课时提升训练(12) 牛顿运动定律的综合应用（Word练习）-【百汇大课堂】2026年高考物理总复习上册·第1轮（浙江专用）

课时提升训练(12)　牛顿运动定律的综合应用　　　　　　　　　　　　　　　　 热点一　动力学中的图像问题 1.(2025·绍兴测试)如图所示，轻弹簧的下端与物块Q连接，上端与物块P连接。已知P、Q质量相等，P静止时弹簧压缩量为x0，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，至Q恰好离开地面。以x表示P离开静止位置的位移。下列表示F和x之间关系的图像，可能正确的是(　　) B　解析：设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡条件得mg＝kx0。设物块P的位移为x，当x<x0时，弹簧对P的弹力为F1＝k(x0－x)，对物块P，由牛顿第二定律得F＋F1－mg＝ma，F＝kx＋ma，当x>x0后，弹簧被拉伸，有F－k(x－x0)－mg＝ma，仍可得F＝kx＋ma，即F与x是线性关系，且F随x的增大而增大，当Q对地面压力为零时弹簧被拉伸，拉力等于Q的重力，因此形变量也为x0，所以P上升的距离为2x0，B正确，A、C、D错误。 2．(2024·新阵地教育联盟开学考)某同学查阅资料了解到，雨滴从高空下落过程中阻力随着下落速度的增大而增大，当阻力大小等于雨滴重力大小后雨滴将保持匀速下落(无风环境)，用v、a、E、Ep、t、h分别表示雨滴下落过程中的速度、加速度、机械能、重力势能、下落时间、下落位移的大小，h0表示雨滴起落点到地面的距离，选取地面为重力势能的零势能面。下列图像描述错误的是(　　) C　解析：对雨滴分析，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，根据题意可知当速度增大时，空气阻力f增大，加速度减小，直至加速度为0，然后雨滴做匀速直线运动，A、B正确；空气阻力做功导致机械能变化，则有E＝E0－fh，Eh图线的斜率表示空气阻力，则图线斜率先逐渐增大，后保持不变，C错误；选取地面为重力势能的零势能面，根据重力势能的表达式可知Ep＝mgh0－mgh，Eph图线的斜率表示重力，D正确。 热点二　动力学中的连接体问题 3．如图所示，甲、乙两个物块叠放在一起，恰好能随车厢一起向右做匀加速直线运动，甲与竖直厢壁之间的静摩擦力达到最大值，甲的水平上表面与乙之间的静摩擦力也达到最大值。已知乙的质量为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，甲与厢壁间的动摩擦因数为μ，则(　　) A．甲、乙整体的加速度大小为μg B．乙对甲的作用力大小为 C．甲、乙之间的动摩擦因数为 D．可以求出甲、乙的质量之比 C　解析：对乙分析，由牛顿第二定律有μ′mg＝ma，设甲的质量为M，对甲、乙整体分析，在水平方向上由牛顿第二定律有FN＝(M＋m)a，竖直方向上由平衡条件有μFN＝(M＋m)g，联立可得甲、乙之间的动摩擦因数为μ′＝，加速度a＝μ′g＝g，无法求出甲、乙的质量之比，C正确，A、D错误；乙对甲的作用力为压力和静摩擦力的合力，合力大小为F＝＝，B错误。 4.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是(　　) A．增大推力F B．减小倾角θ C．减小B的质量 D．减小A的质量 AD　解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)g sin θ－μ(mA＋mB)g cos θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBg sin θ－μmBg cos θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝F＝，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，仅增大推力F、仅减小A的质量或仅增大B的质量，A、D正确，B、C错误。 热点三　动力学中临界与极值问题 5．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0 kg，如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示，要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fmax′为(　　) A．2.0 N B．3.0 N C．6.0 N D．9.0 N C　解析：根据题图甲所示情景，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a，对A有Ffmax＝mAa，代入数据解得Ffmax＝2.0 N。根据题图乙所示情景，设A、B刚好相对滑动时系统的加速度为a′，以B为研究对象根据牛顿第二定律有Ffmax′＝mBa′，以A、B整体为研究对象，有Fmax′＝(mA＋mB)a′，代入数据解得Fmax′＝6.0 N，C正确。 6．(多选)(2024·湖北八市二模)如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0。从t＝0时刻开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b到其出发点的距离恰好为x0。弹簧始终在弹性限度内，其中心轴线与斜面平行，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．弹簧的劲度系数为 B．a、b分离时，弹簧的压缩量为 C．物块b加速度的大小为g sin θ D．物块b加速度的大小为g sin θ AC　解析：小物块b紧靠a静止在斜面上，将二者看成一个整体，有kx0＝mg sin θ，解得k＝，A正确；b做初速度为0的匀加速直线运动，最初两段相同时间间隔内位移大小之比＝，由题意有x1＋x2＝x0，当物块a、b恰好分离时弹簧的压缩量Δx＝x0，B错误；两物块恰好分离时，a与b之间无相互作用力且加速度相同，设此时的加速度大小为a0，对物块a根据牛顿第二定律有k·x0－mg sin θ＝ma0，解得a0＝g sin θ，C正确，D错误。 7．某同学在水平地面上拖地时，沿拖杆方向推拖把，推力F、拖把头所受地面摩擦力f大小随时间的变化可简化为图甲、乙中的图线。已知拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略，拖杆与地面间的夹角θ保持不变，图中F0、f0、f1、t1、t2均为已知量，则0～t2时间内拖把头运动的位移为(　　) A． B． C． D． C　解析：经分析可知，0～t1时间内，拖把处于静止状态，f1为最大静摩擦力；t1～t2时间内，拖把在力F0作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得F0cos θ－f0＝ma，根据匀变速位移公式x＝at2，联立得x＝··(t2－t1)2＝，C正确。 8．(2024·杭州测试)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度—时间图像如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)。 (1)打开降落伞前运动员下落的距离为多大？ (2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向； (3)绳能够承受的拉力至少为多少？ 答案：(1)20 m　(2)200 N·s/m　30 m/s2　方向竖直向上　(3)312.5 N 解析：(1)打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度位移公式得h0＝＝20 m。 (2)由题图甲可知，当速度等于5 m/s时，运动员与降落伞做匀速运动，受力平衡，则 kv＝2mg，k＝＝ N·s/m＝200 N·s/m。 刚打开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得 a＝＝30 m/s2，方向竖直向上。 (3)设每根绳的拉力为FT，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得8FTcos 37°－mg＝ma 解得FT＝＝312.5 N 所以绳能够承受的拉力至少为312.5 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$