专题06 磁场（广东专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题06 磁场 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 磁场的性质与应用 2024年广东 2023年广东 2022年广东 2021年广东 广东高考近五年物理磁场部分聚焦带电粒子在磁场及复合场中的运动，题型涵盖选择题、计算题，注重实际应用与数学建模能力。2025 年以同步加速器模型考查动能定理与磁偏转半径，2023 年医用回旋加速器结合洛伦兹力与牛顿定律，2022 年质子穿越双磁场区域需分析轨迹对称性。磁场叠加问题如 2021 年导线电流磁场考查矢量合成，复合场题型涉及电场与磁场协同作用，如磁控管中电磁平衡分析。试题常结合质谱仪、离子注入等科技场景，要求考生综合运用左手定则、临界条件分析及多过程运动建模，对空间想象与数理推导能力要求较高。 考点2 带电粒子在磁场的运动 2024年广东 2023年广东 2022年广东 2021年广东 考点01 磁场的性质与应用 1．（2021·广东·高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　） A．B．C． D． 2．（2025·广东·高考真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后．离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 3．（2023·广东·高考真题）某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为，磁感应强度大小为，质子加速后获得的最大动能为．根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，）（    ） A． B． C． D． 考点02 带电粒子在磁场的运动 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，一个立方体空间被对角平面划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 21．（2021·广东·高考真题）图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。 （1）当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能； （2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。 一、单选题 1．（2025·广东深圳·三模）有一小段通电直导线长为1cm，电流为5A，把它置于磁场中某点时，受到的磁场作用力为0.2N，则该点的磁感应强度是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·广东·三模）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。粒子源S产生的各种不同正粒子束（速度可视为零），粒子质量为m、带电量为q，粒子重力不计，经电压为U的加速电场加速后，从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的M点。则下列说法正确的是（　　） A．粒子从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为 B．若粒子束q相同而m不同，则MN距离越大对应的粒子质量越小 C．进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的比荷一定相等 D．进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的电荷量一定相等 3．（2025·广东茂名·模拟预测）如图甲所示为磁电式电流表的内部结构示意图，蹄形磁铁和铁芯之间形成均匀辐向磁场，绕在铁芯上的线圈中通入电流时，线圈带动指针发生偏转，如图乙所示为其截面图，线圈中恒定电流方向如图乙中、所示，下列说法正确的是（　　） A．图乙中铁芯内的磁感应强度为零 B．通入图乙所示电流时，指针会发生逆时针偏转 C．图乙中，线圈带动指针发生偏转的过程中，安培力大小保持不变 D．图乙中，线圈带动指针发生偏转的过程中，、处的磁感应强度保持不变 4．（2025·广东佛山·二模）如图所示，边长为L的正方形abcd区域内有匀强磁场，ad边中点处O有一粒子源，向磁场内各方向均匀发射速率均为v0的电子，ab边恰好没有电子射出，已知电子质量为m，电量大小为e，则（　　） A．bc边有电子射出 B．磁感强度大小为 C．从ad边射出的电子在磁场中运动的最长时间为 D．从cd边射出的电子数和从ad边射出的电子数比值为5:1 5．（2025·广东·二模）如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏转区组成。现有一粒子在点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通过真空通道后进入磁场偏转区，最终打到点，运动轨迹如图中虚线所示。粒子在静电偏转区和磁场偏转区中均做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．