（八上预习篇）第2章 3 分式的加减法-【假期好时光】2025年数学七升八暑假作业（鲁教版五四学制）

假期8第 ·数学·八年级·上 3分式的加减法 单习目标49 理解分式的加、减、乘、除法的法则，会进行分式加、减、乘、除运算. 知识点讲解24eg, 知识点一同分母分式的加减法 运算法则：同分母的分式相加减， ,用字母表示为 【典型例题1】计算： 品m,2异22 x+22+x (3)+2b_a+6 a-b b-a* (4)a b (a-b)产-(b-a) 解：(1)2-m+1=2-(m+)=1-m mm m (2)2。-1-x=2-1-x2=x+1 x+22+xx十2x+2 (3)9+20-a+b-a+2b+a+b-_a+2b+a+b_2a+36 a-b b-a a-b a-b a-b a-b ("-G b 规律总结：法则中的“分子相加减”是将“分子的整体”相加减，整个分子都应有括号，所以当分子是多项式 时，括号不可省略 【跟踪练习1】 1.计算千D十D的结果是 1 () A 1 B.(x+1 C.1 D.x+1 2.化简+公+2ab的结果是 a bb-a () A.a+b B.a-b C.(a+b)2 D.(a-b)2 a-b a+b 知识点二通分 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为 的分式，这一过程称为通分，为了计算方便，通常 取 的公分母（简称 ). 【典型例题21通分：1治装(2)二 2 x3-4y'x2+4xy+4y :0骆-瓷 3ab 3abd Ac Ac'd' ②-+22-2牛2兴光锡+ x一y =（x-y)(x+2y)=x2+xy-2 2 2 2(x-2y) 2x-4y x+4zy+45-(x+2y)=(x+2y)(x-2-(x+2(z-2 规律总结：确定最简公分母的一殷方法：系数部分取各分母的最小公倍数，相同的字母因式取最高次幂作 为公分母的因式，不同的字母因式连同它的指数，作为最简公分母的因式.若分母中存在多项式，要先因式 分解，再逐步确定。 38 第二章分式与分式方程 预习篇 【跟踪练习2】 L分式十6.26产。的最筒公分每是 A.(a2-)(a+b)(b-a) B.(a2-)(a+b) C.(a2-b)(b-a) D.a-b 2.通分： （D16-62 2g2x46 知识点三异分母的分式加减法 异分母分数运算法则 语言描述：异分母分式相加减，先 ,化为同分母的分式，然后再按同分母分式加减法的法则进行 计算. 字母表示： 【奥型例题化商：+品@名236- a2+ba2+6 解：0原式-”D+异昂+品串1 (x-1)2 (2)原式= 2(x+2) 8 2(x-2) 2 (x+2)(x-2)(x+2)(x-2)-(x+2)(x-2)-x+2 (3)原式=a+2ab+-2ab_a2+B a+b a+6=1. 【跟踪练习3】 1.计算马y之的结果为 () -x十y A.(-1)(y-1) x一y B.(x-1D-1D 一x一y x十y C.(-1)(y-1) D.(x-1)(y-1) 工计算子。一票的结果为 知识点四混合运算 【典型例题4】化简： ae-a)产+。 21+)产+品 =*(+2-52) a+1 解：原式=÷a叶02=a十a卫，a+2a-市a年2 a a (2)原式=m士.，mm十1)。=m m十1'（(m+2)(m-2)m-2 8)原武-（含是a-2++ x-2 39 假期母成笼 L·数学·八年级·上 【跟踪练习4】 -a+1- 2化简：(22十)小a-0 X学法指导24Q 类比分数的加、减、乘，除、乘方运算，学习分式的加、诚、乘、除，乘方运算 7五自主检测44g.… 一、选择题 1分式告当-化简后的结果为 () A胄 B当 e-a吕 n浩 2.一份工作，甲单独做需α天完成，乙单独做需b天完成，则甲、乙两人合作一天的工作量是 A.±6 B.a+b 1 ab c D.a+b 3.下列计算正确的是 +日-品 1 1 B.(a-b)+(a)-0 C.m二n_m+n=0 a a D+六。0 4已知x一2，y-7则2yzy的值为 A.-1 B.1 C.-3 D.3 二、填空题 5计算y产(1千)的结果是 6若士+3x=-1,则工 7.已知m十=-3，则分式m十÷（仁m-2m的值是 m m 三、解答题 8.