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课时提升训练(11) 电源电动势和内阻的测量
1.(2023·浙江6月卷)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
(1)部分连线如图甲所示,导线a端应连接到________(填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图乙所示,其示数为________V。
(2)测得的7组数据已标在如图丙所示UI坐标系上,用作图法求干电池的电动势E=________V和内阻r=________Ω。(均保留2位小数)
答案:(1)B 1.20 (2)1.50 1.04
2.某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路,闭合开关,调节电阻箱,测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I,作R图线如图乙所示,已知R0=4 Ω。
(1)根据图像可知电池的电动势为________V,内阻为__________Ω(均保留1位小数)。
(2)考虑到电流表内阻的影响,电动势的测量值________实际值,内阻的测量值________实际值。(均填“大于”“小于”或“等于”)
答案:(1)12.5 1.0 (2)等于 大于
解析:(1)根据闭合电路欧姆定律有E=I(R+R0+r)
整理得=R+
因此在-R图线中,利用图像的斜率和纵轴截距数据可得
=V-1,=0.4 Ω·V-1
解得E=12.5 V,r=1.0 Ω。
(2)考虑到电流表内阻的影响,欧姆定律的表达式应为
E=I(R+R0+r+rA)
整理得=R+
图像的斜率不变,也就是电动势的测量值等于真实值,而内电阻的测量值应为内电阻与电流表内阻之和,因此测量值偏大。
3.(2024·衢州期中统考)某同学为研究水果电池的电动势和内阻,利用猕猴桃做的水果电池进行实验。
(1)他先后用电压表(量程为0~3 V)和数字多用电表的直流电压2 V档(其内阻远大于电压表的内阻)直接测量了水果电池两端的电压,如图甲和图乙所示,则该水果电池的电动势更接近________________(填“电压表”或“数字多用电表”)测量的值,其值为________V;
(2)为了估算该水果电池的内阻,该同学需进一步测量电压表的内阻RV,以一节内阻不计的干电池为电源组成测量电路如图丙所示,改变电阻箱的阻值R,并读出电压表的读数U,作出R-图像如图丁,则电压表的内阻为__________(用图丁中所给字母表示);
(3)若该电压表的内阻为3.2 kΩ,则可估算该水果电池的内阻约为__________ kΩ(保留2位有效数字)。
答案:(1)数字多用电表 0.660(或0.66) (2)b
(3)4.1
解析:(1)由于数字多用电表的内阻远大于电压表的内阻,则电动势更接近数字多用电表的测量值,由题图乙可知,读数为0.660 V。
(2)根据题意,由串联分压原理有
=
整理可得R=ERV·-RV
结合题图丁可得,电压表的内阻为RV=b。
(3)由题图甲可知,电压表读数为0.29 V,则由串联分压原理有
=,解得R内≈4.1 kΩ。
4.为了同时测量一电源的电动势E和内阻r,以及未知阻值的电阻Rx,某同学设计了一电路。实验室提供的器材如下:待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一只、开关两个、导线若干。
(1)为实现上述目的,请完善图甲实物图连接。
(2)该同学实验的主要步骤有:
①闭合S1、S2,多次调节电阻箱阻值,并记录其阻值及对应的电压表的示数;
②保持S1闭合,断开S2,多次调节电阻箱阻值,并记录其阻值及对应的电压表的示数;
③根据记录的数据,作出两条-图线如图乙所示。
由图线可得电动势E=________,内阻r=________,Rx=________。(均用图中的字母a、b、c表示)
答案:(1)见解析图(b)
(2) -
解析:(1)通过开关S2控制电路中的电阻Rx是否接入电路,电路原理图如图(a)所示,故实物连线图如图(b)所示。
(2)闭合S1、S2,有E=U+r,故有=+·;保持S1闭合,断开S2,有E=U+(r+Rx)
故有=+·
结合-图像可知=c,=,=
解得E=,r=,Rx=-。
5.某探究小组准备用图甲所示电路测量某电源的电动势和内阻,实验室准备的器材如下:
待测电源(电动势约2 V);
电阻箱R(最大阻值为99.99 Ω);
定值电阻R0(阻值为2.0 Ω);
定值电阻R1(阻值为4.5 kΩ);
电流表G(量程为400 μA,内阻Rg=500 Ω);
开关S,导线若干。
(1)图甲中将定值电阻R1和电流表G串联,相当于把电流表G改装成了一个量程为______V的电压表。
(2)闭合开关,多次调节电阻箱,并记下电阻箱的阻值R和电流表G的示数I。
(3)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则和的关系式为______________(用题中字母表示)。
(4)以为纵坐标,为横坐标,探究小组作出-的图像如图乙所示,根据该图像求得电源的内阻r=0.50 Ω,则其电动势E=________V(保留2位小数)。
(5)该实验测得的电动势E测与真实值E真相比,理论上E测________(填“>”“<”或“=”)E真。
答案:(1)2 (3)=·+
(4)2.08(2.07~2.09均可) (5)=
解析:(1)由串联电路的特点可知,U=Ig(R1+Rg)=400×10-6×(4 500+500) V=2 V。
(3)由题图甲所示的电路图可知,R1与G串联后与电阻箱并联,然后再与R0串联,由闭合电路欧姆定律可知I(R1+Rg)=E-(I+I)(r+R0),变形可得=·+。
(4)由(3)中公式结合题图乙可知=k= Ω/A=6 000 Ω/A,解得E≈2.08 V。
(5)由以上分析可知本实验中电动势测量准确,即电动势的测量值等于电动势的真实值。
6. (2025·金华模拟)如图甲所示为无线话筒中常用的一种电池,某同学测量该电池的电动势(约为9 V)和内阻(内阻约为25 Ω),供选择的器材有:电流表A(量程为200 μA,内阻为500 Ω),电阻箱R1(最大阻值为9 999.9 Ω),电阻箱R2(最大阻值为99 999.9 Ω),开关S和若干导线。
(1)由于电流表的量程太小,需将电流表改装成量程为9 V的电压表,则电流表应与电阻箱__________(填“R1并联”“R1串联”“R2并联”或“R2串联”),并将该电阻箱的阻值调为________ Ω。 甲
(2)请在方框内画出测量电池电动势和内阻的电路图(需将R1、R2标注区分)。
(3)为了测量电池的电动势,调节其中某一电阻箱的阻值R,读出相应的电流表示数I,分别计算出和的值,并将其描在-坐标图中,如图乙所示,请作出-图像。若不考虑电表对电路的影响,则根据坐标图中可得该电池的电动势E=________V(保留2位有效数字)。
答案:(1)R2串联 4.45×104 (2)见解析图 (3)见解析图 8.7(8.5~8.8)
解析:(1)由于电流表的量程太小,需将电流表改装成量程为9 V的电压表,根据欧姆定律可知串联电阻的阻值为 Ω-500 Ω=4.45×104 Ω,可知,电流表应与电阻箱R2串联,并将该电阻箱的阻值调为4.45×104 Ω。
(2)将电流表改装成电压表后测量路端电压,故电流表和电阻箱R2串联再和电阻箱R1并联,电路如图甲所示。
(3)作图时让尽可能多的点落在直线上,如图乙所示。
由于不考虑电表对电路的影响,则根据闭合电路欧姆定律有E=(R1+r),整理得
=+·
由于图中描出的是一条倾斜的直线,可知调节的是电阻箱R1,则上述函数为=+·
结合图像的截距有=0.52×104A-1
解得E=8.7 V。
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