静电偏转区内的电场是匀强电场 B．磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向里 C．仅将粒子改为质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动 D．仅将粒子改为氘核（），氘核不会沿虚线运动到点 6．（2025·广东深圳·一模）电磁泵在目前的生产，科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，边长为，边长为，边长为；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为，泵体所在处有平行于方向的磁场，把泵体的上，下两表面接在电压为（内阻不计）的电源上，下列判定正确的有（　　） A．泵体上表面应接电源负极 B．仅增大可增大电磁泵电磁驱动力 C．仅减小可增大电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强 D．仅减小可获得更大的抽液高度 7．（2024·广东广州·模拟预测）如图，正方形区域abcd的中心为O点，过其四个顶点有四根相互平行的无限长直导线，导线与正方形所在平面垂直，导线中通有等大、同向的恒定电流。若过a点的通电直导线在O点产生的磁感应强度大小为B，则（　　） A．O点的磁感应强度大小为2B B．O点的磁感应强度大小为4B C．过a点的导线所受安培力沿aO方向 D．过a点的导线所受安培力沿Oa方向 8．（2025·广东·一模）如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（　　） A．沿纸面竖直向上 B．沿纸面竖直向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 二、多选题 9．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 10．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 11．（2025·广东·模拟预测）地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入。不考虑磁偏角，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球厚度为d的匀强磁场，方向垂直于该剖面，如图所示。宇宙射线中对地球危害最大的带电粒子主要是粒子。设粒子的质量为m，电量为e，最大速率为，地球半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，不计大气对粒子运动的影响，下列说法正确的是（　　） A．赤道上空的磁感应强度方向由南指向北 B．粒子指向地心射入磁场，将向西偏转 C．射线射入磁场后的偏转方向与射线射入磁场后的偏转方向相反 D．要使赤道平面内任意方向射入的粒子均不能到达地面，则磁场厚度d应大于2R 12．（2025·广东湛江·模拟预测）如图为地球赤道剖面图，地球半径为R。把地面上高度为区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里，图中未画出），一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。不计粒子重力，则（　　） A．粒子带负电荷 B．轨迹半径为 C．轨迹半径为 D．轨迹半径为 13．（2025·广东茂名·模拟预测）如图甲所示为电子感应加速器的结构原理图：在上下两磁极线圈中通入图甲所示电流，两磁极间近似形成图乙（俯视图）所示的、II两个匀强磁场区域，其中区域为半径为的圆形区域，区域II为内径为，外径为的环形区域。区域和中磁感应强度大小随时间分别按规律变化。已知变化磁场会在空间中产生感生电场，其电场线是水平面内一系列以为圆心的同心圆，同一条电场线上电场强度大小为，其中为电场线所在圆的半径，为与电场线重合的单匝线圈所产生的电动势。设电子（质量为，电荷量为）在时刻从磁场中由静止释放后，恰好以为圆心沿图乙中虚线轨迹做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．图乙中区域I和II的匀强磁场方向垂直纸面向里 B．距离圆心为处的电场强度的大小为 C．电子沿图乙中虚线逆时针方向运动 D．电子沿图乙中虚线做圆周运动的半径为 14．（2025·广东深圳·二模）如图所示，在三维坐标系Oxyz中，的空间同时存在沿z轴负方向的匀强电场和沿x轴负方向的匀强磁场I，磁感应强度大小为，在的空间存在沿y轴正方向的匀强磁场II，磁感应强度大小为。带正电的粒子从M（a，0，）点以速度沿y轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入空间。不计粒子重力，正确的说法是（　　） A．电场强度大小为 B．带电粒子的比荷为 C．第二次经过xOy平面的位置坐标为（a，0，） D．粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为 15．（2025·广东汕头·二模）如图所示，在直角坐标系中，有一个边长为的正方形区域，点在原点，点和点分别在轴和轴上，该区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，一带正电的粒子质量为，电荷量为，以速度从点沿轴正方向射入磁场.