，则这个电表在未连入电路前的指针偏转情况可能是B、C。 11. （2024秋•三台县期末）某实验小组用图甲所示的电路测未知电阻的阻值，电源电压不变。 （1）检查电路时发现有一处导线连接错误，请你在甲图中连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线正确连接电路（注意导线不要交叉）。 （2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻R的阻值为 Ω。 （3）小明在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为R0的滑动变阻器，并设计了如图丙所示的实验电路，按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端a，读出电流表的示数为I1。 ②闭合开关S，调节滑片位于最右端b，读出电流表的示数为h。 ③未知电阻的阻值：Rx＝ （用R0、I1、I2表示）。 【解答】解：（1）电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，正确的连接方法如下： （2）图乙中电流表的所选量程0﹣0.6A、分度值0.02A，电流表的示数I＝0.3A， 电阻R的阻值R； （3）当滑片P处于a端时，电路中只有电阻Rx，电路中的电流为I1，所以电源电压为U＝I1Rx， 当滑片P处于b端时，电路中的电流为I2，滑动变阻器两端的电压为U滑＝I2R0， 电源电压U＝I1Rx＝I2Rx+I2R0， R。 故答案为：（1）见解答；（2）10；（3）。 12. （2025春•镇海区期末）如图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重1N，容积为200cm3，测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电压表的量程为0～3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值，滑动变阻器R2标有“24Ω 0.5A”的字样，R1为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系之间满足关系式R1＝150Ω﹣30Ω/N×F（R1的阻值不为0）。在桶内注满水时，桶内水重恰为2N，闭合开关S，移动R2的滑片至某个位置时，电压表的示数为1.5V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为多大？ （3）移动R2的滑片可以改变密度计的最大测量值（此时电压表指针满偏）。则该液体密度计的最大测量值为多少？（g取10N/kg） 【解答】解：（1）由图可知，R0、R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R0两端的电压， 已知在桶内注满水，闭合S，电压表的示数为1.5V， 因串联电路各处电流相等，则由欧姆定律可知此时电路中的电流为：I＝I00.15A； （2）根据欧姆定律可知，此时电路的总电阻为：R总80Ω， 此时压敏电阻受到的压力为：F＝G水+G桶＝2N+1N＝3N， 由题意可知，此时R1的阻值为：R1＝150Ω﹣30Ω/N×3N＝60Ω， 则根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得，R2的电阻为：R2＝R总﹣R1﹣R0＝80Ω﹣60Ω﹣10Ω＝10Ω； （3）液体的密度越大，容器中装满液体时液体越重，压敏电阻受到的压力越大，由压敏电阻的阻值与所受压力F的关系式可知，压敏电阻的阻值越小，所以液体密度计所测液体密度最大时，压敏电阻的阻值最小，由电阻的串联规律可知此时变阻器R2接入电路的阻值最大，且滑动变阻器的最大值为R2大＝24Ω， 已知此时电压表指针满偏，即R0两端的电压为3V，此时电路中的电流最大， 则电路中的最大电流为：I′＝I0′0.3A， 根据欧姆定律可知，此时电路的总电阻为：R总′40Ω， 此时压敏电阻的阻值为：R1′＝R总′﹣R0﹣R2大＝40Ω﹣10Ω﹣24Ω＝6Ω， 根据题意可知：R1′＝150Ω﹣30Ω/N×F′＝6Ω， 解得此时压敏电阻所受的压力为：F′＝4.8N， 此时液体和桶的总重力为：G总＝F′＝4.8N， 则桶内液体的最大重力为：G液＝G总﹣G桶＝4.8N﹣1N＝3.8N， 桶内装满液体时液体的体积为：V液＝V容＝200cm3， 所以液体的最大密度为：ρ液大1.9×103kg/m3。 答：（1）此时电路中的电流为0.15A； （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为10Ω； （3）该液体密度计的最大测量值为1.9×103kg/m3。 13. （2024秋•南湖区期末）浙江省常受台风侵袭。为测量风速，小嘉设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为20Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为4Ω，电压表量程0∼3V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，弹簧处于原长状态。有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。 风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级 风速v（m/s） 0.3～1.5 1.6～3.33 3.4～5.4 5.5∼7.9 8.0～10.7 10.8～13.8 风压p（Pa） 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119 表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）；测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力； （1）在滑片P左移的过程中，电路中电流将 ；（选填“变大”、“变小”或“不变“） （2）为保护电路安全，求出该风速仪所测最大风力等级为几级？ （3）为了让该风速仪能测出更大的风力等级，请你从该风速仪的电路结构上给出1项改进的建议。 【解答】解：（1）由甲图可知，定值电阻与电阻丝AB串联，电压表在电路中相当于断路，无论滑片怎样移动，AB都是全部接入电路，因此当滑片左移的过程中，电路中的总电阻不变，电源电压恒定，由欧姆定律可知，电路中的电流不变； （2）由甲图可知，电压表测AP段电阻丝两端的电压，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得， 电路中的电流：， 电压表量程为0∼3V，当电压表最大示数为3V时，由欧姆定律可得， AP段电阻丝的阻值：， 因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为20Ω，故AP段电阻丝的长度：， 由图乙知，此时弹簧的弹力：， 挡风板在风力和弹簧弹力的作用下保持静止，风力等于弹簧弹力， 此时风对挡风板的压强（风压）：， 由表中的数据可知，该风速仪所测最大风力等级为五级； （3）由于风力等级越大时，电压表的示数越大，所以可以使用电压表的最大量程来测量AP段电阻丝两端的电压，从而让该风速仪能测出更大的风力等级。 答：（1）不变； （2）该风速仪所测最大风力等级为五级； （3）使用电压表的最大量程来测量AP段电阻丝两端的电压，从而让该风速仪能测出更大的风力等级 【链接中考】 14. （2023•宁波）如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由欧姆定律I可知，U＝IR， 闭合开关S，R0定值电阻短路，只有电阻箱R接入电路，电压表测量电阻箱R两端电压U＝IR，又知电流I大小始终不变，可知U﹣R图线①U＝IR是正比例函数关系，是一条从原点出发的射线（U、R均为正数）； 断开开关S，定值电阻R0和电阻箱R串联接入电路，电压表测量电阻箱R和定值电阻R两端电压，由串联电路电压规律可知：U＝UR+UIR+IR0，又知电流I大小始终不变，R0是定值电阻，可知U﹣R图线②U＝IR+IR0＝IR+U0是一次函数关系，且与纵轴交点为（0，U0）； 故ACD错误，B正确。 故选：B。 15. （2023•杭州）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题： （1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接。 （2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R的电阻为 欧。 （3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将 （选填“变大”或“变小”）。 【解答】解：（1）变阻器一上一下串联接入电路中，如图所示： （2）图中电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.6V； 电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A； 导体R的电阻R13Ω； （3）当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I可知电路中的电流变大，由U＝IR得到电阻R0两端的电压变大，电压表的示数变大。 故答案为：（1）如图所示；（2）13；（3）变大。 16. （2023•湖州）某项目化学习小组从课堂中了解到盐溶液也能导电。小组成员拿了一根弹性很好的乳胶管，里面灌满一定浓度的盐水，两端用金属圆片电极密封，形成一段封闭的盐水柱，长度20厘米。在老师的指导下，选用了下列器材，对盐水柱的电阻进行探究（过程中盐水柱温度变化和化学变化不计）：[器材选择]学生电源12伏，电流表（0～5毫安），电压表（0～3伏，0～15伏），滑动变阻器（0～10千欧）。[电路连接]小组设计了电路图，根据电路图连接实物。 （1）根据实验要求，用笔画线作为导线完成实物图的连接。 [实验数据]正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得多组数据如下表： 实验记录表 实验次数 1 2 3 电压表示数（伏） 3.6 7.2 10.2 电流表示数（毫安） 1.25 2.40 3.48 盐水柱电阻（千欧） ？ 3 2.93 （2）分析表中三组数据，该盐水柱的电阻为 千欧。（结果保留两位小数） （3）有小组成员提出，金属丝的电阻与金属丝的长度、横截面积、材料有关，盐水柱的电阻是否也与这些因素有关呢？ [实验方案设计] ①探究盐水柱的电阻与长度的关系。小组成员利用乳胶管弹性好的特性，通过拉长来改变盐水 柱长度，进行探究。你觉得此设计是否合理 ，请说明理由 。 ②探究盐水柱的电阻与横截面积的关系...... ③探究盐水柱的电阻与盐水浓度的关系…… 【解答】解：（1）由表中数据可知，电压表最大示数为10.2V，故电压表选用大量程并联在盐水柱两端，如下图所示： ； （2）由表中数据可知，第1次实验盐水柱的电阻为： R12.88×103Ω＝2.88kΩ， 则该盐水柱的电阻为： R2.94kΩ； （3）根据控制变量法可知，要探究盐水柱的电阻与长度的关系，应控制盐水的浓度、盐水柱的横截面积和温度不变，改变盐水柱的长度，而本实验中，小组成员利用乳胶管弹性好的特性，通过拉长来改变盐水柱长度，进行探究，这种设计是不合理的，在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。 