专题05 静电场（广东专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题05 静电场 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 静电场的基本性质 2023年广东 2022年广东 2021年广东 近五年广东高考静电场考查以电场线、等势面、电场强度、电势差及电势能变化为主，题型涵盖选择题与综合计算题。选择题多结合实际情境（如电泳技术、电子墨水）考查概念理解，计算题则侧重带电粒子在电场中的运动与力学规律的综合应用。难度中等偏上，近年更注重实际应用与动态分析，如电容器介电常数变化对电容的影响。备考需强化基础概念，提升综合建模与数学运算能力。 考点2静电场的运动问题 2025年广东 2024年广东 2023年广东 2022年广东 考点01 静电场的基本性质 1．（2021·广东·高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等差等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的小 C．液滴在a点的加速度比在b点的小 D．液滴在a点的电势能比在b点的大 2．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 3．（2023·广东·高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 考点02 静电场的运动问题 5．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求： （1）比例系数k； （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量； （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。 6．（2025·广东·高考真题）如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍（）。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求： (1)颗粒碰撞前的电荷量q。 (2)颗粒在B点碰撞后的电荷量Q。 (3)颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。 7．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周期为的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放，在时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。 （1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q； （2）求金属板的板间距离D和带电粒子在时刻的速度大小v； （3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。 一、单选题 1．（2025·广东·三模）闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞，小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东茂名·模拟预测）如图虚线为某电场中等势面的分布情况，一电子仅在电场力作用下沿实线运动，其中、、三点分别为电子运动轨迹与等势面的交点。关于电子的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．电子的加速度逐渐减小 B．电场力始终对电子做正功 C．电子的电势能逐渐增大 D．电子在段和段动能的变化量相等 3．（2025·广东·模拟预测）如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子（　　） A．沿着轴负向运动到无穷远处 B．在点两侧做简谐运动 C．在A的电势能比在B的电势能低 D．到达点的速度最大 4．（2025·广东揭阳·二模）如图是“自电容”传感器的工作原理示意图。感应电极上带有一定量的正电荷，当手指靠近感应电极时，测量感应电极与手指间的电容变化，可以实现对手指靠近过程的检测。对于手指靠近的过程，下列说法正确的是（    ） A．手指尖端感应出正电荷 B．感应电极的电势比手的电势低 C．感应电极与手之间的场强逐渐增大 D．感应电极与手之间的场强保持不变 5．（2025·广东湛江·二模）在工业生产中，静电场喷雾技术可用于汽车、家电、仪表等外壳的喷涂。如图所示的是一个静电场喷雾装置，该电场中a、c两点分别处于两个等势面中，点b处于两个等势面正中央。从喷口喷出的都是带负电液滴，其中有一滴刚好经过a、b、c三个点。下列说法正确的是（　　） A．a点的电势高于c点的电势 B．a、b两点的电势差一定等于b、c两点电势差 C．液滴一定沿直线做匀加速直线运动 D．从a到c的过程中液滴的电势能减小 6．（2025·广东佛山·模拟预测）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N关于y轴对称，下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．M点的电势与N点的电势相等 C．DNA分子在M点的加速度比在N点大 D．DNA分子在M点的电势能比在N点大 7．（2025·浙江杭州·二模）在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，z轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度为零，电势也为零 C．