精品解析：2024-2025学年河南省南阳市淅川县人教版六年级下册期末素质评价测试数学试卷

2024－2025学年第二学期期末素质评价检测 六年级数学试卷 时间：90分钟 分数：100分 一、填空（每题2分，共24分） 1. 一个九位数，最高位是5，万位上是3，十位上是2，其余各位上都是0，这个数写作（ ）；一个两位小数，用“四舍五入法”取近似数后是2.4，这个数最大是（ ）。 【答案】 ①. 500030020 ②. 2.44 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出次数； 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 【详解】一个九位数，最高位是5，万位上是3，十位上是2，其余各位上都是0，这个数写作：500030020。 近似数后是2.4，最大是2.44。 一个九位数，最高位是5，万位上是3，十位上是2，其余各位上都是0，这个数写作500030020；一个两位小数，用“四舍五入法”取近似数后是2.4，这个数最大是2.44。 2. 0.5公顷＝（ ）平方米 250毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 5000 ②. 0.25 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，乘进率，1公顷＝10000平方米，0.5×10000＝5000，所以0.5公顷＝5000平方米。低级单位换算成高级单位，除以进率，1升＝1000毫升，用250÷1000＝0.25，所以250毫升＝0.25升。据此解答。 【详解】0.5公顷＝5000平方米 250毫升＝0.25升 3. _____÷15=3：_____=12/_____=0.6=_____% 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 20 ④. 60 【解析】 【详解】解决此题关键在于0.6，0.6可化成60%，0.6也可化成分数，进一步写成，也可写成比3：5，还可写成除法3÷5，进一步写成9÷15即可． 4. 读一本故事书，平均每天读a页，读了5天后还剩b页。已经读了（ ）页，这本故事书一共（ ）页。 【答案】 ①. 5a ②. 5a＋b##b＋5a 【解析】 【分析】已经读的页数＝平均每天读的页数×已经读的天数，数字和字母相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，已经读的页数加上剩下的页数求出这本故事书的总页数，据此解答。 【详解】分析可知，读一本故事书，平均每天读a页，读了5天后还剩b页。已经读了5a页，这本故事书一共（5a＋b）页。 5. 如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 【答案】 ①. b ②. a ③. a ④. b 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，当a÷b＝c（a、b、c均为大于0的自然数）时，说明a能被b整除，即a是b的倍数，b是a的因数。同时，a也可以表示为c×b，因此c也是a的因数，a是c的倍数。 【详解】据分析可知，如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么b是a的因数，a是b的倍数。 或：如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么c是a的因数，a是c的倍数。 6. 根据，直接写出下面各题的得数。 ____________________ 【答案】 ①. 33.97 ②. 43 【解析】 【分析】（1）根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以100，则积也除以100。 （2）先根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以100，则积也除以100。把等式转化为，再根据一个因数等于积除以另一个因数，把等式转化为除法即可。 【详解】43×0.79＝43×（79÷100）＝3397÷100＝33.97 因为，所以 7. 把一根2m长的木头锯成同样长的小段，四次锯完，每小段占全长的，每小段长（ ）m。 【答案】； 【解析】 【分析】把一根2m长的木棒锯成同样长的小段，四次锯完，则将这根木棒平均分成了4＋1＝5段，根据分数的意义可知，每小段占全长的1÷5＝，每段长是2÷5＝米。 【详解】把一根2m长的木头锯成同样长的小段，四次锯完，每小段占全长的，每小段长（＝2÷5＝0.4）m。 8. □、△各代表一个数，如果□＋△＝20，△＋△＋△＝□，那么□＝（ ），△＝（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，利用第二个等式将□用△表示，代入第一个等式求解△的值，再求出□的值。 【详解】△＋△＋△＝□ 3△＝□ 3△＋△＝20 4△＝20 4△÷4＝20÷4 △＝5 □：5×3＝15 □、△各代表一个数，如果□＋△＝20，△＋△＋△＝□，那么□＝15，△＝5。 9. 如图，平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是（ ），涂色部分三角形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 12 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此求出涂色部分三角形面积。 