高教版《一课一练》 第18练-函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章函数，3.3函数的性质，函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第3章 函数 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．若函数是偶函数，且，则（   ） A．0 B．6 C．3 D． 2．已知函数是定义在上的偶函数，若，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知函数为奇函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 4．设函数，则的值是（   ） A．0 B． C． D． 5．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 6．设函数 为奇函数，且，则（   ） A． B．5 C．0 D．无法确定 7．下列各图象对应的函数为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 8．点关于轴对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．函数在上是（   ）． A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 10．若点 关于x轴对称的点为 B，则 B的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 ． 12．已知函数是奇函数，若，则 . 三、解答题 13．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第18练，内容是第三章函数，3.3函数的性质，函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第3章 函数 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．若函数是偶函数，且，则（   ） A．0 B．6 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义求值即可. 【详解】已知函数是偶函数，且， 则， 故选：C. 2．已知函数是定义在上的偶函数，若，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的对称性求解. 【详解】∵函数是定义在上的偶函数，则，， ∵， ∴，选项A错误； ，选项B错误； ，选项C正确，选项D错误. 故选：C. 3．已知函数为奇函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义即可得解. 【详解】因为为奇函数，所以，所以， 解得， 故选：. 4．设函数，则的值是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【分析】判断为偶函数，利用得. 【详解】因为的定义域为，关于原点对称， 又因为对于任意，， 所以为偶函数， 所以，即 故选：A. 5．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质求得函数值. 【详解】因为函数是上的偶函数，且， 所以， 故， 故选：A. 6．设函数 为奇函数，且，则（   ） A． B．5 C．0 D．无法确定 【答案】A 【分析】由奇函数的定义求解即可. 【详解】由奇函数的定义可知，， 因为，所以 . 故选：A. 7．下列各图象对应的函数为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用奇函数的图象性质判断各选项即可得解. 【详解】因为奇函数的图象关于原点对称， 对于ACD，三个函数的图象都不关于原点对称，故ACD错误； 对于B，该函数的图象关于原点对称，故B正确. 故选：B. 8．点关于轴对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据关于轴对称点的坐标横坐标相反，纵坐标相等即可解答. 【详解】点关于轴对称点的坐标为， 故选：C. 9．函数在上是（   ）． A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可解得. 【详解】由题，函数的定义域为，关于原点对称， 又知，则， 则， 故函数既是奇函数又是偶函数. 故选：C 10．若点 关于x轴对称的点为 B，则 B的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可得解. 【详解】点 关于x轴对称的点为 B， 则 B的坐标是. 故选：A. 二、填空题 11．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 ． 【答案】 【分析】由奇函数和偶函数的性质即可求解. 【详解】∵函数是偶函数，是奇函数， ∴，， 又， 则． 故答案为：. 12．已知函数是奇函数，若，则 . 【答案】 【分析】由奇函数的性质求解即可. 【详解】因为函数是奇函数，若， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 【分析】根据奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是偶函数. （2）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是奇函数. 14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）当时，，代入函数解析式根据奇函数性质得到答案. （2）将数代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以． 又因为当时，， 所以当时，则，即， 所以函数的解析式为 （2）由（1）可知函数的解析式为 因为，所以． 因为，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$