上册 4.1 比例线段(3)(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

4.1　比例线段(3)(见学生用书P30) 1．大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比(黄金分割比约为0.618).如图，点B为AC的黄金分割点(AB＞BC)，若AC＝100 cm，则BC约为(　B　) A．42 cm B．38 cm C．62 cm D．70 cm 2．已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有(　B　) A．AB2＝APPB B．AP2＝BPAB C．BP2＝APAB D．APAB＝PBAP 3．某品牌行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度AB与从轮子底部到拉杆顶部的高度CD之比是黄金比(约等于0.618).已知CD＝80 cm，则AB约是(　B　) A．30 cm B．49 cm C．55 cm D．129 cm 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此，我们把这个数叫做黄金分割数．若介于整数n和n＋1之间，则n的值是__0__． 5．(1)已知a＝4.5，b＝2，c是a，b的比例中项，求c的值． (2)如图，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝4，求AC的长． 解：(1)∵c是 a，b的比例中项， ∴c2＝ab＝4.5×2＝9， ∴c1＝3，c2＝－3， ∴c的值为3或－3. (2)∵C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝4， ∴AC＝AB＝×4＝2－2. 学科网（北京）股份有限公司 $$