（七下复习篇）第11章 一元一次不等式与一元一次不等式组-【假期好时光】2025年数学七升八暑假作业（鲁教版五四学制）

.AD⊥BC,BD=CD ∴.BD=√AB-AD=S-3=4 .BC=2BD=8. 18.解：(1)正明：，点D为BC的中点， .BDCD. :DE⊥AB,DF⊥AC, .∠DEB=∠DFC=90 在△BDE和△CDF中， I∠DEB=∠DFC, ∠B=∠C, BD-CD, △BDE≌△CDF(AAS). ..DE=DF. (2)∠BDE=40°， ∴∠B=180°-（∠BDE+∠BED)=50 .∠C=50°. 在△ABC中，∠BAC=180°-（∠B+∠C)=80° 19.解：(1)证明：，AC⊥BC,DC⊥EC, ,∠ACB=∠ECD=90°， ·∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE, 即∠ACE=∠BCD, 又AC=BC,DC=EC ,△ACE≌△BCD ∴AE=BD. (2)如图，设AE与BC交于点N. ,△ACE≌△BCD, ∠A=∠B. ∠ANC=∠BNF. ∴.∠A+∠ANC+∠ACN-∠B+∠BNF+∠BFN ∴∠BFN=∠ACN-90°. ∴，∠AFD=180°-∠BFN=90 20.解：(1)EG=FG 理由如下，：AE=CF,.AF=CE 又BF⊥AC于点F,DE⊥AC于点E AF=CE :在Rt△ABF与Rt△CDE中， AB=CD, 76 .Rt△ABF≌Rt△CDE(HL). ∴.BF=DE. DE=BF. ,在△DEG与△BFG中， ∠DEG=∠BFG=90°， ∠DGE=∠BGF, ,.△DEG≌△BFG(AAS). .EG FG. (2)当△DEC的边EC沿AC方向移动至图2中所示位置 时，仍有EG■FG. 理由：'AE=CF,.AE-EF=CF-EF, 即AF■CE.以下的推理过程同(1)，故仍有EG=FG 第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点回顾突破 1,A 2.1x-21≤号 3.A 4.(1)>(2)> 5.B6.A7.D8.C 9.A【解析】已知B(0,一2)，由图象，得当x≥0时，y=kx十 b≥一2.所以当x≥0时，kx十b+2≥0.故选A. 10.C【解析】根据图象得出直线y=kx十b经过(0,1)，(2,0) b=1, 两点，将这两点坐标分别代入y=工十b,得 12k+b=0, b=1, 解得 1 =一2 “直线表达式为y= 2x+1. 将y2代入，得2=一2+1 解得x■一2 .不等式x十b≤2的解集是x≥一2. 故选C. f1-x≥0，① 11.D【解析】 12x-1>-5,②@ 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x>一2， 所以不等式组的解集为一2<x1. 在数轴上表示为 故选D. 12.C【解析】解不等式x一1>0，得x>1, 解不等式5一x≥1，得x≤4， 则不等式组的解集为1<x≤4， 所以不等式组的整数解有2,3,4. 故选C 章末自主测评 1.C2.D3.C 4.A【解析】解3m-2x<9,得x>3m,-9 21 由不等式的解集，得3m)一9=3，解得m=5.故选A. 2 5.B【解析】授可以打x新出售此商品，根据题意，得 240×-120≥120×20%，解得x≥6.故选B 6B【解析】由图象知，>0，且y随x的增大而增大，故A, C速项错误；图象与y轴负半轴的交点坐标为(0，一1)，所 以b=一1，B选项正确：当x>2时，图象位于x轴的上方， 则有y>0,即kx十b>0,D选项错误.故选B 1x-2<0,① 7.A【解析 一2x-1≤1，@ 解不等式①，得x<2, 解不等式②，得x≥一1， ,不等式组的解集为一1≤x<2 故选A 8.D【解析】：3x十a≤2， 3r<2-a.则x<2号 :不等式只有2个正整数解， .不等式的正整数解为1,2. 则2<2号2<3解得-7<a≤-4 故选D. 9.②③①⑥【解析】Da(h+c)-ab+ac是等式， ②一2<0是用不等号连接的式子，故是不等式； ③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式： ④2a>b十1是用不等号连接的式于，故是不等式： ⑤x2-2xy+y是代数式： 回2x一3>6是用不等号连接的式子，故是不等式 10.x≤111.x>2 12.33【解析】设x人进公国， 若购满40张票刷需要：40×(5一1)=40×4=160（元），故 5x>160时，解得x>32. ,当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再 多1人时买40张票较合算 .32+1=33(人. 别至少要有33人去世纪公圈，买40张票反而合算， 2(x+1)>5x-7,① 13.-1<x<3【解析4 r+3>1-号，@ 解不等式①，得x<3, 解不等式②，得x>一1， ∴.不等式组的解集为一1<x<3 14.a≤2【解析】解不等式x一1>0，得x>1, 解不等式2红-a>0,得>受 ”不等式组的解集为>1，心受≤1， 解得a≤2. 15,解：1子a-(-1)≤0. (2)a2->a+b. (a)号a-4-6 (02z+5 16.解：(1)去括号，得4x-2>3x一1. 移项，得4x-3x>一1十2. 合并同类项，得x>1. (2)A 4(2x-1)≤3x+1,① 17.解： 2>23,四 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x>-1, .不等式组的解集为一1<x1. ,不等式组的所有整数解为0,1. 18.解：(1)由题意，得a十2b=50, 当a=20时，20+2b=50. 解得6=15. (2)"18≤a≤26，a=50-2b, ÷了50-26218. 150-26≤26. 解得12≤b≤16. 答：矩形花园宽的取值范围为12≤b≤16. 19.解：(1)设购买一个甲种笔记本x元，一个乙种笔记本y元， x-5=y, 根据题意，得 15x+20y=250. 77 解得/10， y=5. 