从A点沿直线到B点，电势先升高后降低 D．将正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小 8．（2025·广东湛江·模拟预测）静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中。如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹上的三点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．各点电势高低的关系为φA＜φB＜φC C．该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小 二、多选题 9．（2025·广东·模拟预测）静电除尘是利用静电场以净化气体或回收有用尘粒。某静电除尘装置由金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、C两点在圆筒的一条直径上，BC=BP，金属圆筒Q接地（电势为0），下列判断正确的是（　　） A．AP=BP B．M、N两点的电场强度不相同 C．带负电的灰尘从M运动到C，动能减小 D．金属圆筒Q带正电，正电荷分布在圆筒内表面 10．（2025·广东深圳·模拟预测）人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），细胞外电场不计。如图，处于静息状态的细胞内有初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．钠离子的电势能增大 C．若双分子层内电场可看作匀强电场，则钠离子的加速度变大 D．若膜电位上升但细胞膜的厚度不变，则钠离子通过B点的速度增大 11．（2025·广东茂名·模拟预测）如图（a）所示是静电式空气净化器的内部结构简图，含尘气体在通过过滤网进入电离区后使得颗粒物带上电荷，被吸引到水平放置的集尘盘电极上达到净化空气的目的，图（b）为集尘盘电极简化图，P、Q是某一微粒运动轨迹上的两点，不计重力和微粒间的相互作用，保持电极间电压不变，下列说法正确的是（　　） A．该带电微粒带负电 B．P、Q两点场强相同 C．该带电微粒在P点具有的电势能比Q点小 D．若仅减小集尘盘两电极间距离，净化效果将提高 12．（2025·广东珠海·模拟预测）如图所示，正方体的中心放置正点电荷Q，M、N为正方体右侧面的两个顶点，P为正方体右侧面的中心，则（　　） A．M、N两点的场强相同 B．M、N两点的电势相等 C．正试探电荷在M点的电势能大于在P点的电势能 D．负试探电荷从M沿着直线运动到N，电场力先做正功再做负功 13．（2025·广东深圳·二模）如图a所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带电量与pH值的关系如图b所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（　　） A．乙比甲先到达极板 B．甲、乙的电势能均减小 C．甲、乙受到的电场力方向相同 D．增大pH值，甲受到的电场力变大 14．（2025·广东·二模）如图，ABCD为真空中一正四面体的四个顶点，E和F分别为BC边和BD边的中点，B处和C处分别固定着等量异种点电荷+Q和−Q。下列说法正确的有（　　） A．电子在E点的电势能小于在F点的电势能 B．A、D两点处的电场强度相同 C．将一试探正电荷从E处移动到D处，电场力不做功 D．F点的电场强度大于A点的电场强度 三、解答题 15．（2025·广东揭阳·二模）如图是飞行时间质谱仪的工作原理简图。整个装置处于真空中，P处喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔由静止进入a、b板间的加速电场，从b板小孔射出，沿M、N板间的中线方向进入偏转电场控制区，到达极板右侧边线时可被探测器接收。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度为L1，板间宽度为L2，a、b间的加速电压为U0，不计离子间的相互作用；某离子从a板小孔进入电场到被探测器接收到的整个飞行时间为t。 (1)求该离子的比荷； (2)若探测器在M板下方0.25L2处接收该离子，求极板M、N间的电压。 16．（2025·广东湛江·模拟预测）如图所示，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其右侧空间一棱长为l的正方体abcd﹣a′b′c′d′区域内存在竖直向上的匀强电场。一电荷量为q、质量为m的带正电的离子（初速度为零，重力不计）经磁场下方电势差为U的电场加速后，由竖直向上指向圆心O的方向射入磁场，经磁场偏转并从圆周上的O1点水平射出后，从正方形add′a′的中心垂直电场方向进入匀强电场区域，最后恰好从b′c′边的中点飞出电场区域。求： (1)离子进入圆形磁场时的速度v的大小； (2)圆形磁场的磁感应强度B的大小； (3)正方体abcd﹣a′b′c′d′内匀强电场场强E的大小。 17．（2025·广东汕头·一模）如图所示，三维坐标系中，在的空间同时存在沿轴正方向的匀强电场和沿轴负方向的匀强磁场，在的空间存在轴正方向的匀强磁场。带负电的离子从以速度在平面内沿轴正方向发射，恰好做匀速直线运动。两处磁场磁感应强度大小均为，不计离子重力，答案可含。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)撤去空间内的匀强磁场，离子仍从点以相同速度发射，且经进入的磁场空间，求离子在点的速度； (3)离子在的磁场空间中速度第一次垂直轴时，求离子的坐标。 18．