3.3函数的应用（二）-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第13卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查含函数的应用掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第13卷 3.3函数的应用（二） 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 已知 是定义在 上的增函数，且 ，求实数 的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】由于 是增函数，不等式 等价于： 整理得：， 解不等式： 故选：B. 2. 若 在 上为减函数，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】函数 是一次函数，斜率为 。若函数在 上为减函数，则斜率必须满足 ，即 故选：B. 3. 若 在 上是减函数，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由于 在 上单调递减，自变量越大，函数值越小 比较自变量大小：，因此函数值关系为： 故选：C. 4. 设 既是 上的减函数，也是奇函数，且 ,若 ， 的取值范围 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由于 是奇函数，满足 ,已知 ，因此：。不等式 可转化为 。 因为 是减函数，所以： 解不等式： 解得 故选：A. 5. 下列函数中，属于奇函数且在 上单调递减的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】奇函数满足 ，且在 上单调递减。 选项A, 是偶函数，不符合。 选项B, 是奇函数，但在 上单调递增，不符合。 选项C, 不是奇函数，不符合。 选项D, 是奇函数，且在 上单调递减，符合。 故选：D. 6. 下列函数中，偶函数的个数是（ ） ① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ A. B. C. D. 【答案】A 【详解】偶函数满足 。 1 ，是偶函数。 ② ，不是偶函数。 ③ 未定义（实数范围内），不是偶函数。 ④ ，是偶函数。 ⑤ ，不是偶函数。 因此，偶函数有①和④，共2个。 故选：A. 7. 奇函数 的定义域为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】奇函数的定义域关于原点对称，因此定义域中的数必须成对出现且互为相反数。已知有 和 ，则 和 应为 和 ，故 。 故选：B. 8. 已知函数 ，则 的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】设 ，则 ，代入原式： 因此，. 故选：B. 9. 已知函数 的定义域为 ，则 的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】函数 在定义域 上单调递减。 - 计算端点值： - ， - 。 - 因此，值域为 故选：C. 10. 已知二次函数 的图像经过点 ，则 的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】将点 代入函数： 函数为 二次函数开口向上（），对称轴为 , 单调减区间为对称轴左侧，即 故选：A. 11. 若函数 () 在区间 上的最小值为 2，则 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D.- 2 【答案】B 【详解】一次函数 在 时单调递增,最小值为 ，解得 故选：B. 12. 若 满足 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】分解 ，因此： 故选：B. 13. 若存在 使得 有正值，则 的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【详解】二次函数 开口向下。需判别式 ，即 ，解得 或 。 故选：D. 14. 设定义在 上的奇函数 在区间 上单调递增，则不等式 的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】奇函数性质：，且在 上单调递增（因奇函数对称性） 由 和单调性，得 。 故选：C. 15. 已知一次函数 ，且 ，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由 得 ；由 得 ，解得 。因此函数为 故选：D. 16. 一次函数 的图像不经过第四象限，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】一次函数 的斜率为正（），图像从左下向右上倾斜。 - 要使图像不经过第四象限（），需保证 截距 ，即图像与 轴的交点在原点或上方. 故选：C. 17. 下列函数中，定义域与值域不相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】A选项： 的定义域为 ，值域为 ，定义域与值域相同（均为非零实数）。 B选项： 的定义域为 ，值域为 ，相同。 C选项： 的定义域为 ，值域为 ，不相同。 D选项： 的定义域和值域均为 ，相同。 故选：C. 18. 已知反比例函数 ，若 ，那么它的图像在（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】反比例函数 的图像： 当 且 时，，图像位于第四象限。 当 时，图像位于第二象限。但题目限制 ，因此只有第四象限符合 故选：D. 19. 二次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据二次函数的图象判断出，再由指数函数的图象即可得解. 【详解】由二次函数的图象可知， 在定义域R上单调递增，恒过 交在轴的负半轴上， 所以的图像可能是C． 故选：C． 20. 若，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质与根式的运算法则即可求解. 【详解】由可知，即， 所以． 故选：B. 21. 函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对函数进行转化,再求它的定义域易得答案. 【详解】因为,所以,所以,所以函数的定义域是. 故选：B. 22. 设，则（ ） A． B． C．3 D．1 【答案】B 【分析】令，代数求解. 【详解】令则, 故 故选：B. 23. 函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将函数转化为可求增区间. 【详解】由知，函数的单调递增区间是. 故选：D． 24. 下列图中，画在同一坐标系中，函数与（，）函数的图象只可能是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据图像判断a、b、c的正负，然后比较两个函数是否一致，即可得到答案. 【详解】如果，则同时满足二次函数图像开口向上，一次函数单调递增，若，则同时满足二次函数开口向下，一次函数单调递减，故排除A、D B选项二次函数，，则，图像过原点，则，一次函数满足，，正确. C选项二次函数图像不过原点，可知，故排除. 故选：B. 25. 一次函数与二次函数在同一个坐标系的图像可能是（ ） A．   B．   C．   D． 【答案】B 【分析】对四个选项逐一分析，根据二次函数图象的开口以及对称轴与轴的关系即可求得的正负，由此可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可求得答案. 【详解】对于A，由抛物线可知，，可得，由直线可知，，故选项A错误; 对于B，由抛物线可知，，可得，由直线可知，，故选项B正确; 对于C，由抛物线可知，，可得，由直线可知，，故选项C错误； 对于D，由抛物线可知，，可得，由直线可知，，故选项D错误。 故选：B. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查含函数的应用掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第13卷 3.3函数的应用（二） 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 已知 是定义在 上的增函数，且 ，求实数 的取值范围（ ） A. B. C. D. 2. 若 在 上为减函数，则( ) A. B. C. D. 3. 若 在 上是减函数，则 ( ) A. B. C. D. 4. 设 既是 上的减函数，也是奇函数，且 ,若 ， 的取值范围 ( ) A. B. C. D. 5. 下列函数中，属于奇函数且在 上单调递减的是 ( ) A. B. C. D. 6. 下列函数中，偶函数的个数是（ ） ① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ A. B. C. D. 7. 奇函数 的定义域为 ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 ，则 的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数 的定义域为 ，则 的值域为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数 的图像经过点 ，则 的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 11. 若函数 () 在区间 上的最小值为 2，则 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D.- 2 12. 若 满足 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 13. 若存在 使得 有正值，则 的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 设定义在 上的奇函数 在区间 上单调递增，则不等式 的区间是（ ） A. B. C. D. 15. 已知一次函数 ，且 ，，则（ ） A. B. C. D. 16. 一次函数 的图像不经过第四象限，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17. 下列函数中，定义域与值域不相同的是（ ） A. B. C. D. 18. 已知反比例函数 ，若 ，那么它的图像在（ ） A. B. C. D. 19. 二次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 20. 若，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 21. 函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 22. 设，则（ ） A． B． C．3 D．1 23. 函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 24. 下列图中，画在同一坐标系中，函数与（，）函数的图象只可能是( ) A． B． C． D． 25. 一次函数与二次函数在同一个坐标系的图像可能是（ ） A．   B．   C．   D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$