故答案为：（1）见解答图；（2）2.94；（3）不合理；在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节 欧姆定律及其应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究电流与电压、电阻的关系 1 题型2 欧姆定律的应用 4 一、欧姆定律 4 二、伏安法测电阻 5 题型3 电路分析与应用 8 一、串并联电路的特点总结 8 二、串并联电路的分析 9 【能力培优练】 11 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 探究电流与电压、电阻的关系 1.采用的研究方法是：控制变量法。 即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 2.实验电路： 3.结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比； ②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。 4.注意点： （1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。 （2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变； b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。 （3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。 （4）滑动变阻器的作用：a.保护电路； b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压； 【典例1-1】（2025•钱塘区模拟）为了研究通过导体的电流与导体两端电压的关系，某同学设计了如图1甲所示的电路。电源电压恒为6V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器（图乙）。 1/A 0.2 0.4 0.6 1 U/V 1 2 3 5 请回答： （1）在此实验中，滑动变阻器的作用是 。 （2）闭合开关后，移动滑片P，发现两电表示数始终如图2所示，原因可能是 。 （3）R1的阻值为 Ω。 （4）改正错误后，该同学继续实验，将有关实验数据记录在表格中。分析表格可知，他所选择的滑动变阻器的规格是 （填字母）。 A.10Ω 2A B.25Ω 2A C.50Ω 0.5A 跟踪训练1（2025春•鄞州区期中）在探究“同一导体中的电流与它两端电压关系”的实验中，小科设计了图甲电路图来进行实验。 （1）图中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接方式。 （2）在正确连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最左端移到最右端的过程中，小灯泡始终不发光，电流表示数为零，电压表示数较大，经检查两电表均正常且导线连接正确，则电路故障是 。 （3）在这个实验中，滑动变阻器的作用是 。 （4）如图乙所示是小科根据实验数据绘出的电流I与电压U关系的图像，发现电流与电压不成正比，跟书本中的结论不一致，请分析原因并提出改进方案。 。 跟踪训练2（2025•嘉兴一模）某科学兴趣小组探究“电流和电阻关系”的实验过程如下： 【实验步骤】Ⅰ.根据设计的方案将阻值为5Ω的电阻接入图甲电路，闭合开关，观察并将电流表与电压表的示数记录到表格。 Ⅱ.换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复步骤Ⅰ。 次数 电阻/Ω 电流/A 电压/V 1 5 0.30 1.5 2 10 0.20 2.0 3 20 0.12 2.4 请你用笔画线代替导线，将电流表接入图甲电路中。 【数据处理】同学们对表格数据进行分析，发现未能得到预期结论，原因是 。 【得出结论】改进步骤后，将重新获得的数据绘制成图乙，据此可得出的结论是 。 【实践应用】如图丙是电动汽车“油门”示意图。若踩下“油门”时，滑片逆时针转动，汽车加速，则应将E、O、F中哪两个接线柱接入电路中。 。 题型2 欧姆定律的应用 一、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。  2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 4.注意点： ①同一性、同时性； ②电流与电压的因果关系； ③描述结论时，先说条件，再说结论。 二、伏安法测电阻 (1)实验原理：R＝ (2)实验电路图： (3)实验表格 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 2 3 (4)注意事项 ①在选取器材时，电流表的量程要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。 ②在连接电路时，要断开开关，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。 ③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。 ④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。 ⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。 【典例2-1】（2024秋•衢州月考）如图所示电路，R1＝10Ω，R2＝6Ω，R3＝4Ω，R4＝3Ω，A、B两点间接入恒定电压U＝12V。 （1）a、b之间接电流表时，其读数是多少？ （2）接电压表时，其读数又是多少？ 【典例2-2】（2024秋•杭州校级月考）小明和小华同学想测量小灯泡的电阻，设计了如图甲所示的电路图. （1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，在图乙中将实物电路连接完整（要求连线不得交叉，滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变亮）。 （2）小明同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表、电压表均有示数，接下来正确的操作是 ； A．检查小灯泡是否短路 B．检查开关是否接触良好 C．检查小灯泡灯丝是否断了 D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光 （3）下表是正确操作后测得三次数据，其中第一次测得的电流如图丙所示，此时灯泡的电阻为 欧； 实验次数 1 2 3 电压U/V 2.0 3.0 3.8 电流I/A 0.38 0.40 （4）为“探究电流跟电阻的关系”，小明把小灯泡分别换成阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，数据如下表. 实验次数 1 2 3 电阻R/欧姆 5 10 20 电流I/A 0.6 0.3 0.15 本实验可得出的结论为： 。 跟踪训练1（2025春•鄞州区期末）如图是跨学科学习小组设计的“电子量角器”的电路图。电源电压恒为4V，定值电阻R0的阻值为8Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，O为半圆弧的圆心，金属滑片OP为半径，且与半圆弧接触良好。半圆弧接入电路的电阻RMP随指针旋转角度θ均匀变化，所测角度θ越大，“量角器”示数也越大。下列有关“电子量角器”叙述正确的是（　　） A．该“量角器”用电流表来显示角度大小 B．当电压表示数为1.6V时，所测角度θ为90° C．该“量角器”的角度测量范围为0°～144° D．为使测量角度范围变大，需要减小R0的阻值 跟踪训练2（2024秋•绍兴期末）用如图甲所示的电路测量定值电阻R1的阻值。 （1）如图所示是小明连接的实验电路。该电路中存在一处导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。 （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱C与D时；电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 。 （3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx＝ Ω。 （4）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝ Ω。（用题中所给量的符号表示） 题型3 电路分析与应用 一、串并联电路的特点总结 1、电路中并联的电灯(或其他用电器)过多，电源输出的电流过大，会引起电源超载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。 2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。 3、串联电路中：通过各电阻的电流相等；总电压等于各个电阻两端电压之和；总电阻等于各用电器电阻之和。 4、并联电路:总电流等于各支路的电流之和；各电阻上的电压相等(总电压与各支路电压相等);总电阻的倒数等各支路电阻的倒数之和。 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 二、串并联电路的分析 （1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变. （2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是R=R1+R2，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大. （3）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流会变化，但另一个支路的电流和电压都不变. （4）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小. （5）串联电路分压规律： 串联电路电流是一定的： 即：I＝I1＝I2 由欧姆定律可知：有；则有； ＝＝ ＝＝ 结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于电阻之比. （6）并联电路分流规律　 并联电路电压相等，即：U＝U1＝U2 结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比. 【典例3-1】（2024秋•椒江区期末）图甲电路中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关，逐渐增大光照强度时，下列说法正确的是（　　） A．整个电路的电阻变大 B．电压表和电流表示数均变大 C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大 跟踪训练1（2024秋•钱塘区校级期末）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（　　） A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1 跟踪训练2（2024秋•上城区校级期末）如图所示电路图，电源电压恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.5安，电压表的读数为2.5伏。当开关S1、S2闭合，S3断开时，电流表的读数为0.6安，电压表的读数为3伏，由于R1、R2中有一个电阻出现故障。 （1）R2电阻为多少？ （2）电源电压为 伏； （3）电路中出现的故障是 。 【能力培优练】 1. （2024秋•平湖市期末）如图为人体秤的工作原理图，电源电压恒定不变，体重显示表由电压表改装而成，定值电阻。R0＝20Ω，滑片P可以滑到电阻R的最下端。若该人体秤的测量范围为0～100kg，电压表变化范围为2～12V。