不计粒子重力，，.下列说法正确的是（    ） A．若粒子恰好从点射出磁场，则粒子的速度 B．若粒子恰好从边的中点射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间 C．若粒子的速度，则粒子射出磁场时的速度方向与轴正方向的夹角为60° D．若粒子从边射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间一定不超过 16．（2025·广东湛江·二模）我国在磁约束方面取得重大突破，如图为一种磁约束的示意图。空间存在一半径为R的半圆形匀强磁场区域，O为圆心，MN为直径边界，磁场方向垂直纸面向里。磁场区域左侧有一电子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为的电子由静止加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在圆弧范围内都沿着垂直MN的方向以相同的速度沿纸面射入磁场区域。当电子沿PQ方向进入磁场时，能恰好从O点离开磁场，Q点是OM的中点。忽略电子的重力和电子间的相互作用。则（　　） A．加速电场两板间的电压为 B．磁感应强度的大小为 C．改变发射器的位置，电子都能汇聚于N点 D．改变发射器的位置，电子能在磁场中运动的最长时间为 三、解答题 17．（2025·广东深圳·模拟预测）在芯片制造过程，离子注入是芯片制造重要的工序。图a是我国自主研发的离子注入机，图b是简化的原理图。静止于A处的离子，经电压为的电场加速后，沿图中半径为的圆弧虚线通过磁分析器，然后从点垂直进入矩形区域。已知磁分析器截面是四分之一圆环，内部为垂直纸面向里的匀强磁场；，。整个装置处于真空中，离子的质量为、电荷量为，离子重力不计。求： (1)离子进入匀强磁场区域点时的速度大小及磁分析器通道内磁感应强度大小； (2)若区域内只存在方向平行CD的匀强电场，要求离子刚好打在点上，求电场强度的大小； (3)若区域内只存在垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在边上，求磁场磁感应强度的取值范围； 18．（2025·广东湛江·模拟预测）如图所示，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其右侧空间一棱长为l的正方体abcd﹣a′b′c′d′区域内存在竖直向上的匀强电场。一电荷量为q、质量为m的带正电的离子（初速度为零，重力不计）经磁场下方电势差为U的电场加速后，由竖直向上指向圆心O的方向射入磁场，经磁场偏转并从圆周上的O1点水平射出后，从正方形add′a′的中心垂直电场方向进入匀强电场区域，最后恰好从b′c′边的中点飞出电场区域。求： (1)离子进入圆形磁场时的速度v的大小； (2)圆形磁场的磁感应强度B的大小； (3)正方体abcd﹣a′b′c′d′内匀强电场场强E的大小。 19．（2025·海南·三模）如图所示，水平面上的长方体空间，棱长，截面将长方体均分为两正方体，长方体内（含边界）分布有竖直向上的匀强电场，右侧正方体内（含边界）还分布有竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。一质量为m、带电荷量为＋q的带电微粒沿平行于的方向从中点G以水平速度射出，恰好沿直线到达中点，之后进入右侧正方体，从的中点F离开长方体。已知重力加速度为g，求： (1)匀强电场的场强大小E； (2)带电微粒从G到F运动的时间； (3)若仅改变微粒进入长方体时的速度大小，带电微粒自G出发最终从中点离开长方体，带电微粒从出发到离开长方体运动的时间。 20．（2025·广东广州·一模）如图，半径为R和2R的同心圆a、b将足够大的空间分隔为I、II、III区域，圆心为O。I区存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场；II区存在沿半径方向向外的辐向电场；III区存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未标出）。一带电粒子从P点沿半径方向以速度v0射入I区，偏转后从K点离开I区，穿过II区后，以速率进入III区。已知∠POK=60°，忽略带电粒子所受重力。 (1)判断粒子的电性并求出其比荷； (2)求a、b之间的电势差Uab； (3)若粒子第三次从II区进入III区之前能经过P点，求III区磁场磁感应强度大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 磁场 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 磁场的性质与应用 2024年广东 2023年广东 2022年广东 2021年广东 广东高考近五年物理磁场部分聚焦带电粒子在磁场及复合场中的运动，题型涵盖选择题、计算题，注重实际应用与数学建模能力。2025 年以同步加速器模型考查动能定理与磁偏转半径，2023 年医用回旋加速器结合洛伦兹力与牛顿定律，2022 年质子穿越双磁场区域需分析轨迹对称性。磁场叠加问题如 2021 年导线电流磁场考查矢量合成，复合场题型涉及电场与磁场协同作用，如磁控管中电磁平衡分析。试题常结合质谱仪、离子注入等科技场景，要求考生综合运用左手定则、临界条件分析及多过程运动建模，对空间想象与数理推导能力要求较高。 