（2025·广东茂名·模拟预测）如图所示为一款离子测量装置，粒子源可以发射带正电的粒子，粒子沿狭缝进入水平放置的速度选择器，然后能从右侧狭缝水平飞出的粒子，可以进入匀强场区（范围足够大）进行偏转，最终打在紧靠速度选择器水平放置的接收板上。已知速度选择器中存在方向竖直向下、电场强度大小为的匀强电场和方向垂直于纸面、磁感应强度大小为的匀强磁场，速度选择器右侧狭缝距接收板的高度为，不计粒子重力、粒子间的相互作用及场的边缘效应。求： (1)速度选择器中磁场的方向以及粒子从速度选择器飞出时的速度大小； (2)若匀强场区存在竖直向下、电场强度大小也为的匀强电场，带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）为，求带电粒子打在接收板上的位置到接收板左端的距离； (3)若匀强场区存在垂直纸面方向的匀强磁场，有两种带电粒子分别打在接收板上距接收板左端和处，求这两种带电粒子的比荷的比值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 静电场 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 静电场的基本性质 2023年广东 2022年广东 2021年广东 近五年广东高考静电场考查以电场线、等势面、电场强度、电势差及电势能变化为主，题型涵盖选择题与综合计算题。选择题多结合实际情境（如电泳技术、电子墨水）考查概念理解，计算题则侧重带电粒子在电场中的运动与力学规律的综合应用。难度中等偏上，近年更注重实际应用与动态分析，如电容器介电常数变化对电容的影响。备考需强化基础概念，提升综合建模与数学运算能力。 考点2静电场的运动问题 2025年广东 2024年广东 2023年广东 2022年广东 考点01 静电场的基本性质 1．（2021·广东·高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等差等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的小 C．液滴在a点的加速度比在b点的小 D．液滴在a点的电势能比在b点的大 【答案】D 【详解】A．高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知 故A错误； B．等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则 故B错误； C．液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为 因，可得 故C错误； D．液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即 故D正确； 故选D。 2．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【答案】AC 【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确； B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误； D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 故选AC。 3．（2023·广东·高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 【答案】AC 【详解】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确； B．像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误； C．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确； D．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 故选AC。 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 【答案】BC 【详解】A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误； B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，故B正确； C．由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功；故C正确； D．由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误； 故选BC。 考点02 静电场的运动问题 5．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求： （1）比例系数k； （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量； （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。 【答案】（1）；（2）油滴A不带电，油滴B带负电，电荷量，电势能的变化量；（3）见解析 【详解】（1）未加电压时，油滴匀速时的速度大小 匀速时 又 联立可得 （2）加电压后，油滴A的速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油滴B向上匀速运动时，速度大小为 根据平衡条件可得 解得 根据 又 联立解得 （3）油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为，新油滴所受电场力 若，即 可知 新油滴速度方向向上，设向上为正方向，根据动量守恒定律 可得 新油滴向上加速，达到平衡时 解得速度大小为 速度方向向上； 若，即 可知 设向下为正方向，根据动量守恒定律 可知 新油滴向下加速，达到平衡时 解得速度大小为 速度方向向下。 