精品解析：2026届云南三校高考备考实用性联考卷(一) 物理试卷

2026 届云南三校高考备考实用性联考卷（一） 物 理 注意事项∶ 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题∶本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1. 如图，一物体通过细绳悬挂于O点，用作用于A点的水平外力F1缓慢拉动细绳，在角逐渐增大的过程中，外力F1和细绳OA的拉力F2的合力将是（　　） A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 先变大，再变小 2. 如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一电子在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（　　） A. A点的电势大于B点的电势 B. 电子在A点时的加速度大于其在B点时的加速度 C. 将电子B点由静止释放，其受静电力将减小 D. 将电子在A点由静止释放，在很短的过程中，其电势能将减小 3. 一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴正方向传播 B. 从时刻起，质点的振动方程为 C. 质点在时刻的位置为 D. 在时间内，质点的路程为 4. 质量为1kg的某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空中的俯冲可以看作自由落体运动，进入水中后可以看作匀减速直线运动，其v−t图像如图所示，自由落体运动的时间为t1=0.6s，整个过程的运动时间为，最大速度为vm=6m/s，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 0~t1内，海鸟动量变化量的大小为10kg⋅m/s B. 整个过程中，海鸟下落的高度为6m C. 时间内，海鸟所受的阻力是重力的2.5倍 D. 时间内，海鸟的加速度大小为20m/s2 5. 如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻、和的阻值分别为和。A为理想交流电流表，正弦交流电源输出电压的有效值恒为。当开关闭合时，电流表的示数为。则当断开时，电流表的示数为（　　） A. B. C. D. 6. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，陈冬、陈中瑞和王杰三位航天员正在中国空间站执行为期6个月的任务。神舟飞船返回过程可简化为如图所示模型，椭圆轨道1为载人飞船返回时的运行轨道，圆形轨道2为空间站运行轨道，为两轨道切点，为轨道1近地点，离地高度不计。已知轨道2的半径为，地球表面重力加速度为，地球半径为，载人飞船在轨道1的周期为，引力常量为。下列分析或结论正确的是（　　） A. 地球质量 B. 载人飞船在轨道1上点的加速度大于在轨道2上点的加速度 C. 载人飞船在轨道1上经过点时速度为 D. 载人飞船在轨道1的运行周期和空间站运行周期之比为 7. 如图所示，小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂A球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A向左、B向右上升的高度之比为。小球A、B均可视为质点A的质量为，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 小球B质量为 B. 小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 C. 小球A与B第一次碰撞后，小球A上升的高度为 D. 小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 二、多项选择题∶本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分。 8. 如图所示是某种透明材料制成的空心球体过球心的横截面，内径为，外径为。现有一束单色光从外球面上A点射入，光线与直线所成夹角为时，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为，则下列说法中正确的是（　　） A. 材料对该单色光的折射率为 B. 该单色光在材料中的传播速度为 C. 该单色光在材料中的传播时间为 D. 该单色光在材料中发生全反射的临界角为 9. 一物块在高为、长为的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化关系如图中直线、所示，重力加速度。则（　　） A. 物块的质量为 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.75 C. 物块下滑时，加速度大小为 D. 物块下滑1.25m时，机械能损失了10J 10. 如图所示，两根等高光滑圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻也是R的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　） A. 通过电阻的电流方向为f→R→e B. 通过电阻的电荷量为 C. cd棒上产生的热量为 D. 拉力做功为 三、非选择题∶共5小题，共54分。 11. 