考点2 带电粒子在磁场的运动 2024年广东 2023年广东 2022年广东 2021年广东 考点01 磁场的性质与应用 1．（2021·广东·高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。 故选C。 2．（2025·广东·高考真题）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后．离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 【答案】A 【详解】A．直线通道有电势差为的加速电场，粒子带负电，粒子沿顺时针方向运动，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，故A正确； BC．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为，由于洛伦兹力不做功，则加速k次后，带电粒子的动能增量为，加速k次后，由动能定理有 解得 故BC错误； D．粒子在偏转磁场中运动的半径为，则有 联立解得 故D错误。 故选A。 3．（2023·广东·高考真题）某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为，磁感应强度大小为，质子加速后获得的最大动能为．根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】洛伦兹力提供向心力有 质子加速后获得的最大动能为 解得最大速率约为 故选C。 考点02 带电粒子在磁场的运动 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，一个立方体空间被对角平面划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正方向的洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向，质子在y轴正方向上做减速运动，故A正确，B错误； CD．根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故CD错误。 故选A。 21．（2021·广东·高考真题）图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。 （1）当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能； （2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。 【答案】（1），，；（2） 【详解】（1）电子在电场中加速有 在磁场Ⅰ中，由几何关系可得 联立解得 在磁场Ⅰ中的运动周期为 由几何关系可得，电子在磁场Ⅰ中运动的圆心角为 在磁场Ⅰ中的运动时间为 联立解得 从Q点出来的动能为 （2）在磁场Ⅰ中的做匀速圆周运动的最大半径为，此时圆周的轨迹与Ⅰ边界相切，由几何关系可得 解得 由于 联立解得 一、单选题 1．（2025·广东深圳·三模）有一小段通电直导线长为1cm，电流为5A，把它置于磁场中某点时，受到的磁场作用力为0.2N，则该点的磁感应强度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据安培力公式 当电流方向与磁场垂直时（），，此时磁感应强度最小，为 若电流方向与磁场不垂直（），则，此时 因此，磁感应强度满足。 A．小于最小值4T，不可能，A错误； B．仅在时成立，但题目未限定角度，故B仅为可能值之一，B错误； C．与推导结果矛盾，C错误； D．包含所有可能情况，D正确。 故选D。 2．（2025·广东·三模）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。粒子源S产生的各种不同正粒子束（速度可视为零），粒子质量为m、带电量为q，粒子重力不计，经电压为U的加速电场加速后，从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的M点。则下列说法正确的是（　　） A．粒子从小孔N垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为 B．若粒子束q相同而m不同，则MN距离越大对应的粒子质量越小 C．进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的比荷一定相等 D．进入匀强磁场中的粒子只要MN距离相同，则粒子的电荷量一定相等 【答案】C 【详解】A．粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得 解得 故A错误； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 可得 所以 若粒子束q相同而m不同，MN距离越大对应的粒子质量越大，故B错误； CD．由 可知只要MN距离相同，对应的粒子的比荷一定相等，粒子质量和电荷量不一定相等，故C正确，D错误。 故选C。 3．（2025·广东茂名·模拟预测）如图甲所示为磁电式电流表的内部结构示意图，蹄形磁铁和铁芯之间形成均匀辐向磁场，绕在铁芯上的线圈中通入电流时，线圈带动指针发生偏转，如图乙所示为其截面图，线圈中恒定电流方向如图乙中、所示，下列说法正确的是（　　） A．