6．（2025·广东·高考真题）如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端A点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在B点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的k倍（）。已知颗粒质量为m，两绝缘平板间的距离为h，两金属平板间的距离为d，B点与左平板的距离为l，电源电压为U，重力加速度为g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求： (1)颗粒碰撞前的电荷量q。 (2)颗粒在B点碰撞后的电荷量Q。 (3)颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功W。 【答案】(1) (2) (3)若时，，若时， 【详解】（1）根据题意可知，颗粒在竖直方向上做自由落体，则有 水平方向上做匀加速直线运动，则有， 解得 （2）根据题意可知，颗粒与绝缘板第一次碰撞时，竖直分速度为 水平分速度为 则第一次碰撞后竖直分速度为 设第一次碰撞后颗粒速度方向与水平方向夹角为，则有 由于第一次碰撞后瞬间颗粒所受合力与速度方向垂直，则有 联立解得 （3）根据题意可知，由于，则第一次碰撞后颗粒不能返回上绝缘板，若颗粒第二次碰撞是和下绝缘板碰撞，设从第一碰撞后到第二次碰撞前的运动时间为，则有 水平方向上做匀加速直线运动，加速度为 水平方向运动的距离为 则电场对颗粒做的功为 若，则颗粒第二次碰撞是和右侧金属板碰撞，则颗粒从第一次碰撞到第二次碰撞过程中水平方向位移为，颗粒从A点开始运动到第二次碰撞过程中，电场对颗粒做的功为 7．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周期为的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放，在时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。 （1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q； （2）求金属板的板间距离D和带电粒子在时刻的速度大小v； （3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。 【答案】（1）正电；；（2）；；（3） 【详解】（1）根据带电粒子在右侧磁场中的运动轨迹结合左手定则可知，粒子带正电；粒子在磁场中运动的周期为 根据洛伦兹力提供向心力得，则粒子所带的电荷量 （2）若金属板的板间距离为D，则板长粒子在板间运动时，出电场时竖直速度为零，则竖直方向，在磁场中时 其中的 联立解得， （3）带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图，由（2）的计算可知金属板的板间距离 则粒子在3t0时刻再次进入中间的偏转电场，在4 t0时刻进入左侧的电场做减速运动速度为零后反向加速，在6 t0时刻再次进入中间的偏转电场，6.5 t0时刻碰到上极板，因粒子在偏转电场中运动时，在时间t0内电场力做功为零，在左侧电场中运动时，往返一次电场力做功也为零，可知整个过程中只有开始进入左侧电场时电场力做功和最后0.5t0时间内电场力做功，则 一、单选题 1．（2025·广东·三模）闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞，小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该云层上、下两端的电势差，其中，解得，故C正确。 2．（2025·广东茂名·模拟预测）如图虚线为某电场中等势面的分布情况，一电子仅在电场力作用下沿实线运动，其中、、三点分别为电子运动轨迹与等势面的交点。关于电子的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．电子的加速度逐渐减小 B．电场力始终对电子做正功 C．电子的电势能逐渐增大 D．电子在段和段动能的变化量相等 【答案】D 【详解】ABC．若电子由a点入射，根据题图等势面分布的疏密程度可知，轨迹上各点电场强度逐渐减小，则电子受到的电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，电场力指向轨迹凹侧且与等势面垂直，则电场力始终对电子做正功，电子的电势能逐渐减小。同理，若电子由c点入射，则与以上情况恰好相反，而题设条件中电子的入射点未知，故ABC错误； D．不管电子由a点还是c点入射，ab段和bc段的电势差相等，根据可知，电场力做功一定相等，则动能的变化量一定相等，故D正确。 故选D。 3．（2025·广东·模拟预测）如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子（　　） A．沿着轴负向运动到无穷远处 B．在点两侧做简谐运动 C．在A的电势能比在B的电势能低 D．到达点的速度最大 【答案】C 【详解】AB．由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零，如此往返运动，由乙图可知，微粒所受电场力与其位移是非线性关系，所以不做简谐运动，故AB错误； C．根据E -x图像与x轴围成的面积表示电势差，可知 根据 可知粒子从B到O电场力对其做的正功大于粒子从O到A电场力对其做的负功，即粒子从B到O减少的电势能大于粒子从O到A增加的电势能，故粒子在A处的电势能比在B处的电势能低，故C正确； D．