课时提升训练(3) 电容器 带电粒子在电场中的运动（Word练习）-【百汇大课堂】2026年高考物理总复习下册·第1轮（浙江专用）

课时提升训练(3)　电容器　带电粒子在电场中的运动　　　　　　　　　　　　　　　　 考点一　平行板电容器及其动态分析 1．心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一，如图甲所示。心脏除颤器通过接触皮肤的电极板使电容器放电，实施电击治疗，如图乙所示。已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使40 μF电容器充电到4000 V，存储320 J能量。抢救病人时，一部分能量在4 ms的脉冲时间内通过电极板放电进入身体，此脉冲电流的平均功率为64 kW。下列说法正确的是(　　) A．电容器放电过程中电流恒定 B．电容器充电至2 000 V时，电容为20 μF C．电容器充电至4 000 V时，电荷量为0.16 C D．一个脉冲时间内通过电极板放电进入人身体的能量是320 J 答案：C 2．(2024·辽宁卷)某种不导电溶液的相对介电常数εr，与浓度Cm的关系曲线如图甲所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图乙所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　) A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N B　解析：降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数εr增大，根据电容的决定式C＝可知电容器的电容增大，A错误；溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据Q＝CU结合A项分析可知电容器所带的电荷量增大，B正确，C错误；根据B项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为N→M，D错误。 考点二　带电粒子在电场中的直线运动 3.如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则(　　) A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变 B．金属板A、B间的电压减小 C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同 D．乙电子运动到O点的速率为2v0 C　解析：两板间距离变大，根据C＝可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容C减小，A错误；根据Q＝CU，Q不变，C减小，则U变大，B错误；根据E＝＝＝，可知当d变大时，A、B两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，C正确；根据2eEd＝mv2，eEd＝mv02，可知，乙电子运动到O点的速率v＝v0，D错误。 考点三　带电粒子在匀强电场中的偏转 4．(2024·天域全国名校协作体联考)如图所示，真空中某直线形粒子发射装置水平放置在截面为三角形的匀强电场区域上方，匀强电场方向垂直纸面向里，且足够长，图示是主视图。已知该装置发射的都是质子，同时射出的粒子为同一批粒子，出射速度相同，经过电场偏转打在水平地面上足够大的光屏上。不计重力，则从上往下看，关于打在光屏上的粒子，下列说法正确的是(　　) A．同一批射出的粒子，在左右两边的最先到达光屏 B．同一批射出的粒子打在光屏上形成“∧”形 C．不同批次射出的粒子速度越大打在光屏上的位置到x轴的平均距离越大 D．同一批射出的粒子打在地面光屏上时，电势能的减少量与粒子射入电场时的位置到x轴的距离的二次方成正比 D　解析：粒子在y轴方向做匀速直线运动，同一批射出的所有粒子同时到达光屏，A错误；过原点O建立z轴，以垂直纸面向里为z轴的正方向，在电场中，y＝v0t、z＝at2，联立可得z＝，同一批射出的粒子打在光屏上形成“≺”形(俯视)，B错误；不同批次射出的粒子速度越大，偏转过程用时越短，打在光屏上的位置到x轴的平均距离越小，C错误；静电力做功W＝Eqz＝∝y2，则电势能的减少量与粒子射入电场时的位置到x轴的距离的二次方成正比，D正确。 5.(多选)如图所示，电路中R1和R2均为可变电阻，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，电路达到稳定时，一带电油滴恰好悬浮在两极板之间。下列说法正确的是(　　) A．仅增大R2的阻值，油滴仍然静止 B．仅增大R1的阻值，油滴向上运动 C．增大两极板间的距离，油滴仍然静止 D．