高教版《一课一练》 第17练-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第三章函数，3.3函数的性质，函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第3章 函数 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，为增函数的图象所在区间是（  ）    A． B． C． D． 3．函数在上（  ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 4．函数在（  ）时取最小值． A．6 B． C． D．3 5．已知函数是R上的减函数，则下列式子成立的是（  ） A． B． C． D．无法比较与的大小 6．函数的单调减区间是（  ） A． B． C． D． 7．已知是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 8．若函数（为实数）是上的减函数，则（  ） A． B． C． D． 9．已知函数在上是增函数，则下列各式成立的是（  ） A． B． C． D．不能确定 10．函数的单调增区间是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知在上单调递增，则对于，有 . 12．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 三、解答题 13．已知二次函数的图像经过点． (1)求的值，并写出二次函数的解析式； (2)二次函数图象的顶点坐标，对称轴和最值． 14．已知函数.求： (1)函数的最小值. (2)函数在上的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第17练，内容是第三章函数，3.3函数的性质，函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第17练 第3章 函数 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合减函数的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在上为减函数，，所以，故选项A错误； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项B错误，选项D正确； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项C错误； 故选：D. 2．如图，为增函数的图象所在区间是（  ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察函数图象即可求解. 【详解】由图可知图象在区间上是增函数. 故选：A. 3．函数在上（  ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】A 【分析】根据不等式的性质和定义法证明函数单调性即可解得. 【详解】设，， 则， 故， 故， 即函数在上单调递增. 故选：A 4．函数在（  ）时取最小值． A．6 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，利用配方法，即可求解. 【详解】因为， 所以函数图像开口向上，对称轴为， 所以当时，函数取得最小值，即. 故选：C. 5．已知函数是R上的减函数，则下列式子成立的是（  ） A． B． C． D．无法比较与的大小 【答案】B 【分析】由函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数是R上的减函数，且， 所以. 故选：B. 6．函数的单调减区间是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 所以函数图像开口向上，对称轴为， 所以函数的单调减区间为. 故选：C. 7．已知是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，是定义在上的增函数， 又， 所以，解得， 即则实数的取值范围是. 故选：B. 8．若函数（为实数）是上的减函数，则（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数（为实数）是上的减函数， 所以，解得． 故选：D. 9．已知函数在上是增函数，则下列各式成立的是（  ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是增函数，且， 所以. 故选：A. 10．函数的单调增区间是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】因为是二次函数，图像开口向下，对称轴为轴， 所以函数在区间上为增函数，在区间上为减函数. 故选：B. 二、填空题 11．已知在上单调递增，则对于，有 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为在上单调递增， 则对于，有， 故答案为：. 12．已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】因为，所以， 因为在上的单调递减，所以，即， 则x的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题 13．已知二次函数的图像经过点． (1)求的值，并写出二次函数的解析式； (2)二次函数图象的顶点坐标，对称轴和最值． 【答案】(1)， (2)对称轴为，最小值为． 【分析】（1）将点代入中即可求得的值； （2）根据二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为二次函数的图像经过点 代入函数为， 解得， 所以函数解析式为. （2）因为， 所以当时，， 所以顶点坐标为，对称轴为，最小值为． 14．已知函数.求： (1)函数的最小值. (2)函数在上的最大值. 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据二次函数顶点式确定最值即可. （2）根据二次函数的单调性确定最值即可. 【详解】（1）已知函数， 且，图像开口向上， 所以当时，， 所以函数的最小值为1. （2）由（1）可知， 函数对称轴为直线， 且当时，， 则当时，单调递减， 当时，单调递增， 且当时，， 当时，， 所以在上的最大值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$