【详解】6×4＝24（cm2） 24÷2＝12（cm2） 平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是24，涂色部分三角形的面积是12。 10. 图中，与a平行的棱有（ ）条，和a相交且垂直的棱有（ ）条。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】长方体的棱共有4条长、4条宽、4条高，每一条、每一条宽、每一条高分别平行；与一条棱相交的棱有4条，且都垂直于这条棱。据此可得出答案。 【详解】与a平行的棱有3条，和a相交且垂直的棱有4条。 11. 如图，长方形的周长是16厘米，宽是3厘米，它的长是（ ）厘米；如果在它内部截取一个最大的正方形（涂色部分），这个正方形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 12 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的长＝周长÷2－宽，代入数据计算，即可求出长方形的长。因为要在长方形内部截取一个最大的正方形，所以这个正方形的边长等于长方形的宽，即3厘米。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据计算，即可求出这个正方形的周长，据此解答。 【详解】16÷2－3 ＝8－3 ＝5（厘米） 3×4＝12（厘米） 即长方形的长是5厘米，正方形的周长是12厘米。 12. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。图中∠3和∠4拼成的是（ ）角，∠4＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 平 ②. ∠1 ③. ∠2 【解析】 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。图中∠3与∠4拼成的是平角，1平角＝180°，则∠3＋∠4＝180°，三角形的内角和是180°，则∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠4＝∠1＋∠2，据此解答。 【详解】图中∠3和∠4拼成的是平角。 三角形的内角和是180°。 ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠3＋∠4＝180° 因为∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4，所以∠4＝∠1＋∠2。 二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 13. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 14. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 15. 去掉5.050中的任何一个0，小数的大小都不会改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5.050 这个小数，5分别在个位和百分位上，0分别在十分位和千分位上；如果去掉十分位上的0，变成5.50，小数大小改变了；如果去掉千分位上的0，变成5.05，小数大小不变，据此解答即可。 【详解】由分析可知，去掉 5.050中的最后一个0，小数的大小才不会改变，原题说法错误。 故答案为：× 16. 小学生每天睡眠时间应达到10小时，也就是平均每天应睡眠10小时。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“每天睡眠时间应达到10小时”表示每天睡眠时间都必须达到10小时，而“平均每天应睡眠10小时”表示多天睡眠时间的总和除以天数等于10小时，也存在部分天数不足10小时，但整体平均达标的情况，题目混淆了绝对要求与统计平均值的概念，据此解答。 【详解】分析可知，“每天睡眠时间应达到10小时”和“平均每天应睡眠10小时”有本质的区别，前者要求每天必须满足10小时，后者允许部分天数不足或超过10小时，但整体平均值达标，所以题目说法错误。 故答案为：× 17. 4个小朋友甲、乙、丙、丁，如果甲比丙轻，但比丁重，而丁比乙重，那么4人中最重的是丙。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题目中的条件，将四个小朋友的体重关系进行比较，确定他们的体重顺序，从而判断最重的是否为丙。 【详解】由题可知， 1. 甲比丙轻，即丙＞甲； 2. 甲比丁重，即甲＞丁； 3. 丁比乙重，即丁＞乙。 将上述关系综合可得：丙＞甲＞丁＞乙。 因此，四人中最重的是丙，原题目结论正确。 故答案为：√ 三、选择（每题1分，共5分） 18. 从下面（ ）中任意选出两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。 A. 0、1、2 B. 2、3、5 C. 1、3、5 D. 2、5、6 【答案】C 【解析】 【分析】有3个不同的数，任意选2个数，有3种组合情况，根据奇数 ＋ 奇数 ＝ 偶数；偶数 ＋ 偶数 ＝ 偶数；奇数 ＋ 偶数 ＝ 奇数，逐项计算判断3种情况中和是偶数的个数，再比较可能性的大小即可。 【详解】A．0＋1＝1，0＋2＝2，1＋2＝3，和是偶数的有1个。 B．2＋3＝5，2＋5＝7，3＋5＝8，和是偶数的有1个。 