由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，故D错误。 故选C。 4．（2025·广东揭阳·二模）如图是“自电容”传感器的工作原理示意图。感应电极上带有一定量的正电荷，当手指靠近感应电极时，测量感应电极与手指间的电容变化，可以实现对手指靠近过程的检测。对于手指靠近的过程，下列说法正确的是（    ） A．手指尖端感应出正电荷 B．感应电极的电势比手的电势低 C．感应电极与手之间的场强逐渐增大 D．感应电极与手之间的场强保持不变 【答案】C 【详解】A．感应电极带正电，由静电感应知，手指尖端感应出负电荷，故A错误； B．电场线从正电荷指向负电荷，“沿电场线方向电势逐渐降低”知，感应电极的电势比手的电势高，故B错误； CD．将门锁与手之间看作一个电容器，由、和 可得电场强度 由于随着手与感应电极靠近，门锁近手端电荷密度越来越大，即Q越来越大，则感应电极与手之间的场强逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2025·广东湛江·二模）在工业生产中，静电场喷雾技术可用于汽车、家电、仪表等外壳的喷涂。如图所示的是一个静电场喷雾装置，该电场中a、c两点分别处于两个等势面中，点b处于两个等势面正中央。从喷口喷出的都是带负电液滴，其中有一滴刚好经过a、b、c三个点。下列说法正确的是（　　） A．a点的电势高于c点的电势 B．a、b两点的电势差一定等于b、c两点电势差 C．液滴一定沿直线做匀加速直线运动 D．从a到c的过程中液滴的电势能减小 【答案】D 【详解】A．题图可知电场方向从工件指向喷口，电势随着电场线方向降低，c点的电势高于a点的电势，故A错误； B．题意知ab与bc距离相等，但这是一个非匀强电场，根据 可知a、b两点的电势差一定不等于b、c两点电势差，故B错误； C．液滴在非匀强电场不同位置所受的电场力大小不同，且电场力方向沿电场线向下指向工件，且液滴还受到重力，平行四边形定则可知液滴合力一定不沿初速度方向，且合力大小时刻在变，故液滴做变加速曲线运动，故C错误； D．由于液滴受到的电场力方向沿电场线向下指向工件，可知a到c的过程电场力做正功，故从a到c的过程中液滴的电势能减小，故D正确。 故选D。 6．（2025·广东佛山·模拟预测）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N关于y轴对称，下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．M点的电势与N点的电势相等 C．DNA分子在M点的加速度比在N点大 D．DNA分子在M点的电势能比在N点大 【答案】D 【详解】A．电场中某点的电场强度的方向为电场线在该点的切线方向，由图可知N、P两点的电场强度的方向不同，故A错误； B．沿着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，故B错误； C．M处的电场线更稀疏，场强更小，由牛顿第二定律可知 DNA分子在M点的加速度比在N点小，故C错误； D．由轨迹可知，DNA分子由M向N运动的过程电场力做正功，电势能减小，故DNA分子在M点的电势能比在N点大，故D正确。 故选D。 7．（2025·浙江杭州·二模）在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，z轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度为零，电势也为零 C．从A点沿直线到B点，电势先升高后降低 D．将正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小 【答案】B 【详解】A．电场强度是矢量， 由对称性及电场叠加原理可知，A、B两点电场强度大小相等，但方向不同 ，所以A、B两点电场强度不相同，故A错误； B．根据对称性，四个等量点电荷在O点产生的电场强度相互抵消，合电场强度为零，根据电势叠加原理可知，四个等量电荷在O点产生的电势叠加为0，故B正确； C．分析可知四个等量电荷在AB产生的电势叠加为0，即AB为等势线，则AB上电势处处相等，故C错误； D．结合C选项分析可知，OC仍为等势线，即OC连线上电势处处相等，根据 可知正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能不变，故D错误。 故选B。 8．（2025·广东湛江·模拟预测）静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中。如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹上的三点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．各点电势高低的关系为φA＜φB＜φC C．该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小 D．该电子从A点到B点过程中电势能一直增大 【答案】B 【详解】A．根据等势线与电场线垂直，可知A、B两点的电场强度方向不同，故A、B两点的电场强度不同，故A错误； B．电子仅在电场力作用下从A点运动到C点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反，电场力方向与等势线垂直可知，电场线方向整体从右侧指向左侧，又由于沿电场线方向电势降低，可知各点电势高低关系为 故B正确； CD．结合上述可知，从A到B的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能一直减小，电子的动能一直增大，故CD错误。 故选B。 二、多选题 9．