第11卷-圆轴扭转-安徽省分类招生和对口招生装备制造类专业《机械基础考点双析卷》

编写说明：安徽省普通高校分类招生和对口招生《机械基础考点双析卷》，依据《安徽省普通高校对口招生专业理论和技能测试考试纲要（2025年版）》（以下简称考纲）编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本专辑第11、第12卷精准对标考纲，知识模块（一）.机械基础： 一、工程力学：2.杆件的基本变形：（3）圆轴扭转。 安徽省分类招生和对口招生装备制造类专业 《机械基础考点双析卷》第11卷 圆轴扭转 老师讲解卷 一、单选题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（　　） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1 2．等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为 （    ） A．将C轮与D轮对调； B．将B轮与D轮对调； C．将B轮与C轮对调； D．将B轮与D轮对调，然后再将B轮与C轮对调。 3．圆轴扭转变形时，合理安排轴的受力情况的目的是（   ） A．提高抗扭截面系数 Wt B．降低抗扭截面系数 Wt C．提高最大扭矩Mt D．降低最大扭矩 Mt 4．材料相同的两根圆轴，若传递的转矩相同，直径不同，且d=2dz，则两轴的最大切应力之比是（   ） A．1:4 B．1:8 C．4:1 D．8:1 5．杆件上的各个横截面都绕其轴线发生相对转动，这种变形称为（   ） A．拉伸 B．压缩 C．剪切 D．扭转 6．在用当量弯矩法计算转轴时，采用应力校正系数是考虑到（   ） A．弯曲应力可能不是对称循环应力 B．扭转剪应力可能不是对称循环应力 C．轴上有应力集中 D．轴的表面粗糙度不同 7．下列说法正确的是（   ） A．圆轴扭转时，横截面上的切应力从轴心到轴边缘越来越大。 B．圆轴扭转时,横截面上的最大切应力发生在圆心处。 C．梁弯曲变形时,横截面上的最大正应力发生在中性轴上。 D．梁弯曲变形时,横截面上的最大切应力发生在离中性轴最远点。 8．在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是（   ） A． B． C． D． 9．实心圆轴扭转时,横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是（   ） A．全不同 B．全相同 C．部分相同 D．无法比较 10．图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。正确答案是（   ） A． B． C． D． 11．下列的结论中，正确的是（   ） A．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B．圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径无关 C．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 D．圆轴扭转时，横截面上没有切应力，只有正应力，其大小与半径成正比 12．使一实心圆轴受扭转的外力偶的力偶矩为M，按强度条件设计的直径为D，当外力偶矩增 大为2M时，直径应增大为（   ） A．1.89D B．1.26D C．1.414D D．2D 13．圆轴扭转的变形为（   ） A．横截面沿半径方向伸长 B．横截面绕轴线偏转 C．横截面绕中性轴旋转 D．横截面沿半径方向缩短 14．汽车的万向传动轴（忽略重力）的内力（   ） A．弯矩 B．扭矩 C．剪力 D．轴力 15．下列实例中，属于扭转变形的是（     ） A．起重吊钩 B．钻头钻孔 C．火车车轴 D．零件冲孔 16．如图所示各截面上，与扭矩正确对应的切应力分布图是（     ） A． B． C． D． 17．圆轴只产生扭转变形时，轴上所受的载荷是（     ） A．一对大小相等、方向相反且与横截面相切的力 B．一对大小相等、方向相反的轴向力 C．一对大小相等、转向相反且平行于横截面的力偶 D．一对大小相等、转向相反且位于轴向剖面内的力偶 18．下列结构中正确的是（     ） A．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径有关 B．圆轴扭转时，横截面上既有正应力，也有切应力，其大小与截面直径有关 C．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与截面直径有关 D．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其方向沿截面上的径向 19．圆轴扭转时，其扭转角与什么因素有关（   ） A．扭矩 B．杆件长度 C．截面的极惯性矩 D．所有上述因素 20．圆轴扭转时，其扭转刚度与什么因素有关（   ） A．材料的弹性模量 B．截面的形状 C．杆件的长度 D．所有上述因素 二、多选题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 21．下列方法中，能够提高抗扭能力的是（   ） A．提高抗扭截面系数 B．降低抗扭截面系数 C．提高最大扭矩 D．降低最大扭矩 22．为了提高杆件在扭转变形下的承载能力，可以采取哪些措施（   ） A．增大杆件的直径 B．改变杆件的截面形状以增加极惯性矩 C．