C．1＋3＝4，1＋5＝6，3＋5＝8，和是偶数的有3个。 D．2＋5＝7，2＋6＝8，5＋6＝11，和是偶数的有1个。 3＞1 故答案为：C 19. 甲、乙两数是互质数，下面说法错误的是（ ）。 A. 甲、乙两数一定都是质数 B. 甲、乙两数的最小公倍数是它们的积 C. 甲、乙两数组成的分数一定是最简分数 D. 甲、乙两数有可能都是质数，也有可能都是合数 【答案】A 【解析】 【分析】互质数是指两个数的最大公因数为1，但这两个数本身不一定都是质数。据此解答。 【详解】A．互质数仅要求最大公因数为1，不要求两数均为质数。例如，8和9互质但都是合数。此选项错误。 B．质数的最小公倍数为两数乘积，此选项正确。 C．最简分数的分子和分母互质，因此此选项正确。 D．3和5（均为质数）、8和9（均为合数）均互质，此选项正确。 故答案为：A 20. 下面各组中，图形之间的关系，能用如图表示的是（ ）。 A. 平行四边形、长方形、正方形 B. 线段、直线、射线 C. 梯形、等腰梯形、直角梯形 D. 锐角、直角、钝角 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给图形可知，大圈包含两个并列的小圈。需要分析每个选项中图形的关系是否符合这一特征。 【详解】A．正方形是特殊的长方形，长方形又是特殊的平行四边形，它们是包含关系，不是并列关系，不符合图形关系。 B．线段有两个端点，直线没有端点且向两方无限延伸，射线有一个端点且向一方无限延伸，它们是不同类型的线，不是大圈包含两个并列小圈的关系，不符合图形关系。 C．等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形，它们在梯形这个大概念下是并列关系，符合大圈包含两个并列小圈的图形关系。 D．锐角、直角、钝角是不同类型的角，是并列关系，但不存在一个大概念完全包含这三个概念，不符合图形关系。 故答案为：C 21. 用5个大小相等的小正方体搭成下面三个立体图形，从（ ）面看这三个立体图形所看到的形状是一样的。 A. 左 B. 正 C. 上 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】需要分别从前面、左面、上面观察这三个立体图形，然后比较所看到的形状是否一样，从而确定答案。 【详解】从左面、正面、上面看这三个立体图形所看到的形状依次是： 。 从左面、正面、上面看这三个立体图形所看到的形状依次是： 。 从左面、正面、上面看这三个立体图形所看到的形状依次是： 。 用5个大小相等的小正方体搭成下面三个立体图形，从正面看这三个立体图形所看到的形状是一样的。 故答案为：B 22. 如下图，在由8个棱长是1厘米的小正方体组成的大正方体中拿走1个小正方体，这时它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 7 B. 21 C. 24 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，首先用1×2计算出大正方体的棱长，然后再求出其表面积即可。 【详解】1×2＝2（厘米） 2×2×6＝24（平方厘米） 在由8个棱长是1厘米的小正方体组成的大正方体中拿去1个小正方体，这时它的表面积是24平方厘米。 故答案为：C 23. 直接写出结果。 ①18×40＝ ②910÷70＝ ③6.3÷0.1＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①720；②13；③63；④27 ⑤；⑥2；⑦；⑧0 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①45÷9×4＋375 ②12.7－4.6－5.4 ③12.5×8÷12.5×8 ④ ⑤ 【答案】395；2.7；64 26；1 【解析】 【分析】①先算除法，再算乘法，最后算加法。 ②根据减法的性质，将原式变成12.7－（4.6＋5.4），即可简算。 ③根据乘法的交换律和结合律，将原式变成（12.5÷12.5）×（8×8），即可简算。 ④根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。 ⑤先将原式变成，再根据乘法的交换律和结合律，将原式变成，即可简算。 【详解】①45÷9×4＋375 ＝5×4＋375 ＝20＋375 ＝395 ②12.7－4.6－5.4 ＝ 12.7－（4.6＋5.4） ＝12.7－10 ＝2.7 ③12.5×8÷12.5×8 ＝（12.5÷12.5）×（8×8） ＝1×64 ＝64 ④ ＝ ＝ ＝26 ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝1 25. 求未知数x。 ① 0.6x＋2.4＝3.6 ②∶x＝3∶12 ③8x÷＝32 【答案】①x＝2；②x＝3；③x＝ 【解析】 【分析】①0.6x＋2.4＝3.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。 ②∶x＝3∶12，解比例，原式化为：3x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 ③8x÷＝32，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以8即可。 【详解】① 0.6x＋2.4＝3.6 解：0.6x＋2.4－2.4＝3.6－2.4 0.6x＝1.2 0.6x÷0.6＝1.2÷0.6 x＝2 ②∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 ③8x÷＝32 解：8x÷×＝32× 8x＝ 8x÷8＝÷8 x＝× x＝ 26. 