（2025·广东·模拟预测）静电除尘是利用静电场以净化气体或回收有用尘粒。某静电除尘装置由金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、C两点在圆筒的一条直径上，BC=BP，金属圆筒Q接地（电势为0），下列判断正确的是（　　） A．AP=BP B．M、N两点的电场强度不相同 C．带负电的灰尘从M运动到C，动能减小 D．金属圆筒Q带正电，正电荷分布在圆筒内表面 【答案】BD 【详解】A．依题意，A、B两点与电极P的电势差相等，因为A点到电极P的平均电场强度大于B点到电极P的平均电场强度，根据U=Ed可知，A点到电极P的距离较小，故A错误； B．由电场线分布图，根据对称性可知M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，故B正确； C．依题意，B点的电势等于M点的电势，沿电场线方向电势降低，B点的电势小于C点的电势，则M点的电势小于C点的电势，根据Ep=qφ可知，带负电的灰尘从M运动到C，电势能减小，动能增加，故C错误； D．金属圆筒Q接地后，外表面的电荷全部导入大地，正电荷分布在圆筒内表面，故D正确。 故选BD。 10．（2025·广东深圳·模拟预测）人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），细胞外电场不计。如图，处于静息状态的细胞内有初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．钠离子的电势能增大 C．若双分子层内电场可看作匀强电场，则钠离子的加速度变大 D．若膜电位上升但细胞膜的厚度不变，则钠离子通过B点的速度增大 【答案】AD 【详解】A．处于静息状态的细胞内有初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，可知受电场力从A指向B，可知电场线从A指向B，则A点电势高于B点电势，选项A正确； B．电场力做正功，则钠离子的电势能减小，选项B错误； C．若双分子层内电场可看作匀强电场，则钠离子受电场力不变，则加速度不变，选项C错误； D．若膜电位上升但细胞膜的厚度不变，则根据可知，钠离子通过B点的速度增大，选项D正确。 故选AD。 11．（2025·广东茂名·模拟预测）如图（a）所示是静电式空气净化器的内部结构简图，含尘气体在通过过滤网进入电离区后使得颗粒物带上电荷，被吸引到水平放置的集尘盘电极上达到净化空气的目的，图（b）为集尘盘电极简化图，P、Q是某一微粒运动轨迹上的两点，不计重力和微粒间的相互作用，保持电极间电压不变，下列说法正确的是（　　） A．该带电微粒带负电 B．P、Q两点场强相同 C．该带电微粒在P点具有的电势能比Q点小 D．若仅减小集尘盘两电极间距离，净化效果将提高 【答案】BD 【详解】A．该带电微粒向上偏转，受电场力向上，可知微粒带正电，故A错误； B．电容器内部为匀强电场，则P、Q两点场强相同，故B正确； C．沿电场线电势逐渐降低，P点电势高于Q点，根据可知，该带正电微粒在P点具有的电势能比点大，故C错误； D．若仅减小集尘盘两电极间距离，根据可知，两极板间场强变大，被吸引到集尘盘上的微粒增加，则净化效果将提高，故D正确。 故选BD。 12．（2025·广东珠海·模拟预测）如图所示，正方体的中心放置正点电荷Q，M、N为正方体右侧面的两个顶点，P为正方体右侧面的中心，则（　　） A．M、N两点的场强相同 B．M、N两点的电势相等 C．正试探电荷在M点的电势能大于在P点的电势能 D．负试探电荷从M沿着直线运动到N，电场力先做正功再做负功 【答案】BD 【详解】A．依题意，M、N两点到Q的距离相等，由，知M、N两点的场强大小相同，场强方向沿QM和QN连线向外，故方向不同，A错误； B．依题意，M、N两点到Q的距离相等，故M、N两点在同一个等势面上，电势相等，B正确； C．依题意，P、Q间的距离小于M、Q间的距离，故P所在的等势面的电势高于M点 由 得正试探电荷在P点的电势能大于在M点的电势能，C错误； D．负试探电荷从M沿着直线运动到N，先靠近Q，再远离Q，故电场力先做正功再做负功，D正确。 故选BD。 13．（2025·广东深圳·二模）如图a所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带电量与pH值的关系如图b所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（　　） A．乙比甲先到达极板 B．甲、乙的电势能均减小 C．甲、乙受到的电场力方向相同 D．增大pH值，甲受到的电场力变大 【答案】AB 【详解】A．未接通极板电源时，甲乙颗粒均悬浮，重力等于浮力，调节溶液pH=3，从图中可知甲蛋白质颗粒带电量为-2q0，乙带电量为2q0，接通电源后电场强度一样，由牛顿第二定律可得 由于甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，故甲的加速度为乙的一半，二者到相应极板距离相同，则乙比甲先到达极板，故A正确； B．甲乙运动过程中电场力都做正功，电势能均减小，故B正确； C．甲乙带电性相反，受力方向相反，故C错误； D．由图可知，增大pH值，甲带的电荷量先减小后增大，故电场力也是先减小后增大，故D错误。 故选AB。 14．（2025·广东·二模）如图，ABCD为真空中一正四面体的四个顶点，E和F分别为BC边和BD边的中点，B处和C处分别固定着等量异种点电荷+Q和−Q。下列说法正确的有（　　） A．电子在E点的电势能小于在F点的电势能 B．A、D两点处的电场强度相同 C．将一试探正电荷从E处移动到D处，电场力不做功 D．F点的电场强度大于A点的电场强度 【答案】BCD 【详解】A．等量异种点电荷的中垂面是等势面，F点的电势高于E点的电势，电子在E点的电势能大于在F点的电势能，故A错误； B．