某实验小组欲通过实验间接测量如图甲所示的一段粗细均匀、中空的圆柱形导体中空部分的直径大小，其横截面和中空部分横截面均为圆形。 （1）该实验小组先用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径，如图乙所示，则直径______mm，然后又测得该导体的长度为。 （2）该实验小组接着用欧姆表“”挡粗测这段导体两端面之间的电阻值，示数如图丙所示，对应的读数是______。 （3）然后该实验小组设计了如图丁所示的实验电路，用伏安法测量这段导体两端面之间的电阻值。则测量结果比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。 （4）查阅资料得到这段导体材料的电阻率为，则中空部分直径_____（用D、L、R、表示）。 12. 物理实验小组采用如图 甲所示的实验装置， 验证 “当质量一定时， 物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律， 试回答下列问题∶ （1）关于该实验的操作，下列说法中正确的是_____。 A. 必须用天平测出重物质量 B. 必须保证小车的质量远大于重物的质量 C. 每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 D. 连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 （2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，1~5为选取的连续计数点（两计数点间还有四个点没有画出），相邻计数点间的距离如图中所示。已知打点计时器电源的频率为，则小车加速度的大小为_____（结果保留 3 位有效数字）。 （3）某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤， 该同学作出的小车加速度与弹簧测力计示数的图像如图丙所示，图中、已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为_____，小车的质量为_____。 13. 云南初春时节温差较大，某天的温度范围为。某同学把一导热气缸固定在水平地面上，用活塞封闭一定质量的空气，如图 所示。温度最低时，该同学测得缸内气体长度为。已知缸内气体的内能与热力学温度成正比，温度最低时气体内能为，外界大气压始终为，活塞横截面积为，忽略活塞与气缸壁的摩擦，空气可看作理想气体，。求∶ （1）温度最高时缸内气体的长度； （2）气温从最低温到最高温的过程中，缸内气体吸收的热量。 14. 某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L=6m、倾角α=37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R=9m、圆心角β=37°的圆弧轨道，CD与BC相切于C点，轨道AB段粗糙且动摩擦因数处处相同，其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点由静止下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B点时的能量损失）。已知该小孩的质量m=30kg，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）该小孩第一次经过圆弧C点时，对圆弧轨道的压力FN； （2）AB段动摩擦因数和该小孩在轨道AB上第一次从A下滑到B的时间t。 15. 如图所示，纸面内有直角坐标系，直线、与轴平行，与间的距离为，与轴间的距离为。直线与之间足够大的区域内有大小为、方向沿 轴正方向的匀强电场，直线与轴之间足够大的区域内有大小为、方向沿轴负方向的匀强电场。在圆心位于（，0）、半径的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。现让一电量为、质量为的带正电粒子，从直线上某恰当位置由静止释放，经两个电场区域后射入匀强磁场，到达轴时沿轴正方向离开匀强磁场。不计粒子重力，求∶ （1）粒子经过轴时速度的大小； （2）匀强磁场磁感应强度的大小； （3）粒子从点释放至离开磁场的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026 届云南三校高考备考实用性联考卷（一） 物 理 注意事项∶ 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题∶本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1. 如图，一物体通过细绳悬挂于O点，用作用于A点的水平外力F1缓慢拉动细绳，在角逐渐增大的过程中，外力F1和细绳OA的拉力F2的合力将是（　　） A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 先变大，再变小 【答案】C 【解析】 【详解】根据力的合成可知，外力F1和细绳OA的拉力F2的合力与重力等大反向，故合力不变。 故选C。 2. 如图所示，虚线为静电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一电子在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（　　） A. A点的电势大于B点的电势 B. 电子在A点时的加速度大于其在B点时的加速度 C. 将电子在B点由静止释放，其受静电力将减小 D. 