图乙中铁芯内的磁感应强度为零 B．通入图乙所示电流时，指针会发生逆时针偏转 C．图乙中，线圈带动指针发生偏转的过程中，安培力大小保持不变 D．图乙中，线圈带动指针发生偏转的过程中，、处的磁感应强度保持不变 【答案】C 【详解】A．磁感线始终是闭合的，因此图乙中铁芯内的磁感应强度不为零，故A错误； BCD．图乙中根据左手定则可知，线圈边受到竖直向上的安培力，线圈边受到竖直向下的安培力，线圈顺时针转动，指针发生顺时针偏转，且转动过程中、处的磁感应强度大小不变，方向变化，则安培力大小不变，故BD错误，C正确。 故选C。 4．（2025·广东佛山·二模）如图所示，边长为L的正方形abcd区域内有匀强磁场，ad边中点处O有一粒子源，向磁场内各方向均匀发射速率均为v0的电子，ab边恰好没有电子射出，已知电子质量为m，电量大小为e，则（　　） A．bc边有电子射出 B．磁感强度大小为 C．从ad边射出的电子在磁场中运动的最长时间为 D．从cd边射出的电子数和从ad边射出的电子数比值为5:1 【答案】D 【详解】AB．ab边恰好没有电子射出，轨迹如图所示（轨迹１） 根据洛伦兹力提供向心力有， 所以 由于电子射入的速度大小不变，方向改变，则轨迹半径不变，根据旋转圆模型可知，bc边没有电子射出，故AB错误； C．从ad边射出的电子在磁场中运动的时间最长时轨迹如图所示 根据几何关系可知，圆心角 所以最长时间为 故C错误； D．由以上分析可知，当粒子恰好经过d点时，其入射速度方向与ad边的夹角为30°，所以从cd边射出的电子数和从ad边射出的电子数比值为，故D正确。 故选D。 5．（2025·广东·二模）如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏转区组成。现有一粒子在点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通过真空通道后进入磁场偏转区，最终打到点，运动轨迹如图中虚线所示。粒子在静电偏转区和磁场偏转区中均做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．静电偏转区内的电场是匀强电场 B．磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向里 C．仅将粒子改为质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动 D．仅将粒子改为氘核（），氘核不会沿虚线运动到点 【答案】C 【详解】A．粒子在静电偏转区做匀速圆周运动，电场力提供向心力，方向不断变化，说明电场方向也不断变化，则电场不是匀强电场，故A错误； B．粒子在磁场偏转区受到的洛伦兹力提供向心力根据左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B错误； C．在从加速电场射出后，满足 在静电偏转区域，由 则 则质子也能在静电偏转区域沿虚线做匀速圆周运动，与电荷和质量无关，故C正确； D．在从加速电场射出后，满足，粒子和氘核比荷相同，则两者射出后速度相同，在静电偏转区域，同样满足，做匀速圆周运动；在磁场区域，也满足，则氘核会沿虚线运动到M点，故D错误。 故选C。 6．（2025·广东深圳·一模）电磁泵在目前的生产，科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，边长为，边长为，边长为；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为，泵体所在处有平行于方向的磁场，把泵体的上，下两表面接在电压为（内阻不计）的电源上，下列判定正确的有（　　） A．泵体上表面应接电源负极 B．仅增大可增大电磁泵电磁驱动力 C．仅减小可增大电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强 D．仅减小可获得更大的抽液高度 【答案】D 【详解】A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A错误； B．仅增大，根据 可知电阻增大，因为泵体的上、下两表面电压不变，则电流减小，液体受到的磁场力减小，即减小了电磁泵电磁驱动力，故B错误； C．根据 联立以上解得 可知电磁泵电磁驱动力与无关，所以减小不会改变电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强，故C错误； D．结合B选项可知，仅减小，电阻会减小，则电流变大，液体受到的磁场力变大，电磁泵电磁驱动力变大，故可获得更大的抽液高度，故D正确。 故选D。 7．（2024·广东广州·模拟预测）如图，正方形区域abcd的中心为O点，过其四个顶点有四根相互平行的无限长直导线，导线与正方形所在平面垂直，导线中通有等大、同向的恒定电流。若过a点的通电直导线在O点产生的磁感应强度大小为B，则（　　） A．O点的磁感应强度大小为2B B．O点的磁感应强度大小为4B C．过a点的导线所受安培力沿aO方向 D．过a点的导线所受安培力沿Oa方向 【答案】C 【详解】AB．导线中通有等大、同向的恒定电流，根据右手定则可知， a、b、c、d四根导线在O点产生的磁感应强度大小均为B，方向分布沿、、、，根据矢量叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为0，故AB错误； CD．