选用弹性模量更高的材料 D．减小杆件受到的扭矩 23．扭转强度计算中，若要提高空心圆轴的抗扭强度，以下哪两项是有效的措施（   ） A．增大圆轴的内径 B．减小圆轴的外径 C．保持外径不变，增大壁厚 D．使用更高强度的材料 三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 24．某圆轴传递的功率为100kW，转速为100r/min，其力偶矩约等于 N·m。 25．构件上随外力解除而消失的变形，称为 。 26．"强度"是构件在外力作用下 的能力。 27．在力学中，将作用在同一物体上的两个大小相等、方向相反、不共线的平行力称为 。 28．圆轴扭转变形时的内力是 。 四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 29．试问圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律 30．圆轴扭转和直梁弯曲的变形特点各是什么？ 五、综合应用题（本大题8分） 31．阅读材料，回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省普通高校分类招生和对口招生《机械基础考点双析卷》，依据《安徽省普通高校对口招生专业理论和技能测试考试纲要（2025年版）》（以下简称考纲）编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本专辑第11、第12卷精准对标考纲，知识模块（一）.机械基础： 一、工程力学：2.杆件的基本变形：（3）圆轴扭转。 安徽省分类招生和对口招生装备制造类专业 《机械基础考点双析卷》第11卷 圆轴扭转 老师讲解卷 一、单选题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（　　） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1 【答案】D 【详解】抗扭截面系数是：即Wz=Iz/ymax。一般截面系数的符号为W，单位为毫米的三次方，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比 2．等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为 （    ） A．将C轮与D轮对调； B．将B轮与D轮对调； C．将B轮与C轮对调； D．将B轮与D轮对调，然后再将B轮与C轮对调。 【答案】A 【详解】控制最大扭矩。 3．圆轴扭转变形时，合理安排轴的受力情况的目的是（   ） A．提高抗扭截面系数 Wt B．降低抗扭截面系数 Wt C．提高最大扭矩Mt D．降低最大扭矩 Mt 【答案】D 4．材料相同的两根圆轴，若传递的转矩相同，直径不同，且d=2dz，则两轴的最大切应力之比是（   ） A．1:4 B．1:8 C．4:1 D．8:1 【答案】B 5．杆件上的各个横截面都绕其轴线发生相对转动，这种变形称为（   ） A．拉伸 B．压缩 C．剪切 D．扭转 【答案】D 6．在用当量弯矩法计算转轴时，采用应力校正系数是考虑到（   ） A．弯曲应力可能不是对称循环应力 B．扭转剪应力可能不是对称循环应力 C．轴上有应力集中 D．轴的表面粗糙度不同 【答案】B 7．下列说法正确的是（   ） A．圆轴扭转时，横截面上的切应力从轴心到轴边缘越来越大。 B．圆轴扭转时,横截面上的最大切应力发生在圆心处。 C．梁弯曲变形时,横截面上的最大正应力发生在中性轴上。 D．梁弯曲变形时,横截面上的最大切应力发生在离中性轴最远点。 【答案】A 【详解】圆轴横截面上任一点的切应力与该点所在圆周的半径成正比,最大切应力在外边缘处(半径最大处)。梁弯曲变形时，离中性轴最远的点正应力最大，正应力与该点到中性轴的距离成正比，而非切应力。 8．在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9．实心圆轴扭转时,横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是（   ） A．全不同 B．全相同 C．部分相同 D．无法比较 【答案】B 【详解】圆轴横截面上任一点的切应力与该横截面上的扭矩MT成正比,与该点所在圆周的半径成正比,所以横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是全相同。 10．图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。正确答案是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 11．下列的结论中，正确的是（   ） A．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B．圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径无关 C．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 D．圆轴扭转时，横截面上没有切应力，只有正应力，其大小与半径成正比 【答案】C 12．使一实心圆轴受扭转的外力偶的力偶矩为M，按强度条件设计的直径为D，当外力偶矩增 大为2M时，直径应增大为（   ） A．1.89D B．1.26D C．1.414D D．2D 【答案】B 13．