高教版《一课一练》 第51练-两直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.3 两条直线的位置关系，两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第6章 直线与圆的方程 两条直线的位置关系 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 2．直线和的交点为（   ） A． B． C． D． 3．两条直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 4．直线与相交，则交点是（   ） A． B． C． D． 5．已知直线，若，则（   ） A． B． C．3 D． 6．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 7．直线与直线垂直，则（   ） A．1 B．2 C． D． 8．过点，且与直线垂直的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 9．与直线垂直，且在轴上的截距为4的直线方程是（   ） A． B． C． D． 10．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 二、填空题 11．工厂两条传送带所在直线方程为和.若两条传送带垂直，的值为 . 12．已知直线与y轴垂直，则 ． 三、解答题 13．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 14．已知，，为线段的中点. (1)求点的坐标； (2)线段的垂直平分线方程； (3)以线段为直径的圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.3 两条直线的位置关系，两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第6章 直线与圆的方程 两条直线的位置关系 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立直线方程即可求解交点坐标. 【详解】联立方程，解得， 所以两直线交线为． 故选：A. 2．直线和的交点为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据联立两直线方程即可求解. 【详解】由题意得，联立，解得，所以交点为． 故选：B. 3．两条直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件两直线相交，联立两直线方程即可求出交点坐标. 【详解】由题意可联立方程组， 解方程组得． 两条直线与的交点坐标为. 故选：B. 4．直线与相交，则交点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联系直线的方程组求解交点坐标即可. 【详解】由方程组，解得， 即与的交点坐标为. 故选：B. 5．已知直线，若，则（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线，且， 所以，解得． 故选：A. 6．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，将直线方程联立方程组，即可求解. 【详解】由题意，得，两式相加得， 解得， 即两直线的交点坐标为. 故选：C. 7．直线与直线垂直，则（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直的条件列式求解即可. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以，解得. 故选：C. 8．过点，且与直线垂直的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线垂直，可设出直线方程，将已知点代入，即可求解. 【详解】由题意，可设直线方程为， 将点代入得，解得， 所以所求直线的方程为． 故选：A． 9．与直线垂直，且在轴上的截距为4的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两条直线垂直求出所求直线的斜率，结合直线的斜截式方程即可得解. 【详解】直线斜率为， 因为两条直线垂直，则所求直线的斜率为， 又因为所求直线的纵截距为， 所以所求直线的方程为. 故选：. 10．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 二、填空题 11．工厂两条传送带所在直线方程为和.若两条传送带垂直，的值为 . 【答案】 【分析】根据两条直线垂直斜率之积为即可得解. 【详解】因为直线方程为与垂直， 所以，解得， 故答案为：. 12．已知直线与y轴垂直，则 ． 【答案】0 【分析】与y轴垂直的直线是水平直线，其x系数为0、y系数不为0，据此结合直线方程求m ． 【详解】因为直线与y轴垂直，所以其x系数为0，y系数不为0， 即，，满足． 故答案为：0. 三、解答题 13．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据点到直线的距离公式即可求解； （2）由直线垂直求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程即可求解. 【详解】（1）点到直线的距离为： . （2）直线的斜率为， 因为所求直线与直线m垂直， 所以所求直线的斜率为， 又因为所求直线过点，代入点斜式为， 整理为. 所以所求直线的一般式方程为. 14．已知，，为线段的中点. (1)求点的坐标； (2)线段的垂直平分线方程； (3)以线段为直径的圆的标准方程. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）代入中点坐标公式即可得解. （）根据垂直平分线的定义，结合两条直线垂直斜率的关系求出垂直平分线的斜率，结合的坐标即可得解. （）根据题意可知圆心即为点，代入两点间距离公式求出半径即可得解. 【详解】（1），，为线段的中点， 则， 所以中点的坐标为. （2），，所以， 所以垂直平分线的斜率为， 又因为垂直平分线过中点，所以垂直平分线方程为， 化为一般式方程为. （3）线段为直径的圆，则圆心即为中点， 半径， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$