导线中通有等大、同向的恒定电流，根据右手定则可知，b、c、d三根导线在a点产生的磁感应强度方向分别为、垂直于ca、，根据通电直导线电流产生的磁场特征可知，b、d两根导线在a点产生的磁感应强度大小相等，根据矢量合成规律可知，b、c、d三根导线在a点产生的磁感应强度方向垂直于ca向外，根据左手定则可知，过a点的导线所受安培力沿aO方向，故C正确，D错误。 故选C。 8．（2025·广东·一模）如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（　　） A．沿纸面竖直向上 B．沿纸面竖直向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 【答案】D 【详解】弹簧处于原长状态，可知线圈受安培力竖直向上，处在磁场中的线圈等效电流方向向右，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。 故选D。 二、多选题 9．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 【答案】BC 【详解】A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误； B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，故B正确； C．由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功；故C正确； D．由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误； 故选BC。 10．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 【答案】BD 【详解】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻； 故A错误； B．根据平衡条件有① 故可知I越大，m越大； 故B正确； C．根据公式有② 故可知v越大，E越大； 故C错误； D．联立①②可得 故D正确。 故选BD。 11．（2025·广东·模拟预测）地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入。不考虑磁偏角，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球厚度为d的匀强磁场，方向垂直于该剖面，如图所示。宇宙射线中对地球危害最大的带电粒子主要是粒子。设粒子的质量为m，电量为e，最大速率为，地球半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，不计大气对粒子运动的影响，下列说法正确的是（　　） A．赤道上空的磁感应强度方向由南指向北 B．粒子指向地心射入磁场，将向西偏转 C．射线射入磁场后的偏转方向与射线射入磁场后的偏转方向相反 D．要使赤道平面内任意方向射入的粒子均不能到达地面，则磁场厚度d应大于2R 【答案】ABD 【详解】A．赤道上空的磁感应强度方向由地理南极指向地理北极，选项A正确； B．根据左手定则可知，粒子指向地心射入磁场，将向西偏转，选项B正确； C．射线不带电，射入磁场后不偏转，选项C错误； D．粒子在磁场中的最大半径 则要使赤道平面内任意方向射入的粒子均不能到达地面，则磁场厚度d应大于2R，选项D正确。 故选ABD。 12．（2025·广东湛江·模拟预测）如图为地球赤道剖面图，地球半径为R。把地面上高度为区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里，图中未画出），一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。不计粒子重力，则（　　） A．粒子带负电荷 B．轨迹半径为 C．轨迹半径为 D．轨迹半径为 【答案】AC 【详解】A．粒子向下偏转，根据左手定则可知粒子带负电荷，故A正确； BCD．如图所示 设轨迹半径为r，根据几何关系可得 解得，故C正确，BD错误。 故选AC。 13．（2025·广东茂名·模拟预测）如图甲所示为电子感应加速器的结构原理图：在上下两磁极线圈中通入图甲所示电流，两磁极间近似形成图乙（俯视图）所示的、II两个匀强磁场区域，其中区域为半径为的圆形区域，区域II为内径为，外径为的环形区域。区域和中磁感应强度大小随时间分别按规律变化。已知变化磁场会在空间中产生感生电场，其电场线是水平面内一系列以为圆心的同心圆，同一条电场线上电场强度大小为，其中为电场线所在圆的半径，为与电场线重合的单匝线圈所产生的电动势。设电子（质量为，电荷量为）在时刻从磁场中由静止释放后，恰好以为圆心沿图乙中虚线轨迹做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．图乙中区域I和II的匀强磁场方向垂直纸面向里 B．距离圆心为处的电场强度的大小为 C．电子沿图乙中虚线逆时针方向运动 D．电子沿图乙中虚线做圆周运动的半径为 【答案】AD 【详解】A．根据上下两磁极线圈中通入的电流方向，结合右手螺旋定则可知，图乙中区域I和II的匀强磁场方向垂直纸面向里，选项A正确； B．距离圆心为处的磁通量 感应电动势 则电场强度的大小为，选项B错误； C．