必修 第一册 第1单元 专题强化1 运动图像 追及和相遇问题（PPT教学课件）-【百汇大课堂】2026年高考物理总复习上册·第1轮（浙江专用）

高考总复习 物理 必修　第一册 专题强化1　运动图像　追及和相遇问题 第一单元 运动的描述 匀变速直线运动的规律 热点一　x－t图像和v－t图像 热点一　x－t图像和v－t图像 热点一　x－t图像和v－t图像 B 热点一　x－t图像和v－t图像 热点一　x－t图像和v－t图像 D 热点一　x－t图像和v－t图像 热点一　x－t图像和v－t图像 热点二　非常规图像 热点二　非常规图像 热点二　非常规图像 BD 热点二　非常规图像 热点二　非常规图像 C 热点二　非常规图像 热点二　非常规图像 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 BC 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 AD 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 C 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 热点三　追及和相遇问题 请完成：课时提升训练（3） 温馨提示 谢谢观看！ 目标 定位 1.知道几种运动图像的物理意义，会由图像分析物体的运动情况。2.能根据图像判断或求解相关的物理量，掌握运动图像间的相互转化。3.熟练运用运动学公式结合运动图像解决追及相遇的综合问题。 1．x－t图像与v－t图像的比较 项目 x－t图像 v－t图像 图像 举例 意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动 项目 x－t图像 v－t图像 运动 情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 交点和 “面积” 两条图线的交点表示相遇；图线与横轴所围面积无意义 两条图线的交点表示t2时刻速度相等，图线与横轴所围面积表示位移 位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均 速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度 2.三点说明 (1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。 (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。 (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 A．初速度最大的只有物体B B．物体A的加速度最大 C．2.5 s时物体A、C运动方向相反 D．7.5 s时物体A已超过物体B 考向1 v－t图像信息应用 [典例1] (2024·温州测试)如图所示的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。则下列说法正确的是(　　) 解析：速度—时间图像与纵轴的截距表示初速度大小，由题图可知，物体B、C初速度大小相同，为2 m/s，物体A的初速度为零，A错误；速度—时间图像斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向，由图像可知，图线a的斜率最大，即物体A的加速度最大，B正确；速度—时间图像中，图线在时间轴上方均表示速度方向与规定的正方向相同，图线在时间轴下方表示速度方向与规定的正方向相反，由图像可知，三条图线均在时间轴上方，则三个物体运动方向相同，C错误；速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，但不能通过图像得到物体开始运动的起始位置，因此不能判断出物体A已超过物体B，D错误。 考向2 x－t图像信息的应用 [典例2] (2024·舟山测试)如图为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移x随时间t变化的图像。下列说法中正确的是(　　) A.两物体的运动方向始终相同 B．乙物体做匀加速直线运动 C．t1时刻两物体速度相等 D．t1～t2时间内两物体平均速度相等 解析：由题图可知，物体甲的位移—时间图像的斜率先正后负，则说明其先向正方向运动、后向负方向运动，物体乙始终向正方向运动，A错误；因位移—时间图像的斜率表示速度，绝对值表示速度大小、正负表示速度方向，可知物体乙沿正方向做匀速直线运动，B错误；由题图可知，在t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，故在此时刻物体甲的速度大于物体乙的速度，C错误；根据平均速度的定义，即＝可知，t1～t2时间内，甲、乙的位移相同，故其平均速度相等，D正确。 1．常见非常规图像 (1)a－t图像：由v＝v0＋at可知，图像与横轴所围成的面积表示速度变化量Δv，如图甲。 (2)－t图像：由x＝v0t＋at2可知，＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙。 (3)v2－x图像：由v2－v02＝2ax可知，v2＝v02＋2ax，图像的斜率为2a，如图丙。 2．解题技巧 (1)用函数思想分析图像：对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 (2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 [典例3] (多选)(2023·湖北卷)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．t＝2t0时，P回到原点 B．t＝2t0时，P的运动速度最小 C．t＝t0时，P到原点的距离最远 D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 解析：质点在0～t0时间内从静止出发，先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，质点先做加速度增加的减速运动，再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减为零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a－t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻相同，D正确。 [典例4] (2024·金华联考)电动汽车是指由车载电源提供动力，由电机驱动其车轮，满足道路交通和安全法规要求的车辆。如图所示为某款电动汽车的室内试行－t图像，以下说法正确的是(　　) A．汽车做匀速直线运动 B．汽车做变加速直线运动 C．1 s时，汽车的加速度大小为2 m/s2 D．