答：购买一个甲种笔记本10元，一个乙种笔记本5元. (2)设需要购买4个甲种笔记本，购买两种笔记本总费用 的最大值为心 调价之后，甲种笔记本的单价为10一2=8（元）， 乙种笔记本的单价为5×0,8=4（元）， 8a十4(35-a)≤250X90%, 解得a≤5，至多需要购买21个甲种笔记本， w=8a+4(35-a)=4a+140, 当a=21时，0=224. 答：购买两种笔记本总费用的最大值为224元 20.解：(1)当0≤x≤50时，设y=kx, 将(50,1500)代人，得1500=50k, 解得k■30，所以y■30z. 当x>50时，设y=kx十b, 将(50,1500)，(70,1980)分别代入， 1500=50k,+b, 得 1980=70k1+6, k1=24, 解得) 所以y=24x+300. 1b=300. 30x(0x50), 综上y 24x+300(x>50). (2)设甲进货x千克，则乙进货(100一x)千克， ①当40≤x≤50时， u=30.x+(100-z)×25=5r+2500. k>0, ∴当x=40时，w有最小值为2700： ②当50<x≤60时， tw=24x+300+(100-x)×25=-x+2800, ,k<0, 当x=60时，w有最小值为2740. ,2700<2740, ,当购进甲种水果40千克，乙种水果60千克时付款总金 额最少. 期末学业水平测试 1.B2.C3.A 4.A【解折：单项式2y“与-子y是同类项， (a-b=2, 解得a=3,b=1.故选A. a+b=4. 78 5.A6.D7.B 8.A【解析】：BA∥EF,∠A=30°， ∴.∠FCA=∠A=30° ∠F=∠E=45°， ∴.∠AOF-∠FCA+∠F-30°+45°-75. 故遮A 9.B【解析】：∠A=45°，∠AOD=80°， ∴.∠OCA=∠AOD-∠A=35 ,CO是△ABC的角平分战， .∠BCD=∠OCA=35°. BD∥AC, ∴.∠D=∠0CA=35 在△BCD中，∠CBD=180°-∠D-∠BCD=110. 故选B. 「x+1≥2，① 10.D【解析】不等式组 2(x-5)<-6,@ 解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x<2, 不等式组的解集为1≤x<2. 数轴上表示如图， 。平 故选D. 11.C【解析】解不等式3x一5≥1，得x≥2， 解不等式2红-a<8,得z<8生兰 “不等式组的解纂为2≤x<8时口 2 3x-5≥1， 不等武组 有三个整数解， 12x-a<8 .三个整数解为2,3,4. 4<80<5. 解得0<a≤2.故选C. 12.A【解析】：BF∥AC,∴∠C=∠CBF,:BC平分 ∠ABF,∴∠ABC-∠CBF.∠C-∠ABC.AB-AC AD是△ABC的角平分线，BD=CD,AD⊥BC.故② ③正晴：在△CDE与△BDF中，∠C=∠DBF,CD=BD, ∠EDC=∠BDF,∴.△CDE≌△BDF..DE=DF,CE=BF. 故①正确：AE=2BF,∴，AC=3BF.故④正确.故选A 13.号148 15.9【解析】设速队胜了x场，负了y场，第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组 复习篇 第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组 8知识点回顾突破g9· 知识点一不等关系 C. 1.关于不等式3x+4>≥0，下列说法错误的是( -10 A.x的3倍与4的和是正数 D.10123 B.x的3倍与4的和是非负数 知识点五一元一次不等式与一次函数 C.x的3倍与4的和不小于0 9.如图，直线y=x十b与坐标轴的两个交点分别是 D.x的3倍与4的和大于等于0 A(4,0)和B(0,-2),则不等式kx十b十2≥0的解 2.用不等式表示x减去2的差的绝对值不大于之： 集是 () 知识点二不等式的基本性质 3.如果x<y,那么下列不等式正确的是 ( B A.2x<2y B.-2x<-2y A.x≥0 B.x≤0 C.x-1>y-1 D.x+1>y+1 C.x≥2 D.x≤2 4.用“<”或“>”填空： 10.直线y=kx十b在平面直角坐标系中的位置如图 (1)若-x<一y,则x 所示，则不等式kx十b≤2的解集是 () (2)若2x-1>2y-1,则x y 知识点三不等式的基本解集 5.下列说法中，错误的是 -2-10十2支*x A.不等式x<5的整数解有无数多个 B.不等式一2x<8的解集是x<一4 A.x≤-2B.x≤-4C.x≥-2D.x≥-4 C.不等式x>一5的负整数解是有限个 知识点六一元一次不等式组 D.一40是不等式2x<-8的一个解 1-x≥0， 6.不等式2x≤6的解集是 r 11.不等式组 的解集，在数轴上表示正 12.x-1>-5 A.x≤3B.x≥3C.x<3 D.x>3 确的是 知识点四一元一次不等式 A. 7.下列各式是一元一次不等式的是 ( A.t-y<l B.x2-3x+2>0 B. C.2x+1_1+x 2 2 C.- 8.不等式2x一1≤3的解集在数轴上表示正确的是 D._ x-1>0, 12.不等式组 的整数解共有 15-x≥1 A1个 B.2个C.3个 D.4个 15 假期：器 LJ·数学·七年级·下 章末自主测评 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 8.若关于x的不等式3x十a≤2只有2个正整数解， 1.李明乘车驶入地下车库时，发现车库人口处有几 则a的取值范围为 () 个标志（如图1），其中第一个标志（如图2）表示 A.-7<a<-4 B.-7≤a≤-4 “限高2m”.若设车的高度为xm,则以下儿个不 C.-7≤a<-4 D.-7<a≤-4 等式中对此标志解释准确的是 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.给出下列表达式： ①a(b+c)=ab+ac:②-2<0：③x≠5： ④2a>b+1:⑤x2-2xy+y2:⑥2x-3>6, 其中属于不等式的是 .