将电子在A点由静止释放，在很短的过程中，其电势能将减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可知，负电荷在电势越高的点，其电势能越小，由于电子在A点的电势能大于其在B点的电势能，则A点的电势小于B点的电势，故A错误； B．等差等势面分布的密集程度表示电场的强弱，A点等势面分布比B点稀疏一些，则A点的电场强度小于B点的电场强度，根据牛顿第二定律可知，电子在A点时的加速度小于其在B点时的加速度，故B错误； C．结合上述可知，A点的电势小于B点的电势，由于电场线垂直于等势面，且由高电势点指向低电势点，则电场线方向垂直与等势面由内指向外，电子带负电，若将电子在B点由静止释放，其所受电场力方向向内，即电子将向电势高处运动，电子运动过程的等势面逐渐变密集，所受静电力将增大，故C错误； D．若将电子在B点由静止释放，其所受电场力方向向内，电子运动过程中，电场力做正功，其电势能将减小，故选 D。 故选D。 3. 一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴正方向传播 B. 从时刻起，质点的振动方程为 C. 质点在时刻的位置为 D. 在时间内，质点的路程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由乙图知时，质点的振动方向沿轴负方向，根据同侧法可知该简谐横波沿轴负方向传播，故A错误； B．由乙图可知，质点的振动周期为，振幅为，振动方程 ，故B错误； C．由甲图可知，时刻质点的振动方向将沿轴正方向，再经过后，其运动到平衡位置，质点在时刻的位置为，故C正确； D．在时间内，若质点从特殊位置（波峰、波谷或平衡位置）开始振动，则其路程 由甲图可知，时质点从一般位置开始振动，在时间内路程小于，故D错误。 故选C。 4. 质量为1kg的某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空中的俯冲可以看作自由落体运动，进入水中后可以看作匀减速直线运动，其v−t图像如图所示，自由落体运动的时间为t1=0.6s，整个过程的运动时间为，最大速度为vm=6m/s，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 0~t1内，海鸟动量变化量的大小为10kg⋅m/s B. 整个过程中，海鸟下落的高度为6m C. 时间内，海鸟所受的阻力是重力的2.5倍 D. 时间内，海鸟的加速度大小为20m/s2 【答案】C 【解析】 【详解】A．0~t1内，海鸟动量变化量的大小为，故A错误； B．v−t图像与横轴围成的面积表示位移，可知整个过程中，海鸟下落的高度为，故B错误； CD．时间内，海鸟的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 可得 故时间内，海鸟所受的阻力是重力的2.5倍，故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻、和的阻值分别为和。A为理想交流电流表，正弦交流电源输出电压的有效值恒为。当开关闭合时，电流表的示数为。则当断开时，电流表的示数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设电流表示数为，将原线圈输入端等效为电阻R，副线圈总电阻为，则有 且原线圈电流 对原线圈有 整理得 题意可知当开关闭合时，且电流表的示数为 则当断开时，则电流表的示数为 综合以上分析可知 故选D。 6. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，陈冬、陈中瑞和王杰三位航天员正在中国空间站执行为期6个月的任务。神舟飞船返回过程可简化为如图所示模型，椭圆轨道1为载人飞船返回时的运行轨道，圆形轨道2为空间站运行轨道，为两轨道切点，为轨道1近地点，离地高度不计。已知轨道2的半径为，地球表面重力加速度为，地球半径为，载人飞船在轨道1的周期为，引力常量为。下列分析或结论正确的是（　　） A. 地球质量 B. 载人飞船在轨道1上点的加速度大于在轨道2上点的加速度 C. 载人飞船在轨道1上经过点时速度为 D. 载人飞船在轨道1的运行周期和空间站运行周期之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在轨道 2 上由力有引力来提供向心力 解得地球质量为 但是 ，选项A错误； B．载人飞船在轨道 1 和空间站在轨道 2 上的处，都由万有引力来提供合外力，根据 ，因r相同，则加速度大小相同，选项B错误； C．在轨道 2 上由万有引力来提供向心力 在地球表面上有 解得载人飞船在轨道 2 上的线速度大小为 由于载人飞船从轨道 1 到轨道 2 要在 点加速，则载人飞船在轨道 1 上经过点时速度小于 ，选项C错误； D．轨道 1 和轨道 2 运行的半径 （或长半轴） 之比为 由开普勒第三定律 可知载人飞船在轨道 1 的运行周期和空间站运行周期之比为 ，选项D正确。 故选 D。 7. 如图所示，小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂A球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A向左、B向右上升的高度之比为。小球A、B均可视为质点A的质量为，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 小球B的质量为 B. 小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 C. 