高教版《一课一练》 第47练-直线的倾斜角与斜率（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.2直线的方程，直线的倾斜角与斜率。 高教版《数学》基础模块下册 第47练 第6章 直线与圆的方程 直线的倾斜角与斜率 一课一练 1、 选择题 1．直线l与x轴相交，则其倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合直线倾斜角的范围，即可判断求解. 【详解】因为直线l与x轴相交，所以其倾斜角， 则直线l倾斜角的范围是. 故选：D. 2．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】因为，，两点横坐标相同， 所以经过这两点的直线的斜率不存在， 所以该直线的倾斜角为． 故选：C. 3．如图所示，直线l的倾斜角为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由直线倾斜角的定义及角度与弧度的互化即可得解. 【详解】由直线倾斜角的定义及图像知， 倾斜角为，即. 故选：C. 4．如图中的直线l的斜率为k，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图得出直线的倾斜角，再求出斜率即可判断. 【详解】由图可得，直线l的倾斜角为， 所以直线l的斜率， 故ABC选项错误，D选项正确. 故选：D. 5．过点和的直线的斜率为3，则（   ） A．1 B．0 C． D．3 【答案】A 【分析】根据两点斜率公式来求解x的值. 【详解】因为过点和的直线的斜率为3， 所以，解得. 故选：A. 6．若直线的斜率不存在，则它的倾斜角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系来求解. 【详解】因为直线的斜率为倾斜角的正切值， 直线的斜率不存在，则它的倾斜角为. 故选：C. 7．已知直线经过点，则直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由点P和点Q求解直线的斜率，再根据斜率的定义求解直线的倾斜角即可. 【详解】因为直线经过点， 所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，且， 所以，可得. 故选：D. 8．已知直线上有两点，，M为线段AB的中点，直线过点，且与直线交于点M，则直线的斜率为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】先由中点坐标公式求解点M的坐标，再由两点坐标代入斜率公式求解即可. 【详解】∵M为线段AB的中点，又，， ∴，即， ∵直线过点，点， ∴直线的斜率． 故选：C. 9．经过两点的直线的倾斜角为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】. 故选：C. 10．给出下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为；③倾斜角为的直线只有一条，即轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线构成的集合建立了一一对应关系.其中正确命题的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据倾斜角的概念和范围逐个分析即可. 【详解】①任何一条直线都有唯一的倾斜角，故①正确， ②已知倾斜角，所以一条直线的倾斜角不可能为，故②错误， ③平行于轴的直线的倾斜角是，这样的直线有无数条，故③错误， ④同一个角度可以对应无数条直线，并不是一一对应的，故④错误， 只有①是正确的. 故选：A. 二、填空题 11．某快递公司规划无人机航线，航线经过点与，则该航线所在直线的斜率为 ． 【答案】 【分析】根据斜率公式可求解. 【详解】因为航线经过点与， 所以航线所在直线的斜率． 故答案为：2 12．经过两点的直线的倾斜角的取值范围是 ．（其中） 【答案】 【分析】根据斜率公式，倾斜角的定义即可求解. 【详解】因为直线倾斜角的范围为， 则当时，斜率不存在，倾斜角， 当时，， 所以倾斜角的取值范围是． 故答案为：. 三、解答题 13．已知 (1)求直线AB的斜率k； (2)已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）分和两种情况，结合斜率公式可得； （2）分和两种情况，当时，根据m的取值范围求出斜率k的范围，然后结合正切函数图象可解. 【详解】（1）当时，直线AB的斜率不存在，倾斜角为； 当时，由斜率公式得. （2）当时，直线AB的倾斜角为； 当时，因为， 所以， 所以. 由正切函数图象可知，    综上，倾斜角的取值范围为. 14．已知点，，，点Q是线段AB上的动点． (1)求直线PQ的斜率的范围； (2)求直线PQ的倾斜角的范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）两点式求直线的斜率，数形结合判断直线PQ的斜率的范围即可； （2）由（1）所得斜率范围，结合倾斜角范围确定直线PQ的倾斜角的范围. 【详解】（1）如下图，，， 则直线PQ的斜率范围为.    （2）令直线倾斜角为，而直线对应倾斜角分别为， 则直线PQ的倾斜角范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章 直线与圆的方程，6.2直线的方程，直线的倾斜角与斜率。 高教版《数学》基础模块下册 第47练 第6章 直线与圆的方程 直线的倾斜角与斜率 一课一练 1、 选择题 1．直线l与x轴相交，则其倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，直线l的倾斜角为 （    ） A． B． C． D． 4．如图中的直线l的斜率为k，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 5．过点和的直线的斜率为3，则（   ） A．1 B．0 C． D．3 6．若直线的斜率不存在，则它的倾斜角是（   ） A． B． C． D． 7．已知直线经过点，则直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 8．已知直线上有两点，，M为线段AB的中点，直线过点，且与直线交于点M，则直线的斜率为（   ） A．1 B． C． D． 9．经过两点的直线的倾斜角为（  ） A． B． C． D． 10．给出下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为；③倾斜角为的直线只有一条，即轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线构成的集合建立了一一对应关系.其中正确命题的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．某快递公司规划无人机航线，航线经过点与，则该航线所在直线的斜率为 ． 12．经过两点的直线的倾斜角的取值范围是 ．（其中） 三、解答题 13．已知 (1)求直线AB的斜率k； (2)已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围． 14．已知点，，，点Q是线段AB上的动点． (1)求直线PQ的斜率的范围； (2)求直线PQ的倾斜角的范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$