高教版《一课一练》 第20练-函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章函数，3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第3章 函数 函数的应用 一课一练 1、 选择题 1．某医院为病人输液，输液速度为每分钟 20 毫升，开始输液时，输液瓶中装有 1000 毫升药液．设输液时间为分钟，输液瓶中剩余药液量为毫升，则与的函数关系式为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由剩余药液量等于初始药液量 1000 毫升减去分钟输液的量毫升即可列出函数解析式. 【详解】因为剩余药液量等于初始药液量 1000 毫升减去分钟输液的量毫升， 所以与的函数关系式为：. 故选： A． 2．某装置中压强与受力面积的关系为 ​．当时，从增加到，则压强变化量为（  ）． A．减少 B．减少 C．增加 D．增加 【答案】A 【分析】分别将代入解析式，求出变化前后的压强即可得出压强变化量. 【详解】已知， 初始压强，变化后， 变化量． 所以压强变化量为减少， 故选：A. 3．某工厂生产零件，固定成本为元，每生产一个零件成本增加元，则总成本与产量的函数关系是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意列出函数解析式即可得解. 【详解】工厂生产零件，固定成本为元，每生产一个零件成本增加元， 所以， 故选：. 4．小区新增了一家快递店，第一天揽件150件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，转换成方程，即可求解. 【详解】由题意知，第一天揽件150件，第三天揽件242件，日平均增长率为x， 所以. 故选：A. 5．如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合扇形的特征，分析蚂蚁在扇形边缘的不同爬行阶段时与的关系，即可求解. 【详解】对ABCD，由题意得，蚂蚁爬在段上，随增大而增大，在这段上，随增大而减小； 在弧上运动时，随着时间的变化，距离不发生变化， 所以关于的函数图象是先上升的直线，再是平行于轴的线段，最后是下降的直线， 故C正确，ABD错误. 故选：C. 6．用长为8米的绳子围成一个矩形框，矩形框的最大面积是（  ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】A 【分析】根据题意，建立函数关系，即可求解. 【详解】设长方形的长为，则宽为， 则面积， 当时，S最大值为4. 故选：A. 7．随着科技的发展，每隔2年某电子产品的价格将降低.已知该电子产品现在的价格为2000元，那么4年后该电子产品的价格是（  ） A．600元 B．1280元 C．800元 D．1500元 【答案】B 【分析】根据二次函数模型应用易得答案. 【详解】因为随着科技的发展，每隔2年某电子产品的价格将降低， 该电子产品现在的价格为2000元， 那么4年后该电子产品的价格是元. 故选：B. 8．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（  ） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 【答案】B 【详解】由题意可知，收入y是销售量x的一次函数，设， 将和代入得 解得：，，故， 当销售员没有销售量即时，代入解得. 故选：B. 9．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（  ）. A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】首先计算出续重了多少个，再根据收费规则计算即可. 【详解】已知首重元，则续重为， 按计算，它是3个，收费元， 所以共元. 故选：B. 10．某银行零存整取利息计算规则：每月存入金额元按年利率计息，超过部分按计息.某月存入元，该月利息为 （  ）. A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】由题意，将存入的元拆分成元和元两部分，分别计算月利息即可求解. 【详解】由题意，将存入的元拆分成元和元两部分， 则元部分月利率为：，利息为元； 元部分月利率为：，利息为元 因此月利息为 元. 故选：A. 二、填空题 11．医院对住院病人收取护理费，若住院天数不超过 7 天，每天护理费为 80 元；若住院天数超过 7 天但不超过 14 天，超过部分每天护理费为 60 元；若住院天数超过 14 天，超过天的部分每天护理费为 50 元.某病人住院天，需支付护理费 元. 【答案】 【分析】由题意：某病人住院天，则分别计算出前7的护理费用和后3天的护理费用即可求解. 【详解】由题意：某病人住院天则前天护理费为元， 超过天部分为天，这天护理费为元， 所以总共支付元. 故答案为：740. 12．某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润（单位：万元）为，在B地的销售利润（单位：万元）为，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是 万元. 【答案】43 【分析】根据题意列出总利润的函数式，再根据二次函数最值的解法求最大利润. 【详解】设在A地销售该品牌的汽车x辆，则在B地销售该品牌的汽车辆，所以可获得利润 . 因为且， 所以当或11 时，总利润最大，最大值万元， 故答案为：. 三、解答题 13．某商务公司承接一项业务，成本为 8 万元，预计收入为万元. (1)若要使利润率达到，求收入为多少万元； (2)若要使利润率不低于，求收入的取值范围. 【答案】(1)9.2 万元 (2) 【分析】（1）由利润率 =（销售收入成本）成本结合已知条件列出方程即可求解. （2）由利润率不低于得，解不等式即可求出的取值范围. 【详解】（1）因为利润率 =（销售收入成本）成本 ， 则利润率为 时，列方程为，解得， 所以要使利润率达到，则收入为万元. （2）因为要使利润率不低于，则列不等式为，解得， 所以的取值范围是. 14．南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林良睦隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．设每天打通土石方x千立方米． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程． 【答案】(1)（） (2)500天 【分析】（1）根据题意得到解析式即可. （2）根据条件，结合（1）中的函数关系，列出等式求解即可. 【详解】（1）因为共有土石方总量600千立方米，每天打通土石方千立方米， 总需要时间（）． （2）由题意得，解得（负值舍去）， 经检验是原分式方程的解， （千立方米），（天）． 即实际挖掘了500天才能完成首期工程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章函数，3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第3章 函数 函数的应用 一课一练 1、 选择题 1．某医院为病人输液，输液速度为每分钟 20 毫升，开始输液时，输液瓶中装有 1000 毫升药液．设输液时间为分钟，输液瓶中剩余药液量为毫升，则与的函数关系式为（ ）． A． B． C． D． 2．某装置中压强与受力面积的关系为 ​．当时，从增加到，则压强变化量为（  ）． A．减少 B．减少 C．增加 D．增加 3．某工厂生产零件，固定成本为元，每生产一个零件成本增加元，则总成本与产量的函数关系是（  ） A． B． C． D． 4．小区新增了一家快递店，第一天揽件150件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）． A． B． C． D． 5．如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（  ） A． B． C． D． 6．用长为8米的绳子围成一个矩形框，矩形框的最大面积是（  ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．随着科技的发展，每隔2年某电子产品的价格将降低.已知该电子产品现在的价格为2000元，那么4年后该电子产品的价格是（  ） A．600元 B．1280元 C．800元 D．1500元 8．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（  ） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 9．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（  ）. A．元 B．元 C．元 D．元 10．某银行零存整取利息计算规则：每月存入金额元按年利率计息，超过部分按计息.某月存入元，该月利息为 （  ）. A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 11．医院对住院病人收取护理费，若住院天数不超过 7 天，每天护理费为 80 元；若住院天数超过 7 天但不超过 14 天，超过部分每天护理费为 60 元；若住院天数超过 14 天，超过天的部分每天护理费为 50 元.某病人住院天，需支付护理费 元. 12．某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润（单位：万元）为，在B地的销售利润（单位：万元）为，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是 万元. 三、解答题 13．某商务公司承接一项业务，成本为 8 万元，预计收入为万元. (1)若要使利润率达到，求收入为多少万元； (2)若要使利润率不低于，求收入的取值范围. 14．南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林良睦隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．设每天打通土石方x千立方米． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$