4.2对数与对数函数-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第15卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，主要考查对数与对数函数掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第15卷 4.2对数与对数函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 将指数式 化为对数式为（ ） A． B． C． D． 2. 求值：( ) A. 2 B. C. 3 D. -1 3. 已知函数 在定义域内是减函数，则 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 4. 下列等式中，正确的个数为 ( ) ① ；② ；③ A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 用 表示 ，结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 6. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 若 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数 为对数函数，则 的值为（ ） A. 1 B.2 C. 3 D.4 9. 已知 ，则 的值为（ ） A. -2 B. C. D. -2 或 10. 计算：（ ） A. -3 B.-4 C. 5 D. -2 11. 已知函数 为 上的奇函数，当 时，，则 ( ) A. 5 B. 4 C. D. -2 12. 已知函数 （ 且 ）的图像过点 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 13. 函数 ( 且 ) 的图像恒过定点（ ） A. B. C. D. 14. 不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 15. 已知 , 则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 16. 已知 , 则 （ ） A. B. C. D. 17. 若点 在函数 的图像上，则下列点不在函数 图像上的是（ ） A. B. C. D. 18. 已知 是方程 的两个根，则 （ ） A. 3 B. C. 10 D. 19. 函数 在 上的最小值为 ，最大值为 ，则 （ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 20. 下列计算，正确的是（ ） A． B． C． D． 21. 下列计算，正确的是（ ） A． B． C． D． 22. 已知，则的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 23. 若函数 且的图像经过点，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 24. 已知方程，则x等于( ) A． B．4 C．或4 D．3或 25. 函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，主要考查对数与对数函数掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第15卷 4.2对数与对数函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 将指数式 化为对数式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据指数式与对数式的转换规则， 可以化为 。因此， 化为对数式为 ． 故选：A． 2. 求值：( ) A. 2 B. C. 3 D. -1 【答案】B 【详解】，所以 故选：B. 3. 已知函数 在定义域内是减函数，则 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】对数函数为减函数的条件是底数 ，即 故选：C. 4. 下列等式中，正确的个数为 ( ) ① ；② ；③ A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【详解】① 正确，因为 表示以10为底的对数 ② 正确，因为 表示以自然对数 为底的对数 ③ 正确，因为任何数的0次方等于1. 因此，三个等式都正确 故选：D. 5. 用 表示 ，结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 故选：D. 6. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】分式 要求分母不为零，即 对数函数 要求真数 ，即 故选：C. 7. 若 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】对数函数 当 时，要求 。 本题底数为 ，因此 故选：A. 8. 若函数 为对数函数，则 的值为（ ） A. 1 B.2 C. 3 D.4 【答案】B 【详解】对数函数的标准形式为 ，因此系数 。解得 ，即 （底数 且 ） 故选：B. 9. 已知 ，则 的值为（ ） A. -2 B. C. D. -2 或 【答案】B 【详解】 解得方程 ，得 或 但对数函数的定义域要求 且 ，即 ，故舍去 故选：B. 10. 计算：（ ） A. -3 B.-4 C. 5 D. -2 【答案】B 【详解】。 故选：B. 11. 已知函数 为 上的奇函数，当 时，，则 ( ) A. 5 B. 4 C. D. -2 【答案】C 【详解】奇函数性质：,当 时，,因此 故选：C. 12. 已知函数 （ 且 ）的图像过点 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由 得 ，解得 不等式 等价于 合对数函数定义域 ，解集为 故选：D. 13. 函数 ( 且 ) 的图像恒过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】对数函数 恒过点 ，因为 ,再减去1，得到定点 故选：A. 14. 不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】底数 ，对数函数单调递减，因此不等式等价于： 解得 且 且 ，综合为 故选：D. 15. 已知 , 则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 ，因为底数 ，且真数 ，所以 ，因为底数 ，且真数 ，所以 因此 故选：A. 16. 已知 , 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由 得 ，解得 ，由 得 故选：A. 17. 若点 在函数 的图像上，则下列点不在函数 图像上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由题意得 A选项：，在图像上 B选项：，在图像上 C选项：，在图像上 D选项：，不在图像上 故选：D. 18. 已知 是方程 的两个根，则 （ ） A. 3 B. C. 10 D. 【答案】D 【详解】根据韦达定理，，。 由对数的性质，,因此， 故选：D. 19. 函数 在 上的最小值为 ，最大值为 ，则 （ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】C 【详解】因为 ， 是减函数. 在区间 上： 当 时， 取得最大值 当 时， 取得最小值 因此， 故选：C. 20. 函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数 的定义域需满足以下两个条件： 1. 对数函数的真数大于零：。 2. 根号内的表达式非负： 综合以上条件，定义域为 ，即 故选：B. 21. 下列计算，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式、指数和对数的运算，结合题意即可求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，故选项D错误. 故选：C. 22. 已知，则的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数函数的单调性及与临界值“1”，“0”的比较即可得解. 【详解】因为对数函数在上单调递增， 所以，而， 所以. 故选：B. 23. 若函数 且的图像经过点，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将点代入函数 且中求出值，得到解析式，根据对数函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】函数 且的图像经过点， 所以，解得， 所以函数是定义域上的增函数， 所以，故错误；不存在，故错误；，故错误，正确； 故选：. 24. 已知方程，则x等于( ) A． B．4 C．或4 D．3或 【答案】B 【分析】根据对数的运算，对数函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，，则. 即，解得或． 由得，所以不合题意，舍去. 故选：B． 25. 函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的解析式列出不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，必须使，解得，故函数的定义域为. 故选：A. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$