正、负点电荷在A点的电场强度为、，夹角为；正、负点电荷在D点的电场强度为、，夹角为；如图 由点电荷周围电场的特点即几何知识可知， 则A、D两点处的电场强度相同，故B正确； C．D、E在同一等势面上，将一试探正电荷从E处移动到D处，电场力不做功，故C正确； D．正、负点电荷在F点的电场强度分别为、，夹角为，如图 由点电荷周围电场的特点即几何知识可知，， 所以F点的电场强度大于A点的电场强度，故D正确。 故选BCD。 三、解答题 15．（2025·广东揭阳·二模）如图是飞行时间质谱仪的工作原理简图。整个装置处于真空中，P处喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔由静止进入a、b板间的加速电场，从b板小孔射出，沿M、N板间的中线方向进入偏转电场控制区，到达极板右侧边线时可被探测器接收。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度为L1，板间宽度为L2，a、b间的加速电压为U0，不计离子间的相互作用；某离子从a板小孔进入电场到被探测器接收到的整个飞行时间为t。 (1)求该离子的比荷； (2)若探测器在M板下方0.25L2处接收该离子，求极板M、N间的电压。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）带电粒子在平行板a、b间运动时，由动能定理可得 带电粒子在平行板a、b间的运动时间为 带电粒子在平行板M、N间的运动时间 带电粒子运动的总时间为 联立可得该离子比荷 （2）离子在M、N间做类平抛运动，其偏移量为 设M、N间的电压为U，则M、N间的电场强度为 由牛顿第二定律，有 联立可得 16．（2025·广东湛江·模拟预测）如图所示，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其右侧空间一棱长为l的正方体abcd﹣a′b′c′d′区域内存在竖直向上的匀强电场。一电荷量为q、质量为m的带正电的离子（初速度为零，重力不计）经磁场下方电势差为U的电场加速后，由竖直向上指向圆心O的方向射入磁场，经磁场偏转并从圆周上的O1点水平射出后，从正方形add′a′的中心垂直电场方向进入匀强电场区域，最后恰好从b′c′边的中点飞出电场区域。求： (1)离子进入圆形磁场时的速度v的大小； (2)圆形磁场的磁感应强度B的大小； (3)正方体abcd﹣a′b′c′d′内匀强电场场强E的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）离子在加速电场中，由动能定理可得 解得 （2）离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 由几何关系可知 联立解得 （3）离子进入正方体abcd﹣a′b′c′d′匀强电场区域做类平抛运动，垂直电场方向有 沿电场方向有， 联立解得 17．（2025·广东汕头·一模）如图所示，三维坐标系中，在的空间同时存在沿轴正方向的匀强电场和沿轴负方向的匀强磁场，在的空间存在轴正方向的匀强磁场。带负电的离子从以速度在平面内沿轴正方向发射，恰好做匀速直线运动。两处磁场磁感应强度大小均为，不计离子重力，答案可含。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)撤去空间内的匀强磁场，离子仍从点以相同速度发射，且经进入的磁场空间，求离子在点的速度； (3)离子在的磁场空间中速度第一次垂直轴时，求离子的坐标。 【答案】(1) (2)，速度与轴正方向夹角 (3) 【详解】（1）离子做匀速直线运动，有 解得 （2）撤去磁场后，离子做类平抛运动，（y方向上）电场力方向上，有 初速度方向上，有 电场力方向上的速度分量 点时的速度大小为 解得 由 得速度与轴正方向夹角 （3）当离子进入的磁场后，在方向做匀速直线运动，在平面做匀速圆周运动，当圆周运动转过的圆心角为时，速度第一次垂直轴 在电场中 在磁场中，平面 解得 又 转过圆心角的时间为 可得此时离子坐标。 18．（2025·广东茂名·模拟预测）如图所示为一款离子测量装置，粒子源可以发射带正电的粒子，粒子沿狭缝进入水平放置的速度选择器，然后能从右侧狭缝水平飞出的粒子，可以进入匀强场区（范围足够大）进行偏转，最终打在紧靠速度选择器水平放置的接收板上。已知速度选择器中存在方向竖直向下、电场强度大小为的匀强电场和方向垂直于纸面、磁感应强度大小为的匀强磁场，速度选择器右侧狭缝距接收板的高度为，不计粒子重力、粒子间的相互作用及场的边缘效应。求： (1)速度选择器中磁场的方向以及粒子从速度选择器飞出时的速度大小； (2)若匀强场区存在竖直向下、电场强度大小也为的匀强电场，带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）为，求带电粒子打在接收板上的位置到接收板左端的距离； (3)若匀强场区存在垂直纸面方向的匀强磁场，有两种带电粒子分别打在接收板上距接收板左端和处，求这两种带电粒子的比荷的比值。 【答案】(1)磁场方向垂直纸面向里， (2) (3) 【详解】（1）根据受力平衡可知，带正电粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向上，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里；根据平衡条件可得 解得 （2）粒子进入匀强场区，根据牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得， 联立解得 （3）如图所示 时，根据几何关系可得 解得 同理可知，时， 根据洛伦兹力提供向心力得 可得 设两种带电粒子的比荷分别为、，则有 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$