按要求计算。 一个数的比它的2倍少6，这个数是多少？（用方程解） 【答案】 4 【解析】 【分析】设这个数为，根据题意可知等量关系式：这个数的2倍－它的＝6，据此列方程并求解。 【详解】解：设这个数为。 答：这个数是4。 27. 求出下图阴影部分的面积。 【答案】23.22平方厘米 【解析】 【分析】通过观察可得，圆的3条直径之和是18厘米，先用除法，求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2，求出圆的半径；长方形的长是18厘米，长方形的宽等于圆的直径。 阴影部分的面积等于一个长方形的面积减去三个相同大小圆的面积，根据公式：长方形的面积＝长×宽，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】圆的直径：18÷3＝6（厘米） 圆的半径：6÷2＝3（厘米） 阴影部分的面积： 18×6－3.14×32×3 ＝18×6－3.14×9×3 ＝108－84.78 ＝23.22（平方厘米） 阴影部分的面积是23.22平方厘米。 五、实践操作（共11分） 28. 某市1路公交车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶2千米到达终点站。 （1）图上的1厘米表示实际距离（ ），用数值比例尺表示是（ ）。 （2）根据上面的描述，把公交车行驶的路线图画完整。 【答案】（1）1千米；1∶100000 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图中给出的线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离1千米，因为1千米＝1000米，1米＝100厘米，1000×100＝100000，所以1千米＝100000厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将其转化为数值比例尺即可。 （2以起点站为观测点，先沿西偏北40°方向画3厘米长的线段表示行驶3千米，接着从该点向正西方向画4厘米长的线段表示行驶4千米，最后从该点沿南偏西30°方向画2厘米长的线段表示行驶2千米到达终点站。 【详解】（1）1千米＝100000厘米 图上的1厘米表示实际距离1千米，用数值比例尺表示是1∶100000。 （2）画图略。 29. 在下面方格图中按要求画一画。 （1）用虚线画出这个轴对称图形的对称轴。 （2）将这个图形向右平移3格，画出平移后的图形。 （3）将平移后的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答 （2）根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向右平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （3）根据放大的特征，四边形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形（位置不唯一）。 【详解】（1）（2）（3）画图略 30. 如图，是一个长方体六个面展开后的形状。 （1）如果将展开图还原成长方体，A点将与（ ）重合，B点将与（ ）重合。 （2）这个长方体的体积是多少？ 【答案】（1）C点、F点；G点； （2）24立方厘米 【解析】 【分析】（1）图中属于“1—4—1”型的长方体展开图，相同颜色的长方形为相对面，根据展开图进行空间想象围成的长方体如图； （2）图中小方格的边长是1厘米，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。 【详解】（1）分析可知，如果将展开图还原成长方体，A点将与C点、F点重合，B点将与G点重合。 （2）4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是24立方厘米。 六、解决问题（共25分） 31. 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。选择哪个商场更省钱？ 【答案】 A商场更省钱 【解析】 【分析】分别计算出两个商场的现价，再比较。 A：五五折就是55%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用230乘55%即可。 B：先计算230里面有几个100，用230除以100，有几个100就用原价减几个50即可。 【详解】A商场：五五折即原价的55% 230×55%＝230×0.55＝126.5（元） B商场： 230－50×2 ＝230－100 ＝130（元） 126.5元＜130元 答：选择A商场更省钱。 32. 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。 每天组装的数量/部 500 600 800 1000 1200 需要的天数/天 24 20 15 12 10 （1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系。（ ） （2）p与t成（ ）比例关系。 （3）如果这批组装任务需要8天完成，每天要组装多少部手机？ 【答案】 （1） （2）反 （3）1500部 【解析】 【分析】（1）根据乘法的意义，每天组装的数量与天数的乘积等于总数量，据此用字母表示三者间的等量关系。 