高教版《一课一练》 第13练-不等式应用举例 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第13练，内容是第二章不等式2.4不等式应用举例。 高教版《数学》基础模块上册 第13练 第2章 不等式 2.4不等式应用举例 一课一练 1、 选择题 1．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流的范围是（   ） A． B． C． D． 2．商务专业在进行市场分析时，发现某商品的销量（单位：件）满足，则的取值范围用区间表示为（   ）. A． B． C． D． 3．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（   ）. A． B． C． D． 4．某公司的销售员有两种报酬取得方式，方案A为底薪900元，且每销售一个产品再加付20元；方案B为没有底薪，每销售一个产品得50元，则当销售量至少达到多少件时，会选择方案B．（   ） A．25个 B．28个 C．30个 D．32个 5．某商品原价500元，出售时标价900元，要保持利润不低于26%，则最低可打（   ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 6．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒，人跑开的速度为每秒，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到以外的安全区，导火索的长度x（）应满足的不等式为（   ） A． B． C． D． 7．某高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，同一车道上的车间距不得小于，用不等式表示为（   ） A．且 B．或 C． D． 8．为了介绍化学元素的特性，数控专业的学生设计并制作了一种正方体模型（如图所示）．设计要求正方体的标准棱长为5厘米，制作时允许误差为（单位：厘米），设模型的实际棱长为x（单位：厘米），则合格品的棱长x满足的绝对值不等式为（   ）    A． B． C． D． 9．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（   ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 10．已知一个等边三角形的边长为2，一个正方形的边长为，若正方形的面积不小于等边三角形的面积，则的取值范围是（   ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为，那么t应满足的关系式是 ． 12．某旅行社组织一个高端旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元需满足：，若元，那么实际人均消费满足的绝对值不等式为 . 三、解答题 13．某机械加工厂生产一种零件，已知生产一个零件的成本为 50 元，售价为 80 元. (1)若该厂计划在本月获得 15000 元利润，设本月生产该零件个，求的值； (2)若该厂计划在本月获得至少 20000 元的利润，设本月生产该零件个，求的取值范围. 14．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第13练，内容是第二章不等式2.4不等式应用举例。 高教版《数学》基础模块上册 第13练 第2章 不等式 2.4不等式应用举例 一课一练 1、 选择题 1．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】将因式分解得， 解得，故电流的范围是. 故选：A. 2．商务专业在进行市场分析时，发现某商品的销量（单位：件）满足，则的取值范围用区间表示为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得. 即的取值范围用区间表示为. 故选：A. 3．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为商品售价与成本价元的差价在元范围内， 所以满足的绝对值不等式为 . 故选：C. 4．某公司的销售员有两种报酬取得方式，方案A为底薪900元，且每销售一个产品再加付20元；方案B为没有底薪，每销售一个产品得50元，则当销售量至少达到多少件时，会选择方案B．（   ） A．25个 B．28个 C．30个 D．32个 【答案】C 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法及应用，即可求解. 【详解】由题意，设当销售量达到x件时，会选择方案B， 所以，即， 解得， 即当销售量至少达到30件时，会选择方案B. 故选：C. 5．某商品原价500元，出售时标价900元，要保持利润不低于26%，则最低可打（   ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 【答案】B 【分析】根据保持利润不低于26%，列不等式求解即可. 【详解】设打x折，由题意得 ，解得， ∴最多可打七折. 故选：B. 6．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒，人跑开的速度为每秒，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到以外的安全区，导火索的长度x（）应满足的不等式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知列出不等关系即可解得. 【详解】依题意，导火索长度为, 则导火索燃烧的时间秒， 人在此时间内跑的路程为m， 由题意可得. 故选：C． 7．某高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，同一车道上的车间距不得小于，用不等式表示为（   ） A．且 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据高速公路要求需同时满足两个规则即车速及车间距都必须遵守即可选定选项. 【详解】因为高速公路要求行驶的车辆的速度的最大值为，所以； 因为同一车道上的车间距不得小于，所以， 因为两个规则都必须遵守，所以，且. 故选：A． 8．为了介绍化学元素的特性，数控专业的学生设计并制作了一种正方体模型（如图所示）．设计要求正方体的标准棱长为5厘米，制作时允许误差为（单位：厘米），设模型的实际棱长为x（单位：厘米），则合格品的棱长x满足的绝对值不等式为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的几何意义列式即可. 【详解】已知正方体的标准棱长为5厘米， 允许误差为， 所以合格品的棱长x与标准棱长5厘米之间的距离可以上下浮动厘米. 即， 故选：C. 9．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（   ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 10．已知一个等边三角形的边长为2，一个正方形的边长为，若正方形的面积不小于等边三角形的面积，则的取值范围是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知分别表示出等边三角形面积和正方形面积，并列出不等式即可解得. 【详解】由题，等边三角形边长为， 则等边三角形高为， 等边三角形面积为， 又知正方形边长为， 则正方形面积为， 正方形的面积不小于等边三角形的面积， 即，又， 则， 故选：C 二、填空题 11．雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为，那么t应满足的关系式是 ． 【答案】 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式即可. 【详解】由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即． 故答案为：. 12．某旅行社组织一个高端旅行团，预计人均消费为元，实际人均消费元需满足：，若元，那么实际人均消费满足的绝对值不等式为 . 【答案】 【分析】根据题意，将代入绝对值不等式，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以不等式，即为. 故答案为：. 三、解答题 13．某机械加工厂生产一种零件，已知生产一个零件的成本为 50 元，售价为 80 元. (1)若该厂计划在本月获得 15000 元利润，设本月生产该零件个，求的值； (2)若该厂计划在本月获得至少 20000 元的利润，设本月生产该零件个，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据利润的计算方法是总售价减去总成本列方程即可求解. （2）根据题意列出不等式，解不等式即可求得的取值范围. 【详解】（1）由利润=总售价-总成本，可列出方程， 即，解得. （2）因为本月获得至少 20000 元的利润， 则列出不等式为，即， 解得， 因为为零件个数，应为整数，所以的取值范围是. 14．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 【答案】(1)70元 (2) 【分析】（1）根据利润与售价的关系，列出等式，再求解即可. （2）根据利润公式，再结合题目中的数量限制条件列不等式组求解. 【详解】（1）因为利润=(售价-进价)×销售量，可列方程，解得. 所以售价为 70 元. （2）设销售量为，则 可列不等式组， 因为，所以根据第一个不等式. 因为，所以，解不等式，解得. 又因为，所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$