根据左手定则可知，电子沿图乙中虚线顺时针方向运动，选项C错误； D．电子沿切线方向的加速度 在t时刻的速度 根据 解得电子沿图乙中虚线做圆周运动时根据的半径为，选项D正确。 故选AD。 14．（2025·广东深圳·二模）如图所示，在三维坐标系Oxyz中，的空间同时存在沿z轴负方向的匀强电场和沿x轴负方向的匀强磁场I，磁感应强度大小为，在的空间存在沿y轴正方向的匀强磁场II，磁感应强度大小为。带正电的粒子从M（a，0，）点以速度沿y轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入空间。不计粒子重力，正确的说法是（　　） A．电场强度大小为 B．带电粒子的比荷为 C．第二次经过xOy平面的位置坐标为（a，0，） D．粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为 【答案】AD 【详解】A．电场没有撤去前粒子能做直线运动，则有 解得 故A正确； B．撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入空间，可知，粒子做半径为的匀速圆周运动，则有 解得带电粒子的比荷为 故B错误； C．结合上述分析可知，第一次经过xOy平面的位置坐标为（a，，0），进入空间后，磁场变为，则粒子做圆周运动的半径为，且向轴负方向偏转，则第二次经过xOy平面的位置坐标为（，，0），故C错误； D．结合上述分析可知，粒子再次进入的空间做圆周运动，沿y轴正方向移动2a后第三次经过平面，此位置坐标为（，，0），则粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为 故D正确。 故选AD。 15．（2025·广东汕头·二模）如图所示，在直角坐标系中，有一个边长为的正方形区域，点在原点，点和点分别在轴和轴上，该区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，一带正电的粒子质量为，电荷量为，以速度从点沿轴正方向射入磁场.不计粒子重力，，.下列说法正确的是（    ） A．若粒子恰好从点射出磁场，则粒子的速度 B．若粒子恰好从边的中点射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间 C．若粒子的速度，则粒子射出磁场时的速度方向与轴正方向的夹角为60° D．若粒子从边射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间一定不超过 【答案】BD 【详解】A．若粒子恰好从点射出磁场，几何关系可知，粒子圆周运动半径为r=L，根据 解得 故A错误； B．若粒子恰好从边的中点射出磁场，轨迹如图 设轨迹圆半径为R，几何关系可知 解得 则 可知 则粒子在磁场中运动的时间 故B正确； C．若，则轨迹圆半径 这种情况粒子从cd边射出 ，设粒子射出磁场时速度方向与y轴正方向夹角为，则 即 故C错误； D．若粒子从cd边射出磁场，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大不超过，则最长运动时间 所以粒子在磁场中运动的时间一定不超过。 故D正确。 故选BD。 16．（2025·广东湛江·二模）我国在磁约束方面取得重大突破，如图为一种磁约束的示意图。空间存在一半径为R的半圆形匀强磁场区域，O为圆心，MN为直径边界，磁场方向垂直纸面向里。磁场区域左侧有一电子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为的电子由静止加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在圆弧范围内都沿着垂直MN的方向以相同的速度沿纸面射入磁场区域。当电子沿PQ方向进入磁场时，能恰好从O点离开磁场，Q点是OM的中点。忽略电子的重力和电子间的相互作用。则（　　） A．加速电场两板间的电压为 B．磁感应强度的大小为 C．改变发射器的位置，电子都能汇聚于N点 D．改变发射器的位置，电子能在磁场中运动的最长时间为 【答案】ABD 【详解】A．电子在电场中加速有 解得，故A正确； B．如图所示，电子在磁场中运动的半径 由 解得，故B正确； C．如图所示的是从不同位置进入磁场的电子的运动轨迹示意图，故C错误； D．从A点进入磁场的电子运动轨迹最长，此时电子轨迹为圆周。有，故D正确。 故选ABD。 三、解答题 17．（2025·广东深圳·模拟预测）在芯片制造过程，离子注入是芯片制造重要的工序。图a是我国自主研发的离子注入机，图b是简化的原理图。静止于A处的离子，经电压为的电场加速后，沿图中半径为的圆弧虚线通过磁分析器，然后从点垂直进入矩形区域。已知磁分析器截面是四分之一圆环，内部为垂直纸面向里的匀强磁场；，。整个装置处于真空中，离子的质量为、电荷量为，离子重力不计。求： (1)离子进入匀强磁场区域点时的速度大小及磁分析器通道内磁感应强度大小； (2)若区域内只存在方向平行CD的匀强电场，要求离子刚好打在点上，求电场强度的大小； (3)若区域内只存在垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在边上，求磁场磁感应强度的取值范围； 【答案】(1)； (2) (3) 【详解】（1）离子经过加速电场，由动能定理可知 解得 离子在磁分析器中，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 解得 （2）离子在水平方向做匀加速运动 竖直方向做匀速运动 解得 （3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 解得 离子能打在上，则既没有从边出去，也没有从边上出去，则离子运动径迹的边界如图所示 由几何关系知，离子能打在上，必须满足 则有 18．