0 s时，汽车的速度大小为1 m/s 解析：根据匀变速直线运动规律x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，与图像对比可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，A、B、D错误；图像的斜率k＝a＝＝1 m/s2，解得a＝2 m/s2，C正确。 1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”“两个关系” (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或二者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体间的时间关系和位移关系是解题的突破口。 2．能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，到vA＝vB时，若xA＋x0<xB，则能追上；若xA＋x0＝xB，则恰好能追上但不相撞；若xA＋x0>xB，则不能追上。 3．三种分析方法 (1)临界法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。 (2)函数法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。 (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇，速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 考向1 与图像相关的追及相遇问题 [典例5] (多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是(　　) 考向2 追及和相遇问题 [典例6] 在水平轨道上的两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，A车的初速度v0需满足什么条件？(试用多种方法求解) (1)两车不相撞的临界条件是，A车追上B车时其速度与B车相等。 (2)画出运动示意图，设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示。 答案：v0≤ 解析：方法一　临界法 利用位移公式、速度公式求解，对A车有 xA＝v0t＋×(－2a)×t2，vA＝v0＋(－2a)×t 对B车有xB＝at2，vB＝at 两车位移关系为x＝xA－xB 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB 联立以上各式解得v0＝ 故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是 v0≤。 方法二　函数法 利用判别式求解，由题意可知xA＝x＋xB 即v0t＋×(－2a)×t2＝x＋at2 整理得3at2－2v0t＋2x＝0 这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ＝(－2v0)2－4·3a·2x＝0时，两车刚好不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。 方法三　图像法 利用v－t图像求解，先作A、B两车的v－t图像，如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有 vA＝v′＝v0－2at 对B车有vB＝v′＝at 联立以上两式解得t＝ 经t时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x，它可用图中的阴影面积表示，由图像可知 x＝v0·t＝v0·＝ 所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。 求解追及和相遇问题时的“三点技巧” (1)追赶者与被追赶者的速度相等往往是追上、追不上或二者相距最近、最远的临界条件，也是分析解决问题的突破口。 (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动。对物体的实际运动情境、运动时间进行判断。 (3)认真审题，找出临界状态，找准临界条件。注意题目中的关键字眼，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，充分挖掘题目中的隐含条件。 1．(多选)(2025·台州检测)物体甲的x－t图像和物体乙的v－t图像分别如图所示，则这两物体的运动情况(　　) A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m B．甲在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为0 C．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m D．乙在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为0 2．(2024·湖州测试)甲、乙两质点在同一直线上运动，在t＝0时刻同时出发，甲做匀加速直线运动，x－t图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x－v2图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．t＝0时刻，甲的速度为2 m/s B．甲的加速度大小为2 m/s2 C．经过 s，甲追上乙 D．经过2.5 s，甲追上乙 3．驾驶员在驾车时打盹极其危险。某轿车在平直公路上以v1＝ 32 m/s的速度大小匀速行驶，轿车司机因疲劳驾驶开始打盹时，轿车与前方正以v2＝18 m/s的速度大小匀速行驶的大货车间的距离L＝100 m。若轿车司机打盹的时间t1＝6 s，醒来时发现险情紧急刹车，从轿车司机醒来到轿车开始减速行驶所用的时间t0＝1 s，轿车减速行驶过程中所受阻力大小为其所受重力的，g取10 m/s2。 (1)请通过计算判断轿车是否会撞上货车。 (2)若从轿车司机开始打盹到轿车开始减速行驶的时间内(即t1＋t0时间内)，货车匀加速到速度大小为v3＝24 m/s。之后，货车匀速行驶，请通过计算判断轿车是否会撞上货车。 答案：见解析 解析：(1)轿车匀速行驶通过的距离为x1＝v1(t1＋t0)＝224 m 假设轿车未撞上货车，且从轿车开始减速行驶到轿车与货车速度相同时所用的时间为t2，由匀变速直线运动的规律有v2＝v1－at2，其中加速度大小a＝0.7g，解得t2＝2 s 轿车减速行驶通过的距离为x2＝t2＝50 m 从司机开始打盹到轿车与货车速度相同的时间内，货车通过的距离为s＝v2(t1＋t0＋t2)＝162 m 由于x1＋x2－s＝112 m>L，故轿车会撞上货车。 (2)货车加速行驶通过的距离为s1＝(t1＋t0)＝147 m 假设轿车未撞上货车，且从轿车开始减速行驶到轿车与货车速度相同时所用的时间为t3，由匀变速直线运动的规律有v3＝v1－at3，解得t3＝ s 货车匀速行驶通过的距离为s2＝v3t3＝27.4 m 轿车减速行驶通过的距离为x3＝t3＝32 m 由于x1＋x3－(s1＋s2)＝81.6 m<L，故轿车不会撞上货车。 $$