5.2同角三角函数基本关系与诱导公式（一）-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数基本关系、诱导公式掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第17卷 5.2同角三角函数基本关系与诱导公式(一) 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 已知 ，则 （ ） A． B．1 C．-1 D．±1 【答案】A 【详解】根据三角恒等式 ，所以=0，． 故选：A． 2. 已知 ，且 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】根据三角恒等式 ，代入 得： 因为 ，所以 ，即 故选：A. 3. 若 ，则下列各式正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由 可得 。由诱导公式： 故选：A. 4. 计算： ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】. 故选：C. 5. 已知 ，且 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由 且 ,代入得， 故选：D. 6. 化简：（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】利用三角函数的性质： 因此： 故选：C. 7. 已知 ，且 是第四象限角，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】在第四象限， 为负值。设直角边为 3 和 4，斜边为 5，则：。 故选：D. 8. 已知 ，则 （ ） A. B. C. - D. 【答案】D 【详解】由 ，得 。 由于 ，且 ，代入得： 故选：D. 9. 已知 是 中最大的内角，且 ，则 为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】A 【详解】 说明 是锐角。由于 是最大内角，因此所有内角均为锐角， 为锐角三角形。 故选：A. 10. 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】将角度化简到 范围内： 故选：A. 11. 在 中，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】根据三角恒等式 ，且由于 是三角形的内角，。代入 得： 故选：B. 12. 若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【详解】将方程两边交叉相乘： 故选：B. 13. 已知 ，则 可能在（ ） A. 第一、四象限 B. 第二、三象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 【答案】A 【详解】。题目中给出 ，说明 ，即 在第一或第四象限. 故选：A. 14. 已知角 的终边上一点 ，则 （ ） A. B. - C. D. 【答案】B 【详解】由点 可得 ，因此： 故选：B. 15. 已知 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】平方两边得： 解得： 故选：A. 16. 的值等于（ ） A. B. 2 C. D. 0 【答案】D 【详解】计算各部分： 代入原式： 故选：D. 17. 计算：（ ） A. B. - C. 1 D. -1 【答案】D 【详解】化简各部分： 代入原式： 故选：D. 18. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】由 ，设直角边为 1 和 2，斜边为 ，则： 因此： 故选：B. 19. 已知 是第三象限角，则 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 【答案】B 【详解】, 在第三象限， 和 均为负值，所以有： 故选：B. 20. 如果点 位于第一象限，则角 所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C． D． 【答案】D 【详解】点在第一象限要求 且 ，即 。 因此， 必须满足 且 ，即 在第四象限 故选：D. 21. 已知，且是第三象限角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，且是第三象限角，则， 所以， 故选：B． 22. 已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数的商数关系即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 23. 若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系，先将已知条件两边平方，可得的值，再将切转化为弦后可求解. 【详解】由已知可得，， 即，得， 则 . 故选：B. 24. 若，则( ) A．20 B．12 C．8 D．4 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式易得答案． 【详解】因为， 原式． 故选：A. 25. 已知函数满足，则（ ） A． B．32 C．34 D． 【答案】B 【分析】设，可判断为奇函数，由已知可得的值，据此可求解. 【详解】设，则， 由于的定义域为，且有 ， 所以为奇函数. 因为，所以， 所以. 故选：B 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数基本关系、诱导公式掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第17卷 5.2同角三角函数基本关系与诱导公式(一) 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 已知 ，则 （ ） A． B．1 C．-1 D．±1 2. 已知 ，且 ，则 ( ) A. B. C. D. 3. 若 ，则下列各式正确的是 ( ) A. B. C. D. 4. 计算： ( ) A. B. C. D. 5. 已知 ，且 ，则 ( ) A. B. C. D. 6. 化简：（ ） A. B. C. D. 7. 已知 ，且 是第四象限角，则 的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知 ，则 （ ） A. B. C. - D. 9. 已知 是 中最大的内角，且 ，则 为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 的值等于（ ） A. B. C. D. 11. 在 中，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 12. 若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 2 13. 已知 ，则 可能在（ ） A. 第一、四象限 B. 第二、三象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 14. 已知角 的终边上一点 ，则 （ ） A. B. - C. D. 15. 已知 ，，则 （ ） A. B. C. D. 16. 的值等于（ ） A. B. 2 C. D. 0 17. 计算：（ ） A. B. - C. 1 D. -1 18. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 19. 已知 是第三象限角，则 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 20. 如果点 位于第一象限，则角 所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C． D． 21. 已知，且是第三象限角，则（ ） A． B． C． D． 22. 已知，则（ ） A． B． C． D． 23. 若，则的值为（ ） A． B． C． D． 24. 若，则( ) A．20 B．12 C．8 D．4 25. 已知函数满足，则（ ） A． B．32 C．34 D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$