7.1二元一次方程组课件 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第七章 二元一次方程组 7.1 二元一次方程组 THANK YOU 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的？！ 7.1 二元一次方程组 情 境 导 入 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?根据题意由此你又能得到怎样的方程呢? x－y＝2 x＋1＝2(y－1) 7.1 二元一次方程组 新 课 探 究 每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 星期天，我们8个人去动物园玩，买门票花了34元。 新课探究 情境导入 课堂小结 若设我们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程? x+y=8， 5x+3y=34。 新课探究 情境导入 课堂小结 x－y＝2 x＋1＝2(y－1) （1）含有___个未知数 （2）含有未知数的项的次数是___ 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做　　 x+y=8 5x+3y=34 对比一元一次方程,观察上面四个方程,它们有何共同特征？ 2 1 你能给这样的方程命个名称吗? 二元一次方程. 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2x+10 =0 (3)x2+y=20 (6)7a+6b+4=16 (7) xy+y=7 (4) + =1 x+ =1 (8) 新课探究 情境导入 课堂小结 方程 xm+1 + y 2n+m =5 是二元一次方程,则m=____,n=_____; 0 1 2 m+1=1 2n+m=1 再攀高峰 新课探究 情境导入 课堂小结 在之前的购票情境中，x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34， 把它们联立起来,得 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 x+y=8， 5x+3y=34。 新课探究 情境导入 课堂小结 判断下列是不是二元一次方程组。 (是) (否) (否) (是) (是) A B 新课探究 情境导入 课堂小结 下列方程中哪些是二元一次方程？ (1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6 (4) x2+y=6 你能根据这几个方程写出一个二元一次方程组吗？ (是) (是) (否) (否) (3)x +2y+1=0 新课探究 情境导入 课堂小结 x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗 ?x＝5, y＝3呢? x＝4,y＝4呢?你还能找到其他x, y的值适合方程 x＋y＝8吗 ? (2)x＝5,y＝3适合方程5x＋3y＝34 吗? x＝2,y ＝8呢? 做一做 这样的 x, y 有几组? 新课探究 情境导入 课堂小结 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解 记作 新课探究 情境导入 课堂小结 1、下列四组数值中,哪些是二元一次方程 2x+y=10 的解? 练一练 （1） （2） （3） （4） 新课探究 情境导入 课堂小结 2、若 是ax-2by=0的解,则 a:b的值为_____。 3a+2b=0 3a=-2b a:b= 解： 新课探究 情境导入 课堂小结 (3)你能找到一组x,y值,同时适合方程 x+y=8和5x+3y=34吗? x＝6,y＝2适合方程 x＋y ＝8 吗 ? x＝5,y ＝3呢? x＝4,y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程 x＋y＝8 吗 ? (2) x＝5,y ＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2,y＝8呢? 新课探究 情境导入 课堂小结 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。 就是二元一次方程组 的解 x+y=8， 5x+3y=34 新课探究 情境导入 课堂小结 2.写出一个以 为解的二元一 次方程组. 1.以 为解的方程组是 ( ) D 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如果 是方程组 的解， 则m= ， n= . 5 1 新课探究 情境导入 课堂小结 1.甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共76千克。 4 x +7y =76 (1)列出关于x,y的二元一次方程； (2)若x=12,则y=____； 4 (3)若有乙种物品8个,则甲种物品有__个。 5 学以致用 新课探究 情境导入 课堂小结 将一摞笔记本分给若干同学,每个同学5本,则剩了8本;每个同学8本,又差了7本，共有多少个笔记本、多少个同学？ 解:设共有x 名同学,共有笔记本y本, 列出方程: 2.根据题意列方程： 5  学生人数 + 8 = 笔记本数 8 学生人数 - 7 = 笔记本数 新课探究 情境导入 课堂小结 解: 设5毛硬币 x 个,1元硬币 y 个。 昨天，我带了若干个5毛和1元的硬币去文具店,买了一支5元钱的水笔，付款时给了售货员8个硬币.你知道我到底付了几个5毛硬币、几个1元硬币吗？ 5毛硬币的个数 + 1元硬币的个数 = 8 5毛硬币的总钱数 + 1元硬币的总钱数 = 5 3.根据题意列方程： 新课探究 情境导入 课堂小结 商场搞优惠促销,某顾客购买甲、乙两种商品,分别按七折和九折共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,你知道这两种商品原售价分别为多少元吗? 甲商品原售价+乙商品原售价=500 甲商品打折后价钱+乙商品打折后价钱=386 解:设甲种商品原价为x元,乙种商品原价y元, 列出方程: 4.根据题意列方程： 新课探究 情境导入 课堂小结 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚。 (1)他所付的钱可能是多少元?试列举几种情况。 (2)若他花费6.3元,则小明买了两种邮票各几枚? 50分邮票的总钱数 + 80分邮票的总钱数 = 6.3 面值50分的邮票个数 + 面值80分的邮票个数 = 9 解:设买50分的邮票x枚,80分的邮票y枚, 列出方程: 5.根据题意列方程： 新课探究 情境导入 课堂小结 谈谈本节课你的收获和体会 7.1 二元一次方程组 课 堂 小 结 THANK YOU $$