计算： +名品)+0 21-a46)广a2 40 第二章分式与分式方程■ 预习篇 8高 4(h)名气 9先化简，再求值：一)卡子其中x= 10先化简：（一一）7二十4再从12,3中选取-个适当的数代入求值 山先化简，再求值：（号-会）产纤2子其中x满是-一1=0 12先化简，得求值：（告子）广品1其中x是不等式组中心1 {2x+5<的整数解 413分式的加减法 知识点讲解 知识点一分母不变，把分子相加减么土二=生 a a 【跟踪练习1】 1.A2.B 知识点二同分母最简单最简公分母 【跟踪练习2】 1.D 7c2 2.解：1)06=10ah-2a-二7n0/ 56 10a'be 2)士g-a+z-2x+3x- 2 x(x-3) x2-3x 2x+6-2(x+3-2(x+3)(x-3)-2(x+3)(x-3) 知识点三通分占士4_c士dc±ad a c acac ac 【跟踪练习3】 1A2 【跟踪练习4】 1【解折1千。-a+1= a+1 a+a+ a+1 2解：（己2十）公-0 =3(a+2)-(a-2) (a+2)(a-2) ·(a+2)(a-2) =3a+6-a十2 =2a+8. 自主检测 1.B2.A3.D 4B【屏折原成-十品-千韧 6y +3y-6y -3y =(红+3-3x+31 当x=22y=-7,原式=22-7=1，故选B 5,【解折】原成=+成习+（书千与） 红+成 成 6-2指1动生中 x+1 ==2红=2-=2+卫=-2. x+1 x+1 84 1号【解折1原式-由+（二2） m -[]x[m] = m十 :m十n=一3，原式=3 8.解：1)原式=2a=a一》-b(a+).a+6 (a+b)(a-b) a-26 =2a'-2ab-ab+8-ab-& (a-b)(a-2b) 2a2-4ab =a-ba-20 =a228a220-.2 2a(a-2b) （2)原武=。并6·+a-》-g-6 （8原式D广 0原式=（中马） 12-1 x2-1 9解：原式=4-1)二8=， 周 兴周 =x-2, 当x=2时，原式=名-2=一是 10解：原式=[马-号引'》 =(2-x)(2+2.=1 x-1 (x-2) 当x=1,2时，分式无意义，将x=3代人， 原式=马=一5 山期：原式-》出0+纤2 x(x+1) =2x-1 (x十1)3 x(x+1)'(2x-1) +1 当x2一x-1=0时，x2=x+1,原式=1. 2解：当马)产品 3x+4 2(x+1) (fD(-D)(1)(-1) .x-102 x+2 =342红-2.(x-1 (x+I)(x-1) x+2 +-· x+2 x+2 吊品 又+4>0,0 2x+5<1,② 由①解得x>-4,由②解得x<一2， .不等式组的解集为一4<x<一2， 其整数解为一3， 当x=-3时，原式=二号-2 4分式方程 知识点讲解 知识点一 【跟踪练习1】3 知识点二 【跟踪练习2】 1.D 2B【解折】特x一2代入方程空+月1中. 得号+号1.解得=4故选且 【跟踪练习3】 1.D 2.B【懈折：8(-2)--2之 方程为品1 2 解得x=5. 经检险，x=5是原方程的解 故选B 【跟踪练习4】 1.A 2.D【解析】去分母，得m十3=x一2， 由分式方程有增根，得x一2=0，脚x=2. 把x=2代入整式方程，得m十3=0， 解得m=一3. 故选D 【跟踪练习5】 1,B【解析】设班级共有x名学生， 根据题高，得40×2孕写×50，做选B x 2.解：设该村企去年照木耳的年销量为x万斤 根据愿意，利2+20-架 解得x=2. 经检验，x=2是原方程的根，且符合题意. 答：该村企去年黑木耳的年销量为2万厅， 自主检测 1.C 2.D【解析】去分季，得2x=m(x一1)， 去括号，得2x=mx一m 移项，得2x一x=一m 合并同类项，得(2一m)x=一m. m一21+2 系数化为1，得工=m。 m一2 若m为整数，且分式方程有正整数解，则m=3或m=4. 当m=3时，x=3是原分式方程的解； 当m一4时，x=2是原分式方程的解。 故选D. 3.B【解析】去分母，得m+2(x一1)=3， 解得工=5，m 2 分式方程的解为非负数， 5>≥021. 解得m≤5且m≠3. ,m为正整数， .m=1,2,4,5,共4个， 故选B. 4.A 6.x(红-2)x=47.240=240+2 x1.5z 8.解：(1)方程两边都乘以(x+1)(x一1)， 得4-(x+1)(x+2)=-(x2-1), 1 整理得3x=1,解得1=3： 经检验，江一子是原方程的解， 故隙方程的解是工一子 (2)两边同乘以(x十1)(1一2x), 85