(填序号) 图1 图2 10.用不等式表示“电脑前连续学习不超过1小时” A.x≥2B.x>2C.x≤2 D.x<2 设电脑前连续学习时间为x小时，所列不等式为 2.如果a<b,c<0,那么下列不等式中不成立的是 () 11.不等式3x十1>7的解集为 A.a+c<b+c B.ac>bc 12.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40 C.ac+1>bc+1 D.ac2>bc2 张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团 3.若不等式(a+1)x>a十1的解集是x<1,则a必 队至少要有 人进公园，买40张门票反 满足 ( ) 而合算 A.a<0B.a>-1C.a<-1D.a<1 2(x+1)>5x-7, 4.若关于x的不等式3m-2x<9的解集是x>3,则 13.不等式组 实数m的值为 ( 音+3>1-导：的解集为 A.5 B.4 C.3 n号 14若关于x的一元一次不等式组任一1>0 的解是 2x-a>0 5.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规 x>1,则a的取值范围是 定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这 三、解答题（共52分） 种品牌衬衫最多可以打几折？ ( A.8 B.6 C.7 D.9 15.(8分)用不等式表示. 6.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则下列结论 (①)a的子与-1的差是非正数； 正确的是 () (2)a的平方减去b的立方大于a与b的和； y=kx+b (3)a的号减去4的差不小于-6： (4)x的2倍与y的子和不大于5。 A.k<0 B.b=-1 C.y随x的增大而减小 D.当x>2时，kx十b<0 7不等式组/T-2<0, 一2红一1≤1的解集在数轴上表示正确 的是 A B.0 c于 D.月。F 16 第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组 复习篇 16.(6分)解不等式2x-1>3x。1 19.(12分)期中考试后，班主任对在期中考试中取得 2 优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙 解：去分母，得2(2x一1)>3x-1 两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种 404444 笔记本20个，共花费250元.已知购买一个甲种 (1)请完成上述解不等式的余下步骤： 笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元. (2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据 (1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？ 是】 ,(填“A”或“B”) (2)两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主 A.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号 任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35 的方向不变 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔 B.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号 记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本 的方向改变 按上一次购买时售价的8折出售.如果班主任此 次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次 总费用的90%，至多需要购买多少个甲种笔记 本？并求购买两种笔记本总费用的最大值。 4(2x-1)≤3x+1, 17.(6分)解不等式组： 2x>t3 并写出 2 它的所有整数解。 20.(12分)受疫情影响，一水果种植专业户有大量成 熟水果无法出售.“一方有难，八方支援.”某水果 经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果 进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲 种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种 水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲 种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关 系如图所示. 18.(8分)如图，“开心”农场准备用50m的护栏围 成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 (1)直接写出当0≤x≤50和x>50时，y与x之 间的函数关系式： a(m),宽为b(m). (2)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共 (1)当a=20时，求b的值： 100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超 (2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤ 过60千克.如何分配甲，乙两种水果的购进量， 26,求b的取值范围. 才能使经销商付款总金领（元）最少？ 元◆ 1980---- 1500 5070午克 17