高教版《一课一练》 第48练-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.2直线的方程，直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第6章 直线与圆的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．直线的斜率是（   ） A． B． C． D． 2．在直线上的点是（   ） A． B． C． D． 3．已知直线的方程为，则下列各点中在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 4．直线在y轴上的截距为（   ） A． B． C． D． 5．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 6．直线的点斜式方程是，则直线的斜率是（   ） A．2 B． C．3 D． 7．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（   ） A． B． C． D． 8．直线的斜率与y轴上的截距分别是（   ） A． B． C． D． 9．方程（   ） A．可以表示任何直线 B．不能表示过原点的直线 C．不能表示与y轴垂直的直线 D．不能表示与x轴垂直的直线 10．经过点且斜率为5的直线方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 12．若直线方程为，则该直线的倾斜角为 ． 三、解答题 13．已知三角形ABC的顶点坐标为，，，M是边上的中点． (1)求边所在的直线方程； (2)求中线的方程． 14．学校计划修建一条绿化小径，小径一端位于点，且其所在直线的倾斜角为． (1)求小径所在直线的斜率，并写出直线的斜截式方程． (2)若小径延长与轴相交，求交点坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.2直线的方程，直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第6章 直线与圆的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 选择题 1．直线的斜率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜截式直线方程的斜率为，写出斜率即可. 【详解】直线斜率是. 故选：B. 2．在直线上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】点在直线上时，坐标满足直线方程. 【详解】A选项，将代入得：，故不在直线上； B选项，将代入得：，故在直线上； C选项，将代入得：，故不在直线上； D选项，将代入得：，故不在直线上； 故选：B. 3．已知直线的方程为，则下列各点中在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的方程的特点或者代点即可求解. 【详解】直线方程上的点的纵坐标始终为0，横坐标可为任意实数，所以在直线上； 对于B选项，代入直线方程，有左边，右边，所以点不在直线上； 对于C选项，代入直线方程，有左边，所以点不在直线上； 对于D选项，代入直线方程，有左边，所以点不在直线上. 故选：A. 4．直线在y轴上的截距为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，代入直线方程中即可求出直线在y轴上的截距. 【详解】已知直线， 令，则，解得. 所以直线在y轴上的截距为， 故选：B. 5．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出点斜式即可. 【详解】已知倾斜角为， 则，因为经过点， 则代入点斜式方程得，化简得. 故选：A. 6．直线的点斜式方程是，则直线的斜率是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据直线的点斜式方程即可求出直线斜率. 【详解】直线的点斜式方程是，则直线的斜率是， 故选：. 7．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的斜率，在轴上的截距为，用斜截式求得直线方程. 【详解】由题意知，倾斜角为，所以直线的斜率等于， 又在轴上截距为，由斜截式求得直线方程为. 故选：D. 8．直线的斜率与y轴上的截距分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线的斜截式求解即可. 【详解】直线可化为， ∴直线的斜率，在y轴上的截距， 故选：B． 9．方程（   ） A．可以表示任何直线 B．不能表示过原点的直线 C．不能表示与y轴垂直的直线 D．不能表示与x轴垂直的直线 【答案】D 【分析】根据点斜式方程的特点即可判断. 【详解】因为直线的点斜式方程不能表示斜率不存在的直线， 所以不能表示与x轴垂直的直线. 故选：D． 10．经过点且斜率为5的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程的写法，即可求解. 【详解】由题意知直线方程经过点且斜率为5， 所以直线方程是. 故选：A. 二、填空题 11．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 【答案】/ 【分析】将点代入直线方程中即可得解. 【详解】将代入直线的方程中得，解得， 故答案为：. 12．若直线方程为，则该直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】由直线的斜率即可求解倾斜角. 【详解】由题意，直线斜率为1，设直线的倾斜角为， 则，即该直线的倾斜角为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知三角形ABC的顶点坐标为，，，M是边上的中点． (1)求边所在的直线方程； (2)求中线的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由两点坐标求出直线的斜率，再用点斜率式写出直线方程即可. （2）先由中点坐标公式求出点坐标，再求出直线的斜率，最后用点斜率式写出直线方程即可. 【详解】（1）三角形ABC的顶点坐标为，， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. （2）M是边上的中点，，， 所以点M坐标为，又， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. 14．学校计划修建一条绿化小径，小径一端位于点，且其所在直线的倾斜角为． (1)求小径所在直线的斜率，并写出直线的斜截式方程． (2)若小径延长与轴相交，求交点坐标． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据题意结合直线斜率的定义求出直线的斜率，根据直线过点即可写出直线的点斜式方程，通过移项即可得到直线的斜截式方程. （）将代入直线方程中即可得解. 【详解】（1）因为直线倾斜角为，所以斜率， 又因为直线过点，所以直线方程为， 整理为斜截式得. （2）直线方程， 令，则，所以与轴交点坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$