观察发现，每天组装的数量增加，需要的天数就减少，通过计算每天组装的数量和需要的天数的积可知，积相等。 （2）根据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。观察发现，每天组装的数量增加，需要的天数就减少，通过计算每天组装的数量和需要的天数的积即可得解。 （3）用手机总数除以8即可得解。 【详解】（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系是：pt＝组装的手机总数 （2）（部） 600×20＝12000（部） 800×15＝12000（部） 1000×12＝12000（部） 1200×10＝12000（部） 每天组装的数量和需要的天数的积一定，所以p与t成反比例关系。 （3）（部） 答每天需要组装1500部手机。 33. 将一个高12厘米的圆柱形木块平均切成两块（图1），表面积增加平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？如果在该圆柱内削出一个最大的圆锥（图2），这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】这个圆柱的底面半径是1厘米，这个圆锥的体积是12.56立方厘米。 【解析】 【分析】（1）观察可知，表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此用增加的表面积除以2，求出长方形的面积，再除以高，求出底面直径，再除以2即可求出底面半径。 （2）如果在该圆柱内削出一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱的底面半径是1厘米，这个圆锥的体积是12.56立方厘米。 34. 育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？ 【答案】480人 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，即检查的学生占总人数的，用已检查的人数占总人数的分率－第二天检查的人生占总人数的分率，求出第一天检查人数占总人数的分率，对应的是第一天检查的人数180人，求单位“1”，用第一天检查的人数除以第一天检查的人数占总人数的分率，即可解答。 【详解】180÷（－） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝180× ＝480（人） 答：育才小学六年级一共有480人。 35. 世界读书日来临前夕，实验小学六年级“阅读社团”开展了“你最爱阅读哪类课外书籍”主题活动。同学们对该校部分学生进行了调查，并将调查结果整理分析后，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）最爱阅读艺术类书籍的学生有（ ）人。 （3）将两幅统计图中的内容补充完整。 （4）根据调查的结果，你有什么想说的？ 【答案】（1）50 （2）15 （3） （4）学校可以根据学生喜好丰富图书馆藏书种类以激发阅读兴趣（答案不唯一，合理即可）。 【解析】 【分析】（1）从条形统计图看到，最爱阅读数学类课外书籍9人，从扇形统计图可知这类书籍人数占总人数的18%，把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出一共调查了多少名学生。 （2）由（1）可知调查的总人数，从扇形统计图可知，最爱阅读艺术类书籍的学生占总人数的30%，把调查的总人数看作单位“1”根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出最爱阅读艺术类书籍的学生有多少人。 （3）用总人数减去最爱阅读语文类、数学类、艺术类书籍的人数之和，即可求出最爱阅读科技类人数，在条形统计图对应位置补充直条。根据求一个是另一个数的百分之几，用除法计算，用最爱阅读语文类、艺术类书籍的人数分别除以总人数，即可求出最爱阅读语文类、数学类、艺术类书籍的人数占总人数的百分之几，再把结果填入扇形统计图中，据此解答。 （4）从调查结果可以看出，同学们对不同类型书籍的喜爱程度不同，学校可以根据学生的喜好，丰富图书馆的藏书种类，以满足同学们的阅读需求，进一步激发同学们的阅读兴趣。 【详解】（1）9÷18%＝50（名） 即一共调查了50名学生。 （2）50×30%＝15（人） 即最爱阅读艺术类书籍的学生有15人。 （3）50－（21＋9＋15） ＝50－45 ＝5（人） 5÷50＝0.1＝10% 21÷50＝0.42＝42% 画图略； （4）想法略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末素质评价检测 六年级数学试卷 时间：90分钟 分数：100分 一、填空（每题2分，共24分） 1. 一个九位数，最高位是5，万位上是3，十位上是2，其余各位上都是0，这个数写作（ ）；一个两位小数，用“四舍五入法”取近似数后是2.4，这个数最大是（ ）。 2. 0.5公顷＝（ ）平方米 250毫升＝（ ）升 3. _____÷15=3：_____=12/_____=0.6=_____% 4. 读一本故事书，平均每天读a页，读了5天后还剩b页。已经读了（ ）页，这本故事书一共（ ）页。 5. 如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 6. 根据，直接写出下面各题的得数。 ____________________ 7. 