小球A与B第一次碰撞后，小球A上升的高度为 D. 小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 【答案】A 【解析】 【详解】B．设小球A与B第一次碰撞前的速度大小为，根据机械能守恒定律有 解得，故B错误； AC．设A、B第一次碰撞后，A、B的速度大小分别为、，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 因为第一次碰撞结束后A向左、B向右上升的高度之比为 根据机械能守恒可得， 联立解得，，，，故A正确，C错误； D．小球A与B第一次碰撞过程，根据动量定理可得A对B的冲量大小为，故D错误。 故选A。 二、多项选择题∶本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分。 8. 如图所示是某种透明材料制成的空心球体过球心的横截面，内径为，外径为。现有一束单色光从外球面上A点射入，光线与直线所成夹角为时，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为，则下列说法中正确的是（　　） A. 材料对该单色光的折射率为 B. 该单色光在材料中的传播速度为 C. 该单色光在材料中的传播时间为 D. 该单色光在材料中发生全反射的临界角为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．光线与直线所成夹角为时，据题意可知折射角 根据折射率定义式有 解得，故A错误； B．根据折射率与光速的关系有 结合上述解得，故B正确； C．根据几何关系与上述可知，该单色光在材料中的传播时间为，故C正确； D．根据折射率与临界角的关系有 结合上述解得，故D错误。 故选BC。 9. 一物块在高为、长为斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化关系如图中直线、所示，重力加速度。则（　　） A. 物块的质量为 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.75 C. 物块下滑时，加速度大小为 D. 物块下滑1.25m时，机械能损失了10J 【答案】AC 【解析】 【详解】一物块在高为、长为，则斜面倾角满足 A．物块刚下滑时，重力势能为 可得，A正确； B．物块在下滑的过程中，损失的机械能 解得，B错误； C．物块下滑时，由牛顿第二定律有 解得，C正确； D．由题意可知初始位置的机械能为20J，下滑时，重力势能为，动能为，机械能为，根据能量守恒定律可知机械能损失了，D错误。 故选 AC。 10. 如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻也是R的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　） A. 通过电阻的电流方向为f→R→e B. 通过电阻的电荷量为 C. cd棒上产生的热量为 D. 拉力做功为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由右手定则可知，通过电阻的电流方向为 e→R→f， A错误； B．由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势 平均感应电流 通过电阻 R 的电荷量 ，B正确； C．回路产生正弦式感应电流，感应电动势的最大值 感应电动势的有效值 通过R的电流大小 金属棒从 cd 到 ab 过程R上产生的热量 ，C正确； D．由功能关系可知 ，D错误。 故选 BC。 三、非选择题∶共5小题，共54分。 11. 某实验小组欲通过实验间接测量如图甲所示的一段粗细均匀、中空的圆柱形导体中空部分的直径大小，其横截面和中空部分横截面均为圆形。 （1）该实验小组先用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径，如图乙所示，则直径______mm，然后又测得该导体的长度为。 （2）该实验小组接着用欧姆表“”挡粗测这段导体两端面之间的电阻值，示数如图丙所示，对应的读数是______。 （3）然后该实验小组设计了如图丁所示实验电路，用伏安法测量这段导体两端面之间的电阻值。则测量结果比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。 （4）查阅资料得到这段导体材料的电阻率为，则中空部分直径_____（用D、L、R、表示）。 【答案】（1）4.486##4.485##4.489##4.487 （2）50 （3）偏小 （4） 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 【小问2详解】 根据欧姆表的读数规律，该读数为 【小问3详解】 测量电路采用电流表外接法，由于电压表的分流，导致电阻的测量结果比真实值小。 【小问4详解】 根据电阻定律有 其中 解得 12. 物理实验小组采用如图 甲所示的实验装置， 验证 “当质量一定时， 物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律， 试回答下列问题∶ （1）关于该实验的操作，下列说法中正确的是_____。 A. 必须用天平测出重物的质量 B. 必须保证小车的质量远大于重物的质量 C. 每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 D. 