5.1任意角及弧度制、任意角的三角函数-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查任意角及弧度制、任意角的三角函数掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第16卷 5.1任意角及弧度制、任意角的三角函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 下列不是界限角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】界限角是指终边落在坐标轴上的角，常见的界限角有 、、、 等。 不是界限角． 故选：C． 2. 计算：( ) A. 1 B. -2 C. 2 D. 【答案】A 【详解】,,, 代入计算： 故选：A. 3. 化为弧度为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】角度与弧度的转换关系为 弧度。因此： 故选：C. 4. 所在的象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【详解】 弧度转换为角度为 ， 位于第三象限（），因此正确答案是 C. 故选：C. 5. 下列说法正确的是 ( ) A. 第一象限角一定是正角 B. 锐角一定在第一象限 C. 终边相同的角一定相等 D. 小于 的角一定是钝角 【答案】B 【详解】A 错误，第一象限角可以是正角或负角，只要终边在第一象限即可 B 正确，锐角定义为大于 且小于 的角，一定在第一象限 C 错误，终边相同的角可以相差 的整数倍，不一定相等 D 错误，小于 的角包括锐角、直角和钝角 故选：B. 6. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】A: ，错误。 B: 在第二象限，，错误。 C: ，错误。 D: ，正确 故选：D. 7. 设 ，已知 ，，则 的范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 说明 在第一或第四象限或x非负半轴。 说明 在第二或第四象限或x非正半轴。 综上， 在第四象限，即 。 故选：D. 8. 若 的终边经过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】点 到原点的距离 故选：B. 9. 在 范围内，与 -1 000° 终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】，因此与 -1 000° 终边相同的角是 故选：C. 10. 弧度化为角度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】弧度转角度公式：。。 故选：B. 11. 下列三角函数值不存在的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 的分母为 ，无定义（不存在） 故选：D. 12. 若将分针按快 20 分钟，则分针旋转形成的角为（ ） A. B. - C. - D. 【答案】B 【详解】分针每分钟转 ，20 分钟转 。转换为弧度：,顺时针转动，所以是- 故选：B. 13. 已知扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则扇形的半径为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【详解】弧长公式为 ，其中 需转换为弧度： 弧度,代入公式：，解得 故选：A. 14. 角的终边与单位圆的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】单位圆上， 角的坐标为 故选：D. 15. 已知点 为第三象限角 终边上一点，且 ，则实数 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】第三象限的点 满足 . 由三角函数定义，，其中 根据题意，，解得 ，即 ,因 ，故 故选：B. 16. 若 ，则 的终边在（ ） A. 第一或第三象限 B. 第二或第三象限 C. 第二或第四象限 D. 第三或第四象限 【答案】A 【详解】当 为偶数时， 终边在第一象限（如 ，） 当 为奇数时， 终边在第三象限（如 ，） 因此终边在第一或第三象限 故选：A. 17. 已知 是锐角，那么 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 小于 的正角 【答案】D 【详解】锐角 满足 ，因此 可能是第一象限角（）或第二象限角（），但选项 C 未涵盖 的情况.选项 D，强调 是小于 的正角 故选：D. 18. 已知 ，则角 的终边一定在（ ） A. 轴非负半轴 B. 轴非正半轴 C. 轴 D. 轴或 轴 【答案】C 【详解】 表示角 的终边在 轴上（包括正负半轴），因此最准确的描述是选项 C 故选：C. 19. “ 为第一象限角”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】第一象限角 满足 （充分性），但 时， 可能在第一或第四象限（非必要性）。因此是充分不必要条件 故选：A. 20. 终边在射线 上的角的正切值为（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【详解】射线 的斜率为 ，即 ,因此，终边在该射线上的角的正切值为 故选：D. 21. 若是第二象限角，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】先写出第二象限的角的集合，然后得到的范围即可求解. 【详解】∵是第二象限角 ∴ ∴ ∴是第四象限角. 故选：D. 22. 九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》［三三］：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（ ） A．120 B．240 C．360 D．480 【答案】A 【分析】根据扇形的面积公式即可求解. 【详解】由题意可知扇形的半径为， 根据扇形的面积公式得， （平方步）， 故选：A 23. 已知弧长等于圆半径的2倍，则这段弧所对的圆周角的弧度数为（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】先根据弧长公式求得圆心角，再根据圆周角的概念即可求解. 【详解】依题意，弧长等于圆半径的2倍，所以, 可得圆心角弧度数, 又根据圆周角等于圆心角的一半，所以这段弧所对的圆周角弧度数为, 故选：B. 24. 扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为6，则这个扇形的面积为( ) A．9 B．6 C． D． 【答案】A 【分析】由题意求出扇形的半径，然后求出扇形的面积． 【详解】由扇形的弧长公式可知， 则扇形的面积． 故选：A． 25. 下列命题中正确的是（ ） A．第一象限角小于第二象限角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角是钝角 D．平角大于第二象限角 【答案】B 【分析】根据象限角的概念结合举反例分析即可. 【详解】为第一象限角，为第二象限角，则，故A错误， 设为锐角，则，所以锐角一定是第一象限角，故B正确， 例为第二象限角，但不是钝角，故C错误， 例为第二象限角，则，故D错误， 故选：B. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查任意角及弧度制、任意角的三角函数掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第16卷 5.1任意角及弧度制、任意角的三角函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 下列不是界限角的是（ ） A． B． C． D． 2. 计算：( ) A. 1 B. -2 C. 2 D. 3. 化为弧度为 ( ) A. B. C. D. 4. 所在的象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列说法正确的是 ( ) A. 第一象限角一定是正角 B. 锐角一定在第一象限 C. 终边相同的角一定相等 D. 小于 的角一定是钝角 6. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 设 ，已知 ，，则 的范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若 的终边经过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 在 范围内，与 -1 000° 终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 10. 弧度化为角度为（ ） A. B. C. D. 11. 下列三角函数值不存在的是( ) A. B. C. D. 12. 若将分针按快 20 分钟，则分针旋转形成的角为（ ） A. B. - C. - D. 13. 已知扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则扇形的半径为（ ） A. 4 B. C. D. 14. 角的终边与单位圆的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 15. 已知点 为第三象限角 终边上一点，且 ，则实数 （ ） A. B. C. D. 16. 若 ，则 的终边在（ ） A. 第一或第三象限 B. 第二或第三象限 C. 第二或第四象限 D. 第三或第四象限 17. 已知 是锐角，那么 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 小于 的正角 18. 已知 ，则角 的终边一定在（ ） A. 轴非负半轴 B. 轴非正半轴 C. 轴 D. 轴或 轴 19. “ 为第一象限角”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 20. 终边在射线 上的角的正切值为（ ） A． B． C. D． 21. 若是第二象限角，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 22. 九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》［三三］：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（ ） A．120 B．240 C．360 D．480 23. 已知弧长等于圆半径的2倍，则这段弧所对的圆周角的弧度数为（ ） A． B．1 C． D．2 24. 扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为6，则这个扇形的面积为( ) A．9 B．6 C． D． 25. 下列命题中正确的是（ ） A．第一象限角小于第二象限角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角是钝角 D．平角大于第二象限角 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$