高教版《一课一练》 第50练-两直线平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.3 两条直线的位置关系，两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第6章 直线与圆的方程 两条直线的位置关系 两条直线平行 一课一练 1、 选择题 1．过点，且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊直线的求解方法解答. 【详解】平行于轴的直线方程为，因为直线过点， 所以直线方程为. 故选：A. 2．已知两条直线和+1互相平行，则等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的条件求解即可. 【详解】两条直线和+1互相平行， 所以斜率相等，可得，． 故选：B. 3．下列直线中，与直线平行的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线的斜截式方程，即可判断求解. 【详解】因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等， 故两直线不平行，故选项A不符合题意； 因为直线与的斜率都是3，且在轴上的截距分别为， 故两直线平行，故选项B符合题意； 因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等， 故两直线不平行，故选项C不符合题意； 因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等， 故两直线不平行，故选项D不符合题意； 故选：B. 4．过点且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设出直线方程将点代入即可. 【详解】平行于轴的直线方程是， 则，则直线方程为， 故选：C. 5．已知点在直线上，点在直线上，则两点间的最小距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知可得，两直线平行，求出两平行线之间的距离即可. 【详解】直线，得， 直线，得， 则， 综上所述，， 两条平行线之间的距离， 因为点在直线上，点在直线上， 则两点间的最小距离即为两平行线之间的距离. 故选：B 6．已知直线，则下列直线中与平行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出直线的斜率，根据直线平行的条件即可求解. 【详解】由直线转换成斜截式方程为，则直线的斜率为1，截距为． 对A：直线的斜率为，所以与直线不平行，故A项错误； 对B：直线的斜率为，所以与直线不平行，故B项错误； 对C：直线转换成斜截式方程为的斜率为1，截距为， 两直线斜率相等截距不相等，所以两直线平行，故C项正确； 对D：直线的斜率为，所以与直线不平行，故D项错误. 故选：C. 7．若直线与直线平行，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】根据直线平行斜率相等即可求解. 【详解】直线的斜率为， 又直线与直线平行，所以直线的斜率为， 故选：D. 8．直线与x轴的位置关系是（   ） A．相交且垂直 B．相交不垂直 C．重合 D．平行 【答案】D 【分析】根据直线的意义即可求解. 【详解】直线上所有点的纵坐标都为， 所以直线是一条平行于轴且与轴距离为3的直线， 即轴没有交点，且与轴不重合， 所以直线平行于轴， 故选：D. 9．下列直线的方程中与直线平行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线平行需满足的条件，即可判断求解. 【详解】因为直线与的斜率都是7，在轴上的截距不同，分别为， 故两直线平行，故选项A符合题意； 因为直线的斜率是7，直线的斜率是6，两直线斜率不同， 故两直线不平行，故选项B不符合题意； 因为直线的斜率是7，直线的斜率是，两直线斜率不同， 故两直线不平行，故选项C不符合题意； 因为直线的斜率是7，直线的斜率是，两直线斜率不同， 故两直线不平行，故选项D不符合题意； 故选：A. 10．经过点，且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出与直线平行的直线方程，将点代入即可求. 【详解】设与直线平行的直线的方程为， 因为所求直线经过点，代入得到，得到， 故所求直线方程为. 故选：B. 二、填空题 11．直线与的位置关系为 . 【答案】平行 【分析】将两直线方程化为斜截式方程的斜率，再由斜率和纵轴的截距判断位置关系． 【详解】因为直线可化为， 直线可化为， 所以两直线的斜率相等且纵轴的截距不相等，因此两直线平行. 故答案为：平行 12．过点且与直线平行的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据两直线平行可设所求直线方程为为，代入点即可求解. 【详解】因为所求直线与直线平行，所以设该直线的方程为． 又该直线过点，所以，解得，则所求直线的方程为. 故答案为：. 三、解答题 13．判断下列各组直线是否平行或重合． (1)，； (2)，． 【答案】(1)平行 (2)重合 【分析】（1）分别求出两直线的斜率和纵截距，可得且，据此可判断； （2）分别求出两直线的斜率和纵截距，可得且，据此可判断. 【详解】（1）由可得，，， 由可得，，， ∵且， ∴两条直线平行； （2）由可得，，， 由可得，，， ∵且， ∴两条直线重合. 14．已知直线经过点与点，经过点的直线. (1)求直线的斜率和直线的方程（结果写成一般式）； (2)若点到直线的距离相等，求直线的方程. 【答案】(1)斜率为3，直线方程为 (2)或 【分析】（1）由两点间的斜率公式求斜率，再由点斜式写出直线方程，再化简成一般式即可； （2）讨论、过中点两种情况，先求斜率，再由点斜式写出直线方程； 【详解】（1）因为直线经过点与点， 则直线的斜率， 所以直线，即 （2）若点到直线的距离相等，直线经过点， ①若，则，整理得； ②若过中点，又直线经过点， 于是， 则，整理得：. 所以直线的方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.3 两条直线的位置关系，两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第6章 直线与圆的方程 两条直线的位置关系 两条直线平行 一课一练 1、 选择题 1．过点，且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2．已知两条直线和+1互相平行，则等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 3．下列直线中，与直线平行的是（   ） A． B． C． D． 4．过点且平行于轴的直线方程是（   ） A． B． C． D． 5．已知点在直线上，点在直线上，则两点间的最小距离为（   ） A． B． C． D． 6．已知直线，则下列直线中与平行的是（    ） A． B． C． D． 7．若直线与直线平行，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D．3 8．直线与x轴的位置关系是（   ） A．相交且垂直 B．相交不垂直 C．重合 D．平行 9．下列直线的方程中与直线平行的是（    ） A． B． C． D． 10．经过点，且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线与的位置关系为 . 12．过点且与直线平行的直线方程为 ． 三、解答题 13．判断下列各组直线是否平行或重合． (1)，； (2)，． 14．已知直线经过点与点，经过点的直线. (1)求直线的斜率和直线的方程（结果写成一般式）； (2)若点到直线的距离相等，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$