高教版《一课一练》 第49练-直线的一般方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.2直线的方程，直线的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第49练 第6章 直线与圆的方程 直线的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．直线在y轴上的截距是（   ） A． B． C． D． 2．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（   ） A． B． C． D． 3．直线的斜率（   ） A． B． C． D． 4．经过点且斜率为2的直线方程为（   ） A． B． C． D． 5．某工厂规划运输路线，在平面直角坐标系中，从仓库到加工车间需铺设一条直线轨道，这条轨道所在直线的方程是（   ）． A． B． C． D． 6．直线在轴上的截距为（   ） A． B． C．3 D．4 7．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 8．直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 9．过点且斜率为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 10．直线l经过点，倾斜角为，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．城市轻轨的一段路线，过点且斜率为，该路线的直线方程为 ． 12．小区的健身路径，起点坐标是，沿着斜率为的直线修建，该路径的直线方程为 ． 三、解答题 13．设直线的方程为. (1)已知直线在x轴上的截距为，求的值； (2)已知直线的斜率为1，求的值． 14．根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式． (1)斜率是，经过点； (2)经过点，且平行于轴； (3)在轴和轴上的截距分别是，； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.2直线的方程，直线的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第49练 第6章 直线与圆的方程 直线的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．直线在y轴上的截距是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将一般式化为斜截式即可求解. 【详解】因为直线整理为， 所以直线在y轴上的截距是. 故选：D. 2．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线方程求解即可； 【详解】，∴令，得，令，得， 三角形的面积. 故选：D 3．直线的斜率（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线的一般式方程化为直线的斜截式方程即可求解. 【详解】因为，所以， 所以斜率. 故选：B. 4．经过点且斜率为2的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点斜式方程即可求解. 【详解】因为直线经过点且斜率为2， 所以直线的方程为，即. 故选：A． 5．某工厂规划运输路线，在平面直角坐标系中，从仓库到加工车间需铺设一条直线轨道，这条轨道所在直线的方程是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两点求出斜率，再用点斜式列出直线方程，再转化成一般式即可. 【详解】直线斜率， 把点和代入点斜式， 可得直线方程为，即 ． 故选：A. 6．直线在轴上的截距为（   ） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】令即可求解直线在轴上的截距. 【详解】直线为， 令，则有，解得， 所以直线在轴上的截距为3. 故选：C. 7．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】由直线的点斜式方程可知， ，即. 故选：C. 8．直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的一般方程求斜率，即可. 【详解】由题意知直线， 则. 故选：A. 9．过点且斜率为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】因为直线过点且斜率为， 所以直线方程为，即. 故选：A. 10．直线l经过点，倾斜角为，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线斜率与倾斜角之间的关系，可求得直线的斜率，结合直线的点斜式方程，即可代入求解. 【详解】直线的倾斜角为，∴直线的斜率， 又直线过点， 直线方程为，即. 故选：B. 二、填空题 11．城市轻轨的一段路线，过点且斜率为，该路线的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由题意得，城市轻轨的一段路线，过点且斜率为， 则，所以该路线的直线方程为. 故答案为：. 12．小区的健身路径，起点坐标是，沿着斜率为的直线修建，该路径的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由题意得，小区的健身路径起点坐标是，沿着斜率为的直线， 则，即. 故答案为：. 三、解答题 13．设直线的方程为. (1)已知直线在x轴上的截距为，求的值； (2)已知直线的斜率为1，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一般式方程求出截距，结合条件可得答案； （2）先把一般式化为斜截式，根据斜率的值可求答案. 【详解】（1）令得，，由题意得，解得. （2）因为直线的斜率存在，所以直线的方程可化为 由题意得，解得． 14．根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式． (1)斜率是，经过点； (2)经过点，且平行于轴； (3)在轴和轴上的截距分别是，； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据点斜式方程的定义先写出直线的点斜式方程，再化为一般式方程； （2）根据与轴平行的直线斜率为0，可直接写出直线的方程； （3）由直线在轴和轴上的截距分别是，，即直线过点，，即可求出直线的斜率，从而求出直线的方程. 【详解】（1）因为直线的斜率是，且经过点， 所以直线的点斜式方程为， 故直线的一般式方程为． （2）因为直线与轴平行且斜率为0，且过过点， 所以直线的一般式方程为． （3）因为直线在轴和轴上的截距分别是，， 所以直线过点，， 故直线的斜率为， 所求直线的斜截式方程为， 故直线一般式方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$