连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 （2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，1~5为选取的连续计数点（两计数点间还有四个点没有画出），相邻计数点间的距离如图中所示。已知打点计时器电源的频率为，则小车加速度的大小为_____（结果保留 3 位有效数字）。 （3）某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤， 该同学作出的小车加速度与弹簧测力计示数的图像如图丙所示，图中、已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为_____，小车的质量为_____。 【答案】（1）D （2）1.11 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．因为有弹簧测力计测量拉力， 则不需要用天平测出重物的质量，选项A错误。 B．实验时有弹簧测力计测量拉力，则不需要满足小车质量远大于重物质量，选项B错误。 C．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项C错误。 D．要使弹簧秤的示数稳定，需调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，选项D正确。 故选 D。 【小问2详解】 小车的加速度 【小问3详解】 [1][2]对小车根据牛顿第二定律 即 由图像可知 时 可得 可得 13. 云南初春时节温差较大，某天的温度范围为。某同学把一导热气缸固定在水平地面上，用活塞封闭一定质量的空气，如图 所示。温度最低时，该同学测得缸内气体长度为。已知缸内气体的内能与热力学温度成正比，温度最低时气体内能为，外界大气压始终为，活塞横截面积为，忽略活塞与气缸壁的摩擦，空气可看作理想气体，。求∶ （1）温度最高时缸内气体的长度； （2）气温从最低温到最高温的过程中，缸内气体吸收的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，气缸内气体温度由 变为 根据盖吕萨克定律则有 可得 【小问2详解】 设最高温时内能为 ，因内能与热力学温度成正比，由题意可知 则内能变化量为 根据 其中 可得在此过程中气体吸收热量 14. 某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L=6m、倾角α=37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R=9m、圆心角β=37°的圆弧轨道，CD与BC相切于C点，轨道AB段粗糙且动摩擦因数处处相同，其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点由静止下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B点时的能量损失）。已知该小孩的质量m=30kg，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）该小孩第一次经过圆弧C点时，对圆弧轨道的压力FN； （2）AB段的动摩擦因数和该小孩在轨道AB上第一次从A下滑到B的时间t。 【答案】（1）420N，方向竖直向下 （2），2s 【解析】 【小问1详解】 由C到D速度减为0，由机械能守恒定律可得 解得 在C点，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力大小为，方向竖直向下 小问2详解】 从A到B，由动能定理可得 解得 设小孩第一次从A运动到B的时间为t，由 解得 15. 如图所示，纸面内有直角坐标系，直线、与轴平行，与间的距离为，与轴间的距离为。直线与之间足够大的区域内有大小为、方向沿 轴正方向的匀强电场，直线与轴之间足够大的区域内有大小为、方向沿轴负方向的匀强电场。在圆心位于（，0）、半径的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。现让一电量为、质量为的带正电粒子，从直线上某恰当位置由静止释放，经两个电场区域后射入匀强磁场，到达轴时沿轴正方向离开匀强磁场。不计粒子重力，求∶ （1）粒子经过轴时速度的大小； （2）匀强磁场磁感应强度的大小； （3）粒子从点释放至离开磁场的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子在电场中运动的加速度为 ，离开电场时的速度为，经过电场的时间为，加速度为，离开电场时速度方向与轴正方向成夹角，轴方向的分速度为，粒子从出发到离开电场的过程中，由牛顿第二定律及匀变速直线运动公式有， 粒子经过电场的过程中，轴方向上有 轴方向上有， 联立可得 【小问2详解】 粒子运动轨迹如图 轨迹与轴的交点为，则有 解得 由题意可知粒子沿圆形磁场区域的半径方向射出磁场， 则粒子必沿圆形磁场区域的半径方向射入磁场；设粒子在圆形区域内做匀速圆周运动的半径为，由几何关系可知 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时有 联立解得 【小问3详解】 设粒子在电场中运动的时间为，根据牛顿第二定律及匀变速运动规律有 设粒子从点运动到圆形区域过程中的位移为，时间为，则有 在匀强磁场中运动，通过的圆弧长为，时间为，由几何知识及匀速圆周运动规律有 则粒子从点释放至离开磁场的时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$