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为14V B．当人站到人体秤上时，电压表示数减小 C．当人体秤上没人时，滑动变阻器的阻值为100Ω D．当人体秤显示100kg时，电路中电流为6A 2. （2024秋•南湖区校级期末）小明利用如图所示的电路测Rx的电阻。连接好电路闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片，电流表指针几乎无偏转、电压表示数接近电源电压，出现这种情况的原因是（　　） A．Rx短路 B．Rx断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路 3. （2025春•镇海区校级期中）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转。已知灯泡L1、L2中只有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法正确的是（　　） A．可能是灯泡L1短路 B．可能是灯泡L2短路 C．可能是灯泡L1断路 D．一定是灯泡L2断路 4. （2025春•镇海区校级期中）如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（　　） A．R0阻值为60Ω B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A 5. （2024秋•缙云县期末）某项目化小组制作了一个利用电表测物体重力的小作品，其原理图如图所示。当秤盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电流表示数和电压表示数的变化情况是（　　） A．电流表示数增大，电压表示数增大 B．电流表示数不变，电压表示数增大 C．电流表示数减小，电压表示数增大 D．电流表示数减小，电压表示数不变 6. （2024秋•三台县期末）如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变。电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两块电压表的量程均为0～3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（　　） A．电流表A的示数范围为0.15～0.45A B．电压表V1示数范围为1.5～3V C．电压表V2示数范围为0～3V D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5～15Ω 7. （2024秋•三台县期末）酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化如图甲所示，将该气敏电阻与一阻值为30Ω定值电阻串联接入电源电压为9V的电路中，连接电流表和电压表就组成了简易的酒精测试仪，如图乙所示。现场检测时，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪中电压表的示数也越大。下列说法正确的是（　　） A．乙图电路中的R1电阻是探测酒精浓度的气敏电阻 B．如果将电流表改装为酒精测试仪显示器，则酒精气体浓度的0应标在电流表的最左侧零刻度线上 C．如果将电流表改装为酒精测试仪显示器，则电流表需要选择“0～3A”的量程 D．如果将电压表改装为酒精测试仪显示器，不喝酒吹气时电压表示数为3V 8. （2024秋•绍兴期末）导体甲、乙、丙分别连接成三个电装置，如图所示。三个导体均由相同的材质组成，导体甲的长度为Lcm，截面积为Acm2；导体乙的长度为2Lcm，截面积为Acm2；导体丙的长度为Lcm，截面积为2Acm 若电路中连线及安培计的电阻、电池内电阻忽略不计，导体甲、乙、丙所连接的电路装置中，流经三导体的电流值分别为I甲、I乙、I丙，其大小关系为下列何者（　　） A．I甲＞I乙＞I丙 B．I乙＞I甲＞I丙 C．I丙＞I甲＞I乙 D．I丙＞I乙＞I甲 9. （2025•诸暨市模拟）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，小明准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 （1）正确连接电路（如图甲），闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动。 （2）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。 （3）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱（相当于可以直接读数的可调电阻）和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （选填“a”或“b”）位置。 10. （2025•路桥区二模）小柯利用图甲所示的电路验证欧姆定律。 次数 电压/V 电流/A 1 1.0 0.11 2 2. 0.21 3 2.5 0.26 （1）根据图甲电路图连接实物，请用笔画线代替导线完成图乙电路连接 。 （2）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表没有示数，电压表也无示数，（若故障只有一处）以下对于电路故障的分析正确的是： 。 A.不可能是R断路 B.可能是R短路 C.把电压表和电流表互换位置，电压表有示数，电流表无示数 D.如果是滑动变阻器断路，可以把电压表并联在滑动变阻器两端进行检测 （3）根据实验数据做出电流随电阻变化的图像如图丙所示。则可以得到的实验结论是 。 （4）小柯在研究电流与电压关系的实验中，定值电阻R的阻值为10欧，通过滑动变阻器多次实验得到相关数据如表所示。结束实验整理器材时发现，测量过程某个电表没有调零。则这个电表在未连入电路前的指针偏转情况可能是 。 