圆轴扭转的变形为（   ） A．横截面沿半径方向伸长 B．横截面绕轴线偏转 C．横截面绕中性轴旋转 D．横截面沿半径方向缩短 【答案】B 14．汽车的万向传动轴（忽略重力）的内力（   ） A．弯矩 B．扭矩 C．剪力 D．轴力 【答案】B 15．下列实例中，属于扭转变形的是（     ） A．起重吊钩 B．钻头钻孔 C．火车车轴 D．零件冲孔 【答案】B 【详解】起重吊钩工作时受拉力作用，产生拉伸变形；钻头钻孔时，两端受两个大小相等、转向相反的力偶的作用，产生扭转变形；火车车轴工作时，车厢给车轴向下的力，车轮给车轴向上的力，车轴产生的变形是弯曲变形；零件冲孔时，冲头和砧板给零件的力大小相等、方向相反，作用线相距很近，零件产生剪切变形和挤压变形。 16．如图所示各截面上，与扭矩正确对应的切应力分布图是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】圆转扭转时，截面上的内力叫扭矩，是一个力偶矩，这个力偶矩是由切应力形成的，所以切应力形成的力偶矩必须与扭矩方向一致。A图中，切应力形成的力偶转向与扭矩的转向相反，故A错；B图和D图中两侧的应力形成的力偶矩为0，而扭矩不为0，故B和D错；C图中切应力形成的力偶矩为逆时针，与图示扭矩转向相同，故C正确。 17．圆轴只产生扭转变形时，轴上所受的载荷是（     ） A．一对大小相等、方向相反且与横截面相切的力 B．一对大小相等、方向相反的轴向力 C．一对大小相等、转向相反且平行于横截面的力偶 D．一对大小相等、转向相反且位于轴向剖面内的力偶 【答案】C 【详解】圆轴扭转时的受力特点:在垂直于轴线的两个端平面内受到大小相等、转向相反的一对力偶的作用。垂直于轴线即平行于横截面。 18．下列结构中正确的是（     ） A．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径有关 B．圆轴扭转时，横截面上既有正应力，也有切应力，其大小与截面直径有关 C．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与截面直径有关 D．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其方向沿截面上的径向 【答案】C 【详解】圆轴扭转时截面上的应力分布规律：圆轴扭转时，截面上只有切应力，没有正应力；横截面上任意点的切应力大小与该点所在圆周的半径大小成正比，方向与过该点的半径垂直；切应力最大处发生在半径最大处。 19．圆轴扭转时，其扭转角与什么因素有关（   ） A．扭矩 B．杆件长度 C．截面的极惯性矩 D．所有上述因素 【答案】D 【详解】圆轴的扭转角与扭矩、杆件长度以及截面的极惯性矩都有关系。 20．圆轴扭转时，其扭转刚度与什么因素有关（   ） A．材料的弹性模量 B．截面的形状 C．杆件的长度 D．所有上述因素 【答案】D 【详解】圆轴的扭转刚度与材料的弹性模量、截面的形状以及杆件的长度都有关系 二、多选题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 21．下列方法中，能够提高抗扭能力的是（   ） A．提高抗扭截面系数 B．降低抗扭截面系数 C．提高最大扭矩 D．降低最大扭矩 【答案】AD 22．为了提高杆件在扭转变形下的承载能力，可以采取哪些措施（   ） A．增大杆件的直径 B．改变杆件的截面形状以增加极惯性矩 C．选用弹性模量更高的材料 D．减小杆件受到的扭矩 【答案】AB 23．扭转强度计算中，若要提高空心圆轴的抗扭强度，以下哪两项是有效的措施（   ） A．增大圆轴的内径 B．减小圆轴的外径 C．保持外径不变，增大壁厚 D．使用更高强度的材料 【答案】CD 三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 24．某圆轴传递的功率为100kW，转速为100r/min，其力偶矩约等于 N·m。 【答案】9550 25．构件上随外力解除而消失的变形，称为 。 【答案】弹性变形 26．"强度"是构件在外力作用下 的能力。 【答案】抵抗破坏 27．在力学中，将作用在同一物体上的两个大小相等、方向相反、不共线的平行力称为 。 【答案】力偶 28．圆轴扭转变形时的内力是 。 【答案】扭矩 四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 29．试问圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律 【答案】圆轴扭转横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正比，在圆心处为零。最大切应力发生在截面外周边各点处。 30．圆轴扭转和直梁弯曲的变形特点各是什么？ 【答案】圆轴扭转的变形特点是各横截面绕轴线发生相对转动；而弯曲直梁的变形特点是梁的轴线由直线变成曲线。 五、综合应用题（本大题8分） 31．阅读材料，回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 【答案】①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程 解得：     ②求支座约束力，作内力图 由题可得： ，                               ③由内力图可判断危险截面在C处 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$