断开开关S，油滴将向下运动 ABD　解析：开始时油滴静止，油滴处于平衡状态，由平衡条件可知mg＝q，由题图所示电路图可知，电源与电阻R1组成简单电路，电容器与R1并联，电容器两端电压等于R1两端电压，等于路端电压，即电容器两端电压U＝IR1＝，仅增大R2的阻值，极板间电压不变，油滴受力情况不变，油滴静止不动，A正确；仅增大R1的阻值，极板间电压U变大，油滴所受向上的静电力变大，油滴受到的合力竖直向上，油滴向上运动，B正确；仅增大两极板间的距离，极板间电压不变，板间场强减小，油滴受到的静电力减小，油滴所受合力竖直向下，油滴向下运动，C错误；断开开关，电容器通过两电阻放电，电容器两极板间的电压为零，油滴只受重力作用，油滴向下运动，D正确。 6．(2024·宁波十校联盟3月联考)如图甲所示，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一粗糙水平横杆，有一质量为m、带电荷量为＋q的圆环(可视为质点)可沿横杆滑动。t＝0时刻，圆环自A处以初速度v0向右运动，此后圆环运动的vt图像如图乙所示，t＝0时刻和t2时刻图线斜率相同，t1和t3时刻图线斜率均为0，已知圆环t2时刻运动至O处，继续向右运动至B处停下，且A、B关于两电荷连线中点O对称。若A处场强为E0，A、O间距为L，重力加速度为g，且圆环运动过程中电荷量始终不变，则下列说法正确的是(　　) A．圆环与横杆之间的动摩擦因数μ＝ B．t1～t2时间内圆环的位移大小为L C．圆环在O处运动的速度v2＝v0 D．O处的场强大小E＝－E0 D　解析：根据题意，t＝0时刻和t2时刻vt图线斜率相同，则圆环的加速度相同，由等量异种点电荷周围电场线分布可知，O处的场强大于A处的场强，则根据牛顿第二定律对圆环处于A处和O处分别有μ(mg－E0q)＝ma、μ(Eq－mg)＝ma，联立解得O处的场强大小E＝－E0，由于不知道加速度大小，故不能求出动摩擦因数，t1和t3时刻图线斜率均为0，圆环所受摩擦力为0，即圆环对杆的弹力为零，重力大小等于静电力大小，据此也无法求出动摩擦因数，A错误，D正确；A处场强为E0，t1时刻圆环所处位置的场强E1＝，O处的场强大小E＝－E0，则E1－E0＝E－E1，根据等量异种点电荷周围电场线分布可知，越靠近O处，场强在单位距离上的增加量越大，所以t1时刻圆环所在位置一定处于AO中点的右侧，即t1～t2时间内圆环的位移小于L，B错误；圆环从A处运动到B处过程，静电力大小关于中点O对称，则圆环所受摩擦力大小关于中点O对称，从A到O与从O到B两个过程摩擦力做功相等，设为W，圆环从A到B，静电力与运动方向始终垂直，不做功(点拨：粗糙水平横杆在两点电荷连线的中垂线上，杆上各点的电势均相等，即圆环在等势面上运动)，根据动能定理可得2W＝0－mv02，圆环从O点到B点根据动能定理可得W＝0－mv22，解得v2＝v0，C错误。 7．(2023·浙江1月卷)如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子(　　) A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切tan α＝ D　解析：由牛顿第二定律可得，电子在XX′极板间的加速度大小ax＝＝，A错误；电子在电极XX′间运动时，有vx＝axt，t＝，电子离开电极XX′时的动能Ek＝m(vz2＋vx2)＝eU(10＋)，电子离开电极XX′后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小eU(10＋)，B错误；在XX′极板间受到电场力的冲量大小Ix＝mvx＝，C错误；打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切tan α＝＝，D正确。 8．(2024·浙江6月卷)如图所示，空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R，AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为＋q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则(　　) A．小球从A到C的过程中电势能减少 B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动 C．可求出小球运动到B点时的加速度 D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN C　解析：圆环处在两个等量异种点电荷连线的中垂面上，两个点电荷在此面上的电势相同，讨论带正电小球做圆周运动过程中电势能的变化情况时，只需考虑匀强电场，在匀强电场中，圆环从A点运动到C点的过程，电场力做负功，电势能增加，A错误；两个等量异种点电荷在圆环处对小球的电场力方向垂直于圆环所在平面且平行于MN方向，不参与提供向心力，故当匀强电场的电场力与重力平衡时，小球可沿圆环做匀速圆周运动，B错误；设小球在B点的速度为vB，从A到B，由动能定理可得(mg－qE)R＝mvB2－mv02，在B点的向心加速度an＝＝＋，竖直方向的切向加速度at＝，两个加速度矢量合成即可得到小球在B点的加速度，C正确；小球在D点受到圆环的作用力可分解为垂直圆环所在平面的分力FN1和沿圆环半径指向圆心的分力FN2，FN1与两等量异种点电荷提供的电场力平衡，FN2提供小球做圆周运动的向心力，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$