A.B. C.D. 11. （2024秋•三台县期末）某实验小组用图甲所示的电路测未知电阻的阻值，电源电压不变。 （1）检查电路时发现有一处导线连接错误，请你在甲图中连接错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线正确连接电路（注意导线不要交叉）。 （2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻R的阻值为 Ω。 （3）小明在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为R0的滑动变阻器，并设计了如图丙所示的实验电路，按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端a，读出电流表的示数为I1。 ②闭合开关S，调节滑片位于最右端b，读出电流表的示数为h。 ③未知电阻的阻值：Rx＝ （用R0、I1、I2表示）。 12. （2025春•镇海区期末）如图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重1N，容积为200cm3，测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电压表的量程为0～3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值，滑动变阻器R2标有“24Ω 0.5A”的字样，R1为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系之间满足关系式R1＝150Ω﹣30Ω/N×F（R1的阻值不为0）。在桶内注满水时，桶内水重恰为2N，闭合开关S，移动R2的滑片至某个位置时，电压表的示数为1.5V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为多大？ （3）移动R2的滑片可以改变密度计的最大测量值（此时电压表指针满偏）。则该液体密度计的最大测量值为多少？（g取10N/kg） 13. （2024秋•南湖区期末）浙江省常受台风侵袭。为测量风速，小嘉设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为20Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为4Ω，电压表量程0∼3V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，弹簧处于原长状态。有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。 风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级 风速v（m/s） 0.3～1.5 1.6～3.33 3.4～5.4 5.5∼7.9 8.0～10.7 10.8～13.8 风压p（Pa） 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119 表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）；测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力； （1）在滑片P左移的过程中，电路中电流将 ；（选填“变大”、“变小”或“不变“） （2）为保护电路安全，求出该风速仪所测最大风力等级为几级？ （3）为了让该风速仪能测出更大的风力等级，请你从该风速仪的电路结构上给出1项改进的建议。 【链接中考】 14. （2023•宁波）如图，电路中电流I大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　） A． B． C． D． 15. （2023•杭州）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题： （1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接。 （2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R的电阻为 欧。 （3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将 （选填“变大”或“变小”）。 16. （2023•湖州）某项目化学习小组从课堂中了解到盐溶液也能导电。小组成员拿了一根弹性很好的乳胶管，里面灌满一定浓度的盐水，两端用金属圆片电极密封，形成一段封闭的盐水柱，长度20厘米。在老师的指导下，选用了下列器材，对盐水柱的电阻进行探究（过程中盐水柱温度变化和化学变化不计）：[器材选择]学生电源12伏，电流表（0～5毫安），电压表（0～3伏，0～15伏），滑动变阻器（0～10千欧）。[电路连接]小组设计了电路图，根据电路图连接实物。 （1）根据实验要求，用笔画线作为导线完成实物图的连接。 [实验数据]正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得多组数据如下表： 实验记录表 实验次数 1 2 3 电压表示数（伏） 3.6 7.2 10.2 电流表示数（毫安） 1.25 2.40 3.48 盐水柱电阻（千欧） ？ 3 2.93 （2）分析表中三组数据，该盐水柱的电阻为 千欧。（结果保留两位小数） （3）有小组成员提出，金属丝的电阻与金属丝的长度、横截面积、材料有关，盐水柱的电阻是否也与这些因素有关呢？ [实验方案设计] ①探究盐水柱的电阻与长度的关系。小组成员利用乳胶管弹性好的特性，通过拉长来改变盐水 柱长度，进行探究。你觉得此设计是否合理 ，请说明理由 。 ②探究盐水柱的电阻与横截面积的关系...... ③探究盐水柱的电阻与盐水浓度的关系…… 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$