（2025·广东湛江·模拟预测）如图所示，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其右侧空间一棱长为l的正方体abcd﹣a′b′c′d′区域内存在竖直向上的匀强电场。一电荷量为q、质量为m的带正电的离子（初速度为零，重力不计）经磁场下方电势差为U的电场加速后，由竖直向上指向圆心O的方向射入磁场，经磁场偏转并从圆周上的O1点水平射出后，从正方形add′a′的中心垂直电场方向进入匀强电场区域，最后恰好从b′c′边的中点飞出电场区域。求： (1)离子进入圆形磁场时的速度v的大小； (2)圆形磁场的磁感应强度B的大小； (3)正方体abcd﹣a′b′c′d′内匀强电场场强E的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）离子在加速电场中，由动能定理可得 解得 （2）离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 由几何关系可知 联立解得 （3）离子进入正方体abcd﹣a′b′c′d′匀强电场区域做类平抛运动，垂直电场方向有 沿电场方向有， 联立解得 19．（2025·海南·三模）如图所示，水平面上的长方体空间，棱长，截面将长方体均分为两正方体，长方体内（含边界）分布有竖直向上的匀强电场，右侧正方体内（含边界）还分布有竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。一质量为m、带电荷量为＋q的带电微粒沿平行于的方向从中点G以水平速度射出，恰好沿直线到达中点，之后进入右侧正方体，从的中点F离开长方体。已知重力加速度为g，求： (1)匀强电场的场强大小E； (2)带电微粒从G到F运动的时间； (3)若仅改变微粒进入长方体时的速度大小，带电微粒自G出发最终从中点离开长方体，带电微粒从出发到离开长方体运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）带电微粒从中点进入电场，恰好运动到中点，则带电微粒受力平衡，则 解得 （2）带电微粒从G点开始运动，先做匀速直线运动，运动时间为 在右边正方体内竖直方向电场力和重力平衡，合力仅为洛伦兹力，故做匀速圆周运动，则根据几何关系知半径 则由 做匀速圆周运动的周期 磁场中运动时间 所以带电微粒从G到F运动的时间 （3）仅改变微粒进入长方体时的速度大小，带电微粒自G出发最终从中点离开长方体，则在左边正方体中运动时间为 根据几何关系知半径 做匀速圆周运动的周期 磁场中运动时间 所以带电微粒从G到中点运动的时间 20．（2025·广东广州·一模）如图，半径为R和2R的同心圆a、b将足够大的空间分隔为I、II、III区域，圆心为O。I区存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场；II区存在沿半径方向向外的辐向电场；III区存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未标出）。一带电粒子从P点沿半径方向以速度v0射入I区，偏转后从K点离开I区，穿过II区后，以速率进入III区。已知∠POK=60°，忽略带电粒子所受重力。 (1)判断粒子的电性并求出其比荷； (2)求a、b之间的电势差Uab； (3)若粒子第三次从II区进入III区之前能经过P点，求III区磁场磁感应强度大小。 【答案】(1)负电， (2) (3)，， 【详解】（1）粒子从P点沿半径方向射入I区，偏转后从K点离开I区，根据左手定则可知，四指指向与粒子运动方向相反，则带电粒子带负电。设带电粒子所带电量为-q，粒子在I区做匀速圆周运动的半径为r，作出粒子运动轨迹如图（a）所示 根据几何关系有 粒子在I区做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）带电粒子在II区做减速直线运动，根据动能定理有 结合上述解得 （3）带电粒子在III区运动，设轨迹半径为r1，III区磁场磁感应强度大小Bx，则有 结合上述解得 作出粒子运动轨迹，如图（b）所示 设粒子在b圆面上N1射入III区，在N2点离开III区，令∠N1ON2=θ，在I区内运动k1次，III区内运动k2次后，回到P点，则有（k1、k2均为正整数，且有，） 可知，粒子运动轨迹有三种可能性。情况i： 当k1=1，k2=1时，时，带电粒子在III区运动后，沿PO方向直接进入II区时，运动轨迹如图（c）所示 根据几何关系有 结合上述解得， 情况ii： 当k1=2，k2=1时，，带电粒子在III区运动后，进入II区，又在I区运动后，沿OP方向回到P点时，运动轨迹如如图（d）所示 根据几何关系有 结合上述解得， 情况iii： 当k1=3，k2=2时，，带电粒子两次进入III区，又在I区运动后，沿OP方向回到P点时，轨迹如图（e）所示 根据几何关系有r1=2R 结合上述解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$