把一根2m长的木头锯成同样长的小段，四次锯完，每小段占全长的，每小段长（ ）m。 8. □、△各代表一个数，如果□＋△＝20，△＋△＋△＝□，那么□＝（ ），△＝（ ）。 9. 如图，平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是（ ），涂色部分三角形的面积是（ ）。 10. 图中，与a平行的棱有（ ）条，和a相交且垂直的棱有（ ）条。 11. 如图，长方形的周长是16厘米，宽是3厘米，它的长是（ ）厘米；如果在它内部截取一个最大的正方形（涂色部分），这个正方形的周长是（ ）厘米。 12. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。图中∠3和∠4拼成的是（ ）角，∠4＝（ ）＋（ ）。 二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 13. 一个数不是正数就是负数。（ ） 14. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 15. 去掉5.050中的任何一个0，小数的大小都不会改变。（ ） 16. 小学生每天睡眠时间应达到10小时，也就是平均每天应睡眠10小时。（ ） 17. 4个小朋友甲、乙、丙、丁，如果甲比丙轻，但比丁重，而丁比乙重，那么4人中最重的是丙。（ ） 三、选择（每题1分，共5分） 18. 从下面（ ）中任意选出两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。 A. 0、1、2 B. 2、3、5 C. 1、3、5 D. 2、5、6 19. 甲、乙两数是互质数，下面说法错误的是（ ）。 A. 甲、乙两数一定都是质数 B. 甲、乙两数的最小公倍数是它们的积 C. 甲、乙两数组成的分数一定是最简分数 D. 甲、乙两数有可能都是质数，也有可能都是合数 20. 下面各组中，图形之间的关系，能用如图表示的是（ ）。 A. 平行四边形、长方形、正方形 B. 线段、直线、射线 C. 梯形、等腰梯形、直角梯形 D. 锐角、直角、钝角 21. 用5个大小相等的小正方体搭成下面三个立体图形，从（ ）面看这三个立体图形所看到的形状是一样的。 A. 左 B. 正 C. 上 D. 无法确定 22. 如下图，在由8个棱长是1厘米的小正方体组成的大正方体中拿走1个小正方体，这时它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 7 B. 21 C. 24 D. 27 23. 直接写出结果。 ①18×40＝ ②910÷70＝ ③6.3÷0.1＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①45÷9×4＋375 ②12.7－4.6－5.4 ③12.5×8÷12.5×8 ④ ⑤ 25. 求未知数x。 ① 0.6x＋2.4＝3.6 ②∶x＝3∶12 ③8x÷＝32 26. 按要求计算。 一个数的比它的2倍少6，这个数是多少？（用方程解） 27. 求出下图阴影部分的面积。 五、实践操作（共11分） 28. 某市1路公交车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶2千米到达终点站。 （1）图上的1厘米表示实际距离（ ），用数值比例尺表示是（ ）。 （2）根据上面的描述，把公交车行驶的路线图画完整。 29. 在下面方格图中按要求画一画。 （1）用虚线画出这个轴对称图形的对称轴。 （2）将这个图形向右平移3格，画出平移后的图形。 （3）将平移后的图形按2∶1放大，画出放大后的图形。 30. 如图，是一个长方体六个面展开后的形状。 （1）如果将展开图还原成长方体，A点将与（ ）重合，B点将与（ ）重合。 （2）这个长方体的体积是多少？ 六、解决问题（共25分） 31. 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。选择哪个商场更省钱？ 32. 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。 每天组装的数量/部 500 600 800 1000 1200 需要的天数/天 24 20 15 12 10 （1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系。（ ） （2）p与t成（ ）比例关系。 （3）如果这批组装任务需要8天完成，每天要组装多少部手机？ 33. 将一个高12厘米的圆柱形木块平均切成两块（图1），表面积增加平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？如果在该圆柱内削出一个最大的圆锥（图2），这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 34. 育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？ 35. 世界读书日来临前夕，实验小学六年级“阅读社团”开展了“你最爱阅读哪类课外书籍”主题活动。同学们对该校部分学生进行了调查，并将调查结果整理分析后，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）最爱阅读艺术类书籍的学生有（ ）人。 （3）将两幅统计图中的内容补充完整。 （4）根据调查的结果，你有什么想说的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $